இளையராஜா என்ன பாவம் செய்தார் சா(ரு)ர்?

கே.வி மகாதேவன், எம்.எஸ்.வி என்று பெரும் மேதைகள் தமிழ் சினிமா துறையில் இசை சக்ரவர்த்திகளாக ஆளுமை செய்து கொண்டிருந்த காலத்தில், புதுமையான இசையுடன் புயலென நுழைந்து தமிழ் சினிமா இசையின் போக்கையே மாற்றி அமைத்த பெருமை இளையராஜாவையே சாரும் என்பது உலகறிந்த ரகசியம். வித விதமான எத்தனையோ அழகான மெட்டுக்கள் போட்டு கோடிக்கணக்கான ரசிகர்களின் மனதில் நீங்காத இடத்தைப் பெற்ற இளையராஜா ஒரு சகாப்தம். இதில் எள்ளளவும் சந்தேகம் இல்லை.

சமீப காலமாக மலையாள உலகத்தை கொடிதூக்கிப் பிடிக்கும் போக்கை சில பத்திரிகை கட்டுரைகளும், சில எழுத்தாளர்களும்.கடைபிடிக்கிறார்கள். அதில் தவறில்லை. அது உண்மையாகவே இருக்கட்டும். தமிழர்கள் எதற்கும் உபயோகம் அற்றவர்கள் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். இந்த சூழலிலும் சில தமிழர்கள் நமக்குப் பெருமை சேர்த்துக் கொண்டே இருக்கிறார்கள். அதில் இளைய ராஜாவுக்கு ஒரு முக்கியப் பங்குண்டு என்பதை மறுக்க முடியாது.

எந்த துறையிலும் எப்போதுமே வெற்றி என்பது நடக்காத ஒன்றே. உலகத்திலேயே சிறந்த மட்டையாளர் என்று கூறப்படும் பிரட்மன் கூட எல்லா ஆட்டங்களிலும் சதம் அடிக்க வில்லை. அதேபோல் ஓர் எழுத்தாளர் எழுதும் எல்லா பத்திகளும், நாவல்களும், கட்டுரைகளும் பிரபலமடைவதில்லை. ஏதோ ஓரிரு கோணங்களில் (degrees) வெற்றி அடைய முடிகிறது என்பது தான் நடைமுறையில் காண முடிகிறது.அதே போல் சில படங்களில் இளையராஜாவின் இசை ரசிக்கத்தக்கதாக இல்லை என்றால், உடனே அவரை ஏளனம் செய்வது எந்த விதத்திலும் நியாயம் இல்லை. இளையராஜா விமர்சனத்திற்கு அப்பாற்பட்டவரில்லை. ஆனால் பெரும்பாலான படங்களில் அவர் இசை பல உள்ளங்களை கொள்ளை கொண்டதோடில்லாமல், அவரது திறமையை முழுவதும் வெளிப்படுத்தியது.

குமுதத்திற்கும், சாருவுக்கும் பிரச்சனை என்றால் அதில் இளையராஜாவை ஏன் இழுக்க வேண்டும்? எழுத்தாளர்களை வைத்து பத்திரிக்கை நடித்தி வரும் குமுதம், ஓர் எழுத்தாளரையே "ஜோக்கர்" என்று எழுதியுள்ளது மிகவும் கண்டனத்திற்குரியது. அதே நேரத்தில் அதற்கு பதில் எழுதிய சாரு இளையராஜாவைப் பற்றி எழுதும் போது அவருடைய 25 ஆண்டுகளுக்கும் மேலான இசைப் பயணத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல், ஏதோ ஒரு ஹிந்திப் படத்தை மேற்கோள் காட்டியுள்ளது பெரிய நகைச்சுவை தான். குமுதம் போன்ற பத்திரிகை செய்திக்காக, ஒரு பெரிய வாசகர் கூட்டத்தையே வைத்திருக்கும் சாரு இப்படி எழுதுவது அவசியமே இல்லை.

சாருவைப் பற்றி குமுதத்தின் அவதூறு மற்றும் சாருவின் இளையராஜா மீதான தாக்குதல் அவரவர்களின் வாசகர் வட்டத்தில் எந்த மாற்றத்தையும் செய்து விடாது.

இந்த வாரக் கணக்கு - 24

நான்கு வெவ்வேறு முழு எண்கள் (integers) a,b,c,d கீழே உள்ள சமன்பாட்டை

(7-a)(7-b)(7-c)(7-d) = 4

பூர்த்தி செய்கிறது என்றால், a+b+c+d இன் மதிப்பு என்ன?

க்ரோம் இயக்குதளத்தை ஒரு வாரத்தில் வெளியிட கூகிள் முடிவு

தொழில்நுட்பத் துறையில் கூகிள் நுழையாத இடமே இல்லை என்று கூறலாம். க்ரோம் உலாவி (browser) இன்று பலரால் உபயோகப் படுத்தப்படுகிறது. ஆனாலும் கூகுளின் இந்த உலாவி நினைத்த அளவு சந்தையில் வெற்றி பெறவில்லை என்றே கூறலாம்.இதற்கு நடுவே கூகிள் க்ரோம் இயக்குதளத்தை (operating system) உருவாக்க முயற்சி மேற்கொண்டது. அடுத்த ஆண்டு சந்தைக்கு வருவதாக இருந்த க்ரோம் இயக்கு தளம் இன்னும் ஒரு வாரத்தில் கணணி உபயோகிப்பாளர்களின் பயன்பாட்டுக்கு கிடைக்க உள்ளது.

இது இலவச மென்பொருளாக கிடைக்க உள்ளதால் யார் வேண்டுமானாலும் தரவிறக்கி பயன் படுத்தலாம். ஆனால் இது எல்லா கணணிகளிலும் முதலில் பயன் படுத்த முடியாது. உங்களிடம் வலைப் புத்தகங்கள் இருந்தால் மட்டுமே தரமிறக்கி பயன் படுத்தவும். காலப் போக்கில் கூகிள் அதன் இயக்குதளத்தை எல்லா கணனிகளிலும் பயன் படுத்தும் விதத்தில் மேம்படுத்த உள்ளது. மேலும் க்ரோம் உலாவியை இந்த க்ரோம் இயக்குதளத்துடன் கூகிள் ஒருங்கிணைத்து உள்ளது. ஒரு முறை இந்த உலாவியில் உங்கள் பயனீட்டாளர் பெயர் மற்றும் கடவுச் சொல் கொடுத்து உள்நுழைந்தால் கூகுளின் ஜீமைல் போன்ற மற்ற பயன்பாட்டு கருவிகளிலும் உள்புகுந்ததாக க்ரோம் உலாவி அறிந்து கொள்ளும். ஆனால் கூகிள் மற்ற உலாவிகளை (IE,FIREFOX,SAFARI..) இந்த இயக்குதளத்தில் அனுமதிப்பதாகத் தெரியவில்லை. இது பெரிய சர்ச்சைக்கு உள்ளாகலாம்.



சாதாரண தேடுபொறி பயன்பாட்டை அளிக்கும் நிறுவனமாக ஆரம்பித்த கூகிள் இன்று தொழில்நுட்பத் துறையில் ஓர் அசைக்க முடியாத சக்தியாக வளர்ந்துள்ளது. க்ரோம் இயக்குதளம் கூகிளுக்கு மேலும் புகழைத் தேடித் தருமா? மேலும் மைச்ரோசாப்டிற்கு ஒரு சவாலாக அமையவும் வாய்ப்புள்ளது. பொறுத்திருந்துப் பார்ப்போம்

தேதி கொடுத்தால் கிழமை கண்டுபிடிக்க ஓர் எளிய முறை

ஜான் கான்வே (John Comway) என்ற ஓர் அருமையான கணித மேதையின் கண்டுபிடிப்பை இங்கே கொடுத்துள்ளேன்.

தேதி கொடுத்தால் கிழமை கண்டுபிடிப்பது ஒரு நல்ல பொழுது போக்கும் அம்சம். மற்றவர்களுடன் பகிர்ந்து கொண்டால் ஏற்படும் மகிழ்ச்சி அனுபவத்தால் உணரக்கூடியது. சரி. இதற்கு தேவையான விஷயங்களை முதலில் தயார் செய்வோம்.

1. எந்த தேதி கொடுக்கப்பட்டதோ அந்த தேதி நூற்றாண்டின் நங்கூர நாள் (anchor day) முதலில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். அது மிக சுலபம்.

நூற்றாண்டுகள்	நங்கூர நாள்
...1700, 2100, 2500...	ஞாயிறு
...1800, 2200, 2600...	வெள்ளி
...1900, 2300, 2700...	புதன்
...2000, 2400, 2800...	செவ்வாய்

நானூறு ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை அதே நங்கூர நாள் வருகிறது.ஞாயிறு,வெள்ளி,புதன்,செவ்வாய் என்ற நான்கு நாட்களை நினைவில் வைப்பது மிகவும் எளிது.

2.இரண்டாவதாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் (Doomsday) கண்டறிவது. அதாவது ஒவ்வொரு வருடத்திற்கும் ஒரு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் உள்ளது. அந்த நாள் ஒவ்வொரு மாதத்திலும் அந்த வருடத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் வருகிறது.கீழே உள்ள பட்டியலில் ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மாதம்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
தேதி	3/4	28/29	0	4	9	6	11	8	5	10	7	12

இந்த தேதிகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்வது மிகவும் எளிது. இரட்டைப் பட மாதங்களுக்கு தேதியும்,மாதத்தின் எண்ணிக்கையும் ஒன்று தான். அதாவது 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12. 5-ம் மாதத்திற்கு 9- ஆம் தேதியும், 9- ஆம் மாதத்திற்கு 5- ஆம் தேதியும், 7- ஆம் மாதத்திற்கு 11- ஆம் தேதியும்,11- ஆம் மாதத்திற்கு 7- ஆம் தேதியும் வருவதைக் காணலாம்.இப்போது விடுபட்ட மாதங்கள் ஜனவரி,பிப்ருவரி,மார்ச். ஜனவரிக்கு லீப் வருடம் இல்லையென்றால் 3- ஆம் தேதியும், லீப் வருடமாக இருந்தால் 4- ஆம் தேதியும், பிப்ருவரிக்கு லீப் வருடமாக இருந்தால் 29 இல்லையென்றால் 28.மார்ச்சுக்கு 0 நாள் என்பது, பிப்ருவரியின் கடைசி நாளாகும். அதாவது லீப் வருடத்தைப் பொருத்து பிப்ருவரி 28 அல்லது 29 மார்ச்சின் நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாளாகும்.

3. இனிமேல் கொடுத்த நாளுக்கு கிழமை அறிவது எளிது.
முதலில் நூற்றாண்டுக்கான நங்கூர நாள் நினைவில் கொண்டு வரவும். பிறகு கொடுக்கப்பட்ட வருடத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் கண்டறியவும்.அது எப்படி செய்வது. கொடுத்த வருடத்தை 12 ஆல் வகுத்து வரும் மீதியில் எத்தனை நான்கு உள்ளன எனக் கணக்கிடவும்.ஈவு,மீதி,மீதியில் உள்ள நான்குகள் என்ற மூன்று என்னையும் கூட்டி 7 ஆல் வகுத்து வரும் மீதியை வருடத்திற்க்கான நங்கூர நாளுடன் கூட்டி கொடுக்கப்பட்ட வருடத்திற்க்கான நிர்ணயிக்கப்பட நாளை அறியவும்.
பிறகு மாதத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாளிலிருந்து கேட்கப்பட்ட நாளுக்கான கிழமையை கண்டறியலாம்.

ஓர் உதாராணம் பார்க்கலாம்.

ஜனவரி 23, 1992 என்ற நாளுக்கு கிழமை கண்டறியும் வழி:

1900 - நங்கூர நாள் புதன் ஆகும்.
92/12=7 மீதி 8
8 இல 2 நான்குகள் உள்ளன..
எனவே 1992 க்கு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள்
(7+8+2)/7 இன் மீதி 3 + புதன்
எனவே ஜனவரி 4 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை.((இது ஒரு லீப் வருடம் என்பதை நினைவில் கொள்க)
25 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை. எனவே ஜனவரி 23 ஆம் தேதி வியாழக்கிழமை ஆகும்.

மேலும் ஓர் உதாராணம் பார்க்கலாம்.

நவம்பர் 07,1998

1900 - நங்கூர நாள் புதன் ஆகும்.
98/12=8 மீதி 2
2 இல ௦0 நான்குகள் உள்ளன..
எனவே 1998 க்கு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள்
(8+2+0)/7 இன் மீதி 3 + புதன்
எனவே ஜனவரி 3 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை.
நவம்பர் 07,1998 ஒரு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள். அதனால் அதுவும் சனிக்கிழமை ஆகும்.

இந்த கணிதம் கிரேகரியான் நாள்காட்டிக்குத் தான் உடனே வேலை செய்யும். ஜுலியன் நாள்காட்டிக்கு சிறிது மாறுதல் செய்ய வேண்டும். அதை இங்கு கொடுத்து குழப்ப விரும்பவில்லை.கிரேகரியான் நாள்காட்டி 1582 ஆம் ஆண்டு புழக்கத்திற்கு வந்தது.இதைப் பற்றி மேலும் அறிய என்னுடைய இடுகையைக் காணவும்.நாட்காட்டியின் கதையை என் இடுகையில் இங்கே (http://tlbhaskar.blogspot.com/2009/01/blog-post.html) படிக்கலாம்.

