கே.வி.நாராயணசுவாமி அவர்களின் யோகி ராம் சூரத் குமார் பாடல்

கே.வி.நாராயணசுவாமி அவர்கள் கர்நாடக இசை பாடகர்களில் மிகவும் முக்கியமானவர் என்பது பலரும் அறிந்ததே. அவர் பல பாடல்களை நான் ரசித்துக் கேட்பதுண்டு. இன்று அவர் பெரியசாமி தூரனால் எழுதப்பட்ட யோகி ராம் சூரத் குமார் அவர்கள் மீதான பாடலை  பாடியதைக் கேட்டேன். உடனே அதைப் பகிர்ந்து கொள்ளலாமே என்று தோன்றியது. கேட்டு மகிழுங்கள்.

எழுத்தாளர் எஸ்.ரா மற்றும் சொல்வனத்திற்கு என் நன்றிகள்

நான் படித்து ரசித்த கணிதம் மற்றும் கணித மேதைகளைக் குறித்து தமிழில் பகிர்ந்து கொள்ளும் நோக்கத்தில் என் தளத்தில் எழுதத் தொடங்கினேன்.கடை விரித்தேன் கொள்வாரில்லை என்பது போல் 10,15 பேர் தான் படித்து வந்தார்கள். அந்த சமயம் தான் சொல்வனம் என் கணிதக் கட்டுரைகளை வெளியிட சம்மதத்தது. அதன் பொருட்டு எனக்கும் தொடர்ந்து எழுத வேண்டும் என்ற எண்ணம் வந்தது. சொல்வன ஆசிரியர்கள் குழுவுக்கு என் மனமார்ந்த நன்றிகள்.

மேலும் எழுத்தாளர் எஸ். ரா. அவர்கள் என் ப்லோறேன்ஸ் நைட் இன்கேல்  கட்டுரையை அவர் தளத்தில் அறிமுகப் படுத்தியது எதிர்பாராத ஒன்று. ஆலென் டுரிங் குறித்த கட்டுரையை அவர் படித்ததில் சிறந்த அறிவியல் கட்டுரையாக அவர் குறிப்பிட்டுள்ளது மிகவும் ஊக்கத்தை கொடுக்கிறது.

எஸ்.ரா அவர்களுக்கு என் நன்றிகள்.

இதுபோல் கணிதத்தைப் பற்றி எழுதுவதால் எனக்கு ஓரூ  வித மன அமைதி கிடைக்கிறது. இந்தப் பதிவுகளை படிப்பவர்கள் தங்கள் குழந்தைகளுக்கும், தெரிந்த சிறுவர்களுக்கும் பகிர்ந்து கொண்டால் அது அவர்களுக்கு கணிதம் மற்றும் அறிவியல் அறிந்து கொள்ள ஒரு தூண்டுகோலாக இருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

இந்த என் விருப்பத்துக்கு உதவும் சொல்வனம் மற்றும் எஸ்.ரா அவர்களுக்கு என் நன்றியை மீண்டும் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். எல்லாவற்றையும் விட என் பதிவுகளை  தவறாமல் படிக்கும் அனைவருக்கும் என் மனமார்ந்த நன்றிகள்.

கணித மேதை ஸ்ரீனிவாஸ இராமானுஜன்

கடந்த டிசம்பர் 22-ஆம் தேதி ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜனின் 125-ஆவது பிறந்த நாள். அவர் நினைவாக சொல்வனம் இதழில் வெளியான  சிறப்புக்கட்டுரை இது.

இந்தியாவிலும், தமிழ்நாட்டிலும் கணித மேதை என்பதைக் கேட்டதும் பாமரனுக்கும் நினைவில் வருவது இராமானுஜன் பெயர்தான். இந்தியாவில் எத்தனையோ கணித வித்தகர்கள் இருந்த போதும், இவருடைய கணித ஆராய்ச்சியின் சுவடுகள் இன்றும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒன்றாகக் கருதப்படுவதால்தான் இவருக்கு இந்தப் புகழ்.

ராமானுஜன் சிறு வயதிலிருந்தே கணிதத்தில் ஈடுபாடும், கடினமான கணிதப் புதிர்களுக்குக் கூட குறுகிய நேரத்தில் தீர்வு காணும் திறமையும் பெற்றிருந்தார் என்பது அனைவரும் அறிந்ததே. ராமானுஜன் பள்ளி நாட்களில் லோனியின் “திரிகோணமிதி” புத்தகத்தில் இருந்த கணக்குகளுக்குத் தீர்வு கண்டார். அதன் பின் கார் (Carr) என்பாரின் கணிதப் புத்தகம் கிடைக்கப் பெற்றார். அதைப் படித்ததில் ராமானுஜனுக்கு 18-19 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதத்தை அறிந்து கொள்ள முடிந்தது. அதே நேரத்தில் அந்தப் புத்தகத்தில் தீர்வுகளுக்கான வழி முறைகள் சரியாக விளக்கிச் சொல்லப்படவில்லை. அந்த வழக்கத்தை ராமானுஜனும் தன் கணிதத் தீர்வுகளில் பயன்படுத்தினார். அதனால் அவர் நோட்டுப் புத்தகத்தில் தேற்றங்கள் தெளிவான வழி முறைகள் இல்லாமல் குறிக்கப்பட்டிருந்தன. அவர் வழி முறைகள் இல்லாமல் எழுதி விட்டுச் சென்ற முடிவுகளை நிறுவ கணிதவியலாளர்களுக்குப் பல ஆண்டுகள் ஆகின.

