ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் – ஓர் எளிய அறிமுகம்

கணிதத்திற்கு நோபல் பரிசு கிடையாது . அல்ஃப்ரெட் நோபலின் சம காலத்தில் வாழ்ந்த ஸ்வீடன் நாட்டு கணித வல்லுநர்  மாங்க்னெஸ் குஸ்டாஃப் (யோஸ்டா) மிட்டாக்-லெஃப்லர் (Magnus Gustaf (Gösta) Mittag-Leffler) ஸ்வீடனின் அரசரிடம் தொடர்ந்து பேசி கணிதத்துக்கு ஏற்கனவே ஒரு பரிசை நிறுவ ஏற்பாடு செய்துவிட்டதால், நோபேல் அதனுடன் போட்டி போட விரும்பவில்லை என்பது ஒரு காரணமாக இருந்திருக்க வாய்ப்புண்டு எனச் சொல்லப்படுகிறது. இதுவும் வெறும் யூகமே. ஆனால் மிட்டாக்-லெஃப்லர் தான் நோபலின் மறைவுக்குப் பின் (1886)அவர் நிறுவிய பரிசை உலகளவில் பிரபலமாக்க பங்காற்றிய முக்கியமானவர்களில் ஒருவர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

கணித ஆராய்ச்சிக்கு ஒரு பரிசு நிறுவ வேண்டும் என்ற எண்ணம் கனடாவின் கணிதவியலாளர் ஜான் சார்ல்ஸ் ஃபீல்ட்ஸ்க்கு (Fields) உதித்தது. 1928 ஆம் ஆண்டு கணித உலகில் தன் எண்ணத்தைப்பகிர்ந்து கொண்டு ஆதரவு தேடினார். அது அத்தனை சுலபமாக அமையவில்லை. ஆனால் அவர் விடா முயற்சியுடன் செயல்பட்டார். பரிசு நிறுவப்படாத நிலையில்கூட சிற்பக் கலைஞர்களையும் சந்தித்து அந்தப் பரிசுக்கான பதக்கம் எப்படி இருக்க வேண்டும் எனும் வடிவமைப்பை பற்றிய கருத்துகளைப் பரிமாறிக் கொண்டார். பீல்ட்ஸ் பதக்கம் குறித்த முதல் தகவல் பிப்ருவரி 24, 1931 ஆம் நடைபெற்ற உலக கணிதக் கூட்டமைப்பின் குழுக் கூட்டத்தின் குறிப்பில் இடம் பெற்றுள்ளது. அப்போது $2,500/= மதிப்பில் இரண்டு பரிசுகள் கொடுப்பதாக முடிவு செய்யப்பட்டது.

1932 ஆம் ஆண்டு பீல்ட்ஸ் கணிதத்திற்கான பரிசைக் கொடுக்க பல நாடுகளின் ஆதரவு இருப்பதாகத் தெரிவித்தார். மேலும் இந்தப் பதக்கம் 40 வயதிற்கு உட்பட்டவர்களுக்கே கொடுக்கப்பட வேண்டும் என்றார். இதற்குக் காரணமாக “ஏற்கெனவே கணிதத்தில் செய்த சாதனைக்காகவும், பரிசு பெற்றவர்கள் எதிர்காலத்தில் ஊக்கத்துடன் செயல்படவும் மற்றவர்களுக்கு ஒரு தூண்டுகோலாகவும் அமைய வேண்டும்” என்பதை முன் வைத்தார்.   ஆனால் எதிர்பாராதவிதமாக ஃபீல்ட்ஸ் 1932 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் மாதம் தீடீரென காலமானார். மரணப்படுக்கையில் இருக்கும்போது உயில் எழுதிய பீல்ட்ஸ், $47,000 டாலர்களை இந்தப் பரிசுத் தொகைக்கான நிதிக்கு அளிப்பதாக எழுதி வைத்தார்.  கணித ஆராய்ச்சிக்குக் கொடுக்கும் பதக்கம் எவர் ஒருவரின் பெயரையும் கொண்டிருக்கக் கூடாது என்று ஃபீல்ட்ஸ் கூறியிருந்தாலும், இந்தப் பதக்கம் “ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம்” என்றே வழங்கப்படுகிறது. இதற்கு 15,000 கனடா டாலர்கள் பண முடிப்பாகக் கொடுக்கப்படுகிறது.