இதைப் பற்றி முழுவதும் நன்கு அறிய ஆங்கில விக்கி பீடியா பக்கத்தைப் பார்க்கவும்.

http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_algorithm

நீங்களும் உங்கள் பிறந்த நாள் மற்றும் சரித்திரத்தில் மிகவும் முக்கியமான நாட்களின் கிழமையை கண்டறிந்து பார்க்கவும்.ஏதாவது சந்தேகம் இருந்தால் கேட்கவும்.உரையாடலாம்.

இந்த வாரக் கணக்கு - 23

மூன்று வெவ்வேறு எண்களை அதன் கூட்டுத் தொகை மூன்றால் வகுபடுமாறு {1,2,3,4,5.....34} என்ற கணத்திலிருந்து எத்தனை விதமான முறைகளில் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

சமீபத்தில் ஒரு கணிதப் போட்டியில் கேட்கப்பட்ட கணக்கு.

6174 என்ற மர்மமான எண்

எத்தனையோ நான்கு இலக்க எண்கள் இருக்கும் போது இந்த எண்ணிற்கு மட்டும் என்ன சிறப்பு?அந்த மர்மத்தைத் தான் இந்தியாவைச் சேர்ந்த ஆசிரியர் கப்ரேகர் (Kaprekar) விடுவித்தார். அப்படி என்ன மர்மம்?

ஏதாவதொரு நான்கு இலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். உதாரணமாக 4295 என்ற எண்ணை பார்ப்போம்.முதலில் இந்த 4,2,9,5 என்ற நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட மிகப் பெரிய மற்றும் மிகச் சிறிய எண்களை எழுதுவோம். அதாவது அவைகள் முறையே 9542 மற்றும் 2459 ஆகும்.
9542-2459=7083. இந்த 7,0,8,3 என்ற நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட மிகப் பெரிய மற்றும் மிகச் சிறிய எண்கள் முறையே 8730 மற்றும் 0378 ஆகும்.
8730-0378=8352. இதே முறையைச் செய்தால் 8532-2358=6174 கிடைக்கும்.இதோ நம் மர்ம எண் வந்து விட்டது.இதில் மர்மம் என்னவென்றால் எந்தவொரு நான்கு இலக்க எண்ணை எடுத்து மேலே கூறிய முறையை கடை பிடித்தால் எப்போதுமே அது 6174 என்ற எண்ணில் தான் முடியும்.இதில் ஒரேயொரு கட்டுப்பாடு நான்கு எண்களும் ஒரே எண்ணாக இருக்கக் கூடாது.அதாவது 1111, 2222 போன்ற எண்களுக்கு இந்த முறை வேலை செய்யாது என்பதை சுலபமாக அறிந்து கொள்ளலாம்.6174 என்ற எண் வந்தால் கப்ரேகர் முறையில் மீண்டும் அதே எண் 6174 வருகிறது.மேலும் ஒரு உதாரணமாக 2009 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம்.கப்ரேகர் முறையில்,

9200-0029 = 9171
9711-1179 = 8532
8532-2358 = 6174

இது எப்படி சாத்தியமாகிறது என்று இப்போது பார்ப்போம்.கணிதத்தில் உங்கள் ஆர்வத்தைப் பொருத்து இந்த பத்தியை படிக்கலாம்.இல்லை என்றால் மேலே படித்துக் கொண்டு செல்லவும்.

நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்டு, மிகப் பெரிய எண்ணை எழுதும் போது அந்த எண்களை இறங்கு வரிசையிலும், மிகச் சிறிய எண்ணாக எழுதும் போது ஏறு வரிசையிலும் எழுதுகிறோம். a,b,c,d என்ற நான்கு எண்களும்

9 ≥ a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0

என்றும், நான்கும் ஒரே எண்ணாக இருக்காது. எனவே அதிகபட்ச எண் abcd ஆகவும்,குறைந்தபட்ச எண் dcba ஆகவும் இருக்கும். இப்போது கப்ரேகர் முறையை பயன்படுத்தினால்,
,

a b c d
-- d c b a
-----------
A B C D
-------------

.கிடைக்கும். மேலும்


D = 10 + d - a (as a > d)

C = 10 + c - 1 - b = 9 + c - b (as b > c - 1)

B = b - 1 - c (as b > c)

A = a - d

A,B,C,D என்ற நான்கு எண்களையும் a,b,c,d மூலம் எழுத முடிந்தால் அதே எண்ணே திரும்பவும் வருவதைக் காணலாம். நான்கு இலக்கங்களை வைத்து மொத்தம் 4!=24 எண்கள் எழுத முடியும்.அதில் மேலே உள்ள சமன்பாடுகளை பூர்த்தி செய்யும் எண்களை சரி பார்த்தால் முழு எண் தீர்வாக ABCD=bdac என வருவதைக் காணலாம்..இந்த நான்கு சமன்பாடுகளிலிருந்து A=6,B=1,C=7, D=4 என்பதைக் கண்டறியலாம்.இந்த ஒரே ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணுக்குத் தான் இந்த பெருமை உள்ளது.எந்த ஒரு நான்கு இலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொண்டாலும், அதிக பட்சமாக 7 தடவைகள் கப்ரேகர் முறையைப் பயன்படுத்தினால் 6174 என்ற எண்ணை அடைந்து விடலாம்.
மூன்று இலக்க எண்களுக்கு இதே போல் ஓர் எண் உள்ளதா? ஆமாம் அந்த எண் 495 ஆகும்.நீங்கள் முயன்று பாருங்களேன்.
இதைப் பற்றி மேலும் அறிந்து கொள்ள ஆங்கில விக்கி பீடியா ( http://en.wikipedia.org/wiki/6174_(number) ) பார்க்கவும்.

புதுவிதமான சுடகோ (Sudoku) புதிர் - விடை

நீங்கள் சுடகோ (Sudoku) புதிர்கள் விடுவிக்கும் ரசனை உள்ளவரா?
இதோ உங்களுக்காக ஒரு புது விதமான சுடகோ புதிர்.இதன் பெயர் "கடிகார சுடகோ" .கீழே உள்ள படத்தில் ஒன்று முதல் பன்னிரண்டு (1 - 12) வரை உள்ள எண்களைத் தான் உபயோகிக்க வேண்டும். 6 வளையங்களிலும் ஒவ்வொரு எண்ணையும் ஒரு முறை தான் பயன்படுத்த வேண்டும். 6 விதமான வர்ணங்கள் படத்தில் உள்ளன. ஒவ்வொரு வர்ணத்திலும் ஒரு எண்ணை ஒரு முறை தான் பயன் படுத்த வேண்டும். மேலும் ஒவ்வொரு வர்ணமும் இரண்டாகப் பிரிக்கப் பட்டுள்ளது.ஒரு பிரிவுக்கு (wedge) நேர் எதிராக உள்ள பிரிவில் வெவ்வேறு எண்கள் தான் பயன்படுத்த வேண்டும்.



நேரமிருந்தால் முயன்று பாருங்களேன்.இதற்கான விடை திங்கள் கொடுக்கப்படும்.

விடை


http://brainfreezepuzzles.com/main/
என்ற தளத்தில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

இந்த வாரக் கணக்கு - 22

ஒரு சீட்டுக்கட்டில் 52 சீட்டுகள் உள்ளன என்பது தெரிந்ததே. Ace- இன் மதிப்பு 11 எனக் கொள்வோம்.ஜாக்,ராணி மற்றும் ராஜா சீட்டின் மதிப்பு 10 என்று வைத்துக் கொள்வோம்.மற்ற சீட்டுக்களுக்கு மதிப்பு அதில் உள்ள எண்ணின் மதிப்பாகும்.

கேள்வி இதுதான்:

மூன்று சீட்டுக்களை திரும்ப வைக்காமல், முதல் எடுத்த சீட்டின் மதிப்பை விட அடுத்த சீட்டின் மதிப்பு குறைவாக இருக்கும் படியும், மூன்று சீட்டுகளின் எண்களைக் கூட்டினால் 12 அல்லது அதற்கு குறைவான மதிப்பு கொண்டிருக்கும் படியும் இந்த சீட்டுக்கட்டில் இருந்து எடுக்க நிகழ்தகவு (probability) என்ன?

பிங்கின் புதிய "மறைமுக" (virtual) தேடும் வசதி

தேடு பொறியில் கூகுளின் ஆதிக்கத்தைக் குறைத்து. அதிக வருமானம் பெறுவதற்கு மைச்ரோசபிட் முடிந்த அளவிற்கு முயற்சி செய்து வருகிறது. அதில் யாகூவுடன் செய்து கொண்ட உடன்பாடு மிகவும் முக்கியம்.மேலும் தரவுகளை வரிசைப் படுத்தி கொடுக்க உதவியாக "உள்பிராம் ஆல்பா" (Wolfram Alpha) தேடுபொறியின் உதவியையும் பெற்றுக் கொள்ளும் ஒப்பந்தம் ஒன்றை மைச்ரோசபிட் செய்து கொண்டது. அதற்கு அடுத்ததாக புதிய "மறைமுகத் தேடல்" வசதியை பிங் தேடுபொறியில் மைச்ரோசபிட் அறிமுகப் படுத்தியுள்ளது. இந்த புதிய தேடல் எப்படி செயல் படுகிறது என்று பார்ப்போம்.

பிங்கின் மறைமுக வலைத்தளத்திற்குச் சென்றால், முகப்பில் படங்கள் இருக்கிறது.அதாவது படத்தை வைத்து தேடும் முறை. ஒரு சமீபத்திய புத்தகத்தின் மதிப்புரைப் படிக்கிறீர்கள். ஆனால் புத்தகத்தின் பெயர் மறந்து விட்டீர்கள்.இப்போது பிங்கின் "மறைமுக" தேடலை பயன் படுத்தி பொருட்கள் வாங்குதல் (shopping) என்ற இடது பக்கத்தில் உள்ள காட்சிவகைப்பட்டி (display menu) உபயோகித்து "புத்தகங்கள்" என்ற படத்தை கொண்டு புத்தகங்களின் பட்டியலைப் பெறலாம். கீழே உள்ள படத்தில் பட்டியலைப் பாருங்கள்.



மேலும் இந்த தேடலின் மூலமாக சினிமாவாகப் படமாக்கப் பட்ட புத்தகங்களையும் கண்டறியலாம். படத்தில் காணலாம்.



அதே போல் "உலகத் தலைவர்கள்"(world leaders) என்ற காட்சிவகைப்பட்டி அழுத்தினால் கீழே உள்ளது போல உலகத் தலைவர்களின் படங்கள் காட்டப்படுகின்றன.



மேலும் அதிலிருந்து மன்மோகன் சிங் படத்தை அழுத்தினால், அவரைப் பற்றிய வலைத் தளங்கள் பட்டியலிடப் படுகின்றன. அதிலும் இடது பக்கத்தில் மற்ற இந்தியத் தலைவர்களின் பெயர்கள் தேடுவதற்கு வசதியாக வரிசைப் படுத்தப் படுகின்றன. இது ஒரு மிக நல்ல முயற்சியாகவும், இந்தத் தேடுதல் மகிழ்ச்சி அளிப்பதாகவும் உள்ளது.

நீங்களும் இங்கே முயற்சி செய்து பாருங்களேன்.

கூகிள் "squared" உபயோகங்கள்

கூகிள் எத்தனையோ புதிய முயற்சிகளை செய்து வருகிறது. அதில் சமீபத்திய ஒன்று தான் "கூகிள் சதுரம்" என்ற இந்த தேடும் தளம்.இன்று வலைத்தளங்களின் எண்ணிக்கைக்கு கணக்கே இல்லை என்று ஆகிவிட்டது. இணையத்தில் கிடைக்காத விஷயங்களே இல்லை. இணையத்தில் உள்ள தரவுகளை அழகாக திரட்டி நெடுவரிசை மற்றும் வரிசையில் ஒருங்கிணைத்து ஓர் எக்ஸ்செல் வடிவில் கக்குகிறது இந்த தளம். நான் "cancer" என்று கொடுத்து "சதுரம்" ஆக்கச் சொன்னதில் கிடைத்த முடிவு கீழே:



இந்த எக்ஸ்செல் வடிவில் வரும் தரவுகளை நீங்கள் சேமித்து வைத்து பின்பு பயன்படுத்தவும் முடியும். மேலும் உங்களுக்கு வேண்டிய தரவுகள் இல்லை என்றால் அதனையும் இதில் சேர்த்துக் கொள்ளலாம். தரவுகள் அதிகமாக அதிகமாக இதைப் போன்று தரவுகள் திரட்டும் தன்மை அதிகரிக்கும். தமிழ் தேடுபொறிகள் இதனை செயல்படுத்தும் காலம் வெகு தொலைவில் இல்லை என்று தான் நினைக்கிறேன்.

