70 மில்லியனிலிருந்து 600 வரை

சொல்வனம் இணைய இதழில் வெளியான கட்டுரை.
70 மில்லியன் என்பது ஏதோ லாட்டிரி பரிசுத் தொகைபோல் தோன்றுகிறது. ஆனால் இந்த 70 மில்லியன் சொல்வனத்தில் வெளியான இந்தக் கணிதக் கட்டுரையுடன் தொடர்புடையது. அந்தக் கட்டுரையைப் படிக்கத் தவறியிருந்தால், படித்து விட்டு மேலே செல்வது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
எண் கணித ஆராய்ச்சிக்கு 2013 ஆம் ஆண்டு மிகச் சிறந்ததும் வெற்றிகரமானதுமான ஆண்டு எனலாம். சென்ற மே மாதம், யீடாங் சாங் என்ற ஆய்வாளர், 2000 ஆண்டுகளுக்கு மேலாகத் தீர்வு அடைய முடியாதிருந்த ஒரு கணிதக் கேள்விக்கு விடையை உறுதி செய்யத் தேவையான திறப்பை ஏற்படுத்திக் கொடுத்தார். கோடு போட்டால் ரோடே போடுவோம் என்பது போல், சாங் கொடுத்த திறப்பில் புகுந்து பல எண்கணித ஆராய்ச்சியாளர்கள் அந்தக் கேள்விக்கு விடையை நிரூபிக்கத் தேவையாக இருந்த இலக்கின் இடைவெளியை மிகக் குறைத்து விட்டார்கள் முதலில் அந்தக் கேள்வி என்ன எனத் தொடங்கி, இன்று வரையான முன்னேற்றத்தை பார்ப்போம்.

இயல் எண்களை ஓர் நேர்கோட்டில் 1,2,3,4,5,6.7,……எனத் தொடர்ந்து இருக்குமாறு அமைக்க முடியும். இதைத் தான் எண்களின் கோடு (number line) என அழைக்கிறோம். இந்த நேர்கோட்டில் நடந்தால் 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,…..எனத் தொடர்ந்து பகா எண்களைக் கடந்து செல்வோம். இந்தப் பகா எண்கள் இந்த நேர்கோட்டில் தொடர்ந்து எண்ணிலடங்காத அளவு இருக்குமா இல்லை ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தோடு நின்று விடுமா எனும் கேள்வி எழுகிறது. 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன் யூக்ளிட் “இந்த இயல் எண் கோட்டில் தொடர்ந்து நடந்தால் பகா எண்கள் வந்து கொண்டே இருக்கும். அதற்கு முடிவே இல்லை.” என நிறுவினர். அதாவது அட்சய பாத்திரம் போல், அள்ள அள்ளக் குறையாமல், இயல் எண்களில் பகா எண்கள் வந்து கொண்டே இருக்கும்.

பகா எண்களை முடிவில்லாமல், தொடர்ந்து காண முடியும் எனக் கூறிய யூக்ளிட், அந்த எண்கள் இயல் எண்களில் எப்படிப் பரவியுள்ளன, அந்த இயல் எண் நேர்கோட்டில் நடந்தால் ஒரு பகா எண்ணைக் கடந்தால் அடுத்தது எப்போது வரும் என்றெல்லாம் கூறவில்லை. ஆனால் யூக்ளிட் பகா எண்களில் இருக்கும் ஒர் அதிசயமான விஷயத்தைப் பார்த்தார். இரட்டைப் படை எண்களில் 2 ஒன்று தான் பகா எண்ணாக இருக்கும்.அதற்குப் பிறகு வரும் அனைத்து பகா எண்களும் ஒற்றைப் படை இயல் எண்கள் தான் என்பது பொதுவாக எல்லோரும் அறிந்த விஷயம். இங்கு தான் யூக்ளிட் அடுத்தடுத்து வரும் ஒற்றைப் படை எண்கள் பகா எண்களாக வருவதைக் கண்டார். உதாரணமாக (3,5), (5,7), (11.13), (17,19), (29,31)…என இருப்பதைக் காணலாம். இது போல் அடுத்தடுத்த ஒற்றைப் படை எண்கள் பகா எண்களாக இருப்பவற்றை இரட்டைப் பகா எண்கள் என அழைக்கலாம். இந்த இடத்தில் யூக்ளிட் கேட்ட கேள்வி, “பகா எண்கள் எண்ணிலடங்காமல் தொடர்ந்து இயல் எண்களில் வருவது போல், இரட்டைப் பகா எண்களும் எண்ணிலடங்காமல் தொடந்து வருமா?” என்பது தான். இந்தக் கேள்விக்கான பதில்-இரட்டைப் பகா எண்கள் எண்ணிலடங்காமல் தொடர்ந்து வருவது உண்மையாக இருப்பதற்கான எல்லா சான்றுகளும் இருந்தும், இதற்கு முழுமையான தீர்வு கண்டறிய கணித ஆராய்ச்சியாளர்கள் மிகவுமே மெனக்கெட வேண்டியுள்ளது என்பதே. இன்று வரை இந்தக் கேள்விக்கான முழுமையான விடை நிரூபிக்கப் படவில்லை என்பது தான் உண்மை நிலைமை. இந்தக் கேள்வி யூக்ளிட் காலத்திலிருந்தே கேட்கப்பட்டு வந்தாலும், அச்சு வடிவில் வெளிவந்தது 1849 ஆம் ஆண்டில் தான்.

பகா எண்களின் பரவல், இயல் எண்களில் எந்த ஒழுங்கும் இல்லாமல் இருப்பதோடு, இயல் எண் நேர்கோட்டில் நீண்ட தூரம் செல்லச் செல்ல பகா எண்கள் தென்படுவது குறைந்து கொண்டே இருக்கிறது என்பதைக் காணலாம். சிலர் பணக்காரர் ஆக ஆக, வடிகட்டின கருமி ஆவது போல. சரி, இரட்டைப் பகா எண்களைப் பற்றிய கேள்விக்கான பதிலைத் தான் நிறுவ முடியவில்லை, குறைந்தபட்சம் இயல் எண் நேர்கோட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான எண் வித்தியாசத்தில் இரண்டு பகா எண்களைக் கண்டறிய முடியுமா என, 200 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக கணித ஆய்வாளர்கள் முயன்று வந்தார்கள்.. இங்கு தான் சாங், தனது முக்கியமான முடிவை இந்த ஆண்டு மே மாதம் வெளியிட்டு, கணித உலகத்தையே திகைக்க வைத்தார். 70 மில்லியன் எண்கள் இடைவெளியில், தொடர்ந்து எண்ணிலடங்காதளவு இரண்டு பகா எண்களை இயல் எண்களில் காண முடியும் என நிறுவினார்.70 மில்லியன் என்பது மிகப் பெரிய இடைவெளி போலத் தோன்றும். ஆனால் இங்கு நினைவில் கொள்ள வேண்டியது சாங் இந்த முடிவைக் கொடுப்பதற்கு முன் குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் இரண்டு பகா எண்களைக் கண்டறிய முடியுமா எனத் தெரியாமலே இருந்தது

ஆனால் 70 மில்லியன் இடைவெளி என சாங் எடுத்துக் கொண்டதில் எந்தப் புனிதத்தன்மையும் இல்லை. அந்த எண் நிரூபணம் கொடுக்க வசதியாக இருந்ததால் சாங் இதை எடுத்துக் கொண்டுள்ளார்.மேலும் சாங் அவர்கள் இந்தக் கணக்கை நான்கு ஆண்டுகள் தொடர்ந்து ஒரு நாளைக்கு குறைந்தது பத்து மணிநேரம் சிந்தித்ததால், மிகவும் சோர்வான நிலையில் 70 மில்லியன் என்ற இடைவெளியை முடிந்த அளவு குறைக்க முயலவில்லை. ஆனால் மற்ற எண்கணித நிபுணர்கள் இந்த இடைவெளியைக் குறைக்க முடியும் எனப் பார்க்க முயன்று, அந்தப் பணியில் ஈடுபட்டார்கள். குறிப்பாக இன்றளவில் உலகப் புகழ்பெற்ற கணித மேதைகளில் ஒருவரான, கலிபோர்னியா பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியராக இருக்கும் டெரென்ஸ் டௌ இந்தக் கணக்கில் ஈடுபாடுள்ள உலகிலுள்ள மற்ற கணித ஆராய்ச்சியாளர்களும் பங்கேற்கும் வகையில் பாலிமத் ப்ராஜெக்ட் 8 (Polymath Project 8) எனும் கூட்டு முயற்சியை இணையத்தில் தொடங்கினார். இந்த இடைவெளியைக் குறைப்பதில் கணிப்பு எண்கணித ஆய்வாளர்கள் (computational Number theorists) பெருமளவில் ஈடுபட்டார்கள்.

குறிப்பாக பாஸ்டனில் உள்ள எம் ஐ டி பல்கலையில் பேராசிரியராக இருக்கும் ஆன்ட்ரு சுதர்லண்ட் முக்கியப் பங்காற்றினார். சுதர்லண்ட் சென்ற கோடையில் சிகாகோவில் ஒரு ஓட்டலில் தங்கச் சென்ற சமயம், அவர் அங்கு வேலை செய்த அலுவலரிடம் ஒரு கணிதக் கூட்டமைப்பில் கலந்து கொள்ள வந்ததாக கூறினார். உடனே அந்த அலுவலர் “ஒ! அந்த 70 மில்லியன்” எனக் கேட்டுள்ளார். இதைக் கேட்டவுடன் சுதர்லண்ட் தன்னுடைய கோடை விடுமுறையைத் தியாகம் செய்து, முழு மூச்சாக சிங் கொடுத்த 70 மில்லியன் இடைவெளியைக் குறைப்பதில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். அதன் விளைவு 70 மில்லயன் என்றிருந்த இடைவெளி 4680 ஆகக் குறைந்தது. இந்த இடைவெளிக் குறைவிற்கு மிகவும் உதவிய முக்கிய முடிவை நிறுவியது இந்த ஆண்டிற்கான ஏபல் பரிசு வென்ற டெலின் என்பது குறிப்பிடத் தக்கது. இந்த நிரூபணத்தைக் கொடுக்க சாங் போட்ட இந்த பாதையை எண்கணித வல்லுனர்கள் மிகவும் பாராட்டியுள்ளார்கள்.

இது ஒருபுறம் நடந்து கொண்டிருக்க, அமைதியாக கனடாவில் இருக்கும் மண்ட்ரீயால் பல்கலைக் கழகத்தில் (Université de Montréal)சென்ற ஆண்டு எண்கணிதத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்று, அதற்குப் பிறகான ஆராய்ச்சியை மேற்கொண்டிருக்கும் ஜேம்ஸ் மேய்னர்ட் (James Maynard) நவம்பர் மாத நடுவில் 600 எண்கள் இடைவெளியில் இரண்டு பகா எண்களைத் தொடர்ந்து இயல் எண்களில் எண்ணிலடங்காத அளவு கண்டறிய முடியும் என்ற நிரூபணத்தை வெளியிட்டார். ஜேம்ஸ் பயன்படுத்திய நிரூபண முறை சாங்கின் முறையிலிருந்து வேறுபட்டது. எட்டு ஆண்டிற்கு முன் இரண்டு கணித விற்பன்னர்கள் இந்த பகா எண்கள் குறித்த விடை காணும் முயற்சியாக ஒரு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை வெளியிட்டார்கள்.ஆனால் அதில் பிழை இருப்பதாக சுட்டிக் கட்டப்பட்டது. அதன் பிறகு அந்த இரண்டு கணிதவியலாளர்களுடன் மேலும் ஒரு கணித ஆராய்ச்சியாளர் சேர்ந்து அந்த பிழையைச் சரிசெய்து வேறு கட்டுரையை வெளியிட்டார்கள். அதற்கு பிறகு இந்தக் கணக்கில் ஆராய்ச்சி செய்தவர்கள் இந்த இரண்டாவது ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை முன்வைத்து தங்கள் ஆராய்ச்சியைத் தொடர்ந்தார்கள். ஆனால் ஜேம்ஸ் மாற்றி யோசி என்பதற்கு இணங்க பிழையாக வெளியிடப்பட்ட கட்டுரையை கையிலெடுத்தார். அதில் பயன்படுத்திய உத்தியில் என்ன மாற்றம் செய்யலாம் என சிந்தித்ததின் விளைவு தான் இந்த இறுதி முடிவு. இதே நேரத்தில் டெரென்ஸ் டௌ இதே போல் சிந்தித்து தனியாக இதே விடையைக் கண்டறிந்தது கவனிக்க வேண்டியது.

இதுவரை கட்டுரையில் கூறியவற்றைத் தொகுக்கலாம்:

இயல் எண்களில் பகா எண்கள் எண்ணிலடங்காதளவு (infinite) இருக்கின்றன. பகா எண்கள் எந்த ஒழுங்கும் இல்லாமல் இயல் எண் நேர்கோட்டில் அமர்ந்திருக்கின்றன. இயல் எண் நேர்கோட்டில் தொடர்ந்து பயணித்தால் பகா எண்களைக் காண்பது அரிதாகிறது. அதே சமயம் அடுத்தடுத்த ஒற்றைப் படை எண்கள் பகா எண்களாகத் தொடர்ந்து இருப்பதற்கான எல்லா அறிகுறிகளும் இருந்தும், அதை நிரூபிக்க முடியவில்லை. குறைந்த பட்சம் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான எண் வித்தியாசத்தில் தொடர்ந்து இயல் எண் நேர்கோட்டில் பகா எண்களைக் கண்டறிய முடியுமா என்ற கேள்விக்குதான் சாங் மற்றும் ஜேம்ஸ் விடை கொடுத்துள்ளார்கள். மூன்று படிகளில் தங்கள் முடிவை நிறுவியுள்ளார்கள்.

1. வடிகட்டுதல் (sieve) முறையை பயன்படுத்துவது.

2. எத்தனை எண்களைக் கொண்ட கணம் தேவைப்படும் (set of numbers)

3. அந்த எண்களால் ஆன கணத்தை எப்படி கட்டமைப்பது?