அவர் 1903-1914 ஆம் ஆண்டு வரையிலான தன் கணித ஆராய்ச்சி முடிவுகளை இரண்டு பெரிய நோட்டுப் புத்தகத்தில் எழுதி வைத்திருந்தார். ராமானுஜன் தொடர்ந்து கணித ஆராய்ச்சி செய்ய விரும்பினார். அதற்காக யாராவது பொருளாதார உதவி செய்தால் பெற்றுக் கொள்ளத் தயாராக இருந்தார். தான் கண்டறிந்த கணித முடிவுகளை எழுதி இருந்த நோட்டுப் புத்தகத்தைத் தன் அக்குளில் வைத்துக் கொண்டு கணிதப் பேராசிரியர்கள், மற்றும் சமுதாயத்தில் சில பெரியவர்கள் எனப் பலரையும் சந்தித்து உதவியை நாடினார். ராஜாஜியும் இவருடன் கும்பகோணப் பள்ளியில் படித்திருந்தார். அவரையும் ராமானுஜன் சந்தித்தார். அவர் கணிதம் யாருக்கும் புரியவில்லை என்பதுதான் உண்மை. கிட்டத்தட்ட 100 தேற்றங்கள் கொண்ட ஒரு கடிதத்தை புகழ்பெற்ற இங்கிலாந்து கணிதப் பேராசிரியர் ஹார்டிக்கு எழுதினார் ராமானுஜன். அதைக் கூர்ந்து படித்த ஹார்டி, ராமானுஜன் இங்கிலாந்து வருவதற்கான ஏற்பாடுகளைச் செய்தார். இங்கிலாந்திலிருந்த ஐந்து ஆண்டுகள் அவர் மேற்கொண்ட ஆராய்ச்சியும் அதன் முடிவுகளும் அவர் திறமையை முழுவதும் வெளிப்படுத்த ஏதுவாக இருந்தன.

ராமானுஜன் தன் கணித திறமைக்கு நாமக்கல் நாமகிரித் தயார்தான் காரணம் என நினைத்தார் அதை சரி என்றோ இல்லை எனவோ நிறுவ முடியாது என்று ராமானுஜனின் கணித முடிவுகளில் ஆராய்ச்சி மேற்கொண்ட Bruce C. Berndt கூறியுள்ளார். ஆனால் ஹார்டி, ராமானுஜனின் சிந்தனை முறை மற்ற கணித மேதைகளை ஒத்திருந்தது என்றார். அவரின் கணித முடிவுகள் ஆய்லர் (Euler), ஜகோபி (Jacobi) போன்ற கணித மேதைகளுடன் ஒப்பிடும் தரத்தில் இருந்தது என்றும் ஹார்டி கூறியுள்ளார். இங்கிலாந்தில் வசித்த சமயம் ராமானுஜனின் உடல் நிலை பாதிக்கப்பட்டது. அவர் இந்தியா வந்து 1920 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 20 ஆம் தேதி இயற்கை எய்தினார். ஆனால் இன்றும் அவர் பெயரில் கணித ஆராய்ச்சி அமைப்புகள் நிறுவப்பட்டுள்ளன. பரிசுகள் கொடுக்கப்படுகின்றன.

ராமானுஜனை கெளரவிக்கும் விதத்தில், 1957 ஆம் ஆண்டு அழகப்பச் செட்டியார் ராமானுஜன் இன்ஸ்டிட்யூட் ஆஃப் மாதமாடிக்ஸ் (Ramanujan Institute of Mathematics) என்ற அமைப்பைத் துவக்கினார். ஆனால் சில வருடங்களில் அந்த நிறுவனத்தைத் தொடர்ந்து நடத்துவதில் பொருளாதாரச் சிக்கல்கள் தலை தூக்கின. அச்சமயம் நோபெல் பரிசு பெற்ற விஞ்ஞானி சந்திரசேகர் அவர்கள் ராமானுஜன் பெயரில் இயங்கும் நிறுவனத்தைக் காக்கும் பொருட்டு அன்றைய பிரதம மந்திரி நேருவின் உதவியை நாடினார். அந்த முயற்சியின் பலனாக பல்கலைக்கழக மானியக் குழுவின் உதவியுடன் 1927 ஆம் ஆண்டு முதல் இயங்கி வந்த மதராஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையுடன் இணைக்கப்பட்டு ‘ராமானுஜன் இன்ஸ்டிட்யூட் ஆஃப் அட்வான்ஸ்ட் ஸ்டடி இன் மாதமாடிக்ஸ்’ (Ramanujan institute of Advanced Study in Mathematics) என்ற பெயருடன் 1967 ஆம் ஆண்டிலிருந்து செயல் பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது.

1987 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜனின் 100 வது ஆண்டு விழா சிறப்பாகக் கொண்டாடிய சமயம் அதில் நானும் பங்கு பெறும் வாய்ப்புக் கிடைத்தது. நூற்றாண்டு விழாவை அன்று இந்தியப் பிரமதராக இருந்த ராஜீவ் காந்தி தொடங்கி வைத்தார். தொடக்க விழா கலைவாணர் அரங்கத்தில் நடந்தது. அதில் ராமானுஜனின் கணிதத்தில் ஆராய்ச்சி செய்து வந்த ஜார்ஜ் ஆன்ட்ரூஸ், விண் இயற்பியலாளர் சுப்ரமணியம் சந்திரசேகர் மற்றும் பல கணிதவியலாளர்கள் கலந்து கொண்டார்கள். அந்த விழாவில் சந்திரசேகர், நியுட்டன் மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் கணிதத் திறமையை ஒப்பிட்டு ஆற்றிய உரை மிகச் சிறந்ததாக இருந்தது.