இந்த வாரக் கணக்கு - 21

வேலு ஓர் இனிப்புக் கடைக்குச் சென்று ரூபாய் நூறு மதிப்பிலான மூன்று விதமான இனிப்புகள் வாங்கினான். அந்த இனிப்புகள் முறையே போளி,மைசூர்பாகு,ரசகுல்லா. ஒவ்வொரு இனிப்பு வகையிலும் குறைந்த பட்சம் ஒன்றாவது வாங்கினான்.ஒரு போளியின் விலை 50 பைசா. ஒரு மைசூர்பாகு ரூபாய் மூன்று.ஒரு ரசகுல்லா விலை ரூபாய் பத்து.மூன்று வகையான இனிப்புகளும் சேர்த்து நூறு இனிப்புகள் இருந்தன.

கேள்வி இதுதான்:

நூறு இனிப்புகளில் எத்தனை போளி, எத்தனை மைசூர்பாகு மற்றும் எத்தனை ரசகுல்லாக்கள் இருந்தன.

ஓர் ஆசிரியரின் நினைவாக....

ஒவ்வொரு மனிதனின் முன்னேற்றத்திலும்,உயர்விலும் எத்தனையோ சக மனிதர்களின் பங்கு நிச்சியம் இருக்கும்.அதை உணர்ந்து அந்த மனிதர்களின் நினைவில் காலச் சக்கரத்தை பின் தள்ளிப் பார்த்தால் அதில் கிடைக்கும் உவகைக்கு அளவே இல்லை எனலாம். என் வாழ்க்கை பயணத்தில் அப்படி மறக்க முடியாத எத்தனையோ மனிதர்களை குறிப்பிட்டுச் சொல்ல முடியும். அந்த வகையில் ஆசிரியர் தினத்தை ஒட்டி என் ஆசிரியர் ஒருவரின் நினைவாக இந்த இடுகை.



நான் பள்ளியில் படிக்கும் காலத்தில் பத்தாம் வகுப்பில் கணிதம்,இயற்பியல்,வேதியல் போன்ற ஏதாவது ஒரு பாடத்தை விருப்பப் பாடமாக எடுக்க வேண்டும். கணிதம் என்றால் இங்கு "அல்ஜீப்ரா ஜாமெட்ரி". ஏதோ காரணத்தினால் அந்த காலத்தில் கணிதம் விருப்பப் பாடமாக எடுப்பவர்கள் மிகவும் புத்திசாலிகள் என்ற தவறான எண்ணம் இருந்தது.அது மாணவர்களுக்கும்,பெற்றோருக்கும் பொருந்தும. நல்ல வேளை இன்று அப்படி இல்லை. அந்த தவறான எண்ணத்தினால் அல்ஜீப்ரா ஜாமெட்ரி விருப்பப் பாட வகுப்பில் முதல் நாள் குறைந்தது 65 மாணவர்கள் வந்தமர்ந்தார்கள்.



வகுப்பிற்குள் நுழைந்த ஆசிரியர் எல்லோரையும் நோட்டம் விட்டுக் கொண்டே நேரே கரும்பலகையை நோக்கிச் சென்றார். x,y,a,b அது இது என்று அந்த வகுப்பு முடியும் வரை பின்னி எடுத்து விட்டார்."ஏலே இந்த சார்வாள் கொளப்புதார்லே" என்று சில மாணவர்கள் வேறு விருப்பப் பாடத்தை சென்றடைந்தார்கள்.அடுத்த நாளும் இந்த கதை தொடர இறுதியில் 35 மாணவர்கள் தான் கணிதப் பாடத்தில் எஞ்சி நின்றனர்.





அந்த இரண்டு நாளைக்குப் பிறகு அவர் பாடம் நடத்திய விதம் மிக ரசிக்கத் தக்கதாக இருந்தது."எழுத்து அறிவித்தவன் இறைவன்" என்பதற்கு அவர் ஒரு உதாரணம்.அவர் கற்பித்த எத்தனையோ கணித நுணுக்கங்கள் இன்றும் பசுமையாக நினைவில் உள்ளது. தினமும் வீட்டுப் பாடம் (Home work) கொடுத்து அதனை சரி பார்த்து, மாணவர்களுக்கு ஊக்கம் கொடுத்து வகுப்பை நடத்திச் சென்ற விதம் இன்று நினைத்தாலும் மெய்சிலிர்க்க வைக்கிறது.நான் இன்று ஒரு நல்ல நிலைமையில் இருப்பதற்கு இந்த ஆசிரியரின் பங்கு மகத்தானது.அவருக்கு இந்த இடுகையை மனமார சமர்பிக்கிறேன்.



நான் பாளையம்கோட்டையில் உள்ள தூய யோவான் (St.John's) உயர் நிலைப் பள்ளியில் படித்தேன்.அந்த நல்லாசிரியர் பெயர் திரு.ஆசீர்வாதம்.மனைவி கிடைப்பது மட்டும் இறைவன் கொடுத்த வரமில்லை, நல்ல ஆசிரியர் கிடைப்பதும் இறைவனின் வரம் தான். இந்த இடுகையைப் படிக்கும் போது உங்களின் ஆசிரியர் நினைவு வருவது தவிர்க்க முடியாதது.

எழுத்தாளர் ஜெயமோகனுடன் ஓர் இனிய மாலைப் பொழுது

ஜெயமோகனும் நானும்


எழுத்தாளர் ஜெயமோகன் அவர்களின் அமெரிக்க பயணத் திட்டத்தை அவர் வலைப் பக்கத்தில் பார்த்தவுடன், அவரை நேரில் பார்க்கும் வாய்ப்பு இருக்கும் என்று தோன்றியது வீண் போகவில்லை.அருள் பிரசாத் என்ற அருமையான மனிதரின் முயற்சியில் ஆகஸ்ட் 25 ம் நாள் "ஜெயமோகனுடன் வாசகர்கள் சந்தித்து உரையாடல்" (டெட்ராயிடில்)ஏற்பாடாகியது.இந்த சந்திப்பு நடைபெற்ற இடம், பிரபல நாவலான "கல்லுக்குள் ஈரம்" எழுதிய ரா.சு.நல்லபெருமாள் அவர்களின் மகள் அம்மு சுப்ரமணியம் அவர்களின் வீடு. நானும் அம்முவின் கணவர் சுப்ரமணியமும் சிறு வயதில் பாளையங்கோட்டை மகாராஜ நகரில் அருகருகில் வசித்தவர்கள் என்று அறிந்தவுடன் பரஸ்பர மகிழ்ச்சிக்கு அளவே இல்லை.


நான் ஜெயமோகனை சந்தித்த போது அனந்த், அண்ணாமலை மற்றும் அருளின் மனைவி அவருடன் பேசிக் கொண்டிருந்தார்கள்.அவர் மிகவும் இயற்கையான புன்னகையை அணிந்து வரவேற்று அறிமுகப் படுத்திக் கொண்டது, ஒரு சுமூகமான சூழ்நிலையை அங்கு ஏற்படுத்தியது.இதுவரை அமெரிக்க விஜயம் மிகவும் ரசிக்கத்தக்க,வெற்றிகரமான ஒன்றாக இருந்ததாக கூறினார்.


அனந்த் பகவத் கீதையைப் பற்றி கேட்டவுடன், ஜெயமோகனுக்கு திருநெல்வேலி அல்வா சாப்பிட்டது போல் இருந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.பொறுமையாக நல்ல விளக்கம் கொடுத்தார்.அதற்குள் இந்து மதம் பௌத்த மதத்தை இந்தியாவில் அழித்ததா என்ற கேள்வி எழுந்தது. அந்த விவாதத்தின் போது ஜெயமோகன் இந்து மதம் நுண்கலைகளுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்தது அதனுடைய வளர்ச்சிக்கும்,நிலைத்தலுக்கும் ஒரு முக்கிய காரணியானது என்ற கருத்து கவனிக்கக் கூடியதாக இருந்தது.ஜெயமோகனுடைய உரையாடலில் அவருக்கு "அத்வைத" சித்தானந்தத்தின் மீது உயர்வான கருத்து இருப்பது தெரிய வந்தது.


தன்னுடைய இந்து மதத்தைப் பற்றிய பார்வை வரலாற்று நோக்குடையது என்றும், ஆனால் சோவின் அணுகுமுறையில் அது இல்லை என்பது பெரிய வேற்றுமை என்றார் ஜெயமோகன். ஜெயமோகனுக்கு இந்து ஞான மரபில் நம்பிக்கையும்,கடவுள் மேல் நம்பிக்கை இல்லாமையும், எனக்கு நோபல் பரிசு பெற்ற இந்திய விஞ்ஞானி சுப்பிரமணியம் சந்திரசேகரை நினைவு படுத்தியது. சந்திரசேகர் தன்னை ஒரு நாத்திகவாதி என்று சித்தரித்த போதும், பகவத் கீதையை தினமும் படிக்கும் பழக்கம் உள்ளவராக இருந்திருக்கிறார்.மனிதர்கள் பலவிதம். ஒவ்வொருவரும் ஒரு விதம்.


ஜெயமோகனுடைய படைப்புக்களைப் பற்றி பேச்சு திசைமாறிய போது பீர்டினா சலீம் என்ற அமெரிக்கப் பல்கலைகழகம் ஒன்றில் வேலை பார்க்கும் ஆங்கிலக் கவிஞர் வந்தார்.அவருடைய ஓர் ஆங்கிலக் கவிதை புத்தகத்தை ஜெயமோகனுக்குப் பரிசளித்தார்.பின்பு அவருடைய படைப்புக்களைப் பற்றி கேட்டறிந்தார்.வெவ்வேறு மொழிகளில் எழுதும் இரண்டு எழுத்தாளர்கள் சந்திப்பு ஒரு புதுமையான அனுபவம்.

ஜெயமோகன் பீர்டினா சலீம்


இதற்கு நடுவே அம்மு அவர்களின் உபயத்தால் அருமையான உணவு பரிமாறப்பட்டது. அம்முவும்,சுப்ரமணியமும் வந்தவர்களை உபசரித்த விதம் விருந்தோம்பலுக்கு ஓர் நல்ல எடுத்துக்காட்டு.

அம்முவும்,சுப்ரமணியமும் (அமர்ந்திருப்பவர்)

அலமேலு மங்கை என்று பெயர் வைத்த தன் தந்தை தன்னை அம்மு என்று அழைத்ததாகக் கூறினார் அம்மு. உடனே ஜெயமோகன் ஜெயலலிதாவிற்கு அம்மு என்ற ஒரு பெயர் உண்டு என்றார்.ஜெயலலிதாவுடன் ஒப்பீடா என்று விளித்தார் அம்மு. வேதாந்தம், சித்தாந்தம், கவிதை, படைப்புகள் என்று ஆழமான விஷயங்களில் இருந்து நகைச்சுவையை நோக்கி உரையாடல் நகர்ந்தது.சினிமா உலகில் எம்.ஜி.யார் சின்னவர் என்றே அறியப்படுவார் என்ற ஜெயமோகன், எம்.ஜி.யாரைப் பற்றி சினிமாத் தொழிலாளர்கள் மிகவும் உயர்வாகப் பேசும் பல சம்பவங்களைக் கூறினார்.(அதைப் பற்றி அவரே விரிவாக எழுதுவார் என்று நம்புவோம்.Let us hear from horse's mouth).


இறுதியாக ஜெயமோகனிடம் விடை பெறும் போது எனக்கு மிகவும் பிடித்த எழுத்தாளர் "வண்ண நிலவனைப்" பற்றி தாங்கள் எழுத வேண்டும் என்ற என் வேண்டுகோளுக்கு அவர் சம்மதித்தது மனதிற்கு மகிழ்ச்சியாக இருந்தது.வண்ண நிலவனைப் பற்றிய எழுத்தாளர் ராமகிருஷ்ணனின் உயிர்மைக் கட்டுரை ஆகச் சிறந்தது என்றால் மிகையாகாது.தமிழ கூறும் நல்லுலகம் வண்ண நிலவனுக்கு பரிசுகளும்,பாராட்டுகளும் கொடுத்து கௌரவிக்கவில்லை என்ற எண்ணம் என்னைப் போன்ற அவர் வாசகர்களுக்கு இருப்பது நியாயம் தான்.அவருக்கு அடுத்த தலைமுறை எழுத்தளார்களான ராமகிருஷ்ணன்,ஜெயமோகன் போன்றோர் அவரை அங்கீகரித்தல் ஒரு சிறப்பான விஷயம் என்று கருதுகிறேன்.

எந்த எழுத்தாளருக்கும் வாசகர் வட்டம் மாறலாம்.வாசகனும் குறிப்பிட்ட எழுத்தாளரை கடந்து செல்லலாம்.எழுத்தின் மூலம் இருக்கும் தொடர்புடன், வாசகனாக நேரில் பார்த்து எழுத்தாளருடன் உரையாடுவது ஓர் இன்பமான அனுபவம் என்று தெரிந்து கொண்டேன்.
சமகால பிரபலமான எழுத்தாளரை நேரில் சந்தித்தது மிக்க மகிழ்ச்சியான ஒன்றென்றால், பாளையங்கோட்டை நண்பர்களுடன் புதிய மனிதர்களின் நட்பு கிடைக்கப் பெற்றது ஒரு வரப்பிரசாதம் என்பதில் ஐயமில்லை.