சாங் மற்றும் ஜேம்ஸ் நிரூபணங்களில் பயன்படுத்திய முக்கிய உத்தி வடிகட்டுதல் (sieve) எனலாம். வடிகட்டுதல் எனில் இயல் எண்களில் எந்தெந்த எண்கள் வேலைக்காகாது எனப் பார்த்து அவைகளை நீக்கி விட்டால், எஞ்சியுள்ள எண்கள் பகா எண்களாக இருக்கும். குறிப்பாக இரண்டைத் (2) தவிர எல்லா இரட்டைப் படை இயல் எண்களையும் நீக்கி விடலாம். அப்படியெனில் மீதமுள்ள இயல் எண்களில் எந்த மாதிரி எண்களால் ஆன கணத்தையும் (set of integers) எடுத்துக் கொண்டு அதில் பகா எண்கள் இருக்கின்றனவா எனப் பார்க்கலாம். ஆனால் அந்த மாதிரி கணத்தை கண்டறிவது மிகச் சாதுர்யமாகச் செய்ய வேண்டியது. அதைத் தான் சாங் மற்றும் ஜேம்ஸ் செய்துள்ளார்கள்.

உதாரணமாக n>3 எனும் எந்த ஒற்றை படை எண்ணை எடுத்துக் கொண்டாலும், n,n+2,n+4 என்ற மூன்று எண்களில் ஒரு எண் நிச்சயமாக 3 ஆல் வகுபடும்.குறிப்பாக 5, 7,9 என எடுத்தால் 9 என்ற எண் 3 ஆல் வகுபடுவதைக் காணலாம்.அதே போல் n,n+6,n+12,n+18,n+24 எண்களில் ஏதாவது ஒரு எண் 5 ஆல் வகுபடுவதைக் காணலாம். இப்போது n,n+2,n+6 எனும் எண்களை எடுத்துக் கொண்டால் இதில் வரும் எண்களுக்கு எந்த பொதுவான வகுபடும் விதியும் இல்லை. எனவே எந்த கணத்தை எடுத்துக் கொள்வது எனக் கண்டறிவது கடினம். இதையே சற்று எளிய முறையில் விளக்கப் பார்ப்போம்.

ஜேம்ஸ் என்ன செய்தார் என்றால் 105 எண்களைக் கொண்ட கணம் தேவைப்படும் என நிறுவினார். அந்த கணத்தில் வரும் எண்களை சில குறிப்பிட்ட மாறுபடும் இடைவெளியில் எடுத்துக் கொண்டார். அதாவது n,n+10,n+12,n+24,….n+600 என இருக்குமாறு கணத்தின் எண்களை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். இதில் n இன் மதிப்பு இயல் எண்களில் வேறுபட, வேறுபட வெவ்வேறு 105 எண்களைக் கொண்ட கணங்கள் கிடைக்கும் . எண்ணிலடங்காத n – இன் மதிப்புகளுக்கு (infinite number of values of n) முறையே கிடைக்கும் 105 எண்களைக் கொண்ட கணங்களில் இரண்டு பகா எண்களை நிச்சியம் காண முடியும். உதாரணமாக, 15,25,27,39,43,45,………609,613,615 எனும் 105 எண்களைக் கொண்ட கணத்தில் இரண்டு பகா எண்கள் இருப்பதைக் காணலாம். இங்கு இடைவெளி என்பது இந்த கணத்தில் இருக்கும் மிகப் பெரிய மற்றும் மிகச் சிறிய எண்ணிற்கான் வித்தியாசம். இங்கு அந்த வித்தியாசம் 600 என இருப்பதைக் காணலாம். இதைத்தான் சாங் 3,500,000 எண்கள் கொண்ட கணமாகவும், பெரிய மற்றும் சிறிய எண்ணிற்குமான இடைவெளி 70 மில்லியன் எனவும் நிரூபணம் கொடுத்திருந்தார். இங்கு தான் சாங் மற்றும் ஜேம்ஸின் ingenuity பாராட்டப்பட வேண்டியது.

அதாவது இயல் எண் நேர்கோட்டில் பயணித்துக் கொண்டேயிருந்தால் இரண்டு பகா எண்கள் இருக்குமாறு 105 எண்களைக் கொண்ட வெவ்வேறு கணங்களை தொடர்ந்து முடிவில்லாமல் கடந்து சென்று கொண்டே இருக்கலாம் இப்போது இரண்டு பாதைகளில் இரட்டை பகா எண்கள் குறித்த விடையை நிரூபிக்க பயணம் செய்ய ஏதுவாக உள்ளது. இந்த இரண்டு பாதையையும் இணைத்து மேலும் இந்த இடைவெளியைக் குறைக்க முடியுமா என கணித ஆராய்ச்சியாளர்கள் முயன்று வருகிறார்கள்.

ஆனாலும் ஜேம்ஸ் “இந்த உத்தி இரட்டைப் பகா எண்கள் குறித்த கேள்விக்கு முழு விடையைக் கொடுக்க முடியாது. அதற்கு மேலும் சில கணித உபகரணங்கள் தேவைப்படுகிறது” எனக் கூறியுள்ளார். ஜேம்ஸ் கொடுத்த நிரூபணம் இரண்டுக்கு மேற்பட்ட பகா எண்களைக் கண்டறியவும் உதவக் கூடியது.

எண்கணிதத்தில் ஏற்பட்டுள்ள இந்த முன்னேற்றமானது பொன்னால் பொறிக்கப் பட வேண்டியது என்பதில் சந்தேகமில்லை

இதுபோன்ற கணிதக் கட்டுரைகள் படிக்கும் ஒரு சிலரது கேள்வி, இதனால் சமுதாயத்திற்கு என்ன பயன் என்பது தான். அதற்கு பதில் கணித மேதை G.H. ஹார்டி அவர்கள் கூறிய

“I am interested in mathematics only as a creative art.” என்பது தான்.

மேற்கோள்கள்:

1. http://www.wired.com/wiredscience/2013/11/prime/all/

2.http://terrytao.wordpress.com/2013/12/08/polymath8b-iii-numerical-optimisation-of-the-variational-problem-and-a-search-for-new-sieves/

கணிதமேதை சுப்பையா சிவசங்கரநாராயண பிள்ளை

கணிதம் என்றாலே பலருக்கும் இந்தியாவில், குறிப்பாக தமிழ்நாட்டில், நினைவில் தோன்றுவது கணித மேதை ராமானுஜனின் பெயர் என்பதில் சந்தேகமில்லை.ராமானுஜன் என்ற கணித மேதையின் சூரிய ஒளியை ஒத்த பிரகாசத்தில் அவருக்குப்பின் வந்த இந்திய கணித நட்சத்திரங்கள் கண்டுகொள்ளப்படவில்லை. இசை மற்றும் விளையாட்டு உலகில் இருப்பது போல் “Hall of Fame” என முதன்மையான இந்தியக் கணித அறிஞர்களைத் தேர்ந்தெடுத்தால் அதில் தமிழ்நாட்டிலிருந்து எஸ்.எஸ். பிள்ளை அவர்கள் சந்தேகமில்லாமல் இடம் பெறுவார். ராமானுஜன் லண்டன் சென்று கணித ஆராய்ச்சி மேற்கொள்ள உதவிய ஹார்டி, ”ராமானுஜனுக்குப் பிறகான சிறந்த இந்தியக் கணித மேதை பிள்ளை அவர்கள்தான்” எனக் கூறியுள்ளது பிள்ளை அவர்களின் திறமையை பறைசாற்றுவதாக அமைகிறது.



எஸ்.எஸ்.பிள்ளை 1901 ஆம் ஆண்டு நெல்லை மாவட்டத்தில் இருக்கும் குற்றாலத்திற்கு அருகில் உள்ள வல்லம் என்ற ஊரில் பிறந்தார். ஒரு வயதில் தன் தாயை இழந்தார்.பள்ளி இறுதி ஆண்டில் தன் தந்தையையும் இழந்து துன்பப்பட்ட சமயம் சாஸ்திரியார் என்ற ஆசிரியர் இவரை ஆதரித்து ஊக்கம் கொடுத்தார். பிறகு நாகர்கோயில் ஸ்காட் கிறிஸ்டியன் கல்லூரியில் தனது புகுமுகப்பு வகுப்பு (intermediate class) படித்து விட்டு, திருவனந்தபுரத்தில் இருந்த மஹாராஜா கல்லூரியில் தன் பட்டப் படிப்பை முடித்தார். சென்னை பல்கலைக்கழகத்தில் கணித ஆராய்ச்சிக்கான ஸ்காலர்ஷிப் கிடைக்கப் பெற்று, அப்போது புகழ் பெற்ற கணித பேராசியர்கள் ஆனந்த ராவ் மற்றும் வைத்தியநாதஸ்வாமியுடன் இணைந்து எஸ்.எஸ்.பிள்ளை கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டார். பின்னர் அண்ணாமலை பல்கலைத்தில் (1929-1941 ) பணிபுரியும்போது தொடர்ந்து எண்கணிதம் என்ற கணிதப் பிரிவில் தன் ஆராய்ச்சியை மேற்கொண்டார்.

இந்த ஆராய்ச்சியில் அவர் அடைந்த உயரங்கள் பிரமிக்கத்தக்கவை. கணிதத்தில் அன்றிருந்த மெட்ராஸ் பல்கலைக் கழகத்தில் D.Sc பட்டம் பெற்ற முதல் கணிதவியலாளர் பிள்ளை அவர்கள்தான். பிள்ளை அவர்கள் வாழ்க்கை முறை மிகவும் எளிமையானது. பிள்ளை அவர்களுக்கு கோட்டு, டை போடுவது கூட பிடிக்காது. தன் வீட்டிற்கு வரும் வெளிநாட்டு விருந்தினருக்கும் இலை போட்டு தரையில் அமர்த்தி தமிழ் முறைப்படி தான் உணவு உபசரிப்பு நடக்குமாம. ஆனால் இவர் எந்தப் புகழுக்கும் ஆசைப்பட்டவரில்லை. எந்த ஒரு கணிதம் மற்றும் அறிவியல் கழகங்களில் உறுப்பினராகக் கூட இருந்ததில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

பிள்ளை அவர்கள் பெயரை C.V ராமன் அவர்கள் இந்திய அறிவியல் கழகத்தின் ஃ’பெல்லோஷிப்பிற்கு பரிந்துரைத்தற்கான கடிதம் ஒன்று இருக்கிறது. K. ராமச்சந்திரா என்ற கணிதவியலாளர் ஒரு முறை இந்தியக் கணித வரலாற்று நிபுணர் ஒருவரிடம் உரையாடும்போது அவர் பிள்ளை அவர்களை அறிந்திருக்கவில்லை என்பது ஆச்சரியமாக இருந்ததாகக் கூறியுள்ளார். துரதிருஷ்டவசமாக 1950 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்காவிலுள்ள பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக் கழகத்தில் நடைபெற்ற மாநாட்டிற்கு செல்லும் போது கெய்ரோவில் நடந்த விமான விபத்தில் உயிரிழந்தார். அது இந்தியக் கணிதத் துறைக்கு மிகப் பெரிய இழப்பு என்பதில் சந்தேகமேயில்லை.

 OoO

 ராமானுஜனுக்கு அடுத்தத் தலைமுறையில் வந்த இந்தியக் கணித மேதைகளான பிள்ளை மற்றும் சர்வதமன் சௌலா இருவரும் மிக முக்கியமானவர்கள். 1929 ஆம் ஆண்டு தொடங்கிய இந்த இருவருக்குமான கடிதத் தொடர்பு, பிள்ளை அவர்களின் எதிர்பாராத மரணம்வரை தொடர்ந்தது. சௌலா எழுதிய ஒரு கடிதத்தில் 175,95,9000 என்ற எண்தான் மூன்று வெவ்வேறு முறையில் இரண்டு முப்படி நேர் முழு எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக (sum of two cubes in three different ways) எழுதப்படக்கூடிய மிகச் சிறிய எண் என்ற சுவையான தகவலைத் தந்துள்ளார். ராமானுஜனின் 1729 (sum of two cubes in two different ways) என்ற எண்ணுக்கான சிறப்பின் தொடர்ச்சியாக இதைக் கொள்ளலாம்.

 பிள்ளை அவர்களின் அதிகபட்ச எண்கணிதஆராய்ச்சி முடிவுகள் டியொஃபாண்டஸின் (Diophantus of Alexandria) சமன்பாடுகள் குறித்த கேள்விகளுக்கான விடைகளை முன் எடுத்துச்செல்வதில் இருந்தது. மேலும் விகிதமுறா எண்களிலும் (irrational numbers) இவர் ஆராய்ச்சி மேற்கொண்டுள்ளார். எண் கணிதத்தில் ராமானுஜன் கொடுத்த ஒரு முடிவை பிள்ளை அவர்கள் மேலும் விரிவுபடுத்தி குறிப்பிட்ட டியோஃபாண்டஸின் சமன்பாடுகளுக்கு முழுத்தீர்வு கொடுத்துள்ளார். பிள்ளை அவர்கள் ஊகித்த ஒரு கணக்கு இன்றளவிலும் திறந்த கணக்காக, முடிவு கிடைக்காத ஒன்றாக உள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

இந்திய அறிவியல்கூட்டமைப்பில் 1949 ஆம் ஆண்டுப் பேசும் போது பிள்ளை அவர்கள் கூறியது
 ”The audience may be a little disappointed at the scanty reference to Indian work. _ _ _ However, we need not feel dejected. Real research in India started only after 1910 and India has produced Ramanujan and Raman”

அந்த ராமானுஜன் மற்றும் ராமன் அவர்களின் வழித் தோன்றலாகப் பிள்ளை அவர்களை இன்று பார்ப்பதே சரியான அணுகுமுறையாகும்.பிள்ளை அவர்களுக்கு உரிய இடத்தைத் தமிழக மற்றும் மத்திய அரசும் கொடுப்பது அவருக்குச் செய்யும் பெரிய நன்றிக் கடனாக இருக்கும் என்பதில் ஐயமில்லை. கணித ஆராய்ச்சி எண் கணிதத்தில் கேட்கப்படும் கேள்விகள் சுலபமாக இருக்கும்.ஆனால் விடை காண்பது எளிதாக இருக்காது. பிள்ளை அவர்கள் எண் கணித ஆராய்ச்சியில் தீர்வு கண்ட சில கேள்விகளை இப்போது பார்ப்போம்.

