வெண்ணிலா கபடிகுழு - வித்தியாசமான அனுபவம்

ஆஸ்திரேலியாவில் ஒரு பாட்டு. இஸ்தான்புல்லில் ஒரு குத்தாட்டம். நான்கு பஞ்ச வசனங்கள். தமிழக முதல்வருக்கும் பிடித்த நமீதா, கலாநிதி மாறன் வழங்கும் என்ற எந்த பெருமையும் இல்லாமல் இன்று ஒரு தமிழ் சினிமாவை வெற்றி ஆரத் தழுவிக் கொண்டது என்றால் அது வெண்ணிலா கபடி குழு என்று தைரியமாக சொல்ல முடியும்.

சமீபத்தில் தான் இந்த படம் பார்க்கும் வாய்ப்பு கிடைத்தது. இந்த படத்தின் திரைக்கதை மற்றும் வசனம் பற்றி என்ன சொல்ல? இயக்குனர் சுசீந்தரனின் திரைக்கதை ஒரு மகுடம் என்றால், பாஸ்கர் சக்தியின் வசனம் அந்த மகுடத்தில் வைத்த வைரக்கல் போல் ஜொலிக்கிறது. வசனத்தில் இழையோடும் நகைச் சுவை மறக்க முடியாத ஒன்று தான். கபடி விளையாட்டில் உள்ள அரசியலும், வெற்றி பெற்ற விளையாட்டு வீரரின் மனநிலையில் ஏற்படும் மாறுதலும், ஜாதியை வைத்து கபடிக் குழுவை பிரிக்கப் பார்ப்பதும் மற்றும் வெற்றி அடைய என்ன வேண்டுமானாலும் செய்யலாம் என்ற வெறியையும் மிக அளவோடு அழகாகக் காட்டியுள்ள இயக்குனரை எத்தனை பாராட்டினாலும் தகும். எல்லோரும் நன்கு நடித்திருந்தாலும் கிஷோரின் நடிப்பு மிகச் சிறப்பாக இருந்தது. இசை பிரமாதமில்லை என்றாலும், விஜய் அன்டோநியயைப் போட்டு கெடுக்காமல் இருந்த இயக்குனரை பாராட்ட வேண்டும். படத் தயாரிப்பளருக்கு (பெயர் மறந்து விட்டது) ரொம்ப துணிச்சல்.



படத்தின் கிளைமாக்ஸ் எதிர்பாராத ஒன்று. சரண்யா (கதாநாயகி) மனதில் பேருந்தில் பயணிக்கும் போது என்ன மாதிரி எண்ணங்கள் ஓடியிருக்கும். மாரிமுத்துவை பார்க்காத வருத்தமா அல்லது அடுத்த திருவிழாவில் பார்த்து விடலாம் என்ற நம்பிக்கையா? அருமை.

இந்தப் படத்தை பார்த்த பின் தான் சன் டிவி திரையை கிழித்துக் கொண்டு வரும் சுறா ஏன் திரையரங்குகளில் தூங்குகிறது என்றும், வலை உலகத்தினர் ஏன் சுறாவைச் சுரண்டிப் பார்க்கிறார்கள் என்றும் தெரிகிறது.

நோபெலும், ஏபலும், கணிதமும் மற்றும் பரிசுகளும் - 2

ஏபலின் 100 வது பிறந்த நாளைக் கொண்டாடும் விதமாக அவருக்கு ஒரு நினைவு மண்டபமும், கருத்தரங்கும் மற்றும் அவர் பெயரில் ஒரு கணிதப் பரிசும் கொடுக்க வேண்டும் என்ற கனவு அப்போதிருந்த கணித மேதைகளின் எண்ணமாக இருந்தது. ஆனால் அதில் முதல் இரண்டும் நிறைவேறியது. கணிதத்தில் பரிசு என்பது கனவாகவே இருந்தது. அந்த கனவு ஏபலின் 200 வது பிறந்த நாளில் நிறைவேறியது.2003 ஆம் ஆண்டு முதல் இந்தப் பரிசு வழங்கப்படுகிறது. முதல் பரிசு Jean-Pierre Serre என்ற கணித மேதைக்குக் கொடுக்கப்பட்டது.சேரே (Serre) இடவியல் (Topology) மற்றும் எண் கோட்பாட்டில் (Number Thoery) பல கண்டுபிடிப்புகளுக்குச் சொந்தக் காரர்.