இந்த வாரக் கணக்கு - 20

x மற்றும் y என்ற ஆரங்களை உடைய (y>x) இரண்டு வட்டங்களுக்கு இடையே x ஐ அரை நெட்டச்சு ஆகவும், y ஐ அரை குற்றச்சு ஆகக் கொண்ட நீள்வட்டம் படத்தில் இருப்பது போல் உள்ளது. நீள்வட்டத்தின் பரப்பளவு இரண்டு வட்டங்களுக்கு இடையே உள்ள வட்ட வளையத்தின் பரப்பளவுக்குச் சமமானது.

கேள்வி இதுதான்:

y:x இன் விகிதம் என்ன?

ஒரு தங்கமான விடையை இதற்கு கொடுங்கள். நன்றி.

நீள்வட்டம் - ellipse
அரை நெட்டச்சு - semi major axis
அரை குற்றச்சு - semi minor axis
ஆரங்களை - radii

இந்த வாரக் கணக்கு - 19

ஒரு தபால் நிலையத்தில் 46 பைசாக்கள் மற்றும் 55 பைசாக்கள் மதிப்பு கொண்ட தபால் தலைகள் மட்டும் விற்கிறார்கள். எப்போதும் போல் தபால் நிலையத்தில் சில்லறை பிரச்சனை. நீங்கள் முழு ரூபாய் மதிப்பில் தான் தபால் தலை வாங்க வேண்டிய கட்டாயம். நீங்களோ மிகக் குறைந்த ரூபாய் செலவில் இந்த வியாபாரத்தை முடிக்கப் பார்க்கிறீர்கள். குறைந்த பட்சமாக முழு ரூபாயாக எவ்வளவு பணத்தை நீங்கள் செலவு செய்ய வேண்டியதிருக்கும்?

உங்கள் எல்லா மின்னஞ்சல் பயன்பாட்டையும் ஜீமைலுக்கு மாற்ற சுலபமான வழி

நீங்கள் பலவிதமான கணக்கை வைத்துக் கொண்டு அதைப் பராமரிக்க முடியவில்லையா? சில சமயங்களில் நண்பர்கள் அனுப்பிய மின்னஞ்சலை படிக்காமல் தவற விட்ட அனுபவம் உண்டா?கவலையை விடுங்கள். ஒரு நொடியில் ஜீமைலுக்கு மாறிவிடலாம்.ஆமாம்.ஜீமைல் புதியதாக "TrueSwitch" என்ற மின்னஞ்சல் பயன்பாட்டை இரண்டு மாதங்களுக்கு முன் அறிமுகப் படுத்தியுள்ளது. இதை உபயோகிப்பதும் மிகச் சுலபம்.

உங்களிடம் ஜீமைல் கணக்கு இல்லை என்றால், புதிய கணக்கைத் துவக்கவும். ஜீமைளில் உள் நுழையவும். மேலே "Settings" என்ற எழுத்தின் மீது க்ளிக் செய்யவும்.
இரண்டாவது "tab" ஆக "Accounts and Imports" என்பதைக் க்ளிக் செய்தால், கீழே உள்ள படத்தில் உள்ளது போல "Import mail and contacts" என்ற பொத்தானைப் பார்க்கலாம்.




அதை அழுத்தி நீங்கள் எந்த மின்னஞ்சல் கணக்கை ஜீமைலுக்கு மாற்ற நினைக்கிறீர்களோ அந்த கணக்கின் பெயர் மற்றும் கடவுச் சொல் கொடுத்தால், கூகிள் மந்திரம் போட்டது போல் எல்லா மின்னஞ்சல்களையும் ஜீமைலுக்கு மாற்றி விடும். மேலும் அடுத்த முப்பது நாட்களுக்கு அந்த கணக்கிற்கு வரும் மின்னஞ்சல்களையும் ஜீமைலுக்கு கொண்டு வந்து சேர்த்து விடும்.மேலும் உங்கள் தொடர்புகள் அனைத்தையும் ஜீமைலுக்கு மாற்றி விடலாம். மின்னஞ்சல்கள் எல்லாம் ஓர் இடத்தில இருப்பது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

16 வயதிற்கு கீழ் உள்ளவர்கள் வயதைச் சொல்லும் ஒரு புதிர்

உங்களுக்குத் தெரிந்தவர்கள் யாராவது 16 வயதிற்கு கீழ் இருந்தால், அவர்களின் வயதைக் கேட்காமல். கீழே உள்ள கட்டத்தில் எந்த பத்திகளில் (columns) அவர்கள் வயது வந்துள்ளது என்று மட்டும் கூறும் படி கேளுங்கள். அவர்கள் கூறும் பத்திகளின் முதல் வரிசையில் (Row) உள்ள எண்களின் கூட்டுத் தொகை தான் அவர்களின் வயதாகும்.

+----+----+----+----+----
| 02 | 08 | 04 | 01 |
| 03 | 09 | 05 | 03 |
| 06 | 10 | 06 | 05 |
| 07 | 11 | 07 | 07 |
| 10 | 12 | 12 | 09 |
| 11 | 13 | 13 | 11 |
| 14 | 14 | 14 | 13 |
| 15 | 15 | 15 | 15 |
+----+----+----+----+----

குறிப்பாக ஒருவருக்கு 11 வயது எனக் கொள்வோம்.

11 வரும் பத்திகள் மூன்று. அந்த பத்திகளின் முதல் வரிசையில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத் தொகை
2+8+1 =11 ஆகும்.

இந்தப் புதிரில் பெரிய ரகசியம் ஒன்றுமில்லை. இரண்டு அல்லது மூன்று முறை செய்தால் மிகச் சுலபமாகப் புரிந்து விடும்.31 மற்றும் 63 போன்ற எண்களுக்கும் இதனை முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.

இந்த வாரக் கணக்கு - 18

ஒரு குதிரை ஒரு நிமிடத்திற்கு 75 மீட்டர்கள் நடக்கிறது.ஓர் ஈ ஒரு நிமிடத்திற்கு 100௦ மீட்டர்கள் பறக்கிறது. நடந்துகொண்டிருக்கும் குதிரையின் மூக்கிலிருந்து அந்த ஈ ஒரு நிமிடம் முன்னால் பறந்து மீண்டும் குதிரையின் மூக்கை வந்தடைகிறது.

கேள்வி இது தான்.

ஈ குதிரையின் மூக்கிலிருந்து கிளம்பி ஒரு நிமிடம் பறந்து மீண்டும் குதிரையின் மூக்கை வந்தடையும் நேரத்தில் குதிரை எவ்வளவு மீட்டர்கள் நடந்திருக்கும்?

பேஸ் புக் லைட் (Face book Lite) டுவிட்டர்க்குப் (Twitter) போட்டியா?

பேஸ் புக் புதிய சேவையாக பேஸ் புக் லைட் என்பதை வழங்க உத்தேசித்துள்ளது. பேஸ் புக்கின் ஒரு சிறிய மாதிரியான ட்விட்டரை ஒத்த சேவையாக இது இருக்கும் என சொல்லப்படுகிறது.

பேஸ் புக் லைட்டில் உங்களுடைய மற்றும் உங்கள் நண்பர்களின் மிகச் சமீப பரிமாற்றத்தைக் காணலாம்.

பேஸ் புக் லைட்டின் தோற்றம் கீழே உள்ளது போல் இருக்கும். Hacker News என்ற தளத்தில் இருந்து இந்தப் படம் எடுக்கப்பட்டுள்ளது.




முழுக்க முழுக்க ட்விட்டருக்குப் போட்டியாகத் தான் இந்த சேவையை பேஸ் புக் வழங்குவதாகத் தெரிகிறது. மேலும் வலையை பயன்படுத்தும் போது இணையத்தின் இணைப்பு வேகம் மிகவும் மோசமாக இருப்பவர்களுக்கு இந்த குறைக்கப் பட்ட சேவை உதவியாக இருக்கலாம். கூகிள் மைச்ரோசபிட் ஒரு பக்கம் போட்டியில் இறங்கி உள்ள போது் மறுபக்கம் பேஸ் புககும், ட்விட்டரும் களத்தில் இறங்கி புதிய யுத்தத்தை ஆரம்பித்துள்ளது. பொறுத்திருந்து பார்ப்போம்.

பிங்கின் வளர்ச்சியை ஒடுக்க வரும் கூகுளின் மேம்படுத்தப் பட்ட தேடல் "Caffeine"

கூகிள் புதியதாக மேம்படுத்தப் பட்ட தேடல் கருவியை பரிசோதனைக்காக வெளியிட்டிருக்கிறது.இதை முயற்சி செய்து உபயோகிப்பாளர்களின் கருத்துக்களை தெரிந்து கொண்டு இந்த தேடல் கருவியை வெளியிட கூகிள் முடிவு செய்துள்ளதாகத் தெரிகிறது.இந்தப் புதியக் கருவியின் பெயரை "Caffeine " என்று அழைக்கிறது கூகிள். இதை நான் முயற்சி செய்த போது பழைய மற்றும் புதிய கூகிள் தேடலுக்கான வித்தியாசங்கள்:

1. புதிய கூகிள் தேடல் மின்னல் வேகத்தில் விடைகளைக் கக்குகிறது.
உதாரணமாக "God " எனத் தேடினேன், "caffeine " ௦0.17 நொடிகளில் விடை கொடுத்தால், பழைய கூகுளுக்கு 0.20நொடிகள் தேவைப் பட்டது. லட்சக் கணக்கான வலைப் பக்கங்களைத் தேடும் போது இந்த நேர வித்தியாசம் மிகவும் முக்கியமாகிறது.

2. துல்லியமாக தேடல் விடைகளைக் கொடுப்பதிலும், புதிய கூகிள் தேடல் முறை சிறப்பாக உள்ளது."tamil " எனத் தேடியதில் இந்த வேற்றுமை தெரிந்தது."முக்கிய வாசகங்களை" முன்வைத்து புதிய தேடல் செயல் படுவது போல் உள்ளது.

3. குறிப்பாக ட்விட்டேர்,பேஸ் புக் முதலிய சேவைகளில் வரும் செய்தியையும் உடனக்குடன் தேடும் பக்கங்களில் சேர்க்கப் படுமாறு இந்த புதிய தேடலை மேம்படுத்தி உள்ளதாகத் தெரிகிறது.

பிங் தேடும் நேரத்தைக் கொடுக்காததால் கூகுளின் புதிய தேடல் நேரத்தை பிங்க்வுடன் ஒப்பிட முடியவில்லை. என்னால் முடிந்த அளவு ஒப்பிட்ட போது இரண்டிற்கும் பெரிய வித்தியாசம் இல்லை.மேலும் அகவரிசைப் படுத்தலில் (indexing) பிங் பழைய மற்றும் புதிய கூகிள் தேடலை விட நன்கு செயல்படுகிறது.பிங்கும்,யாகுவும் கூட்டு சேர்ந்ததில் கூகிள் பல ஆண்டுகளாக பெரிய அளவில் மாறுதல் செய்யாதிருந்த அல்கரிதத்தில் மாறுதல் செய்யும் நிலைக்கு வந்துள்ளது.நிச்சியமாக பிங்கின் வளர்ச்சியை தடுக்கும் கூகுளின் முயற்சி தான் இது என்றால் மிகையாகாது.

எப்படியோ ஊரு இரண்டு பட்டால் கூத்தாடிக்குக் கொண்டாட்டம் என்பது போல் கூகுளும் மைச்ரோசாபிடும் போடும் சண்டையில் உபோயகிப்பாளர்களான நமக்கு இரட்டிப்பு மகிழ்ச்சி.

நீங்களும் "Caffeine" உபயோகித்துத் தான் பாருங்களேன்.

வாரக் கணக்கு - 17 செய்முறையும் விடையும்

வாரக் கணக்கு - 17


தியாகுவும்,லோகுவும் ஒரு சுவையான விளையாட்டு விளையாடத் தீர்மானிக்கிறார்கள்.அந்த விளையாட்டு இது தான்.

"ஒரு ரூபாய் நாணயத்தை சுண்டிவிட்டு பூ விழுந்தால் தியாகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும்,தலை விழுந்தால் லோகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும் கொடுக்கப்படும்.முதலில் யார் 10 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார்களோ, அவர் வெற்றி பெற்றதாக அறிவிக்கப்படும்".

ஆளுக்கு 50 ரூபாய் போட்டு 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை வைத்து விளையாட முடிவு செய்தனர்.ராஜா நடுவராக இருக்க சம்மதித்தார்.தியாகு 8 மதிப்பும்,லோகு 7 மதிப்பும் எடுத்திருக்கும் போது சில தவிர்க்க முடியாத காரணங்களால் லோகு அவசரமாக வேறு இடத்திற்குச் செல்ல வேண்டியாகியது.தியாகுவும், லோகுவும் 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை எப்படி பகிர்த்து கொள்வது என ராஜாவைக் கேட்டனர்.ராஜா உடனடியாக தியாகுவின் 8 மதிப்பையும்,லோகுவின் 7 மதிப்பையும் கணக்கில் கொண்டு பணத்தைப் பிரித்துக் கொடுத்தார்.தியாகுவுக்கு எவ்வளவு பணம் கிடைத்தது?