நமக்குப் பகா எண்கள் (prime numbers) என்றால் தெரியும். 2,3,5,7,11,13,17,19,… இவை பகா எண்கள். சார்புப் பகா எண்கள் (relatively prime numbers) என்றால் என்ன? இரண்டு எண்களுக்கான அதமப் பொது மடங்கு (அ.பொ.ம – Greatest Common Factor) 1 எனில் அந்த எண்களைச் சார்புப் பகா எண்கள் என அழைக்கிறோம். உதாரணத்துக்கு, 12 மற்றும் 21 என்ற இரண்டு எண்களுடையே அ.பொ.ம 3. ஆனால் 16 மற்றும் 21 என்ற எண்களிடையே அ.பொ.ம 1. எனவே 16 மற்றும் 21 சார்புப் பகா எண்களாகும். . (இங்கே இதைச் சோதித்தறியலாம்)

அடுத்தடுத்த எண்களுக்குப் பொதுவான காரணி இருக்காது. எனவே அந்த எண்களின் அ. பொ.ம 1. உதாரணமாக 8 மற்றும் 9 என்ற எண்களை எடுத்துக் கொள்ளலாம். 8, 9 சார்புப் பகா எண்களாகும். இதே போல் 8,9,10 என்று மூன்று அடுத்தடுத்த எண்களை எடுத்துக் கொண்டால் நடுவிலுள்ள எண்ணான 9 என்ற எண் 8 மற்றும் 10 க்கு சார்புப் பகா எண்ணாகும். இப்போது 8,9,10,11 என்ற நான்கு அடுத்தடுத்த எண்களில் 9 மற்ற எண்களுக்குச் சார்புப் பகா எண்ணாக இருக்கும். இது போல் அடுத்தடுத்து (consecutive) இருக்கும் எந்த 16 முழு எண்களை எடுத்துக் கொண்டாலும் எப்போதுமே அந்த 16 எண்களில் ஒரு எண்ணை மற்ற எண்களுக்குச் சார்புப் பகா எண்ணாக இருக்கும்படி கண்டறிய முடியும்.

 இந்த முடிவை 1940 ஆம் ஆண்டு s.s. பிள்ளை அவர்கள் நிறுவினார். இதோடு நில்லாமல் இதற்கு அடுத்து பிள்ளை அவர்கள் நிறுவிய முடிவு தான் சுவையானது. அதாவது, அடுத்தடுத்து இருக்கும் எந்த 17 முழு எண்களை எடுத்துக் கொண்டாலும் எப்போதுமே அந்த 17 எண்களில் ஓர் எண்ணை மற்ற எண்களுக்குச் சார்புப் பகா எண்ணாக இருக்கும்படி கண்டறிய முடியாது என்பதை நிறுவினார். உதாரணமாக 2184, 2185, 2186, 2187, 2188…..2200 முடிய இருக்கும் 17 எண்களில் ஒர் எண்ணை மற்ற எண்களுக்குச் சார்புப் பகா எண்ணாகக் கண்டறிய முடியாது.

 பிள்ளை அவர்களின் இந்த முடிவானது டியாஃபாண்டஸின் சமன்பாடு ஆராய்ச்சிகளில் முக்கியப் பங்காற்றியுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது – இந்தச் சமன்பாட்டுக்கான ஒரு எளிய அறிமுகம் இங்கே இருக்கிறது : ஹில்பர்ட்டின் பத்தாம் கணக்கு.

 பிள்ளை அவர்களின் மிக முக்கியப் பங்களிப்பு வாரிங் கணக்கு என்ற புகழ் பெற்ற கணக்கிற்கு அவர் கண்ட தீர்வு எனக் கூறலாம். கணிதத்தின் நுழைவாயில் இயல் எண்கள். அதாவது
 1,2,3,4,5….6,7,8,9,10…. என முடிவில்லாமல் தொடரும் எண்கள். இயற்கையில் இருக்கும் அழகை கவிஞன் ரசித்து அழகான கவிதைகளை உருவாக்குகிறான்.அதே போன்று கணிதவியலாளர்கள் கவிதை அழகியலை ஒத்த இயலை, எண்களுக்குள் மறைந்திருக்கும் மர்மங்களாக வெளிக்கொணர்கிறார்கள்.

லக்ராஞ்ச் (1770) இயல் எண்களைக் குறித்த ஒரு முடிவை முன்வைத்தார். அது என்ன என்று முதலில் பார்ப்போம் . நமக்கு வர்க்க எண் என்றால் தெரியும். அதாவது 1 X 1=1^2=1, 2X 2=2^2=4, 3X 3=3^2=9…….
 எனவே 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,……எனத் தொடர்வன வர்க்க எண்களாகும். லக்ராஞ்ச் என்ன சிந்தித்தார் எனில், ஒவ்வொரு இயல் எண்ணையும் வர்க்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுத முடியுமா?அப்படிச் செய்ய முடிந்தால் அதிகபட்சம் எத்தனை வர்க்க எண்ணின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியும் என ஆராய்ந்தார். இந்தக் கேள்விக்கு விடையாக வரும் எந்த ஓர் இயல் எண்ணும் ஒன்று அதுவே வர்க்க எண்ணாக இருக்கும். அப்படி அது வர்க்க எண்ணாக இல்லாத பட்சத்தில் இரண்டு, மூன்று அல்லது அதிகபட்சம் நான்கு வர்க்க எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக இருக்கும் என அவர் நிறுவினார்

 உதாரணமாக 4 ஒரு வர்க்க எண். 5=2^ 2+1^ 2. இவ்வாறு 5 என்ற எண்ணை இரண்டு வர்க்க எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடிகிறது.அதே போன்று 6= 2^ 2+1^ 2+1^ 2 என்று மூன்று வர்க்க எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக 6 ஐ எழுத முடிகிறது. ஆனால் 7=2^ 2+1^ 2+1^ 2+1^ 2.இங்கு 7 க்கு நான்கு வர்க்க எண்களின் கூட்டுத்தொகை தேவையாகிறது.

இப்போது ஒரு கேள்வி எழலாம்.அது என்ன எந்த இயல் எண்ணையும் வர்க்க எண்ணின் கூட்டுத் தொகையாக மட்டும் எழுதுவது. ஏன் முப்படி எண்கள் (cubes), கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியாதா? அப்படி எழுத முடிந்தால் அதிகபட்சம் எத்தனை முப்படி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியும் எனவும் யோசிக்கத் தோன்றுகிறது. அதே போல் நான்கு படி எண்கள் (fourth power), ஐந்து படி, ஆறு படி என இந்த முடிவைத் தொடர முடியுமா எனவும் சிந்திக்கத் தோன்றுகிறது.

இதைத் தான் எட்வர்ட் வாரிங் (1736-1798) ஒவ்வொரு முழு எண்ணும், ஒன்று முப்படி எண்ணாக இருக்கும் (third power or cube), அல்லது இரண்டு, மூன்று,….என அதிக பட்சமாக ஒன்பது முப்படி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக இருக்கும் என்றார். அதே போல் ஒவ்வொரு முழு எண்ணும் நான்கு படி எண்ணாக இருக்கும் (fourth power), இல்லையெனில் இரண்டு, மூன்று …..என அதிக பட்சமாக பத்தொன்பது நான்கு படி எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும் என ஊகித்திருந்தார். இதே போன்று மற்ற அடுக்குகளுக்கும் முடிவுகள் கொடுக்க முடியும் எனவும் ஊகித்திருந்தார். உதாரணமாக,
 23 = 2^3 + 2^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3 என்பதைக் காணலாம்.(2^3 = 2X2X2)
மேலும், 79 = 2^4+ 2^4+2^4+2^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4+1^4.

 பிள்ளை அவர்கள் எந்த ஒரு முழு எண்ணையும் அதிகபட்சமாக 73 ஆறுபடி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக (maximum of sum of 73 sixth powers) எழுதமுடியும் என நிறுவினார். 2^6=64 எனக் காண்பது எளிது.
 எனவே 703 = 2^6 X10 + 63 x 1^6.இதிலிருந்து 703 என்ற எண்ணை ஆறுபடி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத 73 ஆறுபடி எண்கள் தேவைப் படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது.

இதைத் தொடர்ந்து எந்த ஒரு முழு எண்ணையும் அதிகபட்சம் 19 நான்கு படி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக எழுத முடியும் என 1986 ஆம் ஆண்டு நிறுவியதில் சென்னையிலுள்ள இந்தியன் மேதமேடிகல் நிறுவனத்தின் டையரக்டராக இருக்கும் R. பாலசுப்ரமணியன் அவர்களுக்கு முக்கியப் பங்கு இருந்தது என்பது நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒன்று.

மேலும் பிள்ளை அவர்கள் அடுக்கு எண்கள் தொடர்பாக ஓர் ஊகத்தைக் கொடுத்துள்ளார்.
 முதலில் அடுக்கு எண் என்றால் என பார்ப்போம் .
 1X 1 = 1^ 2 =1
 2X 2 = 2^ 2 =4
2X 2X 2 =2^ 3 =8
 3X 3 = 3^ 2=9
4X 4 = 4^ 2=16
 3X 3X 3 = 3^ 3=27 …
 1,4,8,9,16,27,36,49,64,81,100,121,128,144,…..என்பவைகளை அடுக்கு எண்கள் (perfect powers) என்கிறோம்
 1,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,81,100,121,125,128…..எனத் தொடரும் அடுக்கு எண்களுக்குக்கிடையே ஆன வித்தியாசத்தைப் பற்றிய ஊகத்தைத் தான் கொடுத்துச் சென்றுள்ளார் அவர்
 இந்தத் தொடரில் அடுத்ததடுத்து வரும் எண்களின் வித்தியாசத்தைப் பார்ப்போம்
. 9-8 = 1,
27-25= 2,
 4-1=3,128-125=3,
 8-4 = 4, 36-32=4,
32-27=5,…என வருவதைக் காணலாம்.

 இதில் 3 என்ற வித்தியாசம் இது வரை இரண்டு முறை வந்திருக்கிறது.அதே சமயம் 4 என்ற வித்தியாசம் மூன்று முறை வந்திருக்கிறது.இது போல் எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை எடுத்தாலும் அது இரண்டு அடுத்தடுத்த அடுக்கு எண்களின் வித்தியாசமாக எண்ணக் (finite number of times) கூடிய அளவில் தான் வரும். அதாவது 100,200 என ஒரு குறிப்பிட்ட அளவில் தான் வரும். எண்ணிலடங்காத முறை எந்த எண்ணும் இந்தத் தொடரில் இரண்டு அடுத்தடுத்த எண்களின் வித்தியாசமாக வர முடியாது என ஊகித்துள்ளார். இது வரை 1 வித்தியாசமுள்ள அடுத்தடுத்த அடுக்குத் தொடர் எண்கள் 8 மற்றும் 9 மட்டும் தான் என்பதை நிரூபித்துள்ளார்கள். மேலும் விடை காண ஆராய்ச்சி தொடர்ந்து நடந்து வருகிறது. மனித இனத்தின் முடிவில்லாத தேடலில் தொடரும் ஒரு பகுதியே இது.

 மேற்கோள்கள்: B Sury, ‘S S Pillai’, Resonance, Vol.9, No.6, pp.2-3, 2004.

சொல்வனத்தில் வெளியான என் கட்டுரை

பீட் ஹைன் (Piet Hein ) கவிதைகள்

டென்மார்க்  நாட்டைச் சேர்ந்த பீட் ஹைன்(1905-1996) ஒரு கணிதவியலாளர்,தத்துவஞானி மற்றும் கவிஞர். மேலும் இவர் ஒரு டிஸைனர் கூட. இவர் தான்”ஸ்கான்டினேவியன் டிஸைன்” என்பது உருவாகக் காரணமா யிருந்தார். இவர் கும்பெல் (Kumbel) என்ற புனைப் பெயரில் கவிதைகள் எழுதினார்.டென்மார்க்கை ஜெர்மனி ஆக்ரமித்த போது, க்ரூக்ஸ் (grooks) என்ற சிறு கவிதைகள் மூலம் தன் எதிர்ப்பை வெளிப்படுத்தினார். இவர் கவிதைகள் எளிமையாகவும், தனித்தன்மை வாய்ந்ததாகவும் இருக்கிறது. அதில் சிலவற்றை இங்கு மொழி பெயர்த்துக் கொடுத்துள்ளேன்.

ஆறுதல் க்ரூக்.

ஒரு கையுறையை இழப்பது

நிச்சியமாக  வேதனையானது,

அந்த  வேதனை ஒப்பீட்டளவில்

ஒன்றுமில்லை,

ஒன்றை இழந்து,

அடுத்ததை  தூக்கியெறிந்து,

முதலொன்றை மீண்டும் கண்டறிவதை விட.

•

எதுவும் முக்கியமில்லை

இந்தப் பிரபஞ்சம்

பிரம்மாண்டமாக இருக்கலாம்.

எனினும் இதன் இழப்பை உணர மாட்டோம் -

எதுவும் இல்லாமல் போயினும்

•

ஒருவழி இணைவுநிலை

“இணைகோடுகள் சந்திக்கின்றன-

முடிவிலியில்!” என யுக்லிட்

மீண்டும் மீண்டும்

வலியுறுத்தினார்,

சாகும் வரை.

ஆனால் தன் அணிமையில்தான்

அறிந்தார்,

சபிக்கப்பட்ட அவை

விலகிச் செல்கின்றன என்று.

•

விவேகத்துக்கான  பாதை 

விவேகத்துக்கான பாதை? நல்லது, அது தெளிவானது,

மேலும் வெளிப்படுத்த சுலபமானது.

பிழைசெய்

மேலும் பிழைசெய்

மீண்டும் பிழைசெய்,

ஆனால் குறைவாக

மேலும் குறைவாக

மேலும் குறைவாக.

•

அரசாங்கம்

நமக்கிருக்கும் அனைத்தையும் கொடுத்த

அன்னையும் பிதாவுமாகும் இயற்கை –

அரசோ நம் பெரியண்ணன்,

அத்தனையையும் அடித்துப் பிடுங்கிக் கொள்கிறது.

•

அரசியலமைப்பு கருத்து

அதிகாரம் சீரழிக்கிறது.

அதே வேளை, வலுவான எதிர்க்கட்சி

சுதந்திரமான, ஜனநாயக மரபைத் தோற்றுவிக்கிறது.

உருப்படியாய் ஒன்று செய்யலாம்-

ஜனநாயகம் மலரும்:

வலுவான ஓர் எதிர்க்கட்சியே

எப்போதும் ஆட்சியில் இருக்கட்டும்

•

காதல்எதைப்  போன்றது 

காதல் ஒரு பைன்ஆப்பிள்

இனியது.

இன்னதென்று  சொல்ல முடியாதது.

மலைகள்.காம் இணைய இதழில் வெளியானது.