இடவியல் பொருட்களின் மாறாத தன்மையைப் பற்றி அறிந்து கொள்வது எனக் கூறலாம். ஒரு பொருளை மடக்கியோ, நீட்டியோ,வளைத்தோ பார்ப்பதால் அதனுடைய நீளம்,அகலம் மாறலாம்.ஆனால் அதன் பொதுத் தன்மை மாறாது. அதாவது ஒரு வடிவத்தில் இருந்து அடுத்த வடிவத்திற்கு அந்த பொருளை கிழிக்காமலோ,வேறு ஒட்டுதல் எதுவும் செய்யாமல் மாற்ற முடியும். உதாரணத்திற்கு காபி கோப்பையும் ஓட்டை போட்ட வடையும் இடவியலில் ஒன்று தான்.எப்படி ஒன்றாகிறது என்பதை இங்கே பார்க்க.(நன்றி விக்கிபீடியா)
ஏனெனில் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றை ஒரு தொடர் சார்பின் (continuous mapping) மூலம் பெறமுடியும்.காற்று போன, நசிங்கிய மற்றும் நல்ல அழகான விளையாட உபயோகிக்கும் பந்தும் ஒன்று தான்.




மேலும் ஒரு பந்தை எடுத்து அதில் ஒரு சிறிய வட்டம் வரைவோம். அதே போல் மேலும் ஒரு பெரிய வட்டம் வரைந்தால், அந்த சின்ன வட்டத்தை பெரிதாக்கி பெரிய வட்டத்தை கொண்டு வந்த முடியும்.அதே நேரத்தில் ஒரு சைக்கிள் டூபில் (cycle tube) வேறுவேறு விதமான ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்று பெற முடியாத வட்டங்கள் வரைய முடியும். இடவியலில் பந்தும், சைக்கிள் டூபும் ஒன்றல்ல. ஆனால் சைக்கிள் டூபு,ஓட்டை வடை மற்றும் காபி கோப்பை எல்லாம் ஒன்று தான். இப்படி பொருட்களின் மேற்பரப்பு (surface) பற்றி ஆராயும் போது ஓர் இயற்கணித (algebraic) முறையை மிக அழகான முறையில் கண்டறிந்து இயற்கணித இடவியல் என்ற புதிய கணிதப் பிரிவை தோற்றுவித்தார் சேரே (Serre).

எண்கணிதக் கோட்பாட்டில் அவருடைய பங்கைப் பற்றி அடுத்த இடுகையில் பார்க்கலாம்.

இந்த வாரக் கணக்கு - 25

நவீன் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 6 செமீ அளவுகள் கொண்ட குச்சிகளை வைத்து ஓர் அழகான முக்கோணம் செய்தான். ஆனால் குச்சியின் அளவுகள் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 7 செமீ இருந்த போது முக்கோணம் அமையாமல் திடுக்கிட்டான். பிறகு அதன் காரணத்தை உணர்ந்தான்.சிறிது நாட்களுக்குப் பிறகு பதினோரு குச்சிகளை செய்தான்.அதில் எந்த மூன்று குச்சிகளை எடுத்து முக்கோணம் அமைக்க முயன்றாலும் அது முடியவே இல்லை. அவனிடம் இருந்த இந்த 11 குச்சிகளில், 11 வது குச்சியின் மிகச் சிறிய அளவு என்னவாக இருக்கும்?

நோபெலும், ஏபலும், கணிதமும் மற்றும் பரிசுகளும் - I

கணிதத்திற்கு நோபெல் பரிசு இல்லை என்பது நமக்கு தெரிந்ததே. ஆனால் அதற்கு இணையான மற்றொரு பரிசு கணிதத்திற்காக 2002 ஆம் ஆண்டிலிருந்து கொடுக்கப்படுகிறது. அது ஏபல் (Abel) என்ற கணிதமேதையின் பெயரில் வழங்கப்படுகிறது. இதைத் தவிர பீல்ட்ஸ் மெடல் (Fields Medal) என்ற பரிசும் 1936 ஆம் ஆண்டிலிருந்து நான்கு வருடத்திற்கு ஒரு முறை கொடுக்கப்படுகிறது. இதையும் நோபெல் பரிசின் இணையாகக் கருதுகிறார்கள்.ஆனால் இதைப் பெறுபவரின் வயது நாற்பதிற்குள் இருக்க வேண்டும்.இதைப் பற்றி மேலும் இந்த தொடர் பதிவில் பார்க்கலாம். 2010 ஆம் ஆண்டிற்கான இந்த பரிசு ஜான் டேட் (John Tate) என்ற கணித மேதைக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது. ஜான் புகழ்பெற்ற ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் 36 ஆண்டுகள் பணிபுரிந்துள்ளார். அவருக்கு வயது 85. இந்த பரிசின் மூலம் அவருக்கு ஒரு மில்லியன் டாலர் பணமுடிப்பு கிடைக்கும். அதைவிட இந்த பரிசினால் கிடைக்கும் பெருமை அளவிட முடியாதது. இவர் கணிதத்தில் புரிந்துள்ள சாதனைகளை பார்ப்பதற்கு முன் ஏபல் மற்றும் ஏபல் பரிசைப் பற்றி பார்க்கலாம்.



