ஞாயிறு, 13 செப்டம்பர், 2009

இந்த வாரக் கணக்கு - 21



வேலு ஓர் இனிப்புக் கடைக்குச் சென்று ரூபாய் நூறு மதிப்பிலான மூன்று விதமான இனிப்புகள் வாங்கினான். அந்த இனிப்புகள் முறையே போளி,மைசூர்பாகு,ரசகுல்லா. ஒவ்வொரு இனிப்பு வகையிலும் குறைந்த பட்சம் ஒன்றாவது வாங்கினான்.ஒரு போளியின் விலை 50 பைசா. ஒரு மைசூர்பாகு ரூபாய் மூன்று.ஒரு ரசகுல்லா விலை ரூபாய் பத்து.மூன்று வகையான இனிப்புகளும் சேர்த்து நூறு இனிப்புகள் இருந்தன.

கேள்வி இதுதான்:

நூறு இனிப்புகளில் எத்தனை போளி, எத்தனை மைசூர்பாகு மற்றும் எத்தனை ரசகுல்லாக்கள் இருந்தன.

10 கருத்துகள்:

  1. போலி போலி எனச் சொல்லாமல் போளி போளி எனச் சொல்லுங்களேன்

    பதிலளிநீக்கு
  2. நன்றி சீனா. மாற்றிவிட்டேன்.

    பதிலளிநீக்கு
  3. இல்லை இந்த முறை எவ்வளவு முயன்றும் முடியவில்லை.. ஏதாவது க்ளு கொடுத்தால் நன்றாக இருக்கும்.. தொடர்ந்து கணக்குகளை தாருங்கள்.. அடுத்த கணக்கை ஆவலோடு எதிர்பார்க்கிறேன்..

    பதிலளிநீக்கு
  4. நன்றி லோகு உங்கள் தொடர்ந்த ஆதரவுக்கும்,முயற்சிக்கும்.

    பதிலளிநீக்கு
  5. நன்றி பெயரில்லா. தயவு செய்து தங்கள் பெயரைக் கூற முடியுமா?
    உங்கள் விடை சரி தான். உங்கள் செய்முறையைக் கூற முடியுமா? நான் செய்த முறையிலிருந்து வேறுபட்டதா என்று அறியத் தான்.

    பதிலளிநீக்கு
  6. My solution:
    Let no of Bolis =X,
    Mysorepak = Y and
    Rasagulla =Z.

    From the problem X+Y+Z=100 [1]
    0.5X+3Y+10Z=100 [2]
    so, three unknowns and only two equations!.We can solve only by commonsense and logic.

    Logic to be used: X,Y or Z are integers (no half sweets sold!)
    None of them are zero as atleast one sweet item is bought.

    multiply{2] by 2.
    X+6Y+20Z= 200 [3].
    subtract equation[1] from [3] and eliminate X.
    5Y+19Z =100
    or 19Y= 100-5Y or 5(20-y)
    Z times 19 = 5 times (20-Y).

    Apply logic, Z and Y must be +ve integers and cannot be ).
    From the above eqn, 19 Z must be divisible by 5, since it is 5 times (20-Y).

    One possible solution is Z =5....again because it can't be 0 and it can't be multiplier of 5 like 10 /15 etc., as it will make Y a -ve number.
    so Z=5, Y=1. Solve for X=94.

    Thiyagarajan

    PS: This was solved by another "anony". I just preseneted my version of solution. I will be curious to see a different approach.

    பதிலளிநீக்கு
  7. நன்றி தியாகராஜன்.

    உங்கள் செய்முறை சரியாக இருக்கிறது.
    இதைப் போல் மாறிலிகள் அதிகமாகவும்,சமன்பாடுகள் குறைவாகவும் உள்ள சமன்பாடுகளுக்கு "Diophantine" சமன்பாடுகள் என்று பெயர்.இதைப் போல் சமன்பாடுகளை தீர்க்கும் முறையைப் பற்றி ஒரு பதிவே எழுதலாம். மீண்டும் நன்றிகள்.

    பதிலளிநீக்கு
  8. hello baskar.. nan than antha other anony..
    I am new to your blog.. u r doing really good...i am really sorry.. I didnt use any formula.. just did some rough calculation and find it and I am not that good in math formulas..

    thanks

    பதிலளிநீக்கு
  9. நன்றி அனானி. தயவு செய்து உங்கள் பெயரைக் கூறுங்கள்.உங்கள் ஆதரவிற்கு மிக்க நன்றி.

    பதிலளிநீக்கு