நோபெலும், ஏபலும், கணிதமும் மற்றும் பரிசுகளும் - I

கணிதத்திற்கு நோபெல் பரிசு இல்லை என்பது நமக்கு தெரிந்ததே. ஆனால் அதற்கு இணையான மற்றொரு பரிசு கணிதத்திற்காக 2002 ஆம் ஆண்டிலிருந்து கொடுக்கப்படுகிறது. அது ஏபல் (Abel) என்ற கணிதமேதையின் பெயரில் வழங்கப்படுகிறது. இதைத் தவிர பீல்ட்ஸ் மெடல் (Fields Medal) என்ற பரிசும் 1936 ஆம் ஆண்டிலிருந்து நான்கு வருடத்திற்கு ஒரு முறை கொடுக்கப்படுகிறது. இதையும் நோபெல் பரிசின் இணையாகக் கருதுகிறார்கள்.ஆனால் இதைப் பெறுபவரின் வயது நாற்பதிற்குள் இருக்க வேண்டும்.இதைப் பற்றி மேலும் இந்த தொடர் பதிவில் பார்க்கலாம். 2010 ஆம் ஆண்டிற்கான இந்த பரிசு ஜான் டேட் (John Tate) என்ற கணித மேதைக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது. ஜான் புகழ்பெற்ற ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் 36 ஆண்டுகள் பணிபுரிந்துள்ளார். அவருக்கு வயது 85. இந்த பரிசின் மூலம் அவருக்கு ஒரு மில்லியன் டாலர் பணமுடிப்பு கிடைக்கும். அதைவிட இந்த பரிசினால் கிடைக்கும் பெருமை அளவிட முடியாதது. இவர் கணிதத்தில் புரிந்துள்ள சாதனைகளை பார்ப்பதற்கு முன் ஏபல் மற்றும் ஏபல் பரிசைப் பற்றி பார்க்கலாம்.



ஏபல் 1802 ஆம் ஆண்டு நோர்வே நாட்டில் பிறந்தவர். மிகவும் வறுமையான வாழ்கை. இருந்தாலும் கணிதத்தில் அளப்பரிய ஆவல் மற்றும் திறமை. வாழ்ந்தது 26 ஆண்டுகளே. ஆனால் கணிதத்தில் பல முக்கியமான கண்டு பிடிப்புகளுக்கு சொந்தக்காரர். கல்லூரியில் கணிதம் படித்தவர்கள் இவர் பெயரை அறியாமல் இருந்திருக்க முடியாது. எல்லா இயல் எண்களுக்கும் ஈறுருப்புக்கோவைத் தேற்றம் (Binomial Theorem) உண்மையே என்ற நிரூபணத்தை கொடுத்தார். ஐந்துபடி சமன்பாட்டுக்கு (Quintic Equation ) பொதுவான இயற்கணிதத் தீர்வு (algebraic solution) கிடையாது என்ற பங்களிப்பு கணிதத்தில் மிக முக்கிய முடிவாகவும் மற்றும் இவருடைய கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளில் மகுடம் சூடுவதாகவும் இருக்கிறது.இந்த ஐந்துபடி சமன்பாட்டுக்கு பொதுவான இயற்கணிதத் தீர்வு உண்டா அல்லது இல்லையா என்று கண்டறிய பல நூற்றாண்டுகளாக கணித மேதைகள் முயற்சி செய்து வந்தார்கள். அதாவது ax^2+bx+c=௦ 0 என்ற இருபடி சமன்பாட்டுக்கு (quadratic equation)



என்ற தீர்வு காணும் முறையை பள்ளியில் படிக்காமல் தப்பித்திருக்க முடியாது. அதே போல் ax^3+bx^2+cx+d=௦௦௦ 0 என்ற மூன்றுபடி சமன்பாட்டுக்கு




என்பது தீர்வாகும்,(இதை மனப்பாடம் செய்ய முயற்சிக்க வேண்டாம். இதைக் கண்டு பிடித்தவர் கார்டானோ [Cardano] என்பவர்.) இதேபோல் நான்குபடி சமன்பாடுக்கும் தீர்வு காண முடியும். அது மிகவும் சிக்கலான சூத்திரமாகையால் இங்கு கொடுக்கவில்லை. ஆனால் இதேபோல் ஒரு தீர்வு ஐந்துபடி சமன்பாடுக்குக் கிடையாது என்று ஏபல் நிறுவியது கணித வரலாற்றில் ஒரு திருப்புமுனை. இதை நிரூபிக்க முயற்சித்த போது குலக் கோட்பாடு (Group Theory) என்ற புதிய கணிதப் பிரிவை தொடங்கி வைத்தார்.

இவர் 1829 ஆம் ஆண்டு காச நோயால் மரணமடைந்தார். 26 ஆண்டுகள் வாழ்ந்தாலும், என்ன ஒரு வாழ்க்கை. இப்படிப் பட்ட ஒரு மேதை தோன்றியதை நினைத்து மகிழ்வதா அல்லது இயற்கை விதிகளை நிந்திப்பதா?

விடுவதாக இல்லை...