ஏபல் 1802 ஆம் ஆண்டு நோர்வே நாட்டில் பிறந்தவர். மிகவும் வறுமையான வாழ்கை. இருந்தாலும் கணிதத்தில் அளப்பரிய ஆவல் மற்றும் திறமை. வாழ்ந்தது 26 ஆண்டுகளே. ஆனால் கணிதத்தில் பல முக்கியமான கண்டு பிடிப்புகளுக்கு சொந்தக்காரர். கல்லூரியில் கணிதம் படித்தவர்கள் இவர் பெயரை அறியாமல் இருந்திருக்க முடியாது. எல்லா இயல் எண்களுக்கும் ஈறுருப்புக்கோவைத் தேற்றம் (Binomial Theorem) உண்மையே என்ற நிரூபணத்தை கொடுத்தார். ஐந்துபடி சமன்பாட்டுக்கு (Quintic Equation ) பொதுவான இயற்கணிதத் தீர்வு (algebraic solution) கிடையாது என்ற பங்களிப்பு கணிதத்தில் மிக முக்கிய முடிவாகவும் மற்றும் இவருடைய கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளில் மகுடம் சூடுவதாகவும் இருக்கிறது.இந்த ஐந்துபடி சமன்பாட்டுக்கு பொதுவான இயற்கணிதத் தீர்வு உண்டா அல்லது இல்லையா என்று கண்டறிய பல நூற்றாண்டுகளாக கணித மேதைகள் முயற்சி செய்து வந்தார்கள். அதாவது ax^2+bx+c=௦ 0 என்ற இருபடி சமன்பாட்டுக்கு (quadratic equation)



என்ற தீர்வு காணும் முறையை பள்ளியில் படிக்காமல் தப்பித்திருக்க முடியாது. அதே போல் ax^3+bx^2+cx+d=௦௦௦ 0 என்ற மூன்றுபடி சமன்பாட்டுக்கு




என்பது தீர்வாகும்,(இதை மனப்பாடம் செய்ய முயற்சிக்க வேண்டாம். இதைக் கண்டு பிடித்தவர் கார்டானோ [Cardano] என்பவர்.) இதேபோல் நான்குபடி சமன்பாடுக்கும் தீர்வு காண முடியும். அது மிகவும் சிக்கலான சூத்திரமாகையால் இங்கு கொடுக்கவில்லை. ஆனால் இதேபோல் ஒரு தீர்வு ஐந்துபடி சமன்பாடுக்குக் கிடையாது என்று ஏபல் நிறுவியது கணித வரலாற்றில் ஒரு திருப்புமுனை. இதை நிரூபிக்க முயற்சித்த போது குலக் கோட்பாடு (Group Theory) என்ற புதிய கணிதப் பிரிவை தொடங்கி வைத்தார்.

இவர் 1829 ஆம் ஆண்டு காச நோயால் மரணமடைந்தார். 26 ஆண்டுகள் வாழ்ந்தாலும், என்ன ஒரு வாழ்க்கை. இப்படிப் பட்ட ஒரு மேதை தோன்றியதை நினைத்து மகிழ்வதா அல்லது இயற்கை விதிகளை நிந்திப்பதா?

விடுவதாக இல்லை...

கூகிளின் மேம்படுத்தப்பட்ட தேடுபொறி

கூகிள் பொதுவாகவே நிறைய சிறிய மாற்றங்களை தனது தேடு பொறி நெறி முறையில்
(algorithm) செய்து கொண்டு இருப்பது தெரிந்ததே. இதெல்லாம் உபயோகிக்கும் நமக்கு தெரியாது. ஆனால் இந்த முறை தேடலின் விடையில் கூகிள் கக்கும் வலைப் பக்கங்களுடன் இடது பக்கம் தோன்ற உள்ள காட்சி வகைப் பட்டியலில் (menu) புதிதாக Everything, News, Blogs, Images, Books போன்றவைகளுக்கு இணைப்பு கொடுத்து அசத்தப் போகிறது. மூன்று வருடங்களாக தொடர்ந்து கூகிள் செய்த வந்த ஆராய்ச்சியின் முடிவு தான் இது. இந்த புதிய மேம்படுத்தப்பட்ட தேடுபொறி விடை வலைப் பக்கத்தை 37 மொழிகளில் வெளியிடுவதாக உள்ளது கூகிள். இந்த வரவை ஆவலுடன் எதிர் பார்ப்போம்.

http://googleblog.blogspot.com/2010/05/spring-metamorphosis-googles-new-look.html