ராமானுஜனின் பெயரில் கணித ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை தாங்கி ‘ராமானுஜன் ஜோர்னல்’ (Ramanujan Journal) என்ற சஞ்சிகை இன்னும் வெளிவருகிறது. கும்பகோணத்தில் இருக்கும் சாஸ்திரா பல்கலைக்கழகத்தால் வருடம் ஒரு முறை “ராமானுஜன் பரிசு” 2005 ஆம் ஆண்டு முதல், எண் கணிதத்தில் சாதனை புரிந்தவர்களுக்குக் கொடுக்கப்படுகிறது. ராமானுஜன் தன் சாதனைகளை 32 வயதுக்குள் அடைந்ததால் இந்தப் பரிசும் 32 வயதிற்குள் சாதனை செய்தவர்களுக்கே கொடுக்கப்படுகிறது. 2005 ஆம் ஆண்டு பரிசைத் தமிழ் நாட்டைச் சேர்ந்த கண்ணன் சௌந்தரராஜன் மற்றும் மஞ்சுள் பார்கவ் என இருவர்பகிர்ந்து கொண்டார்கள்.

ராமானுஜன் மையச் சதுரம், பையின் மதிப்பைக் கண்டறிதல், எண்ணின் பிரிவினைகள், முடிவில்லா தொடர்கள் என பல பிரிவுகளில் தன் ஆராய்ச்சி முடிவுகளை கொடுத்துச் சென்றுள்ளார். அவரின் இந்த 126 பிறந்த நாளில் அவரை இந்தியரும், தமிழரும் இன்னும் நினைவு வைத்திருப்பதைப் பற்றி நாம் மகிழ்ச்சி கொள்ளலாம்.

ராமானுஜனின் கணிதம்.

ராமானுஜன் அவரின் பள்ளிப் பருவத்தில் மாயச் சதுரங்கள் உருவாக்கிருக்கிறார். மேலும் அவைகளை உருவாக்கும் பொதுவான முறையையும் கொடுத்திருக்கிறார். மாயச் சதுரம் உதாரணமாக
8 1 6
3 5 7
4 9 2
என்று சதுரமாக 1 முதல் 9 வரை உள்ள எண்களை வரிசையாக (row) மற்றும் நெடுவரிசையாக (column) எழுதுவோம். இந்த 3X3 சதுரத்தில் வரிசையாக (row), நெடுவரிசையாக (column) மற்றும் மூலை விட்டங்களிலுள்ள எண்களைக் கூட்டினால் ஒரே கூட்டுத்தொகை 15 ஐ கொடுக்கிறது. இதைத்தான் .மாயச் சதுரம் என்கிறோம். இதில் மத்திய வரிசை, மத்திய நெடு வரிசை மற்றும் மூலை விட்ட எண்களைக் கவனிக்கவும். 1+4 5, 5+4= 9 மற்றும் 3+2=5, 5+2=7 என்றிருக்கிறது. அதாவது 1,5,9 மற்றும் 3,5,7 எண்கணிதக் கோவையாக (Arithmetic Progression) இருப்பதைக் காணலாம். அதே போல் தான் 8,5,2 மற்றும் 6,5,4 எண்களின் வரிசையும் இருப்பதைக் காணலாம். இராமானுஜன் இந்த எண்கணித நிபந்தனையை பயன்படுத்தி 3X3 மாயச் சதுரம் அமைக்கும் முறையைக் கொடுத்திருக்கிறார்.

A, B, C என்ற இயல் எண்கள் மற்றும் P, Q, R எனும் இயல் எண்கள் எண்கணிதக் கோவைகளாக இருக்கும் பட்சத்தில்.

C+Q A+P B+R
A+R B+Q C+P
B+P C+R A+Q

என்பது ஒரு மாயச் சதுரமாக அமையும் ஆனால் ஒரே எண் ஒரு முறைக்கு மேலும் சதுரத்தில் வருவதிற்கு வாய்ப்பிருக்கிறது. ஒரு உதாரணம். 54 கூட்டுத் தொகையாகவும், எல்லா எண்களும் மூன்றால் வகுபடும் படியும் இதோ ஒரு மாயச் சதுரம்.

30 9 15

3 18 33

21 27 6

ராமனுஜன் இங்கிலாந்தில் இருந்த போது உடல்நிலை சரியில்லாததால் மருத்துவ மனையில் சிகிச்சைக்காக சேர்க்கப் பட்டார். அவரை உடல் நலம் விசாரிக்கச் சென்ற ஹார்டி ”நான் பயணம் செய்த டாக்ஸ்யின் எண் எனக்குப் பிடித்ததாக இல்லை, 1729 என்ற அந்த எண்ணுக்கு எந்தச் சிறப்பியல்புமே இல்லை” என்றார்.

உடனடியாக ராமானுஜன், ”அந்த எண் இரண்டு வெவ்வேறு முறைகளில் இரண்டு எண்களின் 3 - இன் அடுக்குகுறியின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியக் கூடிய மிகச் சிறிய நேர்மறையான எண்” ஆகும் என்று கூறி ஹார்டியை ஆச்சிரியத்தில் ஆழ்த்தினார்.

அதாவது

1729 = 10^3 + 9^3
1729 = 12^3 + 1^3

ராமானுஜன் இதைக் குறித்த அவருடைய சிந்தனை அவருடைய தொலைந்த நோட்டுப் புத்தகத்தின் 341 ஆம் பக்கத்தில் இருப்பதைக் காணலாம். இதற்கும் 17 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த Fermat என்ற கணித மேதை புத்தகத்தின் மார்ஜினில் எழுதி வைத்த ஒரு குறிப்புக்கும் தொடர்பிருக்கிறது. ஒரு முப்படி எண்ணை இரண்டு முப்படி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியாது என்பது தான் அந்தக் குறிப்பு. (it is not possible to split a cube as a sum of two cubes).