தியாகுவோ லோகுவோ 10 மதிப்புகள் பெற அதிக பட்சம் நான்கு முறைகள் நாணயத்தைச் சுண்டினால் போதுமானது.அதாவது மிகவும் மோசமான சூழ்நிலையில் கூட தியாகு முதல் இரண்டு முறைகள் தோற்று அடுத்த இரண்டு முறைகள் வெற்றி பெற்று முதலில் 10 புள்ளிகள் எடுக்கலாம்.இல்லை என்றால் லோகு ஒரு முறை தோற்று மூன்று முறைகள் வென்று முதலில் 10 புள்ளிகள் எடுக்கலாம்.அப்படியானால் நான்கு முறைகள் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை சுண்டினால் மொத்த நிகழ்வுகள் எத்தனை என்று முதலில் பார்ப்போம்.

ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை சுண்டினால் ஒன்று தலை அல்லது பூ என்ற இரண்டு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்..

அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை இரண்டு முறை சுண்டினால்,

பூ பூ, தலை தலை, பூ தலை, தலை பூ

என்ற நான்கு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்..

அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டினால்

பூ பூ பூ, பூ பூ தலை, பூ தலை பூ, தலை பூ பூ, தலை தலை பூ, தலை பூ தலை, பூ தலை தலை, தலை தலை தலை

என்ற எட்டு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்.

அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டினால்

பூ பூ பூ பூ, பூ பூ பூ தலை, பூ பூ தலை பூ, பூ தலை பூ பூ,

தலை பூ பூ பூ, தலை தலை பூ பூ, தலை பூ பூ தலை, பூ தலை பூ தலை,

பூ பூ தலை தலை, தலை பூ தலை பூ, பூ தலை தலை பூ, தலை தலை தலை பூ,

தலை தலை பூ தலை, தலை பூ தலை தலை, பூ தலை தலை தலை, தலை தலை தலை தலை,

என்ற 16 மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்.

இந்த பதினாறில் தியாகு 10 புள்ளிகள் எடுக்க சாத்தியமாக 11 நிகழ்வுகள் உள்ளன.எனவே தியாகுவிற்கு

(11/16) X100 = 68.75 ரூபாய்

தொகையாகக் கிடைக்கும். இந்த விளக்கம் ஓர் அளவிற்கு உதவியாக இருக்கும் என நினைக்கிறேன்.

இதே கேள்வியை சற்று வேறு விதமாக இப்படியும் கேட்கலாம்:

ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை நான்கு முறை சுண்டினால் குறைந்த பட்சம் இரண்டு தலைகள் வருவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

இந்தக் கணக்கை முயற்சித்த டவுசர் பாண்டி, தியாகராஜன் மற்றும் ராஜ் எல்லோருக்கும் என் நன்றிகள்.

அமெரிக்காவின் அதிபராக இருந்த ஜேம்ஸ் கார்பில்டும் (James Garfield) பிதாகரஸ் தேற்றமும்

பிதாகரஸ் தேற்றம் :

"ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின் வர்க்கம் அதன் மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் வர்க்கத்தின் கூட்டுத் தொகைக்குச் சமமாகும்."

இதைப் படிக்காதவர்களே இருக்க மாட்டர்கள் என்று நினைக்கிறேன்.இதற்கு பல விதங்களில் நிரூபணங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.இந்தியாவின் பாஸ்கரா (இரண்டாம் நூற்றாண்டு) கண்டுபிடித்த நிரூபணங்களை பள்ளி நாட்களில் படித்தது நினைவு இருக்கலாம்.

அமெரிக்காவின் 20 வது அதிபராக இருந்த ஜேம்ஸ் கார்பில்ட் 1876 ஆம் ஆண்டு பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கு ஒரு புது மாதிரியான நிரூபணம் கண்டு பிடித்தார்.இவர் அமெரிக்கக் காங்கிரஸ் பிரதிநிதியாக இருந்த சமயம் மற்ற உறுப்பினர்களுடன் விவாதிக்கும் போது இந்த நிரூபணத்தைக் கண்டு பிடித்துள்ளார்.கார்பில்டின் நிரூபண முறையை இப்போது பார்ப்போம்.

ஒரு சரிவகத்தை மூன்று செங்கோண முக்கோணமாகப் பிரித்து, சரிவகத்தின் பரப்பளவை மூன்று முக்கோணங்களின் பரப்பளவுடன் ஒப்பிடும் போது பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் நிரூபணம் கிடைக்கிறது.

முதலில் சரிவகத்தின் மற்றும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு காண தேவையான வாய்ப்பாடு:

சரிவகத்தின் இரண்டு பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும்.அந்த இரண்டு பக்கங்களின் கூட்டுத் தொகையை அதற்கு இடையே உள்ள தூரத்தால் பெருக்கி இரண்டால் வகுத்தால் சரிவகத்தின் பரப்பளவு கிடைக்கும்.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

அதன் அடிப்பக்கத்தை முக்கோணத்தின் உயரத்தால் பெருக்கி இரண்டால் வகுத்தால் கிடைத்து விடும்.

இப்போது கீழே உள்ள படத்தைப் பாருங்கள்.




சரிவகத்தின் இரண்டு இணைப் பக்கங்களின் கூட்டுத் தொகை a+b
மற்றும் அதற்கு இடையே உள்ள நீளமும் a+b ஆகும்.
எனவே சரிவகத்தின் பரப்பளவு =(a+b)(a+b)=(a*a+2*a*b+b*b)/2

மஞ்சள் நிறத்தில் உள்ள முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (ab)/2

நீல நிற முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (ab)/2

மத்தியில் உள்ள முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (c*c)/2

இப்போது

சரிவகத்தின் பரப்பளவு = மூன்று முக்கோணங்களின் பரப்பளவின் கூட்டுத் தொகை

அதாவது

(a*a+2*a*b+b*b)/2 = (ab)/2+(ab)/2+(c*c)/2
=> a*a+2*a*b+b*b = ab+ab+c*c
=>a^2 + b^2 = c^2 [இரண்டு பக்கத்திலிருந்தும் 2ab யை எடுத்து விடலாம்.)

ஓர் அரசியல் வாதியாக இருந்து இந்த அளவிற்கு கணிதத்தில் ஈடுபாடு இருந்ததற்கு கார்பில்டை நினைத்து பெருமைப் பட வேண்டியது தான்.மேலும் இவர் இரு கை (ambidextrous) பழக்கமுள்ளவர். இவரிடம் ஆங்கிலத்தில் கேள்வி கேட்டால் ஒரு கையில் லத்தீன் மொழியிலும் மற்றொரு கையில் கிரேக்க மொழியிலும் எழுதும் திறன் கொண்டவராக இருந்துள்ளார்.இன்றும் பெரும்பாலான அரசியல் வாதிகள் இரண்டு கை பழக்கம் உள்ளவர்கள்தான்.ஆனால் அது எதற்கு என்பது தெரிந்த உண்மை தான்.

சரிவகம் - trapezoid
கர்ணம் - hypotenuse

இந்த வாரக் கணக்கு - 17

தியாகுவும்,லோகுவும் ஒரு சுவையான விளையாட்டு விளையாடத் தீர்மானிக்கிறார்கள்.அந்த விளையாட்டு இது தான்.

"ஒரு ரூபாய் நாணயத்தை சுண்டிவிட்டு பூ விழுந்தால் தியாகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும்,தலை விழுந்தால் லோகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும் கொடுக்கப்படும்.முதலில் யார் 10 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார்களோ, அவர் வெற்றி பெற்றதாக அறிவிக்கப்படும்".

ஆளுக்கு 50 ரூபாய் போட்டு 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை வைத்து விளையாட முடிவு செய்தனர்.ராஜா நடுவராக இருக்க சம்மதித்தார்.தியாகு 8 மதிப்பும்,லோகு 7 மதிப்பும் எடுத்திருக்கும் போது சில தவிர்க்க முடியாத காரணங்களால் லோகு அவசரமாக வேறு இடத்திற்குச் செல்ல வேண்டியாகியது.தியாகுவும், லோகுவும் 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை எப்படி பகிர்த்து கொள்வது என ராஜாவைக் கேட்டனர்.ராஜா உடனடியாக தியாகுவின் 8 மதிப்பையும்,லோகுவின் 7 மதிப்பையும் கணக்கில் கொண்டு பணத்தைப் பிரித்துக் கொடுத்தார்.தியாகுவுக்கு எவ்வளவு பணம் கிடைத்தது?

காவஸ்கர் மற்றும் பாய்காட் ஓர் ஓப்பீடு (75-வது இடுகை)

சமீபத்திய செய்தி: கிரிக்கெட் மட்டை ஆட்டத்தில் தனக்கு கவாஸ்கரை விட .5% நுணுக்கம் அதிகமாக உள்ளதாக பாய்காட் கூறியுள்ளார்.

இதில் எந்த அளவு உண்மை இருக்கிறது மற்றும் இந்தக் கருத்து ஒத்துக் கொள்ளக் கூடியதா என்று பார்ப்போம்.பாய்காடே சொல்லி இருப்பது போல காவஸ்கருக்கும் அவருக்கும் பல ஒற்றுமைகள் உள்ளன.இரண்டு பேரும் வலதுகை துவக்க ஆட்டக்காரர்கள், தங்கள் ஆட்ட இழப்பை எந்த நேரத்திலும் விரும்பாதவர்கள்."சுயநல வாதிகள்" என்ற குற்றச் சாட்டு இருவருக்கும் பொதுவானது.காவஸ்கர் அளவுக்கு நாசுக்காக ஒரு விஷயத்தை சொல்லுவதற்கு பாய்காட்டுக்குத் தெரியாது.பொதுவாக தனிமை விரும்பிகள்.

பந்தை தூக்கி காற்றில் அடிக்காமல் விளையாட வேண்டும் என்பது காவஸ்கரின் கொள்கையாக இருந்தால், தன்னை நோக்கி வீசப்படும் எல்லா பந்துகளையும் தடுத்து விளையாடினால் போதுமானது என்று நினைத்தவர் பாய்காட்."ரசேல் வெல்ச் (அழகான அமெரிக்க நடிகை) அல்லது லார்ட்ஸ் மைதானத்தில் 100 ஓட்டங்கள் என்ற இரண்டில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கச் சொன்னால் நான் லார்ட்ஸ் மைதான 100 ஓட்டங்களையே தேர்ந்தெடுப்பேன்" (என்ன ரசனை இந்த மனிதருக்கு!)என்று பாய்காட் கூறியதிலிருந்து அவரின் கிரிக்கெட் ஈடுபாடு தெளிவாகத் தெரிகிறது.காவஸ்கரின் ஈடுபாடு மற்றும் ஒழுக்கம் பாய்காடை விட எந்த விதத்திலும் குறைந்தது இல்லை என்பது நாமெல்லோருக்கும் தெரிந்தது தான்.

மல்கொம் மார்ஷல் கான்பூர் டெஸ்ட் பந்தயத்தில் வீசிய ஓர் ஓவர் காவஸ்கருக்கு சிம்ம சொப்பனமாக இருந்தது என்றால், ஹோல்டிங் போட்ட ஓர் ஓவரில் இரண்டு பந்துகளில் அடி வாங்கி, இரண்டு பந்துகளைத் தடுத்து விளையாடி,ஆறாவது பந்தில் ஸ்டம்புகள் எகிறியது பாய்காட்டிற்கு மறக்க முடியாத அனுபவம்.ஆனால் இருவரும் அடுத்த வந்த டெஸ்ட் பந்தயங்களில் அதே பந்து வீச்சாளர்களை எதிர்த்து சதம் அடித்தது அவர்களுடைய மகத்துவத்தை நிலைநாட்டுகிறது என்றால் மிகையாகாது.

காவஸ்கர் 60 ஓவர்களில் 36 ஓட்டங்கள் எடுத்து ஒருநாள் போட்டியில் ஆட்டமிழக்காமல் சாதனை செய்தார் என்றால்,பாய்காட் கிட்டதட்ட 10 மணி நேரம் விளையாடி இந்தியாவிற்கு எதிராக ஓர் அருமையான மட்டையாளர்கள் விளையாடும் களத்தில் 246 ஓட்டங்கள் எடுத்து ஆட்டமிழக்காமல் இருந்தது மறக்க முடியாதது.

விளையாடும் காலங்களில் ஆகட்டும் இல்லை இப்போது கிரிக்கெட் வர்ணனையாலர்களாக பணி புரியும் போதாகட்டும் "சர்ச்சைகளை உருவாக்குவதிலும்,அதில் சிக்கி மிக லகுவாக வெளியே வருவதிலும்" ஒருவருக்கொருவர் சளைத்தவர்கள் இல்லை.

இப்படி பல விஷயங்கள் இவர்கள் இருவரையும் ஒப்பிட்டு எழுதிக் கொண்டே போகலாம்.ஆனால் கட்டுரையின் முதல் கேள்விக்கு பதில் என்ன என்று பார்ப்போம்.



1. இருவரும் விளையாடும் போது திறமையான மற்றும் உறுதியான தடுப்பு முறையைக் கையாண்டாலும்,காவஸ்கர் பாணி விளையாட்டு மிகவும் நளினமாக இருக்கும்.அவருடைய "கவர் டிரைவ்" கண்ணிற்கு ஒரு மறையாத விருந்தாக இருக்கும்.பாய்காடின் விளையாட்டு மிகவும் தட்டையானது.