கணக்கும் க.நா.சுவும்: ஓர் இலக்கியச் சந்திப்பு

டான் ப்ரௌன் சமீபத்தில் எழுதி வெளிவந்த ‘இன்ஃபர்னோ’ நாவலை என் மகன் படித்துக் கொண்டிருந்தான்.அவன் சிபாரிசில் ‘டிசெப்ஷன் பாயிண்ட்’ நாவலை முழுதாகப் படித்திருக்கிறேன். அவரது மற்ற நாவல்கள் எதையும் என்னால் முழுதாகப் படிக்க முடியவில்லை. அவரது எழுத்து என்னைக் கவரவில்லை எனக் கூறினேன். என மகன் உடனே “அப்பா, நீங்கள் வயதானவராக ஆகிக் கொண்டிருக்கிறீர்கள். இன்னும் சென்ற நூற்றாண்டிலேயே வாழ்ந்து கொண்டிருக்கிறீர்கள்”  என்றான் (“you are getting old dad. Still living in 20th century”).

அதை மெய்ப்பிப்பதைப் போல் பழைய நினைவுகள் அலைகளாக வந்து மோதின. ஐம்பது வயதானால் இது ஒரு தவிர்க்க முடியாத அனுபவம் போல. அதில் க.நா.சு வை பார்த்த அனுபவமும் ஒன்று. முதலில் காலத்தைக் கையில் வைத்துக் கொண்டு எப்படி செலவழிப்பது எனத் தெரியாமல் நீட்டி முழக்கி வாழ்ந்த பாளையங்கோட்டை யிலிருந்து காலத்தின் அடிமையாக வாழச் சென்னையை சென்றடைந்ததைப் பார்ப்போம்.

நான் பள்ளியில் படிக்கும் காலத்தில் பத்தாம் வகுப்பில் கணிதம், இயற்பியல், வேதியியல் போன்ற ஏதாவது ஒரு பாடத்தை விருப்பப் பாடமாக எடுக்க வேண்டும். கணிதம் என்றால் இங்கு “அல்ஜீப்ரா ஜாமெட்ரி”. அந்த காலத்தில் ஏதோ காரணத்தினால், கணிதத்தை விருப்பப் பாடமாக எடுப்பவர்கள் மிகவும் புத்திசாலிகள் என்ற தவறான எண்ணம் எனக்கு இருந்தது. கணிதம் நன்றாக வந்தால்தான் பெரிய புத்திசாலி என்று நினைத்துக் கொண்டிருந்தேன். அது எவ்வளவு முட்டாள்தனமான எண்ணம் என்பதை பிறகுதான் தெரிந்து கொண்டேன். அதிலும் முக்கியமாக, திருமணத்திற்குப் பின்.

மாணவர்களுக்கு மட்டுமல்ல, பெற்றோருக்கும் இப்படிதான் ஒரு தவறான புரிதல் இருந்தது.. அந்த தவறான எண்ணத்தினால் அல்ஜீப்ரா ஜாமெட்ரி விருப்பப் பாட வகுப்பில் முதல் நாள் குறைந்தது 65 மாணவர்கள் வந்தமர்ந்தார்கள்.

வகுப்பிற்குள் நுழைந்த ஆசிரியர் எல்லோரையும் நோட்டம் விட்டுக் கொண்டு நேரே கரும்பலகையை நோக்கிச் சென்றார். x,y,a,b அது இது என்று அந்த வகுப்பு முடியும்வரை பின்னி எடுத்து விட்டார். “ஒரு மூதியும் விளங்கல” என்பது மாணவர்களின் பொதுவான கருத்து’. ”ஏலே இந்த சார்வாள் கொளப்புதார்லே” என்று சில மாணவர்கள் வேறு விருப்பப் பாடத்தைச் சென்றடைந்தார்கள். அடுத்த நாளும் இந்தக் கதை தொடர, இறுதியில் 35 மாணவர்கள்தான் கணிதப் பாடத்தில் எஞ்சியிருந்தோம்.

பின்பு புகுமுக வகுப்பு முடித்து கல்லூரியில் சேரச் சான்றிதழ்களை எடுத்துக் கொண்டு நானே நேராக தூய சவேரியார் கல்லூரியின் முதல்வர் அவர்களை அவர் அலுவலகத்தில் பார்த்தேன். அவர், ‘உங்க அப்பாவை அழைத்து வா,’ என்றார்.

என் தந்தை அப்போது பாளையங்கோட்டை பஸ் நிறுத்தத்திற்கு அருகில் இருந்த தொலைபேசி அலுவலகத்தில் வேலை பார்த்து வந்தார். அவர், நீ இயற்பியல் படித்தாக வேண்டும், என என்னை வலியுறுத்திக் கொண்டிருந்தார். ஏனோ இயற்பியல் மேல் அவருக்கு அப்படி ஒர் ஈர்ப்பு. அவரைக் கல்லூரிக்குக் கூட்டி வரும் வழியிலும் இதையேதான் கூறினார். கல்லூரிக்குச் சென்றால் அந்த ஃபாதரும் இயற்பியல் பட்டப் படிப்பையே சிபாரிசு செய்தார். இயற்பியல் படிக்க அப்போது அவ்வளவாக மாணவர்கள் சேரவில்லை.

ஆனால் நான் கணிதம்தான் படிப்பேன் என்பதில் தீர்மானமாக இருந்தேன். என் அப்பாவும், பாதிரியாரும் என்னிடம், “நீ ஏன் இவ்வளவு பிடிவாதமாக கணிதம்தான் படிப்பேன் என்று சொல்கிறாய்?” என்று கேட்கவில்லை. நானும் அப்போது சொல்லவில்லை.

இறுதியில் கணிதப் பட்டப்படிப்பிற்கு சேர்ந்தாகிவிட்டது. மாலைதான் என் தந்தை, காபி அருந்திக் கொண்டே, “நீ ஏன் கணிதம்தான் படிக்கணும்னு ஆசைப்படறே?” என்று கேட்டார்.

நான் தயங்கிக் கொண்டே, “படிக்க வேண்டாம், இல்லையா?” என்றேன்.

“என்ன சொல்றே?”. நான் சொன்னது அவருக்கு அதிர்ச்சியாக இருந்திருக்க வேண்டும்.

வீட்டிற்கு வந்தும் படிக்க வேண்டாம். வகுப்பில் ஆசிரியர் சொல்லிக் கொடுப்பதைக் கொண்டே புரிந்துகொண்டு கொஞ்சம் யோசித்தால் கணக்கு போட்டு விடலாம். அதிக நேரம் கிரிக்கெட் விளையாடலாம். மேலும் கிரிக்கெட் பற்றி நண்பர்களுடன் விவாதிக்கலாம். இதைத் தவிர ரஜினி-கமல், எம்ஜியார் – கருணாநிதி என கட்சி கட்டி சண்டை போடலாம் என்ற நினைப்பு. ஆனால் கல்லூரி கணிதம் விருப்பப் பாடமாகப் படிப்பது அப்படியல்ல எனத் தெரிய ரொம்ப காலம் பிடிக்கவில்லை.

எங்கள் தூரத்து உறவினர் ஒருவர் கணிதம் படித்து கொஞ்சம் புத்தி பேதலித்தவராக வாழ்ந்தார் என்பதால்தான் என் தந்தை கணிதம் படிப்பதை ஏன் அவ்வளவாக விரும்பவில்லை என பல ஆண்டுகள் கழித்துதான் தெரிந்தது. கணிதம் படித்தால் என்ன வேலை கிடைக்கும் என்றுகூட எனக்கு எதுவும் தெரியாது. அப்போதெல்லாம் வங்கி வேலை கிடைத்தால் பெரிய அதிர்ஷ்டக்காரன் என்று பெயர். வேலையில்லா திண்டாட்டம் ரொம்பவும் இருந்த காலம்.

எப்படியோ நானும் படிக்கிறேன் என்று பேர் பண்ணிக் கொண்டிருந்த காலத்தில், மூன்றாம் ஆண்டில் “ரியல் அனலிசிஸ்” வகுப்புகள் ஆரம்பித்தபோதுதான் கணிதத்தின் அழகு தெரிந்தது. பிறகு முதுகலை பட்டப் படிப்பில் மேலும் சில தூய கணிதம் படித்ததில் இன்னும் ஆர்வம் அதிகரித்தது..

முதுகலை படிக்கும் சமயம் என் நண்பனின் மாமா ஒருவரைச் சந்திக்கும் வாய்ப்பு கிடைத்தது.அவர் வங்கியில் ஆபீசர் வேலையில் இருந்து விலகி, அகமதாபாத் IIM இல் MBA முடித்து கனடாவில் முனைவர் பட்டப் படிப்பிற்குத் தான் செல்ல உள்ளதாகச் சொன்னார். அது ஒரு பெரிய தூண்டுதல் நான் மேலும் படிக்க.

எனக்கு தொடர்ந்து படிக்க ஒரு வாய்ப்பு கிடைத்தது. பலருக்கும் அது கிடைக்காமல் போகிறது. உதாரணமாக நான் கல்லூரி ஆசிரியராக வேலை பார்த்தபோது மிக நன்றாக கணிதப் பாடத்தை புரிந்து படித்து வந்த பெண் குழந்தைகள் மேலே படிக்கும் வாய்ப்பு மறுக்கப்பட்டு திருமணமாகி குடும்ப வாழ்க்கையில் மறைவதை பார்த்திருக்கிறேன் ஆனால் என் நல்ல நேரம் கணித மேற்படிப்பிற்கு சென்னை ஜன சமுத்திரத்தில் ஐக்கியமானேன்..

.சென்னையில் வாலாஜா சாலையில் சேப்பாக் கிரிக்கெட் மைதானத்திற்கு பின்புறம் இருந்த இராமானுஜன் இன்ஸ்டிட்யூட்டில் கணித மேற்படிப்பைத் தொடர்ந்தேன். மேற்கு மாம்பலத்தில் வாசம். 12G தான் வாகனம். என் அக்காவின் வீட்டிலிருந்துதான் படித்தேன். அக்காவின் கணவருடன் கர்நாடக இசை கச்சேரிகளுக்குச் செல்லுதல், அரசியல், சினிமா என அரட்டை, படிப்பு இதுதான் வாழ்க்கை.கொஞ்சமாக இலக்கிய ஆர்வமும் இருந்தது. அதுதான் கணையாழி மூலம் அடுத்த கட்ட வாசிப்புக்குச் செல்ல  உதவியது என நினைக்கிறேன்.

கணையாழி என ஒரு பத்திரிக்கை இருப்பது எனக்கு எப்படித் தெரியவந்தது எனத் தெரியவில்லை. சுஜாதாதான் அதற்கு காரணம் என நினைக்கிறேன். ஒன்று அவர் ஏதாவது வாரப் பத்திரிக்கையில் கணையாழி குறித்து எழுதியிருக்க வேண்டும் இல்லையெனில் அவர் கணையாழியில் எழுதியதைக் குறித்த குறிப்பு வந்திருக்க வேண்டும். எப்படியோ, எதுவோ ஒன்று என்னைக் கணையாழியை தேடிச் செல்ல வைத்தது. நண்பர் ஒருவர் பைக்ராஃப்ட்ஸ் ரோட்டில் ஒரு கடையில் கணையாழியைப் பார்த்ததாக நினைவு எனக் கூறினார். அந்தக் கடை புகழ்பெற்ற முரளி கபே அருகில் கடற்கரையை நோக்கிச் செல்லும் பாதையில் இருந்தது. அப்போது கணையாழி விலை மூன்று ரூபாய். கணையாழியில் வந்த கவிதைகள் மற்றும் கதைகள் சந்தேகத்துக்கிடமில்லாமல் வித்தியாசமாகவும், சுவாரஸ்யமாகவும் இருந்தன. கஸ்தூரி ரங்கன் ஆசிரியர் என நினைவு.

படிக்கும் காலத்தில் மாலை ஐந்து மணிவாக்கில் அரசு அலுவலகங்கள் இருந்த எழிலகத்தின்  பங்க் கடை ஒன்றில் நண்பர்களுடன் காபி குடித்துவிட்டு சிறிது நேரம் அரட்டை. வேறு என்ன, சினிமா அல்லது அரசியல். சில சமயங்களில் கணித ஆராய்ச்சி சம்பந்தமாகவும் விவாதம் செல்லும். பிறகு ஒர் ஒன்பது மணி வரை படிப்பு.

கணையாழி வெளிவருமன்று சற்று முன்பே புறப்பட்டு கணையாழியை வாங்கிக் கொண்டு அண்ணா சதுக்கம் பஸ் நிறுத்தத்திற்கு நடந்து வந்து அங்குள்ள 12Gயில் வசதியான இடம் பார்த்து உட்கார்ந்து கணையாழியை படித்துக் கொண்டே செல்லும் இனிய அனுபவம் இன்று நினைத்தாலும் சுவையாகத்தான் உள்ளது. அத்தனை கணையாழி இதழ்களையும் மிகவும் பத்திரமாகப் பாதுகாத்து வந்தேன். ஆனால் காலப்போக்கில் தொடர்ந்து பாதுகாக்க முடியவில்லை. வருத்தமாக இருக்கிறது. பின்பு கணையாழி வெளியிட்ட கவிதை, கட்டுரைகள் தொகுப்புகூட வாங்கினேன். அது ஏதோ நண்பருக்குக் கொடுத்து அவர் படிக்காமல் பத்திரமாக வைத்திருப்பார் என நினைக்கிறேன்.

கணையாழியில்தான் ஒரு முறை க.நா.சுவின் புகழ்பெற்ற ‘படிக்க வேண்டிய தமிழ் நாவல் பட்டியல்’ குறித்து படித்தேன். அதில் ‘மோகமுள்’ மற்றும் ‘ஒரு புளிய மரத்தின் கதை’ தவிர வேறு ஒன்றும் கேள்விப்பட்டதாகக்கூட இருக்கவில்லை. ஏதோ சொல்கிறார் என்று அப்போது அதற்கு மேல் எதையும் படிக்காமல் இருந்துவிட்டேன்.

1985 ஆம் ஆண்டு என நினைவு க.நா.சு கலந்து கொள்ளும் ஒர் இலக்கிய வட்டக் கூட்டம் திருவல்லிக்கேணியில் நடக்கவிருக்கிறது என்ற அறிவிப்பைப் கணையாழியில் படித்தவுடன் அவரைப் பார்த்து விட வேண்டும் என்ற அவா மேலோங்கியது.