அதாவது 12^3 = 10^3 + 9^3 – 1 என்றிப்பதைக் காணலாம். இதைப் போல் வேறு சில முற்றொருமை காட்டும் சமன்பாடுகள்.(identities) ராமானுஜன் எழுதி வைத்துள்ளார்.

135^3+138^3 = 172^3 – 1
11161^3+11468^3=14258^3+1
791^3+812^3=1010^3-1
65601^3+67402^2 = 83802^3 + 1
6^3+8^3 = 9^3-1

சரி இதெல்லாம் எப்படி ராமானுஜன் அறிய முடிந்தது? அவர் தொடர்ந்து கணிதச் சிந்தனையில் ஈடுபட்டதுதான் எனலாம். இது போல் ராமானுஜனின் வாழ்கையையும், கணிதத்தையும் தொடர்ந்து படித்தால் நிச்சியம் உக்கமளிப்பதாக இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை. இதைக் குழந்தைகளுடனும், இளைஞர்களுடனும் பகிர்ந்து கொள்வது அவசியம். அதை விட குழந்தைகளின் திறமைகளைக் கண்டறிந்து அதனை முடித்த வரை ஊக்கப்படுத்த வேண்டும். அது எதிர் கால சமுதாயத்திற்கு பேருதவியாக இருக்கும் என்பதில் ஐயமில்லை.

கணித மேதை ராமானுஜனின் பிறந்த நாள் 22 டிசம்பர்

ராமானுஜன் பிறந்து 125 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும் அவரை இன்றும் கணித உலகும், பொது ஜனங்களில் பெரும்பாலோரும் நினைவில் கொண்டிருப்பது அவர் விட்டுச் சென்ற கணிதம் மனித சமுதாயத்தின் முன்னேற்றத்திற்கு பயன்படுவதால் என்றால் மிகையாகாது. அவருக்கு சிறு வயதிலிருந்தே கணிதத்தில் ஈடுபாடும், கணக்குகளுக்கு குறுகிய நேரத்தில் சிறப்பான தீர்வு காணும் திறமையும் பெற்றிருந்தார் என்பது அனைவரும் அறிந்ததே.

அவர் பள்ளியில் படிக்கும் சமயம் அவர் கணிதத் திறமையை சோதிக்கும் எண்ணத்துடன் அவர் நண்பர்கள் இந்த கீழே இருக்கும் கணக்கிற்கு தீர்வு காணுமாறு கூறினார்கள். அதைப் பார்த்த ராமானுஜன் உடனடியாக தீர்வைக் கூறினாராம். நீங்களும் இதன் தீர்வைக் கண்டறியலாம். இதற்கான விடையை கட்டுரையின் இறுதியில் காணலாம். 

+ x =7

அவருடைய  இந்திய வாழ்க்கை மிகவும் கஷ்ட திசையில் இருந்தது. ஆனால்

 ஹார்டி என்ற இங்கிலாந்து கணிதப் பேராசிரியரின் உதவியால் அவர் திறமை 

உலகிற்கு வெளிச்சம் போட்டுக் காட்ட உதவியது. அவர் செய்த கணித ஆராய்ச்சி 

 இன்றும் தேவையுள்ளதாக இருப்பது குறிப்பிடத் தக்கது. அவருடைய வாழ்க்கை 

வெற்றி தனக்கு சிறு வயதில் எதிர் காலத்தில் சாதிக்க முடியும் என்ற 

நம்பிக்கையைக் கொடுத்ததாக நோபெல் பரிசு பெற்ற வானிய இயற்பியலாளர் 

சுப்பிரமணியம் சந்திரசேகரன் கூறியுள்ளார்.

ராமானுஜன் குறித்த என் தளத்தில் இருக்கும் வேறு சில கட்டுரைகளின் சுட்டி கீழே கொடுத்துள்ளேன். படித்து மகிழவும்.

http://tlbhaskar.blogspot.com/search/label/%E0%AE%87%E0%AE%B0%E0%AE%BE%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%A9%E0%AF%81%E0%AE%9C%E0%AE%A9%E0%AF%8D

(கணக்கின் தீர்வு : 2 மற்றும் 3 இன் வர்க்கம் தான் விடை.) 

நித்யஸ்ரீக்கு ஆழ்ந்த அனுதாபங்கள்

 இன்று காலை என்றும் போல் முகநூலை மேய்ந்தேன். பொதுவாக முகமறியாத முகநூல் நண்பர் ICARUS பிரகாஷ் அவர்களின் போஸ்ட்களை தவறாமல் படிப்பதுண்டு. இன்று பெரிய அதிர்ச்சி காத்திருந்தது. நித்யஸ்ரீயின் கணவர் தற்கொலை செய்து கொண்டார் என்பது தான் இதை ஜீரணிக்க முடியவில்லை.

நித்யஸ்ரீயின் கர்நாடக இசை பாடும் முறையைப் பற்றி பல விமர்சனங்கள் உண்டு. சிலர் அவர் பாடுவதை நிராகரிப்பவர்களும் உண்டு.(தமிழ் நாட்டைப் பொருத்த வரை இரண்டும் ஒன்று தான்.) ஆனால் எனக்கு அவர் பாடலை பொதுவாக விரும்பிக் கேட்பேன். அவருடைய எதற்காகவும் சமரசம் செய்து கொள்ளாத வார்த்தைத் தெளிவு மிகப் பெரிய பலம்.