நான்கு வருடத்திற்கு ஒரு முறை உலகக் கணிதவியலாளர்கள் கூடும் மாநாட்டில் இந்தப் பரிசு அதிகபட்சம் நான்கு கணித வல்லுனர்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது. 1936 ஆம் ஆண்டு முதல் பரிசு லொர்ஷ் ஆல்போர்ஸ் (Lars Ahlfors) மற்றும் ஜெஸ்சி டக்லஸுக்கும் (Jesse Douglas) ஆஸ்லோவில் நடந்த உலகக் கணிதவியலாளர்கள் சந்திப்பில் வழங்கப்பட்டது. இரண்டாம் உலகப் போருக்குப் பிறகு 1950 ஆம் ஆண்டிலிருந்து தொடர்ந்து நான்கு ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை இந்தப் பரிசு வழங்கப்பட்டு வருகிறது.

இந்தப் பதக்கத்தின் விட்டம் 7.5 செ.மீ.  இருக்க வேண்டுமென்றும், இது உலகளவில் வழங்கப்படுவதால் அதில் பொறிக்கப்படும் எழுத்துகள் லத்தீன் அல்லது கிரேக்கத்தில் அமைய வேண்டும் என்றும்  ஃபீல்ட்ஸ் முடிவு செய்திருந்தார்.  எனவே ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தின் வடிவமைப்பு ஒரு பக்கத்தில் ஆர்கமிடீஸ் உருவமும், அதனைச் சுற்றி லத்தீன் மொழியில் ரோமப் புலவன் மனிலியஸ் வார்த்தைகள் “உங்கள் புரிதலைத் தாண்டி கடந்து செல்லவும் மற்றும் பிரபஞ்சத்தை முற்றும் கற்றுணர்தராகவும்” (To pass beyond your understanding and make yourself master of the universe) என்றும் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது. பதக்கத்தின் மற்றொரு பக்கம்

“உலகத்திலுள்ள எல்லா கணிதவியலாளர்களும்  கூடி  அளிக்கிறார்கள் (பதக்கத்தினை), தலைசிறந்த எழுத்துக்காக (Mathematicians having congregated from the whole world awarded (this medal) because of outstanding writings)

எனப் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தை நோபேல் பரிசுடன் ஓப்பீடு செய்வது  போதுமானதல்ல எனலாம். நோபேல் பரிசு வயது முதிர்ந்த சாதனையாளர்களுக்குக் கொடுக்கப்படுகிறது. ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் 40 வயதிற்குட்பட்ட கணிதவியலாளர்களின் சாதனைகளுக்குக் கொடுக்கப்படுவதோடு, தொடர்ந்து முனைப்புடன் எதிர்காலத்தில் அவர்கள் செயல்படவும் ஊக்குவிக்கிறது. 2000 ஆம் ஆண்டு Michael Monastyrsky “ஃபீல்ட்ஸ் legacy” என்ற உரை ஆற்றியபோது

“எந்தக் கணித முடிவுகளுக்காக ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வழங்கப்பட்டதோ, அவை கணிதத்தின் வளர்ச்சியை பிரதிபலிப்பதாகவும், பதக்கம் பெற்றவர்கள் கணிதச் சமூகத்தை பிரதிபலிக்கும் தகுதியுடையவர்களாகவும் இருக்கிறார்கள்”