அந்த கூட்டமும் முரளி கபே அருகில் ஒரு மாடியில் நடந்ததாக நினைவு. அப்போதெல்லாம் ஜோல்னா பை, கொஞ்சம் தாடி இருந்தால் அவை ஒரு அறிவாளி களை கொடுக்க உதவும் என்பது நடைமுறை. தாடி வைப்பதும் எடுப்பதும் அந்த வயதின் கோளாறு – இன்று என மகனும் அப்படிச் செய்கிறான். ஜோல்னா பையும் வசதிதான். எது வேண்டுமானாலும் அதில் போட்டுக் கொள்ளலாம். ஆக, ஜோல்னா பையுடன் அந்தக் கூட்டத்திற்குச் சென்றேன். அங்கு பலருக்கும் இதே கெட்டப்தான். முதலில் பெரிய அளவில் ஆட்கள் இருக்கவில்லை. சிறிது நேரத்தில் கணிசமான அளவு ஆட்கள் வந்து சேர்ந்தனர்.

தலைமுடி நன்கு நரைத்து, தடித்த கண்ணாடி, சற்று பெருத்த ஜோல்னா பையுடன் இன்னும் நான்கைந்து பேருடன் உள்ளே நுழைந்தது க.நா.சு எனக் கண்டறிவதில் சிரமம் இருக்கவில்லை. வரவேற்புரை, அறிமுகம் என்ற எந்த ஆர்ப்பாட்டமும் இல்லாமல் கூட்டம் தொடங்கியது. க.நா.சு என்ன பேசினார் என்று முழுவதும் நினைவில்லை. ஆனால் இலக்கியம் என்பதைத் தேடிப் படிக்க வேண்டும். நிறையப் படிக்கப் படிக்க இலக்கிய எழுத்தை இனம் காண்பது கடினமில்லை என்றார் என நினைவு. மேலும் அவர் பட்டியல் குறித்த காரசார விவாதம் சண்டை போல வலுத்து வாக்குவாதம் பெரிதாகி, ஏன் அந்தப் படைப்பு சிறந்தது, ஏன் இது சிறந்ததில்லை என அடிதடியில் இறங்காத குறைதான். ஆனால் மனுஷன் எதற்கும் அசரவில்லை. எனக்கு சற்று பயமாகக்கூட இருந்தது. ஒன்றும் புரியவில்லை. ஒரு சினிமாவில் நாகேஷ் சென்னை வந்தவுடன் நகரத்தை பிரமித்துப் பார்ப்பார். அது போல் இருந்தது எனக்கு.  நல்ல வேளை, அருகில் ஒரு நெல்லைக்காரர் இருந்தார். அவர் பேச்சை வைத்து அவரும் நம்மூர்காரர் என்று அடையாளம் கண்டுகொண்டேன்.

என்னைப் பார்த்து, ‘புதுசா வரிகளா?’ என்றார். ‘ஆமாம்,’ என தலையாட்டி வைத்தேன்.

‘எப்பவும் இப்பிடித்தான், கண்டுகிடாதீக,’ என்றார்.

அது என் அச்சத்தைப் போக்க உதவியது. அந்தக் கூட்டத்தில் அவர் என்ன பேசினார் என்று நான் ஒரு குறிப்புகூட எடுத்து வைத்துக் கொள்ளவில்லை. இப்போது போயிருந்தால் பரிட்சைக்கு பிட் எடுப்பவன் போல் எல்லா பக்கங்களையும் நிரப்பிக் கொண்டு வந்திருப்பேன். ப்ளாக் எழுதி, முகநூலில் பகிர்ந்து நானே படித்துக் கொள்ள உதவியிருக்கும்.

இறுதியில் க.நா.சு இரண்டு மூன்று கேள்விகளுக்கு, கிட்டத்தட்ட ஒரே பதில் கூறினார். கூட்டம் முடிவுக்கு வந்தது. அதன்பின் இவர்களா இப்படிப் பேசினார்கள் என்பதுபோல் முன்னர் சண்டை போட்டுக் கொண்டவர்களுக்கிடையே பாசம் பொங்கி வழிந்தது. ஒரே சிரிப்பு. உடன்பிறப்புகள் போல ஒன்றுக்குள் ஒன்றாகிவிட்டார்கள்.

‘சொன்னோமில்லே!” என்றார் புது நண்பர்.

கணையாழி படித்தவுடன் ஏதோ இலக்கியக் கொம்பு முளைத்தது போன்ற ஓர் எண்ணம். கூட்ட இறுதியில் அந்த எண்ணம் தவிடு பொடியாகி அறியாமையின் மொத்த உருவமாக நின்றது இன்றும் மறக்கவில்லை. பட்டியல் இடுவது ஓரளவிற்கு தனிமனித ரசனையையும், அனுபவத்தையும் பொறுத்தது என்றாலும், அது இலக்கியம் என்ற முடிவில்லா பாதையில் பயணிக்கக் கிடைக்கும் நுழைவாயிலாக மட்டுமே இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை. இன்று போல அன்று இணையம், இலவச நூல்கள் என்ற வசதி கிடையாது. நூலகங்களில் அல்லது நண்பர்கள் மூலமாகக் கிடைக்கும் புத்தகங்கள்தான்.

நல்ல இலக்கியத்தை நோக்கிச் செல்ல இந்தக் கூட்டம் வழி வகுத்தது. குறைந்த பட்சம் என்னளவில் படிக்கும் நூலகளைத் தரம் பிரித்துப் பார்க்க முடிகிறது இந்த வாசிப்பு ஒரு நல்ல நண்பனாக உடன் வருவது சொல்லொண்ணா மகிழ்ச்சியைத் தருகிறது..சென்னை வந்ததில் இரண்டு நன்மைகள். இலக்கியம் வாசித்தல் மற்றும் கர்நாடக இசைக் கேட்டல்.

‘க.நா.சு எங்க தங்கி இருக்கார்?’ எனக் கேட்டேன். அவரை சந்தித்துப் பேசும் ஆசைதான்.

நண்பர், ‘அவர் டில்லி. இங்கிருந்து நேரே போய் ரயில் பிடிக்கார்,’ என்றார்.

‘பெட்டி…” என இழுத்தேன்.

“அதா பை வெச்சிருக்காக இல்லே!”. என்றார்.

க.நா.சு எழுத்தில் இன்றும் அவரைச் சந்தித்துக் கொண்டிருக்கிறேன்.

இந்தக் கட்டுரை சொல்வனம் இதழில் வெளியானது.

புதிய எழுத்தாளர்கள் - ராஜகோபாலன் மற்றும் சுனில் கிருஷ்ணன் சிறுகதைகள்

நண்பர் நட்பாஸ் எழுதியது

இன்று காலை ராஜகோபாலன் மற்றும் சுனில் கிருஷ்ணன் சிறுகதைகள் குறித்த தன் பார்வையை பாஸ்கர் லக்ஷ்மன் இடுகையிட்டிருக்கிறார் - http://tlbhaskar.blogspot.in/2013/08/2.html . இனி எனது எதிர்வினை.

சென்ற பதிவின் பின்னூட்டத்தில் நண்பர் பாஸ்கர் லக்ஷ்மன், "ஜெமோ கதைக்கு விமர்சனம் படித்தது போல் இருக்கிறது. இரண்டு கதையை விட அதுவே முன்னால் நிற்கிறது...," என்று கருத்து தெரிவித்துள்ளார் - http://tlbhaskar.blogspot.com/2013/08/blog-post_7.html?showComment=1375932899052#c8631121924541024487 . சென்ற பதிவில் இளம் எழுத்தாளர்களின் படைப்புகள் போதிய கவனம் பெறவில்லை என்ற நண்பரின் ஆதங்கம் புரிகிறது. எனவே, "நீங்கள் ஆழமில்லாமல் அடையும் உச்சங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஆசானின் தாக்கத்தை நீர்க்கச் செய்கின்றன, அவரது பாணியை, அவரது சொல்லாடலை தேய்வழக்காக்குகின்றன," என்ற அந்தப் பதிவில் விடுத்த எச்சரிக்கையை மட்டும் மீண்டும் உணர்த்தி கதைகளுக்கு வருகிறேன். இது தொடர்பான மேலதிக கருத்துகள் இங்கே இருக்கின்றன - http://tlbhaskar.blogspot.in/2013/08/blog-post_7.html

ராஜகோபாலனின் "வாயுக் கோளாறு" பலருக்கும் ஏமாற்றம் அளித்தது என்று நினைக்கிறேன். இதற்கு ஒரு காரணம் ராஜகோபாலனை இளம் விமரிசகராகவே நாம் அறிந்திருக்கிறோம். அவர் இது போன்ற ஒரு சாதாரணமான கதையை எழுதுவார் என்று யாரும் எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்கள். அதிலும் குறிப்பாக கணபதி சாரின் முடிவு. அவரது மோசமான அச்சங்கள் மெய்ப்பட்டன என்ற அதிர்ச்சியைக் கொடுக்காமல் காற்று போன டயராக கதை திடீரென்று உட்கார்ந்து விட்டது. ஏன் இப்படி ஆயிற்று என்று யோசித்தால், அங்கே கதைக்கு அந்நியமாக deus ex machina மாதிரியான ஒரு வஸ்து கணபதி சாரின் கதையை முடித்து வைக்கிறது. கணபதி சாரின் அச்சங்கள் அல்லது பெருமிதங்கள் தொழில்நுட்பம் குறித்து இருந்திருந்தால் ஒரு வேளை ஏர் ப்ரேக் வேலை செய்திருக்கலாம். ஆனால் என்னால் ஏர் ப்ரேக்கை வாயுக் கோளாறு என்று சொல்ல முடியவில்லை. அதெல்லாம் மனித சங்கதிகள்.

பொதுவாகச் சொன்னால் நாமெல்லாம் கதைகளைக் குறித்து மிகையான எதிர்பார்ப்புகளை வளர்த்துக் கொண்டிருக்கிறோம். எல்லாக் கதைகளும் உலகளாவிய பெரிய ஒரு மானுட தரிசனத்தைக் கொடுத்துவிட முடியாது. மனித இயல்பு இப்படியும் இருக்கிறது என்று சொல்வதில் தப்பில்லை. மனித வாழ்வில் இப்படிப்பட்ட வினோதர்கள் இருக்கிறார்கள், இப்படிப்பட்ட வினோத நிகழ்வுகள் நடக்கின்றன என்று சொல்லும் கதைகளை மோசமான கதைகள் என்று எப்படிச் சொல்ல முடியும்? ஒவ்வொரு கதையும் ஏதோ ஒரு ஆழத்தைத் தொட வேண்டும், ஏதோ ஒரு உச்சத்துக்குக் கொண்டு செல்ல வேண்டும், ஏதோ ஒரு தரிசனத்தைக் காட்ட வேண்டும் என்றெல்லாம் சொல்வது எந்த அளவுக்கு சரி என்று யோசிக்க வேண்டும். வயலில் நெல்லுக்கு மட்டுமல்ல, புல்லுக்கும் இடமுண்டு.   ஏன், இப்போதுதான் ஒரு மண்புழு மாகாத்மியம் படித்துவிட்டு புல்லரித்துக் கிடக்கிறேன்.

ராஜகோபாலனின் இன்னொரு கதை "கன்னிப் படையல்" - http://www.jeyamohan.in/?p=36417 . இதுவும் முடிவின் காரணமாக கடும் கண்டனங்களைச் சந்தித்துள்ளது. காரணம், முன் சொன்ன அதே பிரச்சினைதான். ஒரு பிற்போக்குக் கருத்தை இந்தக் கதை முன்னிலைப்படுத்துகிறது என்பதாக ஒரு கண்டனம். வளர்ந்த சூழலின் காரணமாக சிலர் இது போன்ற எண்ணங்கள் கொண்டவர்களாக இருக்க முடியாதா? எதை எழுத வேண்டும், எப்படி எழுத வேண்டும் என்ற எதிர்பார்ப்புகள் எவ்வளவு இறுக்கமானதாக மாறி வருகின்றன என்பதை இந்தக் கதைக்கு வந்த எதிர்மறை விமரிசனங்கள் உணர்த்துகின்றன. ஆழங்கள், உச்சங்கள், தரிசனங்கள். தனி மனித உணர்வுகளுக்கும் தனித்தன்மைகளுக்கும் இலக்கியத்தில் இடமேயில்லை என்று முடிவாகிவிட்டதா என்ன?

இரண்டு கதைகளும் அப்படி ஒன்றும் பெரிய ஒரு அபார உண்மையைத் தம் கருப்பொருளாகக் கொண்டவையல்ல. இப்படியும் இருக்கிறார்கள் என்பதை இந்தக் கதைகள் வெளிப்படுத்துகின்றன என்று வாசித்தால் வாசிக்கப்படக்கூடிய கதைகள்தான். இவ்விரண்டில் கன்னிப் படையலில் உள்ள அறம் அராஜகம் போலீஸ் அத்துமீறல் ரவுடி ராஜ்யம் போன்ற ஸ்டீரியோடைப்புகள் ரசக்கேடாக இருக்கின்றன என்பதையும் மீறி அந்த அப்பாவின் தவிப்பு நம்மை பதைக்கச் செய்கிறது என்பது ராஜகோபாலனின் வெற்றி. கதையை வாசிக்கும்போது ஜெயமோகன் நினைவுக்கு வருகிறார் என்பதை ஒரு குறையாகச் சொல்ல முடியாது - அப்படிச் சென்ற பதிவில் சொன்னதைதான் மறுபடியும் சொல்ல வேண்டியிருக்கும்.