ஆனால் இன்று அவருக்கு நடந்திருப்பது மிகப் பெரியக் கொடுமை. ஒரு பெண்ணாக தன் கணவனையும் இழந்து, பலருடைய கொடுமையான கற்பனைகளையும், இழிவான பேச்சுக்களையும் எதிர் கொண்டு வாழ வேண்டிய பரிதாபமான நிலையில் உள்ளார். ஒரு பூத்துக் குலுங்கும் ரோஜாத் தோட்டத்தில் ஆசிட் ஊற்றியது போல் ஆகி விட்டது.

அவர் கணவரின் மரணத்திற்கும் அவரை குறை சொல்லவே பெரிய கூட்டமே காத்திருக்கும். அவரைப் பற்றிய சொந்த விஷயங்களைப் பற்றிய விவாதத்தைத் தவிர்ப்பது மிகவும் முக்கியம். இந்தத் துன்பத்திலிருந்து அவர் மீண்டு வர அது மிகவும் உதவும். இந்த ஆண் ஆதிக்க உலகில் பெண்ணாகப் பிறந்து பிரபலமனாவர்களுக்கும் வாழ்வது சுலபமில்லை.

இந்த நீங்க முடியாத துன்பத்திலிருந்து அவர் மீண்டு வர அவருக்கு தேவையான சக்தியை இயற்கை கொடுக்க வேண்டும். நித்யஸ்ரீக்கும் அவர் குடும்பத்தாருக்கும் என் ஆழ்ந்த அனுதாபங்களைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

இசை பாமரர் முதல் பண்டிதர் வரை பயணிக்கும் இசை – மதுரை மணி ஐயர்

தன்னுடைய திறமை, உழைப்பு என அனைத்தையும் ஒரு துறையில் ஒருமுகப்படுத்தி தன் வாழ்க்கையை முழுதும் அர்பணித்த ஆளுமைகள் பலர். அப்படிப்பட்ட ஒருவர் தான் மதுரை மணி ஐயர் அவர்கள். அவர் கொடுத்துச் சென்ற இசை இந்த நிமிடத்திலும் எங்கோ ஒலித்துக் கொண்டு இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமேயில்லை. சமீப காலத்தில் மதுரை மணி ஐயர் அவர்களை நினைக்கும் சமயம் க.நா.சு வைப் பற்றிய எண்ணங்கள் வருவது தவிர்க்க முடியாததாக இருக்கிறது.. இருவரின் நூற்றாண்டும் ஒரே வருடத்தில் வந்திருப்பதும் ஒரு காரணமாக இருக்கலாம்.க.நா.சுவும் தன் வாழ்நாள் முழுதும் இலக்கிய சிந்தனையுடன் கழித்த ஓர் ஆளுமை. இருவரின் வாழ்க்கையும் பொருள் பட அமைந்தது என்பதை மறுக்க முடியாது.

மதுரை மணி அவர்கள் மிகவும் புகழ்பெற்ற பாடலாசிரியர் மற்றும் கர்நாடக இசை விற்பன்னர் ஹரிகேசவ நல்லூர் முத்தையா பாகவதிரிடம் சங்கீதம் பயின்றார். தனெக்கென ஒரு தனி பாணியை அமைத்துக் கொண்டு ஓர் உயர்ந்த சங்கீதத்தை கொடுத்து ரசிகர்களை மகிழ்வித்தார். இவரைப் பற்றி பல தகவல்கள் என் வீட்டுப் பெரியோரிடம் இருந்து கேள்விப் பட்டிருக்கிறேன். அவற்றில் சில. தான் பணம் வாங்கிக் கொண்டு பாடுவதால் கல்யாணியில் அமைந்த “நிதி சால சுகமா ராமுனி சந்நிதி சேவை சுகமா” (பணம் பெரிதா இல்லை ராமனுக்கு சேவை செய்வது பெரிதா) பாடலை பாடியதே இல்லை. பணம் பெற்றாலும் கொடுப்பதை வாங்கிக் கொள்வர் என்பார்கள். சாதாரண பிள்ளையார் கோவிலில் பாடச் சொன்னாலும் வெறும் தேங்காய் மூடி வாங்கிக் கொண்டு மணிக்கணக்கில் பாடுவார்என்பார்கள். ஒரு முறை ஒரு ரிக்க்ஷா ஓட்டுனரிடம் சவாரிக்கு வருவாயா எனக் கேட்டவரிடம், இல்லை “ஐயர் பாடப் போகிறார்” வர முடியாது என்றாராம். மகாராஜபுரம் விஸ்வநாதையர் (மகாராஜபுரம் சந்தானம் அவர்களின் தந்தை) மோகனம், ஆரபி போன்ற ராகங்களை மிகவும் தேர்ந்த முறையில் கையாள்பவர். அவரே ஒருமுறை மணி அவர்கள் மோகனம் பாடியதைக் கேட்டு அவரை “மோகன மணி” என்றாராம். கர்நாடகா சங்கீதத்தின் மிகப் பெரிய ஆளுமையான அரியக்குடி அவர்கள் மணியின் பாடல் “மணி”யாக இருக்கும் என்றிருக்கிறார். ஒரு முறை மணி அவர்கள் திருவல்லிக்கேணி ஹிந்து பள்ளியில் “அபராம பக்தி எந்தோ” என்ற பந்துவாரளியில் அமைந்த கீர்த்தனையில் “கபி (குரங்கு)வாரிதி தாடுணா” என பக்தியுடன் பாடும் சமயம் எங்கிருந்தோ ஒரு குரங்கு ஒரு நிமிடம் வந்து காட்சியளித்து மறைந்ததாம்.