எனக் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

ஆனால் நாற்றெ டர்ம் பல்கலைகழகத்தைச் சேர்ந்த கிர்க் டொரன் மற்றும் ஹார்வர்ட் பல்கலைகழகத்தைச் சேர்ந்த ஜார்ஜ் போர்ஜஸ் என்ற இரு பொருளாதார நிபுணர்கள்  ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்றவர்களின் பதக்கம் வாங்கிய பிறகான உற்பத்தித்திறன் குறித்த ஓர் ஆராய்ச்சியை   சமீபத்தில் மேற்கொண்டார்கள். கணிதவியலாளர்கள் வெளியிடும் கணித ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகள் குறித்த தரவுகள் கிடைக்கின்றன. இந்தப் பதக்கம் நான்கு ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை கொடுக்கப்படுவதால், பதக்கம் கொடுக்கப்படும் ஆண்டில், 37 வயதை எட்டிய கணித ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு இந்த விருது கிடைக்கும் வாய்ப்பில்லாமல் போகிறது. விருது கிடைக்காத இந்தக்  கணித ஆராய்ச்சியாளர்களின் உற்பத்தித்திறனை பரிசு வென்றவர்களின் திறனோடு ஒப்பிட்டுப் பார்த்தார்கள். ஆச்சரியப்படும் வகையில் பரிசு பெற்றவர்களின் உற்பத்தித்திறன் குறைவதாக அவர்கள் ஆராய்ச்சியின் முடிவில் கண்டறிந்தார்கள்.

இப்போது இந்த ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வழங்குவதன் நோக்கம் நிறைவேறவில்லையா என்ற கேள்வி எழுகிறது. வித்தியாசம் எங்கு வருகிறதென்றால், பரிசு பெற்றவர்கள் கணிதத்தின் அவர்களுக்கு அதிக பரிச்சயமில்லாத, புதிய பிரிவுகளில் தங்கள் ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ள முயல்வதால் எனலாம்.  கணித ஆராய்ச்சிக்கு பெரிய அளவிலான அறிவியல் உபகரணங்களோ அல்லது பெரிய அளவில் பொருளாதார உதவியோ  தேவையில்லை. அதனால் சுலபமாக பீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்றவர்கள் கணிதத்தின் உட்பிரிவுகளில் புதிய ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொள்ள முடிகிறது. புதுப்பிரிவு என்பதால் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகள் வெளியிட எடுத்துக் கொள்ளும் காலமும் அதிகரிக்கிறது.அதே சமயம் பதக்கம் வெல்லத் தவறியவர்கள் தொடர்ந்து தங்களின் ஆராய்ச்சியை தங்களுக்கு உகந்த கணிதப் பிரிவில்  தொடர்வதால் அதிக அளவில், குறுகிய இடைவெளியில் தங்கள் கண்டுபிடிப்புக்களை வெளியிடமுடிகிறது.

இது தவிர, ஆபெல் பரிசு என்ற வாழ்நாள் சாதனை கணித விருது 2003 ஆம் ஆண்டிலிருந்து வழங்கப்படுகிறது. இதுவரை ஆபெல் பரிசு வென்ற 5 கணிதவியலாளர்கள், ஏற்கனவே ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்றவர்கள் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. தனது 28 ஆம் வயதில் ஆபெல் பரிசு மிகக் குறைந்த வயதில் பெற்ற ழான் பியே ஸேர் (Jean-Pierre Serre) குறித்த கட்டுரையை சொல்வனத்தில் இங்குபடிக்கலாம். மனித சமுதாயத்தின் தேவைக்கேற்ப கணிதத்தின் வளர்ச்சி இருந்து வருகிறது என்பதில் ஐயமில்லை.

மரியம் மிர்சகனி (Maryam Mirzakhani), மஞ்சுல் பார்கவ், அர்டுர் அவிலா மற்றும் மார்டின் ஹைரெர்  இந்த ஆண்டு ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம்  பெற்றவர்கள்., ஈரான் நாட்டைச் சேர்ந்தபெண் கணிதவியலாளர் மரியம் மிர்சகனி இந்தப் பதக்கத்தை வென்ற முதல் பெண் கணிதவியலாளர். முதல் முறையாக, இந்திய வம்சாவழியைச் சேர்ந்த மஞ்சுல் பார்கவ் மற்றும் பிரேசில் நாட்டைச் சேர்ந்த இலத்தீன் அமெரிக்கர் அர்டுர் அவிலாக்கும் (Artur Avila) ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் அளிக்கப்பட்டுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. மஞ்சுல் பார்கவ் இராமனுஜன் போன்றே எண்கணிதத்தில் தன் ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்பவர். மேலும் இவர் ஒரு மிகச் சிறந்த தபேலா கலைஞரும் கூட.

சொல்வன இணைய இதழில் வெளியான கட்டுரை