சுனில் கிருஷ்ணனின் வாசுதேவன் கதைக்கும் அதுதான். யாரும் ஜெயமோகன் மாதிரி எழுதக்கூடாது என்று சொல்லவில்லை, அதற்குத் தகுந்த கதைக்களன் இருந்தால் நல்லது. சுனில் கிருஷ்ணனின் அதிர்ஷ்டம் அது ஓரளவுக்கு அமைந்துவிட்டது - இருந்தாலும் கதைசொல்லியின் மனக்குரலாக அது அவ்வப்போது வெளிப்படும்போது கஷ்டமாகத்தான் இருக்கிறது, அதையெல்லாம் தவிர்த்திருக்கலாம். "உன் கதைமாந்தர் அழும்போது நீ பெருமூச்சு விடுகிறாய்" என்று செகாவ் கண்டித்தது நினைவுக்கு வருகிறது ("When you describe the miserable and unfortunate, and want to make the reader feel pity, try to be somewhat colder — that seems to give a kind of background to another's grief, against which it stands out more clearly. Whereas in your story the characters cry and you sigh. Yes, be more cold. ... The more objective you are, the stronger will be the impression you make." - http://mockingbird.creighton.edu/NCW/chekwrit.htm )

வாசுதேவன் கதை ஆம்னிபஸ்ஸில் சுனில் எழுதிய "காப்காவின் உருமாற்றம்" என்ற பதிவில் துவங்குகிறது - http://omnibus.sasariri.com/2012/10/blog-post_5.html . "சில ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் நான் கல்லூரியில் பயிற்சி மருத்துவராக பணியாற்றிக் கொண்டிருந்த நாட்களில் வாசுதேவனை (பெயர் மாற்றப்பட்டுள்ளது) சந்தித்தேன்," என்ற நேரடி அனுபவத்தில் துவங்கும் அந்தப் பதிவு, வாசுதேவனை கப்காவின் பூச்சி நாயகன் சம்சாவாக அடையாளப்படுத்திவிட்டு, "ஏன் சம்சாவிற்கு சிறகு முளைத்து பட்டாம்பூச்சியாக அவன் புதிய வானங்களை நோக்கிப் பறந்து செல்லவில்லை? ஏன் அவன் புழுவாகவே இருந்து மறைந்தான்?" என்ற கேள்விகளோடு முடிகிறது. ஏறத்தாழ பத்து மாதங்களுக்குப் பின் இப்போது இந்தக் கதையில் வாசுதேவனுக்கு விடுதலை தந்திருக்கிறார் சுனில் - "வெளிறிய, அந்த ஈர்குச்சி தேகத்தின் குத்திட்ட கண்களும், தலையில் ஓடில்லாத இடத்தில் குழிந்த பள்ளமும் பல இரவுகளின் கனவுகளைக் கலைத்திருக்கின்றன," - இனி அவர் இப்படிச் சொல்ல மாட்டார் என்று நினைக்கிறேன்.

வாசுதேவன் கதையின் முடிவில் மானுடனல்ல. ஏதோ ஒரு இடத்தில் அவன் மானுட தளைகளிலிருந்து விடுபட்டு உறவுச் சங்கிலியின் வெறும் தளையாகிறான்.  பின்னர் அக்கா குழந்தை உருவில் அவனது பெற்றோரின் பாச உணர்வுகளுக்கு மாற்று கிடைத்தபின், அந்த உறவில் அவன் தொடர்கிறான். இது ஒரு உணர்வாக எந்த அளவுக்கு நம்மை வந்தடைகிறது என்பதையொட்டி இப்படிச் சொல்வது சரியாக இருக்கும். எனக்கே இது சில சமயம் சரியாக இருக்கிறது, சில சமயம் சந்தேகமாக இருக்கிறது. வேறெப்படியும் இது அர்த்தமாவதுமில்லை. இது குறித்து ஒரு முடிவுக்கு வர அவகாசம் தேவைப்படுகிறது என்று நினைக்கிறேன்.

ஆனால் தெரிந்தோ தெரியாமலோ இப்படியொரு விடுதலை வாசுதேவனுக்குக் கிடைக்கிறது என்றால், அப்படிப்பட்ட ஒரு முடிவு சுனில் கிருஷ்ணன் தன் துணிச்சலால் தந்தது அல்ல - "பல இரவுகளின் கனவுகளைக் கலைத்த" அந்த நிர்பந்தத்தால் தந்தது. அதையும் தீர்மானமாகச் சொல்ல முடியவில்லை. கதாசிரியனின் நோக்கத்தைத் தீர்மானிப்பது ஆபத்தான விஷயம் என்றால் அவனை உளபகுப்பு செய்வது அபத்தமான விஷயம்.

கோவையைச் சேர்ந்த ஒரு நண்பர் இன்று தொலைபேசியில் பேசும்போது, "இந்தக் கதை ஒரு தனி மனித அனுபவ பகிர்வாக மட்டுமே நின்று விடுகிறது, அனுபவப் பதிவைத் தாண்டிச் சென்றிருக்கலாம்," என்ற கருத்தை வெளிப்படுத்தினார். "ஆனால் பூடகமாகக்கூட கதாசிரியர் என்ன சொல்ல முயல்கிறார் எனப் புரியவில்லை. ஏதோ அவசரத்தில் ஒரு அனுபவத்தைக் கதையாக மாற்ற முயன்றது போல் உள்ளது. அது நிச்சயம் முழுமை பெறவில்லை," என்று பாஸ்கர் லக்ஷ்மனும் சொல்கிறார். தொடர் வாசிப்பு மட்டுமே இது உண்மையா என்ன என்று சொல்ல முடியும்.

ஆனால் அதற்கான அவசியம் இந்தக் கதைக்கு உண்டா என்பது யோசிக்க வேண்டிய கேள்வி

எழுத்தாளர் ஜெயமோகனின் அறிமுகச் சிறுகதைகள் - 2

இந்தக் கதைகள் அனைத்தையும் ஒரு புத்தகமாகப் போடப் போவதாக ஜெமோ கூறியுள்ளார். நல்ல விஷயம். ஆனால் ஏன் இந்தக் கதைகளைத் தேர்ந்தெடுத்தார் என்று தெரியவில்லை.. அவர் முன்பு கொடுத்த நூறு சிறந்த கதைகளுக்குக் கையாண்ட ​அதே அளவுகோள் இல்லை எனத் தெரிகிறது.​புதிய எழுத்தாளர்களின் படைப்புகளை அணுக அப்படிப்பட்ட ஒரு அணுகுமுறை ​இருக்கவும் கூடாது என நினைக்கிறேன்.​ ​புத்தகத்தில் தன் தர நிர்ணய அளவீடுகளை வெளிப்படுத்துவார் என எதிர்பார்ப்போம்.

ராஜகோபாலன் எழுதிய வாயுக் கோளாறு மற்றும் கன்னிப்படையல் கதைகளைப் பார்ப்போம். முதலில் நெல்லைத் தமிழ் அழகு. சிறிது நேரம் ஊருக்குச் சென்று வந்தது போன்ற அனுபவம். வாயுக் கோளாறு நகைச்சுவையாக எழுதியுள்ளார். மற்றபடி கதையில் பெரிய விஷயம் இல்லை. பலருக்கும் தன் பெற்றோருக்கு இருந்த நோய் தனக்கும் வந்துவிடுமோ ​,​ அதனால் ​​ ​​தான் துன்பம் அனுபவிக்க நேரமோ என்ற எண்ணம் இருக்கும். அது ​மரண பயமல்ல. ஆனால் எப்போதும் அந்த எண்ணத்தைச் சுமந்துகொண்டு இருப்பது​?​ அதைத்தான் இந்தக் கதை சொல்கிறது. இது ஒரு கதையா அல்லது சம்பவங்களின் தொகுப்பா? நெல்லை தமிழ் தவிர இதைப் படிக்க எந்த முகாந்திரமும் இல்லை ஜெமோ சிபா​​ ​​ரிசைத் தவிர.

கன்னிப்படையல் – அறம் சார்ந்த விழுமியங்களுக்கும், சட்டத்தின் பார்வையில் குற்றம் என்று நிரூபிக்க முடியுமா முடியாதா ​ ​ என்ற கேள்விக்குமிடையேயா​ன போராட்டமாகத்தான் போகிறது. கதை ஆரம்பத்தில் வரும் இந்த வரிகள் இதைச் சுட்டிக் காட்டுகின்​றன.​

“ஆக உமக்கு அவனுவ வெளியே திரியுததுதாம் ஆத்தாமையா இருக்கு. அவனுவள உள்ள தூக்கி வச்சுட்டா நீரு எங்க வெசாரணய ஏத்துக்கிடுவீரு … அப்படித்தான?”
கணேசன் நீருக்குள் தலை அமிழ்த்தப்பட்டவராய் திணறினார். -”சார் ! அய்யா! அது அப்படி இல்லங்க .. தப்பு பண்ணுனது அவனுவளாச்சே …
“அத கோர்ட்டுல்லாவே சொல்லணும். ஒமக்கு இப்ப என்ன? வெசாரனதான ? நடத்திருவோம் .. உம்மட்ட இருந்தே ஆரம்பிப்போம் . என்ன ரைட்டரே, வெசாரனைய ஆரம்பியும் ..”
கடைசி வரை கணேசன் இதே நிலையைத் தான் கொண்டிருக்கிறார்.

 ராதாகிருஷ்ணன் பாத்திரம் மிக முக்கியமானது.

“நியாயத்தின் அணுகுமுறை ஒன்றுதான்.​ ​எவர் பலம் படைத்தவரோ அவருக்கேத்தான் நியாயம். ​ ​ஏனெனில் அரசாங்கம் பலமுள்ளவர்களால்தான் ​உருவா​க்கப்படுகிறது. ​ ​நாடும் அவர்களால்தான் ஏதோ ஒரு முறையில் ஆளப்படுகிறது” என்று ப்ளாட்டோ​ ​​ ரிபப்ளிக் புத்தகம் ஒன்றில் என்றோ எழுதி வைத்ததை​ எதிரொலிக்கும் கதை இது.​ . 
இது காலம்காலமாக நடந்துவரும் கொடுமைதான். இந்த இடத்தில் கதை உச்சத்தை​த்​ தொட்டுவிட்டது. கதாசிரியரும் இதுவரை மிக நன்றாக எழுதியுள்ளார். ஆனால் iபி​ ​​ன்னர் ​ கன்னி, கற்பு , படையல் என்று நீர்த்துப் போகச் செய்து விட்டார். நல்லாத்தானே போய்கிட்டிருந்தது என சொல்ல வைத்துவிட்டது. வெண்ணை திரண்டு வரும்போது தாழி​ ​ உடைந்தாற்போல். மன்னார்குடி சுவாமியே இப்படி செய்து விட்டாr​ரே​​!​ . ஆனால் அவர் கதை​,​​ ​ அவர் முடிவு. இந்தக் கடைசி பகுதி இல்லையெனில் iஇது ​மிகச் சிறந்த கதையாகியிருக்கும் என நினைக்கிறேன்.

அடுத்ததாக சுநீல் கிருஷ்ணன் எழுதிய வாசுதேவன். இந்தக் கதையிலும் டாக்டர்​ ​- ​ ​நோயாளி சிக்கல். ஒரு நோயாளிக்கு ஒரு விழுக்காடு பிழைக்கும் நம்பிக்கை இருப்பினும், மருத்துவர் அவருக்கு​ச்​ ​ சிகிச்சைக் கொடுக்க வேண்டுமா? மருத்துவர் முடியாது என்றாலும் அதற்கும் மேல் ஒரு சக்தி இருக்கிறதா? எந்த மருத்துவ முறை சிறந்தது? iஇ​து ​ போன்ற கேள்விகள் இந்தக் கதையின் மூலம் எழுகி​ன்றன​. அது எதற்கும் ஒரு பதிலை​​ காத்திரமாக, ஒரு தரிசனம் கிடைக்கும்படி ​சொல்ல​வில்லை. தாங்கள் பயிற்சி எடுக்கும்  மருத்துவர் நோயாளியை ​ ​பணத்திற்காக ஏமாற்றுகிறார் என நினைக்கிறார்கள். அதை “எத்​தைத் தின்னால் பித்தம் தெளியும்” என்றி ரு​க்கும் பெற்றோரிடம் சொல்லவும் முடியாமல், முழுங்கவும் முடியாமல் இளங்கோவும் அவன் நண்பனும் தவிக்கிறார்கள். வெறுமனே உயிரோடு இருந்தால் போதும் என்று பெற்றோர்கள் நினைக்கிறார்கள். 

“பிணத்துக்கெல்லாம் வைத்தியம் பார்க்க வேண்டி இருக்கிறது” என்ற வரி முகத்தில் அறைந்தாற் போல் இருக்கிறது. வைத்தியம் பார்ப்பதால் நோயாளி மேல் ஒருவித பற்று உண்டாகிறது. அந்தக் கரிசனம் உண்மையைச் சொல்ல வைக்கிறது. கதையில் நடை நன்றாக வந்துள்ளது. ஆனால் பூடகமாகக்கூட கதாசிரியர் என்ன சொல்ல முயல்கிறார் எனப் புரியவில்லை. ஏதோ அவசரத்தில் ஒரு அனுபவத்தைக் கதையாக மாற்ற முயன்றது போல் உள்ளது. அது நிச்சயம் முழுமை பெறவில்லை. கதை தொடக்கத்தில் இருந்த நிதானம் இறுதியில் இல்லாமல் போகிறது. ஜெமோ வாடை இருந்தாலும், எல்லோர் எழுத்தை விட இவருடையது எனக்குப் பிடித்திருந்தது. 

கடைசி இரண்டு தெலுங்கு வரிகளை தமிழ் படுத்துவோம்.

“யாலவே இட்ட செஸ்தா…தெப்பலு காவன்னா”  -- “எதுக்குடி இப்படி செய்யற ...அடி வேணுமா”.


“ஊரிக்க தா” – “ சும்மா தா”

இளம் எழுத்தாளர்களின் இசை கதைகள் இரண்டு

நண்பர் நட்பாஸ் அவர்கள் எழுதியது.

எழுத்தாளர் ஜெயமோகன் அவர்களின் தளத்தில் புதியவர்களின் கதைகள் என்ற வரிசையில் பன்னிரெண்டு கதைகள் இடுகையிடப்பட்டிருக்கின்றன. இந்த நிகழ்வை இணையமே கொண்டாட வேண்டும் - அப்படி ஒரு அதிசயம் நிகழ்வதைத் தடுக்கும் வகையில் ஜெயமோகன் எழுதியிருக்கும் அத்தனையையும் தாண்டி. 

இளம் எழுத்தாளர்கள் எழுதுவதைத் தன் தளத்தில் பதிப்பித்து அவர்களின்பால் பெரும் கவனத்தைப் பெற்றுக் கொடுத்திருக்கிறார் ஜெயமோகன், அவருக்கு நம் நன்றிகள். ஆனால் வணிக இதழ்கள், சிற்றிதழ்கள், இணைய இதழ்கள், ப்ளாக்குகள், பேஸ்புக், டிவிட்டர் என்று தன் தளத்துக்கும் குழுமத்துக்கும் வெளியே உள்ளவர்கள் அனைவரையும் ஒன்றுமில்லாதபடிக்கு காலி செய்திருப்பது http://www.jeyamohan.in/?p=38334அவருக்கு மட்டுமல்ல, அவரது வாசகர்களுக்கும் அவரது தளத்தில் எழுதியிருப்பவர்களுக்கும் நன்மை செய்வதல்ல. இதற்காக அவருக்கு நம் கடும் வருத்தங்கள்.