மணி அவர்கள் கற்பனை ஸ்வரம் பாடுவதைக் கேட்க கொடுத்து வைத்திருக்க வேண்டும். ஒரு நல்ல பேச்சாளர் பேச்சை நிறுத்தும் போது இன்னும் சிறிது பேச மாட்டாரா என்று நினைக்கத் தோன்றும். அதுபோல் தான் மணி அவர்களின் ஸ்வரம் பாடுதலும். மடை திறந்த வெள்ளம் போல் ஸ்வரங்கள் வந்து விழும். சிலர் பாடும் போது ரசிகர்களும் சேர்ந்து கற்பனை ஸ்வரம் பாடுவதைக் காணலாம். இவர்கள் ஒரே மாதிரி எல்லா கச்சேரிகளிலும் பாடுவதின் விளைவு. ஆனால் மதுரை மணி அவர்கள் பாடுவதைக் கேட்கும் சமயம் வெவ்வேறு ஸ்வரங்கள் வந்து விழும் போது ஏற்படும் சந்தோஷத்திற்கு அளவே கிடையாது.

“தாயே யசோதா எந்தன்” என்ற தோடி ராகத்தில் அமைந்த பாபநாசம் சிவன் அவர்களின் பாடலில் “காலினில் சிலம்பு” என்ற இடத்தில் மணி அவர்களின் நிரவல் கேட்கக் கேட்க இன்பம். சிவனின் மற்றொரு பாடலான “கா வா வா கந்தா வா வா” என்ற வராளி ராகத்தில் அமைந்த பாடலை அருமையாகப் பாடி பிரபலப்படுத்தினார். மற்றுமொரு தமிழ் பாடலான “சேவிக்க வேண்டும் அய்யா” என்ற ஆந்தோளிகா ராகத்தில் அமைந்த முத்துத் தாண்டவர் பாடலை சிறப்பாக பாடியிருப்பார். தியாகராஜரின் “நன்னு பாலிம்ப நடசி ஓச்சி” என்ற மோகன ராகப் பாடல் மற்றும் “சக்கணி ராஜ மார்கமு” என்ற கரகரப் பிரியா ராகத்தில் அமைந்த பாடலும் எனக்கு மிகவும் பிடித்தவைகள்.

கச்சேரியின் இறுதியில் முக்கிய பாடல் பாடிய பிறகு தனி ஆவர்தனத்திற்குப் பின் “துக்கடா” எனப்படும் பிற பாடல்கள் பாடப்படும். இந்த துக்கடா பாடல்களைக் கேட்க என்றே ஒரு ரசிகர் கூட்டம் வரும். இந்த வகையில் மணி அவர்களின் “வெள்ளைத் தாமரையில் வீற்றிருப்பாள்”, “கற்பகமே கடைக் கண் பாராய்” மற்றும் “எப்போ வருவாரோ” முதலிய பாடல்கள் மிக முக்கியமானவைகள். மணி அவர்களின் ஆங்கில நோட்ஸ் மிகவும் பிரபலம். அதை இயற்றியவர் ஹரிகேசவ நல்லூர் முத்தையா பாகவதராக இருந்தாலும் அதை மணி அவர்கள் பிரபலப் படுத்தியதால் மணி நோட்ஸ் என்றே வழக்கிலுள்ளது.

அவருடைய நூற்றாண்டுக் கொண்டாட்ட வருடத்தில், டிசம்பர் இசை நிகழ்ச்சிகள் நடைபெறும் தருணம் மணி அவர்களின் இசையைப் பற்றி பகிர்ந்து கொள்வதில் ஆனந்தம்.

இந்த கட்டுரை மலைகள்.காம் இணைய இதழில் வெளியானது.

காற்றினிலே வரும் கீதம் – M.S. சுப்புலக்ஷ்மி

வாழ்க்கையில் சில அனுபவங்கள் தோளில் ஏறி அமர்ந்து கூடவே பயணிக்கிறது. அப்படி ஒரு சம்பவம் என் இளமையில் நடந்தேறியது. அப்போது நான் ஈரோட்டில் ஐந்தாம் வகுப்புப் படித்துக் கொண்டிருந்தேன். ஒரு நாள் மாலை என் பெரியம்மா ஓர் இசைக் கச்சேரிக்கு செல்கிறேன் நீயும் வா எனக் கூடிச் சென்றார். ஆண் பிள்ளை துணைக்காக என்று நினைவு. அந்த இசைக் கச்சேரி திருமதி எம்.எஸ் அவர்களது தான். அன்று அவர் பக்க வாத்திய வித்வான்களுடன் அமர்ந்திருந்தது இன்றும் பசுமையாக என் நினைவில் விரிகிறது. அன்று எனக்கு இசை மேல் பெரிய ஈடுபாடு இருந்ததாக நினைவில்லை. ஆனாலும் அன்று எம்.எஸ் அவர்களின் குரல், அவர் பாடிய விதம் ஒரு சொல்லொணா பரவசத்தைக் கொடுத்தது என்று தான் நினைக்கத் தோன்றுகிறது.