2. எத்தனை நேரம் விளையாடினாலும் பாய்காடின் விளையாட்டின் தன்மையில் எந்த மாறுதலும் இருக்காது.போட்டி எந்த சூழ்நிலையில் இருந்தாலும் எப்போதும் ஒரே மாதிரி "எருமை மாட்டின் மீது மழை பெய்தது போல்" தான் விளையாடுவார். உதாரணமாக நியூசிலாந்தில் இங்கிலாந்து வேகமாக ஓட்டங்களை எடுத்து வெற்றி பெறவேண்டிய நிலையில் இவர் எப்போதும் போல் கட்டைப் போட்டு விளையாடிக் கொண்டிருந்தார்.ஐயேன் போதம் பாய்காடை "ரன் அவுட்" செய்து ஆட்டமிழக்கச் செய்தது நினைவிருக்கலாம்.அதே நேரத்தில் காவஸ்கர் ஒவ்வொரு 25 ஓட்டங்களுக்கு பிறகு ஆட்டத்தில் செய்யும் மாறுதல்கள் அற்புதம்.

3. டெஸ்ட் போட்டிகளில் இவர்களுடைய ஓட்டங்களின் எண்ணிகையில் பெரிய அளவு வித்தியாசம் இல்லை.ஆனால் ஓட்டங்கள் எடுத்த முறை தான் மிகவும் வித்தியாசம்.குறிப்பாக காவஸ்கருக்கு பந்துகளைக் கணித்து அடிப்பதற்கு பாய்காடை விட அதிக நேரம் இருந்தது. அதனால் காவஸ்கர் தான் நினைத்த இடத்தில பந்தை திசை திருப்ப முடிந்தது. ஆட்டத்தின் நுணுக்கம் மிகவும் நன்றாக இருந்ததால் தான் இது சாத்தியமாகியது

4. காவஸ்கரின் டெஸ்ட் பந்தயங்களில் அடிக்கும் வேகம் (strike rate): 62.28
பாய்காடின் டெஸ்ட் பந்தயங்களில் அடிக்கும் வேகம் : 53.56

பொதுவாக பாய்காட் ஒரு புத்திசாலி(intelligent) ஆட்டக்காரர்.ஆனால் காவஸ்கர் ஒரு தந்திரமிக்க புத்திசாலி (clever) ஆட்டக்காரர்.

என்னைப் பொறுத்த வரை இருவரும் மிகப் பெரிய துவக்க ஆட்டக்காரர்கள் என்பதில் எந்த சந்தேகமும் இல்லை. ஆனால் காவஸ்கர் தான் கிரிக்கெட் ஆட்டத்தின் மட்டை பிடிப்பதில் நுணுக்கம் பாய்காட்டை விட அதிகம் கொண்டவர் என்று மேற்கூறிய காரணங்களைக் கொண்டு கணிக்கிறேன்.நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள்?

இது என் 75 வது இடுகை. இது வரை என்னை தொடர்ந்து ஆதரித்து வரும் எல்லோருக்கும் என் நன்றிகள்.

இந்த வாரக் கணக்கு - 16

எண்களுக்குள் பல புதிர்கள் அடங்கியுள்ளன.சில புதிர்கள் மிகவும் சுவாரசியமாக இருக்கும்.அதைப் போன்ற ஒரு புதிர் தான் இந்தவாரக் கணக்கில் இடம் பெறுகிறது.

உதாரணமாக இந்த இரண்டு 10406, 11864 ஐந்து இலக்க எண்களைப் பெருக்கினால்
கிடைப்பது

123456784

ஆகும்.

இந்தவாரக் கேள்வி இது தான்:

இரண்டு ஐந்து இலக்க எண்களைப் பெருக்கினால்
கிடைக்கும் விடை 123456789. உங்களால் அந்த இரண்டு ஐந்து இலக்க எண்களையும் யூகிக்க முடிகிறதா?

பூமியின் புவிஈர்ப்பு சக்தி சூரிய கிரகணத்தின் போது குறைகிறதா?

கிரகணம் என்று வந்தாலே பலவிதமான விஷயங்கள் ஊடகங்களில் காணப்படுகின்றன.அதிலும் சூரிய கிரகணம் என்றால் கேட்க வேண்டியதே இல்லை.ஜோசியக்காரர்கள் பாடு கொண்டாட்டம் தான். ஆனால் வானியல் அறிஞர்களுக்கு இது ஒரு மிக முக்கியத் தருணம் என்றால் மிகையாகாது. 1919 ஆம் ஆண்டு சூரிய கிரகணத்தின் போது தான் ஐன்ஸ்டைனுடைய தத்துவம் சோதனை மூலம் நீருபிக்கப் பட்டது என்பதை மறக்க முடியாது.

இந்த நூற்றாண்டில் நடக்கும் மிக முக்கிய மேலும் நீண்ட நேரம் காணப்படும் ஒரே கிரகணம் இது தான்.எனவே வானியல் அறிஞர்கள் வெகு நாட்களாக விடை கிடைக்காமல் இருக்கும் ஒரு கேள்விக்கு பதில் கிடைக்குமா என்று சோதனை மூலம் முயன்று பார்க்க இருக்கிறார்கள்.குறிப்பாக சீனாவைச் சேர்த்த அறிவியலாளர்கள் தான் இதை மேற்கொள்ளப் போகிறார்கள்.

மாரிசே அல்லைஸ் (Maurice Allais) என்ற பிரெஞ்சு நாட்டைச் சேர்ந்த அறிஞர் 1954 ஆம் ஆண்டு நிகழ்ந்த சூரிய கிரகணத்தின் போது ஊசல் குண்டின் (pendulum)தாறுமாறான செயல் பாட்டை வைத்து பூமியின் புவிஈர்ப்பு சக்தியில் மாறுதல் இருப்பதைக் கணித்தார்.அதாவது பூமியின் சுழற்சி மற்றும் புவிஈர்ப்பு சக்தியால் ஊசல் குண்டு ஊசலாட்டம் ஏற்படுகிறது.பாரிசில் சூரிய கிரகணம் ஆரம்பமான போது ஊசல் குண்டின் ஊசலாட்டத் திசையில் பலவந்தமான மாறுபாடு ஏற்பட்டதைக் கண்டார்.இந்த மாற்றம் பூமியின் புவிஈர்ப்பு சக்தியில் ஏற்படும் மாறுதலால் தான் என நினைத்தார்.ஆனால் அதற்குப் பிறகு நிகழ்ந்த இருபதுக்கும் மேற்பட்ட சூரிய கிரகணங்களில் இந்த சோதனை நடத்தப்பட்டும் எந்தவொரு முடிவுக்கும் வர முடியாமல் இருக்கிறார்கள் வானியல் அறிஞர்கள்.




இந்த மாதிரி வித்தியாசமான ஊசல் குண்டு செயல் பாட்டிற்குக் காரணம் வெளிமண்டலத்தில்(atmosphere) ஏற்படும் தொல்லைகளால் அல்லது சோதனைக்கு உபயோகப்படுத்தும் கருவிகளால் இருக்கலாம் என்று பல அறிஞர்கள் நினைக்கிறார்கள்.ஆனால் இந்த முறை சைனாவில் கிட்டதட்ட 1800 மைல்கள் அகலத்தில் ஆறு இடங்களில் எட்டு நவீனக் கருவிகளை பயன் படுத்துவதால் இந்த சந்தேகங்களுக்கு இடமளிக்காமல் தெளிவான ஒரு முடிவு கிடைக்கும் என்று வானியல் அறிஞர்கள் நினைக்கிறார்கள்..

மேலும் இந்த சூரிய கிரகணம் 5 நிமிடங்களுக்கு முழுமையாக இருக்கும்.இதைப் போல் ஒரு சந்தர்ப்பம் இந்த நூற்றாண்டில் கிடைக்க வாய்ப்பில்லை.இந்த முறை ஒரு தீர்மானமான முடிவு கிடைத்தால் மிகவும் சந்தோஷமாக இருக்கும்

1729 என்ற எண்ணின் சிறப்பு என்ன?

தமிழ் நாட்டில் பிறந்து கணிதத்தில் கோலோச்சிய மேதை ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜனைப் பற்றி பல தகவல்கள்,புத்தகங்கள் வெளிவந்துள்ளன.
அவருக்கு எண்களின் மேல் ஒரு தீராத மோகம் இருந்தது என்று கூறலாம்.அவர் எண் தத்துவத்தில் பல சாதனைகள் செய்துள்ளார்.
இங்கிலாந்து நாட்டைச் சேர்ந்த ஹார்டி என்ற கணித மேதை தான் ராமானுஜனை ஊக்குவித்து அவருக்கு உரிய பேரும் புகழும் உலக அளவில் வெளிச்சத்திற்கு வர உதவினார் என்பது நம்மில் பலருக்கும் தெரிந்த ஒன்று.

ராமனுஜன் இங்கிலாந்தில் இருந்த போது உடல்நிலை சரியில்லாததால் மருத்துவ மனையில் சிகிச்சைக்காக சேர்க்கப் பட்டார்.
அவரை உடல் நலம் விசாரிக்கச் சென்ற ஹார்டி

"நான் பயணம் செய்த டாக்ஸ்யின் எண் எனக்குப் பிடித்ததாக இல்லை" என்று கூறினார்.




ராமனுஜன் அந்த எண் என்ன என்று வினவினார்.அதற்கு ஹார்டி கொடுத்த பதில் "1729" ஆகும்.

உடனடியாக ராமானுஜன்

"அந்த எண் இரண்டு வெவ்வேறு முறைகளில் இரண்டு எண்களின் 3 - இன் அடுக்குகுறியின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியக் கூடிய மிகச் சிறிய நேர்மறையான எண்"

ஆகும் என்று கூறி ஹார்டியை ஆச்சிரியத்தில் ஆழ்த்தினார்.

அதாவது

1729 = 10^3 + 9^3
1729 = 12^3 + 1^3

என இரண்டு முறைகளில் எழுத முடியும்.

10^3 என்றால் 10X10x10 ஆகும்.இதைப் போல் பல எண்களின் சிறப்புக்களைப் பற்றி பதிவு எழுத உத்தேசம்.

பிங் தேடுபொறியின் பாராட்டத் தக்க சில செயல்பாடுகள்

பிங் தேடுபொறியை மைச்ரோசபிட் அறிமுகப்படுத்தி கிட்டத்தட்ட 45 நாட்கள் ஆகியுள்ளன.இதை கணிசமான அளவில் தேடுதலில் பயன்படுத்தும் ஒரு கருவியாக உள்ளது.மற்ற மைச்ரோசபிட் பொருட்கள் போல் அல்லாமல் பல ஊடகங்களும் இதற்கு நல்ல மதிப்பீடு கொடுத்துள்ளன.நானும் ஒரு மாதமாக இந்தக் கருவியை உபயோகித்து வருகிறேன்.நான் கவனித்த அல்லது ரசித்த சில அம்சங்களை இங்கு பட்டியலிடுகிறேன்.

1. இதனுடைய முகப்புப் பக்கத்தின் பின்புறத்தில் தினமும் கண்ணிற்கு குளிர்ச்சியாகக் காட்சி அளிக்கும் நேர்த்தியான படங்கள்.

2. சில பிரபலங்களைத் தேடும் போது அவர்களின் மிகவும் புகழ் பெற்றப் படங்கள் முதலில் வருகிறது. அதற்குப் பிறகு தான் அவர்களைப் பற்றிய வலைத் தளங்கள் வருகிறது. நான் ரஜினிகாந்த்,அமிதாப் மற்றும் டெண்டுல்கர் என்று தேடிப் பார்த்தேன். சுவையான படங்களுடன் விடைகள் கிடைத்தன.

3. பிங் தேடி கொண்டு வரும் வலைப்பக்கங்களுடன்,அதற்கு அருகில் அழகான அந்தப் பக்கத்தின் சுருக்கத்தைக் முன்காட்சியாகக் கொடுக்கிறது.இது மிக உதவிய உள்ளது.

4. நிகழ்படம் தேடுதலில் நிறைய விடைகளைத் தருவதுடன் அந்த நிகழ்படங்களின் சுட்டியைச் சொடுக்காமலே, அந்தப் படத்தின் முன்காட்சியைக் காணமுடிகிறது.இது பல படங்களை வேகமாகப் பார்க்க உதவியாக உள்ளது.

5. படிமங்கள் என்பதைச் சொடுக்கி தேடினால் பல படிமங்களை சிறிய படிமங்களாக (thumbnail) ஒரே பக்கத்தில் காட்டுகிறது.இது தான் மிகவும் அருமை.

6. தேடும் போதே இடது பக்கத்தில், தேடப்படும் பொருளுடனான சம்பந்தப் பட்ட விஷயங்கள் சுட்டிகளாகக் காணக் கிடைக்கிறது.

7. மிக முக்கியமாக நம் தேடுதலின் முந்தையச் சரித்திரத்தை சுட்டிகளாகக் கொடுக்கிறது.

ஆக மொத்தம் பிங் ஒரு நல்ல உபயோகமான தேடுபொறி என்பதில் சந்தேகமே இல்லை.ஆனால் இது எந்த விதத்திலும் கூகுளை விட சிறந்த இடத்தைப் பெற்று விடும் என்று இப்போது கூற முடியாது. கூகிள் கூகிள் தான். நீங்களும் இதைப் பயன்படுத்தித் தான் பாருங்களேன்.