இந்தக் கதைகள் அனைத்தையும் படித்தவன் என்ற வகையில் (இவற்றில் சில கதைகளைப் படிப்பதே பெரும்பாடாகப் போய் விட்டது- இதை ஒரு குறையாகச் சொல்லவில்லை), ஒரு விஷயம் முதலில். நிறைய பேர் ஜெயமோகன் மாதிரியே எழுத முயற்சி செய்திருக்கிறார்கள். அவர்களில் பலர் அதில் வெற்றியும் பெற்றிருக்கிறார்கள். அது ஒரு சந்தோஷமான விஷயமா என்றால் எனக்கு அப்படி தெரியவில்லை. அவர் ஒரு கதையை எடுத்துக் கொண்டு எப்படி எழுதியிருப்பாரோ அதே மாதிரி எழுதுங்கள், தப்பில்லை - ஆனால் அவர் எழுதிய கதையையே எடுத்துக் கொண்டு அவர் எழுதிய மாதிரியே, அதையும் இதையும் மட்டும் கொஞ்சம் மாற்றி எழுதினால் வாசிப்பவனுக்கு எப்படி இருக்கும்? இந்தக் கதையை ஏற்கனவே படித்து விட்டேனே, இதை ஏன் இவர் மறுபடியும் எழுதியிருக்கிறார் என்று தோன்றாது?

Imitation is not just the sincerest form of flattery - it's the sincerest form of learning, என்று ஜார்ஜ் பெர்னார்ட் ஷா சொன்னதாக ஒரு மேற்கோள் உண்டு. சத்தியமான வார்த்தைகள், ஆனால் அதைச் சரியாகச் செய்யாவிட்டால் அது கல்வியாகவோ துதியாகவோ இருக்காது, பகடியாகப் போய் விடும். இந்த ஆபத்தை ஜெயமோகன் போல் எழுதும் இளம் எழுத்தாளர்கள் மட்டுமல்ல, இளம் விமரிசகர்களும் உணர வேண்டும். 

நீங்கள் ஆழமில்லாமல் அடையும் உச்சங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஆசானின் தாக்கத்தை நீர்க்கச் செய்கின்றன, அவரது பாணியை, அவரது சொல்லாடலை தேய்வழக்காக்குகின்றன. இதிலிருந்து மீண்டுவிடும் படைப்பூக்கம் ஜெயமோகனுக்கு உண்டு என்றாலும் நாம் ஆசை ஆசையாகப் போர்த்துக் கொள்ளும் சட்டையே காலப்போக்கில் கவசம் மாதிரி உடம்பில் ஒட்டிக் கொண்டு ஒருநாள் சிறையாக நெஞ்சுக்கூட்டை அழுத்த ஆரம்பித்தால் யாரால்தான் பொறுத்துக் கொள்ள முடியும்? ஜெயமோகனை போலி செய்யும் ஒவ்வொருவரும் அவரது எழுத்துலகை மலினப்படுத்துகிறார்கள் - இது எதிரிகள் செய்ய வேண்டிய வேலை, நண்பர்கள் அல்ல.

ஒரு நல்ல மாணவன் ஆசானின் அடியொற்றி நடக்க வேண்டும், அவரை போலி செய்யக்கூடாது. அதுதான் அவருக்கு மரியாதை. அப்படியில்லாமல் ஆசான் மாதிரி நடித்துக் காட்டிக் கொண்டேயிருந்தால் ஒரு நாள் இல்லாவிட்டால் இன்னொரு நாள் அவர் டஸ்டரைத் தூக்கி தலைமேல் வீசுவார், அப்போது வருத்தப்பட வேண்டியிருக்கும். குழந்தை வீட்டுக்குள் நம்மை மாதிரி நடித்துக் காட்டினால் நன்றாக இருக்கும், ஆனால் போகிற இடமெல்லாம் அதையே செய்து நாலு பேர் நம்மைப் பார்த்து நக்கலாக சிரித்துக் கொள்கிற மாதிரி ஆகிவிட்டால் அப்போது செல்லம் கொஞ்சிக் கொண்டிருக்க முடியாது, இல்லையா?

மேற்கோள்கள் மற்றும் தரவுகளுடன் யாரையும் குறிப்பாகச் சுட்டிக் காட்டி அவர்களுக்கு வருத்தம் தருவதைத் தவிர்க்க விரும்புகிறேன். எனவேதான் பொதுப்படையாக, எல்லாருக்கும் பொருந்தும் கருத்தாக (ஒவ்வொருத்தருக்கு ஒவ்வொரு அளவில் பொருந்தலாம், சிலருக்கு சுத்தமாகப் பொருந்தாமலும் போகலாம்), இதை முதற்குறிப்பாகச் சொல்கிறேன். இது சிலருக்கு பொருந்தாமல் இருக்கலாம் என்பது உண்மையாயின் அவர்களுடைய மகிழ்ச்சியில் நானும் பங்கேற்றுக் கொள்கிறேன். 

இனி கதைகள். நண்பர் பாஸ்கர் லக்ஷ்மன் எந்தக் கதைகள் பற்றி எழுதுகிறாரோ, அதைப் பற்றியே நானும் எழுதுவதாக ஏற்பாடு. எனவே இன்று இசை கதைகள்.

வேதா எழுதிய பீத்தோவனின் ஆவி http://www.jeyamohan.in/?p=36394 கதையைப் படிப்பதில் எனக்கு எந்தப் பிரச்சினையும் இருக்கவில்லை. சுவாரசியமாகக் கடைசிவரை படிக்க முடிந்தது. கதை கொஞ்சம் didacticஆக இருந்ததாக எனக்கு ஒரு உணர்வு. அதில் தவறில்லை. ஆனால் இந்த மாதிரி நமக்குக் கற்பிக்கப்படும் பாடம் புதிய விஷயத்தைப் பற்றியோ புதிய படிப்பினையை உணர்த்துவதாக இருந்தாலோ நன்றாக இருக்கும். துரதிருஷ்டவசமாக இந்தக் கதை இந்திய இசை மேற்கத்திய இசையைவிட உயர்ந்தது என்ற தொனியைக் கொடுத்துவிட்டது, இதெல்லாம் நாம் எப்போதோ நம்பி ஏற்றுக் கொண்டுவிட்ட விஷயங்கள். 

ஜெயமோகனின் லங்கா தகனம் கதையில்கூட இந்த மாதிரியான ஒரு ஆவாகனம்தான் நிகழ்கிறது. ஆனால் அங்கு அது எவ்வளவு பெரிய உச்சத்தைத் தொடுகிறது என்பதைப் பார்க்க வேண்டும். அது போன்ற ஒரு உயர்வு சேராவுக்குக் கிடைத்திருந்தால் புதுசாக இருந்திருக்கும். ஆனால் இங்கே கதையில் சேராவுக்குக் கிடைத்திருப்பதுகூட ஏதோ ஒரு ஆறுதல் பரிசு என்றுதான் தோன்றுகிறது.

இன்னொரு விஷயம். ஜெயமோகன் உண்மையைத் தோற்றுவிக்கிறார். நிஜ மனிதர்கள் என்று நம்பச் செய்ய நிஜ உலகை, அதன் மனிதர்களை, அதன் வட்டார வழக்கைப் பயன்படுத்திக் கொண்டாலும் சில கதைகளில் அவர் உணர்த்தும் உண்மை அசாதாரணமானது, அசாத்தியமானதும்கூட. எவ்வளவுக்கு எவ்வளவு அசாத்தியமான, நம்மால் கற்பனை செய்தும் பார்க்க முடியாத ஒரு உண்மையை நாம் நம்ப வேண்டும் என்று அவர் முயற்சிக்கிறாரோ, அந்த அளவுக்கு அவரது கதைகளில் உள்ள விஷயங்கள் இயல்பாக, யதார்த்தமாக, முழு அளவில் விவரிக்கப்படுகின்றன. அதைச் செய்யாவிட்டால் அந்த மாதிரி கதைகள் ஒரு fantasyயாக நின்று விடும்.

சோபானம் கதையை எழுதிய ராம் http://www.jeyamohan.in/?p=36408 இந்த விஷயத்தைக் கொஞ்சம் யோசித்துப் பார்த்தால் நல்லது. நிஜ மனிதர்களைப் பயன்படுத்திக் கொண்டு சோபானம் கதையில் உள்ளது போல் எழுதுவது நல்ல ஒரு உத்தி (அந்த மனிதர்கள் பற்றி விஷயம் தெரிந்தவர்கள் கற்பனையின் சுதந்திரத்தை ரசிக்காமல் அடிக்க வருவார்கள் என்பது வேறு விஷயம்). இந்த நிஜ கதைமாந்தர்களுக்கு பதிலாக  கற்பனை பாத்திரங்களை வைத்திருந்தால் என்ன ஆகியிருக்கும்? ஏன் இவர்கள் நிஜ மனிதர்களாக இருக்கிறார்கள், அதற்கான அவசியம் என்ன? பாஸ்கர் லக்ஷ்மன் சொன்ன மாதிரி இதில் வருவது போல் பாடிக் கொண்டே சாவது நிறைய கதைகளில் படித்தும் சினிமாவில் பார்த்தும் பழகிப் போன ஒன்றாகிவிட்டது. இதனால் மிக அருமையாகவும் பொறுமையாகவும் அவர் செய்திருக்கும் வர்ணனைகள், கொடுத்திருக்கும் விவரணைகள் எல்லாமே வீண் போய் விட்டன.

ஜெயமோகன் தளத்தில் எழுதியிருப்பதால் மட்டுமல்ல, அவரது கதைகளோடு இணைத்து வாசிக்கும் வகையில் எழுதப்பட்டிருப்பதால் இந்த ஒப்பீட்டைத் தவிர்க்க முடியவில்லை. அண்மைக்காலமாக ஜெயமோகன் எழுதிவரும் சிறுகதைகள் ஏதோ ஒரு leap of faithஐக் கோருகின்றன - நம் கண்களை மறிக்கும் அத்தனை முரண்பாடுகள், அசாத்தியங்கள், அசாதாரணங்களைத் தாண்டி கதை அளிக்கும் தரிசனத்தை நாம் உண்மை என நம்ப விரும்புகிறோம், நம்பவும் செய்கிறோம். ஜெயமோகனின் கதைகளின் உண்மை கதைகளுக்குள் இருக்கிறது, வெளியே அல்ல. ஒருவேளை, நாம் முயற்சித்தால் அப்படி ஒரு உண்மை உருவாகலாம். அல்லது வேறு சிலர் அப்படி ஒரு உண்மையை உருவாக்கியிருக்கலாம். ஆனால், அது இயல்பாக உருவான உண்மையல்ல- அப்படிப்பட்ட ஒரு இயல்பான உண்மையை அவரது கதைகள் விவரிக்கின்றன என்று நாம் நம்ப விரும்பினாலும். இவற்றில் கதைகளுக்கு வெளியே இருக்கும் உண்மை விவரிக்கப்படுவதில்லை, மாறாக, கதைகளைக் கொண்டு அசாதாரணமான ஆற்றல் கொண்ட ஒரு உண்மை உருவாக்கப்படுகிறது : அதன் அசாதாரணம், அது சாதாரணமான நம் தினசரி உலக வாழ்வின் யதார்த்த உண்மை என்று நம்மை நம்பச் செய்வதில்தான் இருக்கிறது.

இந்தப் பாடத்தை மட்டும் கற்றுக் கொண்டால் போதும், வேதாவும் ராமும் இதைவிடச் சிறந்த கதைகளை எழுதுவார்கள். அதற்கான மொழி இருக்கிறது, முயற்சி இருக்கிறது. துணிச்சலை மட்டும் வளர்த்துக் கொள்ள வேண்டும்.

தேவதாஸ் - சரத் சந்திர சட்டோபாத்யாயா

“ஓ தேவதாஸ் ..ஓ பார்வதி” என்ற தேவதாஸ் சினிமா பாடல் காதலின்  நினைவுகளை இன்றளவிலும் மீட்டெடுக்கக்கூடியது. தேவதாஸ் என்ற சொல் காதல் தோல்வி, சோகம், துயரம் போன்றவற்றின் குறியீடாக இருக்கிறது. இரண்டு நாள் சவரம் செய்யாத முகத்தில் முளை விட்டிருக்கும் முடியைப் பார்த்தவுடன் என்ன இது “தேவதாஸ்” மாதிரி எனக் கேட்பதை நானே எதிர் கொண்டிருக்கிறேன். தேவதாஸ் சினிமா மீண்டும் மீண்டும் காலத்திற்கேற்ப மாற்றம் செய்யப்பட்டு வெளிவந்து கொண்டிருக்கிறது. காதல் தோல்வியினால் குடிக்கு அடிமையாகி வாழ்க்கையைச் சீரழித்துக் கொள்வது என்று ஒரு மிகையுணர்ச்சித் தன்மையுடன் தேவதாஸ் கதை நம் திரைப்படங்களில் சித்தரிக்கப்படுகிறது. ஆனால் சரத் சந்திரரின் தேவதாஸ் நாவலைப் படிக்கும்போது ஏற்படும் உணர்வும், புரிதலும் வேறு மாதிரி இருக்கிறது.

சரத் சந்திரர் தேவதாஸ் நாவலை 1917-ஆம் ஆண்டில் எழுதியுள்ளார். இன்று படிக்கும்போதும் பெரிய அளவிலான மனத்தடைகள் வாசிப்பில் குறுக்கிடுவதில்லை. வாழத் தெரியாத,  தன் எண்ணங்களை அறியாத, தோல்வியுற்ற ஒருவனின் கதைதான் தேவதாஸ். தேவதாசுக்கும், பார்வதிக்குமான சிறு வயது முதலான பழக்கம் பார்வதியின் உணர்வில் காதலாக மலர்கிறது. ஆனால் ஜமீன்தார் குடும்ப அந்தஸ்து தேவதாஸின் பெற்றோர் பார்வதியை மருமகளாக்கிக் கொள்வதைத் தடுக்கிறது. பார்வதிக்கு தேவதாஸின் மீதான அன்பு இறுதி வரை சிறிதளவும் குறைவதில்லை. 

பார்வதியின் பாத்திரப் படைப்புதான் இந்த நாவலின் உச்சம். தன் பெற்றோர்களைக் காரணம் காட்டி பார்வதியைத் திருமணம் செய்து கொள்ளாத தேவதாஸின் மறுப்பு பார்வதியின் அன்பில் எந்த மாற்றத்தையும் செய்வதில்லை. காலத்தின் போக்கில் நடைமுறைக்கு ஒத்த, நாற்பதிற்கு சற்று கூடுதலான வயதுடைய ஒரு செல்வந்தருக்கு இரண்டாவது மனைவியாகி வாழ்வை அதன் போக்கில் ஏற்றுக் கொள்கிறாள். தனக்கு அணிவிக்கப்பட்ட அத்தனை நகைகளையும் தன் கணவனின் முதல் மனைவியின் பெண்ணுக்குக் கொடுத்து விடுகிறாள். தன் கணவரின் செல்வத்தை தாராளமாக சந்நியாசிகளை உபசரிப்பது மற்றும் தான தருமம் என் செலவழிக்கிறாள். செல்வம் அனைத்தும் அழிந்து விடும் என கவலைகள் எழுப்பப்படும் சமயம் அதையும் நிறுத்திக் கொள்கிறாள். தாமரை இலை தண்ணீர் போன்ற ஓர் இல்லற வாழ்க்கை. 