அதன் பிறகு பல வருடங்களாக அவருடைய இசையை கேட்ட வண்ணம் இருக்கிறேன். எம்.எஸ் அவர்கள் 13 வயதில் தொடங்கிய தன் இசை வாழ்கையை எழுபது வருடங்கள் இடைவிடாமல் தொடர்ந்திருக்கிறார். கர்நாடக இசையை பாடுவதில் வெவ்வேறு இசை விற்பன்னர்கள் பல வித விதமான பாணியை பயன்படுத்துகிறார்கள். எம்.எஸ் அவர்களைப் பொறுத்த வரை அவரின் தனித்துவமான குரல் வளமும், பக்தியுடன் கூடிய ஆத்மார்த்தமான பாடும் முறையே தனிச் சிறப்பு. செம்மங்குடி சீனிவாச ஐயர் அவர்கள் இசையமைத்த ஸ்வாதித் திருநாள் அவர்களின் “பாவயாமி ரகுராமம்” என்ற ராகமாலிகையில் அமைந்த பாடல் எத்தனை முறை கேட்டாலும் திகட்டாத ஒன்று.ராகமாலிகை என்றால் பல ராகங்களின் தொகுப்பாக அமைந்த பாடல் எனலாம். இந்தப் பாட்டு சாவேரி, நாட்டக்குறிஞ்சி ,தன்யாசி,மோகனம்,முகாரி,பூர்விகல்யாணி மற்றும் மத்தியமாவதி ராகங்களைக் கொண்டு வடிவமைக்கப் பட்டுள்ளது, இந்த பாடல் இராமயணத்தை சுருக்கிக் கொடுத்துள்ளது. மேலும் பிருந்தாவன சாரங்கா ரா கத்தில் அமைந்த “ஸ்ரீ ரங்க புரவிஹாரா” என்ற பாடலும் எம்.எஸ் அவர்கள் பாடிக் கேட்பது ஒரு தனி சுகம். சங்கராபரண ராகத்தில் அமைந்த “சரோஜா தள நேத்ரி” என்ற ஷ்யாமா சாஸ்திரிகள் இயற்றிய கிருதி எம்.எஸ் அவர்களின் குரலில் தேனாக இனிக்கும்.இப்படி பல பாடல்கள், பஜனைகள் என அடுக்கிக் கொண்டே போகலாம்.இந்த பாடல்கள் யூ டூபில் கேட்கக் கிடைக்கிறது. எம்.எஸ். அவர்களின் இசையைக் கேட்டு மகிழ இறை நம்பிக்கை தேவையில்லை என்பது நேருவின் ரசனையின் மூலம் அறியலாம். கர்நாடக இசை நுணுக்கங்களும் கூட தேவையில்லை. இசை ரசனை ஒன்றே போதுமானது.

இவர் தன் நிகழ்ச்சிகளின் மூலம் கிடைக்கும் பொருளை பல தொண்டு நிறுவனங்களுக்குக் கிட்டத்தட்ட 3 கோடி ரூபாய்கள் கொடுத்திருக்கிறார் . ஆனால் தன் வாழ்வில் பொருள் சிக்கல் வந்த போதும் அதற்காக வருந்தியதில்லை. அவர் கணவர் சதாசிவம் அவர்கள் தன் தொழிலில் ஏற்பட்ட நஷ்டத்தினால் கல்கி கார்டன்ஸ் விற்கப்பட்டு வாழ்வின் மிகவும் இக்கட்டான சூழ்நிலையில் இருந்தார்கள். அந்த சமயத்தில் தான் திருப்பதி தேவஸ்தானம் எம்.எஸ் அவர்களை “அன்னமாச்சாரியார்” தெலுங்கில் எழுதிய கீர்த்தனைகளைப் பாடிக் கொடுக்குமாறு கேட்டது. கடவுளுக்காக பாடுவதால் சன்மானம் பெற மாட்டேன் என்று மறுத்திருக்கிறார். ஆனால் திருப்பதி தேவஸ்தானம் அந்த பாடல்களைப் பதிவு செய்து விற்பனை செய்து பணம் ஈட்டப் போகிறது என்று அவரை ஒரு சிறிய தொகையைப் பெறும்படி வற்புறுத்திக் கொடுத்தார்கள். அன்னமாச்சாரியார் 15-ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர். இவர் 36000 பாடல்கள் எழுதியுள்ளார். எம்.எஸ் அவர்கள் பாடிய “நானாடி பெதுகு நாடகமு ” (அன்றன்றைக்கு பிழைப்பு நாடகம்) என்ற ரேவதி ராகத்தில் அமைந்த பாடல் தத்துவ பொருள் செறிவு கொண்டது. அதை எம்.எஸ் அவர்கள் குரலில் கேட்கக் கொடுத்து வைத்திருக்க வேண்டும்.

இயற்கை தனக்குக் கொடுத்த திறமையை பயன்படுத்தி சமுதாயத்திற்கு உதவும் நோக்கத்துடன் எம்.எஸ் அவர்கள் தன் வாழ்க்கையை அமைத்துக் கொண்டதோடு, பல லட்சம் இசை ரசிகர்களை காலத்துக்கும் மகிழ்விக்கும் இசைத்தட்டுக்களை சந்ததியனருக்கு விட்டுச் சென்றுள்ளார். பொருளை தானமாகக் கொடுத்து தன் வாழ்வை பொருள் பட அமைத்துக் கொண்டார்.

டிசம்பர் இசை சீசனும், எம்.எஸ் அவர்களின் டிசம்பர் 11 நினவு நாளும் அவரைப் பற்றிய சில அனுபவங்களை பகிர்ந்து கொள்ளத் தூண்டுகிறது.
நீர் பள்ளத்தை நோக்கிப் பாயும். நெருப்பு வானத்தைப் பார்த்து எழும். ஆனால் சப்தம் எங்கும் நிறைந்திருக்கும். எம்.எஸ் அவர்களின் இனிமையான இசை காற்றினிலே கீதமாக வாழ்ந்து கொண்டேயிருக்கிறது.