முகப்புப் பக்கம் - Home page
பின்புறத்தில் - background
முன்காட்சியாக - preview
நிகழ்படம் - video
படிமங்கள் - images

வாரக் கணக்கு - 15 செய்முறையும் விடையும்

சென்ற வாரக் கணக்கு இதோ:

இங்கிலாந்தும்,இந்தியாவும் மூன்று போட்டிகள் கொண்ட ஒருநாள் போட்டித் தொடரில் பங்கு பெற முடிவு செய்தன.போட்டிகள் மூன்றுமே வெற்றி அல்லது தோல்வியில் முடிவதாகக் கொள்வோம்.
இந்தத் தொடரில் ஒரு போட்டியில் இங்கிலாந்து வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.35 ஆகும்.
இந்தத் தொடரில் இங்கிலாந்து சரியாக இரண்டு போட்டிகளில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

இங்கிலாந்து சரியாக இரண்டு போட்டிகளில் வெற்றிபெற வேண்டும்.
அதாவது முதல் மற்றும் இரண்டாவது,
அல்லது முதல் மற்றும் மூன்றாவது
அல்லது இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது

போட்டிகளில் இங்கிலாந்து வெற்றி பெற வேண்டும்.

P(W) என்பது இங்கிலாந்து ஒரு போட்டியில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு எனக் கொள்வோம்.

P(L) என்பது ஒரு போட்டியில் இங்கிலாந்து தோல்வி அடைவதற்கான நிகழ்தகவு எனக் கொள்வோம்.

எனவே
P(W) = 0.35

மற்றும்

P(L) = 0.65

இங்கிலாந்து முதல் மற்றும் இரண்டாவது போட்டிகளில் வெற்றி பெற நிகழ்தகவு
= P(W)XP(W)
= 0.35X0.35
= 0.1225

இங்கிலாந்து முதல் மற்றும் மூன்றாவது போட்டிகளில் வெற்றி பெற நிகழ்தகவு
= P(W)XP(L)XP(W)
= 0.35X0.65X0.35
= 0.079625

இங்கிலாந்து இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது போட்டிகளில் வெற்றி பெற நிகழ்தகவு
= P(L)XP(W)XP(W)
= 0.65X0.35X0.35
= 0.079625

எனவே இங்கிலாந்து சரியாக இரண்டு போட்டிகளில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு
= 0.1225 + 0.079625 + 0.079625
= 0.28175.

இந்தக் கணக்கை முயற்சி செய்தவர்கள் அனைவருக்கும் என் நன்றிகள்.உங்கள் கருத்துக்களை பின்னுட்டமிட்டோ அல்லது மின்னஞ்சல் மூலமாகவோத் தெரியப்படுத்தவும்.

வீணை கேட்கும் நாதம்

மீட்டப்படாத வீணையின்
அருகில் அன்புடன்
படுத்திருந்தது - பூனை
எங்கு சுற்றினாலும் வந்துவிடும்
எனக் காத்திருக்கும் வீணை

மடியில் வைத்து
நெஞ்சோடு அணைத்து
விரல்களின் விளையாட்டில்
அருவியாகப் பாய்ந்த
நாதத்தின் சுவை உணர்ந்த
நாட்கள் தான் எத்தனை

இன்று மீட்கப்படாமல்
இருக்கும் வீணையைப் பற்றி
செய்தவன் கேட்டு வருந்தினான்.

மீட்ட காலங்களில் காற்றில்
மிதந்திருக்கும் நாதம்
இன்று வீணைக்கு மட்டும்
கேட்கிறது.

நாதமும் பூனையுமாக
கழியும் வீணையின் வாழ்க்கை.

மறக்க முடியாத ஒரு சகாப்தம்:சுனில் காவஸ்கர்

ஒரு முறை இந்தியாவும்,ஆஸ்திரேலியாவும் ஒருநாள் போட்டியில் விளையாடிக் கொண்டிருந்தன.அந்த ஆட்டத்திற்கு காவஸ்கரும்,இங்கிலாந்து நாட்டைச் சேர்ந்த டோனி கிரேக்கும் தொலைக் காட்சி வர்ணனையாளராக இருந்தனர்.அப்போது சற்று கிண்டலாக "சமீபத்தில் நடத்தப்பட்ட சர்வேயில், உங்களை (காவஸ்கரை) 50% கிரிகெட் ரசிகர்கள் விரும்பவில்லை என்று கூறியுள்ளனரே" என்று கூறினார் கிரேக்.உடனடியாக அதற்கு "50% கிரிகெட் ரசிகர்கள் என்னை விரும்புவர்கள் இருக்கிறார்கள் என்று சந்தோஷப் படுகிறேன்" என்று காவஸ்கர் பதிலடி கொடுத்தது இன்றும் நினைவில் இருக்கிறது.

வெஸ்ட் இண்டீசுடன் தன் கிரிக்கெட் டெஸ்ட் தொடரை 1971ம் ஆண்டு தொடங்கிய கவாஸ்கர் 34 சதங்களுடன் 10122 ரன்களுடன் 1987ம் ஆண்டு கிரிக்கெட் விளையாட்டிலிருந்து ஓய்வு பெற்றார்.இவரது முதலாவது டெஸ்ட் தொடர் கிரிக்கெட்டில் ஒரு புதிய சாதனையாளர் வந்திருப்பதை உலகத்திற்கு அறிவித்தது.

முதல் டெஸ்ட் தொடருக்குப் பின் வந்த இங்கிலாந்து தொடர்களில் இவர் சரியாக விளையாடவில்லை.அதனால் இவருடைய திறமையின் மீது பலருக்கு சந்தேகம் வந்தது.ஆனால் 1976ம் ஆண்டு இந்தியா மேற்கொண்ட நியூசிலாந்து மற்றும் மேற்கிந்திய தீவுகள் தொடர்களில் இவர் வெளிப்படுத்திய நுணுக்கமான விளையாட்டு இவருக்கு உலக அரங்கில் ஒரு நிரந்தரமான இடத்தைப் பெற்றுத் தந்தது.

இவருடைய விளையாட்டு வாழ்கையில் 1983-84ம் ஆண்டு மேற்கிந்திய தீவுகள் இந்தியாவிற்கு விஜயம் செய்த போது தான் மிகப் பெரிய, மோசமான சோதனையை எதிர் கொள்ள வைத்தது.கான்பூரில் நடந்த முதல் டெஸ்ட் போட்டியில் மால்கோம் மார்ஷல் வீசிய அதிவேகப் பந்தில் காவஸ்கரின் மட்டை கீழே விழுந்து ஆட்டமும் இழந்தார்.இவருடைய எதிர்பாளர்களுக்கு தாங்கமுடியாத சந்தோசம்.பத்திரிகைகள் பலவிதமாக எழுதின. ஆனால் அடுத்து நடந்த டெல்லி டெஸ்டில் மார்ஷல் பந்துகளை விளாசித் தள்ளினார்.பல ஆண்டுகள் உபயோகிக்காமல் இருந்த "hook shot" மீண்டும் பிரயோகித்து எதிரியை திணற அடித்தார்.37 பந்துகளில் அரைசதம் அடித்தார்.மேலும் சென்னையில் நடத்த போட்டியில் 236 ரன்கள் எடுத்து ஆட்டமிழக்காமல் இருந்தார்.இதைப் பற்றி மைக்கல் ஹோல்டிங் "கவாஸ்கர் ஒரு சுவர் போல் நின்றிருந்தார்.எத்தனை நாட்கள் பந்து வீசினாலும் அவரை ஆட்டமிழக்கச் செய்ய முடியாது" என்று கூறினார்.இது காவஸ்கரின் ஒழுக்கம்,கட்டுப்பாடு மற்றும் மனஉறுதியைக் காட்டுகிறது.



இவருடைய மறக்க முடியாத இன்னிங்க்ஸ்களில் சிலவற்றை இங்கு நினைவு கூறுவோம்:

1. 1974ம் ஆண்டு இங்கிலாந்து OldTrafford மைதானத்தில் அடித்த 101 ஓட்டங்கள்
2. 1976ம் ஆண்டு மேற்கிந்திய தீவுகளில் "Port of Spain" போட்டியில் அடித்த 156 ஓட்டங்கள்
3. 1979ம் ஆண்டு இங்கிலாந்து ஓவலில் விளாசிய 221 ரன்கள்
4. 1983ம் ஆண்டு டெல்லியில் மேற்கிந்திய தீவுகளுக்கு எதிராக அடித்த 121 ஓட்டங்கள்
5. இவருடைய இறுதி டெஸ்ட் போட்டியில், மிக மோசமான ஆடு களத்தில், இவர் அடித்த 96 ஓட்டங்கள்.

இவர் எடுத்த ஓட்டங்கள் எதுவுமே ஏனோதானோ என்று எடுத்ததில்லை.மிகவும் நேர்த்தியாக விளையாண்டு எடுத்தவைகள்.

டெஸ்ட் போட்டிகளில் இருந்து ஓய்வு பெற்ற பின், தொலைக் காட்சி வருணனையாளராக அவதாரம் எடுத்தார்.அதிலும் அவர் தலை சிறந்து விளங்குகிறார் என்றால் மிகையாகாது.ஒரு முறை மேற்கிந்திய தீவின் வால்ஷ் பந்து வீசும் போது, வருணனையாளராக இருந்த காவஸ்கர் அவர் ஒவ்வொரு ஓவரிலும் 5 வது பந்து வேகம் குறைவான (ஸ்லொவ் டெலிவரி) பந்து வீசுகிறார் என்று கணித்தார். ஆனால் விளையாடுபவரோ அதைப் பற்றி தெரியாமலே விளையாடிக் கொண்டிருந்தார்.இவருடைய கவனிக்கும் திறனுக்கும்,புத்தி சாதுர்யதிர்க்கும் இது ஒரு சாட்சி ஆகும்.

இன்றும் இவர் பலவிதமான தர்க்கத்திற்கும், விவாதத்திற்கும் மற்றும் ஆட்சேபத்திற்கும் இடமளிக்கும் கருத்துக்களை தெரிவிப்பதிலும்,செய்கைகளிலும் ஈடுபடுகிறார்.குறிப்பாக,1975ம் ஆண்டு முதல் உலகக் கோப்பையில் இங்கிலாந்துடன் 60௦ ஓவர்களில் 36 ஓட்டங்கள் எடுத்தது, மெல்பர்ன் போட்டியில் வெளியேறியது மற்றும் உலகக் கிரிக்கெட் குழு குறித்த இவருடைய கருத்து முதலியவைகளைக் கூறலாம்.என்ன இருந்தாலும் இவர் கிரிகெட்டில் ஒரு சூப்பர் ஸ்டார் என்பதை மறுக்க முடியாது.மேற்கிந்திய தீவுகளுக்கு எதிராக 13 சதங்கள் அடித்திருக்கிறார்.மேலும் இவர் எந்த தலையணியும் விளையாடும் காலத்தில் உபயோகித்ததில்லை என்பது குறிப்பிடத் தக்கது.

கிரிகெட்டில் ஒரே ஒரு பிராட்மன் தான் இருக்க முடியும்.அதே போல் ஒரே ஒரு காவஸ்கர் தான் இருக்க முடியும்.அறுபதாவது பிறந்த நாளைக் கொண்டாடும் காவஸ்கர் பல ஆண்டுகள் நலத்துடன் வாழ வாழ்த்துவோம்.

கூகிளின் க்ரோம் இயக்குதளம் (Chrome OS) மைக்ரோசாபிடுக்குப் போட்டியாகுமா?

கூகிள் க்ரோம் (Chrome) என்ற இயக்குதளத்தை உருவாக்கி வருவதாகவும் அதனை 2010ம் ஆண்டின் இரண்டாவது பாதியில் வெளியிட இருப்பதாகவும் கூறியுள்ளது.

முக்கியமாக இந்த மென்பொருள் இலவசமாக கிடைக்க உள்ளது.

முதலில் வலைப் புத்தகங்கள் (netbooks) என்று அழைக்கப் படும் மிகச் சிறிய மடிக் கணனியில் மட்டும் உபயோகப் படுத்தும் இயக்குதளமாக வெளிவர உள்ளது.

இதன் முக்கியமான இரண்டு நன்மைகளாக கூகிள் கூறுவது:

1. இது செயல் படும் வேகம் மிகத் திறமை வாய்ந்ததாக இருக்கும்.வலைத் தளங்களை மேய்வதற்கும்,மின்னஞ்சல் பார்ப்பதற்கும் எளிதாக இருக்கக் கூடும்.

2. அடிக்கடி இந்த இயக்குதளத்தை மேம்படுத்த (upgrade) வேண்டிய அவசியமில்லை.

அடுத்த கேள்வி: இந்த புதிய இயக்குதளம் எந்த அளவிற்கு மைக்ரோசபிடின் இயக்குதளச் சந்தையை பாதிக்கும்?

1. உடனடியாக எந்த பெரிய பாதிப்பும் இருக்க வாய்ப்பில்லை.ஏனென்றால் இந்த வருடம் 220 ல்ட்சம் வலைப் புத்தகக் கணணிகள் விற்றால், 1340 ல்ட்சம் மேசைக் கணனிகள் விற்கப்படும் என சந்தை ஆராய்ச்சி நிறுவனகள் கூறுகின்றன.