ஆனாலும் தேவதாஸ் மீதான அன்பு பார்வதியின் மனதில் ஒரு பின்னணி இசையாக ஓடிக் கொண்டேயிருக்கிறது. தன் திருமணத்திற்கு முன் அவள் தேவதாசைச் சந்தித்து காதலை வெளிப்படுத்தும்போதும், பின்பு தேவதாஸ் தவறான நடத்தையால் தன்னை அழித்துக் கொண்டிருப்பதை அறிந்து அவனை சந்திக்கும் போதும் பார்வதியின் எண்ண ஓட்டங்கள் நேர்த்தியாகவும், பண்பட்டதாகவும் அதே சமயம் மிகையில்லா உணர்வுடனும் வெளிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. தான் திருமணத்திற்கு முன் தேவதாசுடன் ஓடிச் செல்லவும் தயார் என பார்வதி கூறுவது அவளது விருப்பத்தைத் தெளிவாக்குகிறது. ஆனால் சமுதாய கட்டுப்பாடு, குடும்பப் பாசம் போன்றவைகளால் கட்டுண்டு வாழ்ந்தாலும், இறுதியில் அத்தனை தளைகளையும் தகர்த்தெறிந்து தேவதாசைக் காண வரும்போது எல்லாம் முடிந்து விடுகிறது. இனி அவள் நிலை என்ன என்ற கேள்வி விடை காண முடியாத ஒன்றாக நம் மனதில் ஓடிக் கொண்டேயிருக்கிறது. அன்பைச் சுமந்தும், ஆசைகளை அழித்துக் கொண்டும் தேவையற்ற தியாகம் செய்து வாழ்ந்த வாழ்க்கைதான் பார்வதியினுடையது.

அடுத்து வரும் பெண் பாத்திரமான சந்திரமுகி ஒரு தேவதாசியாக அறிமுகமாகிறாள். எத்தனையோ ஆண்கள் வந்து சென்று பழக்கமிருந்தாலும், தேவதாஸ் தன்னை முதல் முறை சந்திப்பில் வெறுத்தான் என்பதால் சந்திரமுகிக்கு தேவதாஸ் மேல் ஒரு பற்று உண்டாகிறது. அதனால் அவள் தேவதாஸ் குடிப்பழக்கத்திற்கு அடிமையானாலும் வெறுத்து ஒதுக்குவதில்லை. சந்திரமுகியின் தேவதாஸ் மீதான அபரிமிதமான பாசம், அவளை தான் செய்யும் தொழிலை விட்டு, வேறு ஊர் சென்று வாழச் செய்கிறது. ஆனாலும் தேவதாசை மறக்க முடியாமல் அவனைத் தேடி அவன் ஊர் செல்கிறாள். அவன் கல்கத்தாவில் இருப்பது தெரிந்து அவனைக் கண்டுபிடித்து அவனுக்கு சேவை செய்கிறாள். எந்த எதிர்பார்ப்பும் இல்லாமல் சந்திரமுகி தேவதாசுக்குச் செய்யும் சேவை தூய்மையான அன்பின் வெளிப்பாடு.

இந்தக் கதையில் வேலைக்காரனாக வரும் தர்மதாஸ் ஜமீனின் மனசாட்சியாக வருகிறான். அந்த ஜமீனின் அழிவைப் பார்க்கிறான். தேவதாஸ் தன்னையே அழித்துக் கொள்வதையும், அவன் துயரையும் கிட்டத்தட்ட இறுதிவரை மிக அருகிலிருந்து பார்க்கிறான். அவன் மனம் பதறுகிறதே தவிர, அவன் ஸ்தானம் அவனை வேறு ஒன்றும் செய்ய அனுமதிப்பதில்லை.

இறுதியாக தேவதாஸின் குறிக்கோளற்ற, தெளிவில்லாத சித்தம் போக்கு சிவம் போக்கு என்ற வாழ்க்கை. தன் உணர்ச்சிகளை வெளிப்படுத்தவோ, தன் தேவைகளைத் தானே அறிந்து கொள்ளவோ முடியாத ஒரு ஜீவன். இந்த நாவலில் சரத் சந்திரர் தேவதாஸ் குறித்துக் கூறுவதையே மேற்கோள் காட்டுவது நல்லது -

“எந்த விஷயத்தைப் பற்றியும் நன்றாக ஆலோசித்துப் பார்க்க இவர்களுக்குப் பொறுமை இருக்காது. எந்த ஒரு பொருள் கையில் கிடைத்தாலும் உடனே அது நல்லது அல்லது கெட்டது என்ற ஒரு தீர்மானத்திற்கு வந்து விடுவார்கள். பரீட்சை செய்து பார்க்க வேண்டும் என்ற சிரமம்கூட எடுத்துக் கொள்ளாமல், இவர்கள் ஒரு குருட்டு நம்பிக்கை என்னும் அஸ்திவாரத்தின் மீது நடப்பார்கள். இப்படிப்பட்ட மனிதர்கள் எல்லாரும் இந்த உலகத்தில் இயங்க மாட்டார்கள் என்பதில்லை. அதிகப்படியாகச் செயல்படுவார்கள். அதிருஷ்டம் கண் மலர்ந்து பார்த்தால் இவர்கள் உயர்நிலை என்ற சிகரத்தின் உச்சியின் மீது நிற்பார்கள். இல்லாவிடில் வீழ்ச்சி என்னும் அதல பாதாளத்தில் வீழ்ந்து கிடப்பார்கள். அதற்குபின் அவர்களால் எழுந்திருக்கவே முடியாது. உட்கார முடியாது. ஒளியைப் பார்க்க முடியாது. சலனமில்லாமல், ஜடமான சதைப் பிண்டம் போல விழுந்து கிடப்பார்கள்.”

சரத் சந்திரர் நடை மிக எளிமையாக உள்ளது. புவன நடராஜன் அவர்களின் மொழிபெயர்ப்பில் காலச்சுவடு பதிப்பகத்தால் வெளியிடப்பட்டுள்ள இந்த நாவலுக்கு அசோகமித்திரன் அவர்களின் முன்னுரை சாலப் பொருத்தமானது. சரத் சந்திரர் ஒரு நல்ல கதைசொல்லியாக இருக்கிறார்.இந்த நாவலின் இறுதிப் பக்கங்கள் மிக அருமையாக வந்துள்ளதாகக் கருதுகிறேன். சினிமாவில் காட்டுவது போல் உச்சக் காட்சி நடக்குதம்மா முதலான மிகைகள் இல்லை. ஒன்று அல்லது இரண்டு இடங்கள் தவிர நாவலில் ஆசிரியக் குரலின் குறுக்கீடு இல்லை. அதற்காக இந்த நாவலில் வேறு குறைகள் இல்லை என்று சொல்ல முடியாது. ஆனால் அவற்றைப் பெரிய அளவில் பொருட்படுத்த தேவையில்லை என நினைக்கிறேன். 

நாவலின் முடிவில் பார்வதியைத் தேடித் போகும் தேவதாஸ் அவள் மாளிகையின் முன் அனாதையாக இறக்கிறான். அவனின் இறுதிப் பயணமும் இலக்கை அடைய முடியாத ஒன்றாகிறது - அவனது பிணம்கூட முழுமையாக எரிக்கப்படுவதில்லை. சரத் சந்திரர் எழுதியுள்ள இறுதி வரிகள் அழகானவை, திரும்பத் திரும்ப ரசித்து வாசித்து யோசித்துப் பார்க்க வைப்பவை:

“அவனுக்கு (தேவதாஸ்) ஏற்பட்ட மரணத்தைப் போல உலகில் இருக்கும் எந்த மனிதனுக்கும் ஏற்பட்டு விடக்கூடாது என்று தெய்வத்திடம் வேண்டிக் கொண்டு பிரார்த்தனை செய்யுங்கள். மரணம் என்பது ஒரு கேடு இல்லை. ஆனால் மரண காலத்தில் ஒரு அன்பு ஸ்பரிசமும், நட்பு, பாசம் நிறைந்த முகமும் கண்ணுக்கு முன்னால் தெரிய வேண்டும். அந்த ஸ்பரிசத்தை உணர்ந்தபடி அதில் நிறைந்து கிடக்கும் அன்பை உணர்ந்தபடி நட்பையும், பாசத்தையும் உணர்ந்து கொண்ட நேரத்தில் ஒரு மனிதனின் வாழ்க்கை முடிய வேண்டும். தனக்காக யாராவது ஒரு சொட்டுக் கண்ணீர் விட்டால், அந்தக் கண்ணீர்த் துளியைப் பார்த்தவாறே அவன் செத்துப் போக வேண்டும்."

இது ஆம்னிபஸ் தளத்தில் வெளியான கட்டுரை. 

எழுத்தாளர் ஜெயமோகனின் அறிமுகச் சிறுகதைகள்

ஜெமோவை நினைக்கும் போது கர்நாடக இசைக் கலைஞர் எம்.டி. இராமநாதன் அவர்கள் நினைவு தான் வரும். MDR  பாடுவதைப் பிடித்தவர்கள் மற்றும் பிடிக்காதவர்கள் என இரண்டு பிரிவு தான் உண்டு. அது போல் தான் ஜெமோவும்.

ஜெமோ புதிய, இளம் எழுத்தாளர்கள் எழுதிய பன்னிரெண்டு சிறுகதைகளைத்  தன் தளத்தில் வெளியிட்டுள்ளார். அதை எழுதியவர்களுக்கு இது பெரிய ஊக்கம். அவர் கிட்டத்தட்ட 160 கதைகளில் இருந்து இதனை வடிகட்டியிருக்கிறார். நமக்கும் நோகாமல் நொங்கு தின்ற மாதிரி தான். மற்ற எழுத்தாளர்களும் இப்படி சிபாரிசு செய்தால் என்னைப் போன்ற சோம்பேறிகளுக்கு வசதியாக இருக்கும். இந்தக் கதைகளை படித்தேன். சில கதைகளை இரண்டு தடவை கூட. சரி என் மனதில் தோன்றியதை எழுதுவோமே என்ற எண்ணம் தான்.

முதலில் இரண்டு கதைகளை எடுத்துக் கொள்கிறேன். இரண்டும் இசையோடு சம்மந்தப்பட்டது. சோபானம் மற்றும் பீத்தோவனின் ஆவி. ராம் மற்றும் வேதா எழுதியது. ராம் முன்பு ஜெமோ தளத்தில் கடுமையான இசை குறித்த விமர்சனங்கள் எழுதியதைப் படித்த நினைவிருக்கிறது. ஆனால் இந்த சோபானம் கதையை சங்கராபரணம் சினிமாவில் வரும் “மானச சஞ்சரரே” பாடல் காட்சி போல் மிகவும் ரம்யமாக எழுதியுள்ளார். இந்தக் கதையில் ராஜமையர் பாத்திரம் முழுமை பெற்று நன்றாக வந்திருக்கிறது. அவர் கான் சாகேபின் காலில் விழுவதைப் படித்த போது, ஏதோ உண்மை சம்பவத்தை புனைவில் முயல்கிறார் எனத் தோன்றியது. அது அவ்வளவு நன்றாக வந்ததாகத் தெரியவில்லை. கான் சாகேப் சங்கீதத்தில் தன்னை மூழ்கடித்துக் கொண்டு, தன்னையே அதில் இழந்து விடுகிறார். அது கச்சிதம். இதைக் கதைத் தலைப்பில் கூறிவிட்டார் எனத் தோன்றுகிறது. ஆனால் சாகேப் எண்ண ஓட்டம் சரியாகப் பிடபடவில்லை. அவருக்கும், அவர் சிஷ்யனுக்கும் உள்ள உறவு ஏதோ அந்தரத்தில் நிற்கிற மாதிரி எனக்குத் தோன்றுகிறது. ஒரு வேளை நெடுக்கதை எழுதி அதனை சிறு கதையாக மாற்றி இருப்போரோ? ஈஸ்வரோ ரட்சது. மோக முள் நினைவில் வருவதைத் தவிர்க்க முடியவில்லை.

அடுத்ததாக வேதா அவர்கள் எழுதிய பீத்தோவனின் ஆவி. இந்தக் கதையைப் படித்தவுடன் பெரிய பூனை செல்ல பெரிய ஓட்டை, சிறிய பூனை செல்ல சிறிய ஓட்டை செய்து வைத்த மிகப் பெரிய விஞ்ஞானியின் நினைவு தான் வந்தது. காலமெல்லாம் பீத்தோவன் இசையை உலகமெல்லாம் வாசித்துப் புகழ் பெற்ற ஒருவருக்குத் தன் திறமையே தெரியாமல் அல்லது குறைத்து மதிப்பிட்டுக் கொள்கிறார். ஆனால் இசையில் பெரிய அளவு பரிச்சியமில்லாத ஒருவனால் தன்னை அறிந்து கொள்கிறார். அடிப்படையில் கிழக்கு மற்றும் மேற்கின் இசை, இசை அனுபவம் எல்லாம் ஒன்று தான் என்கிறார் வேதா. கதையின் வடிவமைப்பு நன்றாக வந்துள்ளது.படிப்பதற்கு குழப்பமில்லாமல் சுகமாகச் செல்கிறது.  கதையை ஒரு புள்ளியை நோக்கி நகர்த்தி முடிவைக் கொடுக்காமல், வாசகனிடம் விட்டிருந்தால் இன்னும் சிறப்பாக வந்திருக்குமோ? ஜெமோ அவர் தளத்தில் கூறியுள்ளதைப் போல் தி.ஜா வின்  கதை நினைவில் வராமல் போகாது.

இரண்டு கதைகளையும் படிக்கவில்லை என்றால், சுட்டிகள் கீழே:

http://www.jeyamohan.in/?p=36408

http://www.jeyamohan.in/?p=36408

 “சரிதான். அவரவர் அனுபவம் அவரவருக்கு” என்றார் சாகேப் என சோபானம் கதையில் வருவது போல் இது எனது அனுபவம்.