***

இந்தக் கட்டுரை மலைகள்.காம் இணைய இதழில் வெளியானது. 

மொழிபெயர்ப்பு கவிதை மாயா என்ஜெலோ (Maya Angelou)

மாயா என்ஜெலோ (Maya Angelou) என்ற அமெரிக்க கவிஞர் சிறு வயதில் பல அடக்கு முறைகளுக்கு உள்படுத்தப்பட்டார். அவர் வாழ்வின் அனுபவங்கள் கவிதை வடிவில் அழியாத இலக்கியமாக உருவெடுத்துள்ளது. அவர் எழுதிய மிகவும் புகழ்பெற்ற மற்றும் முக்கியமான “Still I rise” என்ற கவிதையின் மொழிபெயர்ப்பை இங்கு கொடுத்துள்ளேன்.

சிறு வயதின் வளர்ப்புச் சூழல் மற்றும் வாழ்வில் கடந்து வந்த பாதை ஒவ்வொரு மனிதனின் உள்ளும் சில முன் முடிவுகளையும், வடுக்களையும் அடி மனத்தில் விட்டுச் செல்கிறது. என்ன தான் உயர்ந்த எண்ணங்களுடன் வாழ முற்பட்டாலும், பெரும்பாலனவர்களுக்கு அந்த ஆழ் மனச் சிக்கல்கள் மேலுழுந்து மனிதாபிமானத்தை முற்றிலும் துறக்கச் செய்யும் நிகழ்வுகள் தவிர்க்க முடியாதாகிறது.

அந்த நேரங்களில் இதைப் போன்ற இலக்கியம் வாசித்தல் மனிதனை மேம்படுத்திக் கொள்ள மிகவும் உதவுகிறது. இந்தக் கவிதை அடக்கு முறைக்கு உள்ளாகும் கடைசி மனிதன் இருக்கும் வரை வாழும் என்பதில் எனக்கு எந்த ஐயப்பாடுமில்லை.

இருந்தும் நான் எழுகிறேன்.



நீ என்னை எழுதி வைக்கலாம் வரலாற்றில்
உன்னுடைய கசப்பான, திரிக்கப்பட்ட பொய்களால்.
நீ என்னை அமுக்கலாம் அந்த அழுக்கில்
ஆனாலும், தூசியைப் போல், நான் எழுகிறேன்.

என்னுடைய இடக்குத்தனம் உன்னை எரிச்சலடைய செய்கிறதா?
ஏன் தீவிரமாகத் தாக்கப் பட்டிருக்கிறாய் அந்தகாரத்துடன்?
ஏனென்றால் நான் நடக்கிறேன் நான் எண்ணைக் கிணறுகள் பெற்று
என்னுடைய வசிக்கும் அறையில் இறைப்பது போல்.


சந்திரன்கள் போல் மற்றும் சூரியன்கள் போல்,
அலைகளின் நிச்சியத்துடன்,
உயர்ந்து துள்ளும் நம்பிக்கைகள் போல்,
இருந்தும் நான் எழுகிறேன்.

நான் உடைவதை பார்க்க நீ விரும்பினாயா?
குனிந்த தலை மற்றும் தாழ்ந்த கண்களுடன்?
தோள்கள் கீழே விழும் கண்ணீர் துளிகள் போல்,
சக்தி இழந்த என்னுடைய உணர்ச்சிப் பண்பார்ந்த அழுகைகளை.

என்னுடைய தாழாமை உன்னை புண்படுத்துகிறதா ?
எடுத்துக் கொள்ளவில்லையா நீ அதனை மட்டுமீறிய கடினத்துடன்
ஏனெனில் நான் சிரிக்கிறேன் நான் தோண்டப்படுகின்ற
தங்கச் சுரங்கங்கள் வைத்திருப்பதைப் போல்
என்னுடைய சொந்த புழக்கடையில்

நீ என்னை சுடலாம் உன் வார்த்தைகளால்,
நீ என்னை வெட்டலாம் உன் கண்களால்,
நீ என்னை கொல்லலாம் உன் தீவிர வெறுப்பூட்டுதலால்
இருந்தும், காற்றைப் போல், நான் எழுகிறேன்.

என்னுடைய பாலியல் கவர்ச்சி உன்னை வேதனைப் படுத்துகிறதா?
அது ஓர் ஆச்சிரியமாக வந்திருக்கிறதா
நான் நடனமாடுவது நான் என்னுடைய இரண்டு
தொடைகள் சந்திக்கும் இடத்தில் வைரம் வைத்திருப்பது போல் ?

வரலாற்றின் அவமானக் குடிலின் வெளியிலிருந்து
நான் எழுகிறேன்.

அந்த வலியின் மூலத்தாலான பழமையின் மேலிருந்து
நான் எழுகிறேன்.

நான் ஒரு கருப்புக் கடல், குதிப்பு மற்றும் அகலம்,
பீறிட்டும் துள்ளலும் நான் கொண்டிருக்கிறேன் அலையில்.
இரவுகளின் அச்சுறுத்தலையும் பயத்தையும் பின் விடுத்து
நான் எழுகிறேன்.
அந்த என்னுடைய மூதாதையர்கள் கொடுத்த கொடைகளைக் கொண்டு வருகிறேன்
நான் அந்த கனவு மற்றும் நம்பிக்கை அடிமைக்கு.
நான் எழுகிறேன்.
நான் எழுகிறேன்.
நான் எழுகிறேன்.

இந்தக் கவிதை மலைகள்.காம் இணைய இதழில் வெளியானது.