2.கம்பியில்லாத இணைப்புகள் (wireless connection) எல்லா இடங்களிலும் கிடைப்பது கடினமாக உள்ளதால், எதிர் காலத்தில் இந்த வலைப் புத்தகக் கணனிகள் அதிக அளவு விற்பனை ஆக வாய்புக்கள் குறைவாகவே உள்ளது.

3. இப்போது பெரும்பாலும் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட கணணி பயன்பாடு பெரிய அளவில் உள்ளது.ஆனால் கூகிள் ஒருங்கிணைக்கப்படாத "க்லௌட்" (cloud) கணணி பயன்பாடு என்பதை முன்வைக்கிறது.அதாவது நீங்கள் எங்கிருந்தாலும் உங்கள் தரவுகளையும்,பயன்பாடுகளையும் உபயோகிக்க முடியும்.இதில் சில பிரச்சினைகள் இருந்தாலும், எதிர்காலம் இதை நோக்கித் தான் செல்வதாகத் தெரிகிறது. அப்போது கணணி பயன்படுத்தும் முறையே மாறிவிடும்.அது மைக்ரோசாபிடிற்கு பெரிய பிரச்சனை ஆகிவிட வாய்ப்புள்ளது.ஆனால் அது நடப்பதற்கு பல ஆண்டுகள் ஆகலாம்.

இதில் முக்கியமாக கவனிக்க வேண்டியது என்னவென்றால், இவர்கள் போட்டியில் தொழிற்நுட்பத்தின் மேம்பாடும், வாடிக்கையாளர்களுக்கு கிடைக்கும் அபரிமிதமான நன்மைகளும் தான்.

கூகிள்,பிங் மற்றும் யாஹூவில் ஒரே நேரத்தில் தேடல்

மைச்ரோசாபிட் சமீபத்தில் பிங் என்ற தேடு பொறியை அறிமுகப் படுத்தியதைப் பற்றி பல பதிவுகள் பார்த்தோம். கூகிள் பக்கத்தில் கூட போக முடியாவிட்டாலும், பிங் யாகூவிற்கு பெரிய போட்டியாக உள்ளது.பிங் தேடுபொறியில் பல விதமான குறைகள் கண்டறியப் பட்டுள்ளன.அதைப் பற்றி வேறு பதிவில் பார்க்கலாம்.இதற்கு இடையில் மைச்ரோசாபிடில் வேலை பார்க்கும் மைக்கல் கொர்டஹி கூகிள்,பிங் மற்றும் யாஹூ ஆகிய மூன்று தேடு பொறிகளிலும் ஒரே நேரத்தில், ஒரே வலைத் தளத்தில் தேடும் வசதியை ஏற்படுத்தியுள்ளார்.அந்த வலைத் தளம் இதோ:

http://blindsearch.fejus.com/


குறிப்பாக இந்த வலைத் தளம் மூன்று தேடு பொறிகள் விடையாகக் கொடுக்கும் முதல் பத்து வலைத் தளங்களை அந்த தேடு பொறியின் பெயர் கொடுக்காமல் ந்ம் கண் முன் காட்டுகிறது. மேலும் விடைகளை வரிசைப் படுத்தவும் செய்யலாம்.இந்த வலைத் தளம் மிகவும் உதவியாக உள்ளது.

உதாரணத்திற்கு

A.R. Rahman vs illaiya raja

என்று கொடுத்துப் பார்த்தேன். ஒரே இடத்தில கிடைக்கும் விடைகள் அற்புதம். சுவையான வலைத் தளங்களும் கிடைத்தன.
நீங்களும் முயற்சி செய்து பாருங்களேன்

இந்த வாரக் கணக்கு - 15

இங்கிலாந்தும்,இந்தியாவும் மூன்று போட்டிகள் கொண்ட ஒருநாள் போட்டித் தொடரில் பங்கு பெற முடிவு செய்தன.போட்டிகள் மூன்றுமே வெற்றி அல்லது தோல்வியில் முடிவதாகக் கொள்வோம்.
இந்தத் தொடரில் ஒரு போட்டியில் இங்கிலாந்து வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு ௦0.35 ஆகும்.
இந்தத் தொடரில் இங்கிலாந்து சரியாக இரண்டு போட்டிகளில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

நண்பனின் பிரிவில்.....

ஆள்காட்டி விரலை பிடித்து
நடத்திச் சென்ற கணங்கள்

"பேபி சீட்டில்" கைகளின் அணைப்பில்
பள்ளி சென்ற நாட்கள்
"டாடாவின்" கையசைப்பில்
வாடிய உன் முகம்

"நல்லா படிக்கிறான்" என்ற போது
பெருமையில் சிரிப்பு

தவித்து நின்ற தருணங்களில்
தவறாத வழிகாட்டி

பிரிந்த போது கருணையின் மொழியில்
வந்த கடித வரிகள்

துள்ளும் மனமும் துயரின் நிழலும்
தொடர்ந்து செல்லும் நினைவுகளில்

பேசாத அரசியலா பகிராத அந்தரங்கங்களா
அறியாமலே நண்பனானாய் பதினான்கு வயதில்

என் இன்பத்திற்கு நீ கொடுத்த
தியாகத்தின் விலை
பசுமையான டாலரில்
மின்னும் வாழ்க்கை

தந்தையை இழந்து தவிக்காதவர்
யாரில்லை இவ்வுலகில் - ஆனால்
தாளாத துயரம் நண்பனின்
மீளாத பிரிவில் ...............

சென்ற வாரக் கணக்கிற்கான செய்முறையும், விடையும்

சென்ற வாரக் கணக்கு இது தான்:

மொத்தம் எத்தனை வெவ்வேறு வகைகளில் ராமுவிடம் உள்ள ஒரே மாதிரியான பத்து பென்சில்களை அவனுடைய ஐந்து நண்பர்களுக்கு பகிர்ந்தளிக்க முடியும்?

செய்முறை: முதலில் ராமுவின் ஐந்து நண்பர்களை A,B,C,D மற்றும் E எனக் கொள்வோம்.

இந்தக் கணக்கை சிறிது எளிதாக்கி குறைந்த பட்சம் ஒருவருக்கு ஒரு பென்சில் ஆவது கொடுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இப்போது இந்தக் கணக்கை கணிதச் சமன்பாடாக மாற்றினால் கிடைப்பது:

A+B+C+D+E = 10 --------------- (1)

சமன்பாடு (1) A,B,C,D மற்றும் E சீரோவாக (zero) இருக்க முடியாது என்பதைக் காண்க

பத்து பென்சில்களை வரிசைப் படுத்துவோம்.

| | | | | | | | | |

உதாரணமாக A க்கு 2, B க்கு 2, C க்கு 3, D க்கு 2 மற்றும் E க்கு 1 பென்சிலும் ராமு கொடுக்கிறான் என வைத்துக் கொள்வோம்.

சமன்பாடு (1) இல் உள்ள நான்கு "+" குறியீடுகளையும் பென்சில்களின் இடைவெளியில் கீழ் கண்ட முறையில் போட்டால் பென்சில்களை நண்பர்களுக்கு கொடுப்பதில் உள்ள இந்த முறை கிடைக்கிறது.

| | + | | + | | | + | | + 1

பொதுவாக 10 பென்சில்களுக்கு இடையில் 9 இடைவெளி உள்ளது.அதில் 4 இடங்களில் "+" குறியீடுகள் வரவேண்டும்.

அதாவது முதல் "+" க்கு 9 வாய்ப்புகளும், இரண்டாவது "+" க்கு 8 வாய்ப்புகளும், மூன்றாவது "+" க்கு 7 வாய்ப்புகளும் மற்றும் நான்காவது "+" க்கு 7 வாய்ப்புகளும் இருப்பதைக் காணலாம்.

எனவே மொத்தம்

9X8X7X6

விதங்கள் கிடைக்கும்.

ஆனால் நான்கு "+" குறியீடுகளும் அவைகளுக்குள் 1X2X3X4 விதங்களாக மாற்றி அமைக்க முடியும்.

இறுதியாக

(9X8X7X6)/(1X2X3X4) = 126

விதங்களில் 10 பென்சில்களை ராமு தன்னுடைய ஐந்து நண்பர்களுக்கு குறைந்த பட்சம் ஒரு பென்சிலாவது கொடுக்கும் படி பகிர்ந்தளிக்க
முடியும்.

இப்போது கொடுக்கப் பட்ட கணக்கில் சில நண்பர்களுக்கு ராமு பென்சில் கொடுக்காமல் கூட இருக்கலாம். அதாவது

A க்கு 2, B க்கு 2, C க்கு 3, D க்கு 3 மற்றும் E க்கு 0

என பகிர்ந்தளிக்க முடியும்.

P = A+1 Q = B+1 R = C+1 S = D+1 T = E+1

என எடுத்துக் கொண்டால் சமன்பாடு (1) கீழ் கண்ட முறையில் மாறும்.

P-1+Q-1+R-1+S-1+T-1 = 10

===> P+Q+R+S+T = 15 ---------------- (2)

இப்போது சமன்பாடு (2) இல் P,Q,R,S மற்றும் T சீரோவாக (zero) இருக்க முடியாது. ஆனால் A,B,C,D அல்லது E சீரோவாக (zero) இருக்க வாய்ப்பிருக்கிறது.

எனவே சமன்பாடு (1) க்கு தீர்வு கண்டது போல் சமன்பாடு (2) தீர்க்கும் போது

(14X13X12X11)/(1X2X3X4) = 1001

விதங்களில் 10 பென்சில்களை ராமு தன்னுடைய ஐந்து நண்பர்களுக்கு பகிர்ந்தளிக்க முடியும்.

தயவு செய்து என் விளக்கம் புரியவில்லை என்றால் தெரிவிக்கவும். மேலும் விளக்க முயற்சிக்கிறேன். இந்தக் கணக்கை முயற்சி செய்த அனைவருக்கும் மிக்க நன்றி.

பொதுவாக குறைந்தது 10 பேராவது விரும்பினால், சேர்வியல் பற்றிய அடிப்படைகளை பதிவாக எழுதலாம் என்று உள்ளேன். உங்கள் வீட்டில் 9
அல்லது 10 வயது குழந்தைகள் இருந்தால் இதனை சொல்லிக் கொடுக்க உதவியாக இருக்கும்.

புதிய வித்தியாசமான தேடு பொறி wolframalpha

Bing தேடு பொறி பற்றி பலவிதமான பதிவுகள் வந்து விட்டன.கூகிளுடன் பின்கை ஒப்பிட்டு பல பதிவர்களும்,பத்திரிகைகளும் எழுதி விட்டன.wolframalpha
என்ற புதிய தேடு பொறி பற்றி இப்போது பார்ப்போம்.

1.இந்த தேடு பொறியை உருவாக்கியது வோல்பார்ம் என்ற ஓர் ஆராய்ச்சி நிறுவனம். இந்த நிறுவனம் "mathematica" என்ற மென்பொருளை அறிவியல் மற்றும் தொழிற் நுட்ப ஆராய்ச்சி செய்பவர்களுக்கு உதவும் வகையில் பல ஆண்டுகளாக கொடுத்து வருகிறது.

2. "mathematica" என்ற மென்பொருளையும், இந்த நிறுவனத்திடம் உள்ள மிகப் பெரிய தரவு சேமிப்பையும் உபயோகித்து தான் இதில் தேடுவதற்கு பொருள் கொடுக்கிறது.

3.இது கூகிளுக்கோ அல்லது பிங்கிர்க்கோ போட்டி ஆகாது. ஏனெனில் இது நேரடியாக தகவல் கொடுக்கும் கருவியாக உள்ளது.கூகிள் போல் ஒவ்வொரு பக்கமாக சென்று தகவலைத் தேட வேண்டாம்.

4.இது கிட்டத்தட்ட கூகிள் தேடுதலுக்கும்,விக்கிபிடியாவுக்கும் இடைப்பட்ட தகவல் கொடுக்கும் ஒரு கருவி என்றால் மிகையாகாது.

5. கால்குலேடர் நாடாமல் இணையத் தளத்தை பயன் படுத்தி எந்த விதமான கணிதக் கேள்விகளுக்கும் விடை அறியலாம்.

உதாரணத்திற்கு "India population" என்பதைத் தேடினால் கிடைக்கும் விடையை கிழே காணவும்.





"sin2x+cos2x" எனத் தேடினால் கிடைக்கும் ஒரு பகுதி விடை இங்கே:







இந்த தேடு பொறியை உபயோகிப்பதில் உள்ள சில சிக்கல்களை இப்போது காணலாம்

1. இன்டர்நெட் எக்ஸ்ப்ளோரர் 7.0 அல்லது பஃயர்பக்க்ஸ் 3.௦ ஆவது குறைந்த பட்சம் தேவை இதை பயன்படுத்த.

2. கூகிள் போல் தவறாக தட்டச்சிட்டால் சரி செய்து விடை கொடுக்க முடியவில்லை.முழிக்கிறது.

3.இதை சிறிது பயன்படுத்தி தேடும் முறையை அறிந்து கொண்டால் இந்தக் கருவி மிக மிக உபயோகமாக இருக்கும்.

http://www.wolframalpha.com/

என்ற சுட்டியை சொடுக்கி முயன்று பார்த்து உங்கள் கருத்துக்களை பின்னூட்டமிடவும்.