ஃப்ளோரென்ஸ் நைட்டிங்கேல் - புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் முன்னோடி

ஃப்ளோரென்ஸ் நைட்டிங்கேல் பற்றி  என் கட்டுரை சொல்வனம் 72 இதழில் வெளியாகியது.

ஃப்ளோரென்ஸ்  நைட்டிங்கேல் என்றவுடன் பொதுவாக எல்லோர் நினைவில் வருவது “விளக்குடன் ஒரு மங்கை” மற்றும் செவிலியாக அவர் சமுதாயத்திற்கு ஆற்றிய தொண்டு. அனேகமாக நாம் அறியாத அவருடைய இந்த புள்ளியில் துறைத் திறமை மீது சிறிது ஒளி பாய்ச்சிப் பார்ப்போம்.

ஃப்ளோரென்ஸ் இத்தாலியிலுள்ள ப்ளோரென்ஸ் என்ற ஊரில் உயர்தர நடுத்தரக் குடும்பத்தில் பிறந்தார். அப்போது நிலவிய சமுதாயக் கருத்துக்களுக்கு மாறாக ஃப்ளோரென்ஸின் பெற்றோர்கள் பெண்கள் படிப்பதை ஆதரித்தனர். ஆசிரியரை வைத்து பிரெஞ்சு, தாவரவியல் மற்றும் பூகோளம் ஆகியவற்றை நைடிங்கேலுக்குக் கற்பித்தார்கள். ஃப்ளோரென்ஸ் மீது மிக்க பாசம் கொண்ட தந்தை, கல்லூரிப் பாடங்களை தாமே வீட்டிலேயே கற்றுக் கொடுத்தார். ஃப்ளோரென்ஸுக்குக் கணிதம் கற்பதில் அதிக ஆர்வம இருந்தது. தந்தையின் உதவியுடன் கிரேக்க கணித மேதை யூக்ளிட் எழுதிய ’தீ எலிமெண்ட்ஸ்’(The elements) என்ற வடிவ கணிதவியல்(Geometry) புத்தகத்தைக் கற்றார். ஃப்ளோரென்ஸ் இளமைப் பருவத்தை தன் அறிவுத் திறமையை முடிந்த அளவு வளர்த்துக் கொள்வதிலேயே கழித்தார். சிறு வயதிலேயே தோட்டத்தில் விளைந்த காய்கறிகள் மற்றும் பழங்கள் குறித்த தரவுகளை அட்டவணைப் படுத்தியது, ஃப்ளோரென்ஸிற்குப் புள்ளியியல் மீதிருந்த ஆர்வத்தைக் காட்டுகிறது.

ஃப்ளோரென்ஸின் தந்தை ஒரு உறவினரின் பெருஞ் செல்வத்திற்கு வாரிசான பிறகு, அவருக்கு இங்கிலாந்தில் இருந்த பணக்காரர்களுடன் தொடர்பு ஏற்பட்டது. அதன் மூலம் ஃப்ளோரென்ஸ், விக்டோரியன் காலத்து அறிவாளர்களைச் சந்திக்கும் வாய்ப்பைப் பெற்றார். அதனால் கணிதத்தின் மீது அவருக்கு ஆர்வம அதிகரித்தது. மீண்டும் தினமும் இரண்டு மணி நேரம், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தில் படித்த ஒருவரிடம் கணிதம் கற்றார். இந்தக் கணித ஆர்வம் புள்ளியியல் மீது அவருடைய ஈடுபாட்டை மேலும் தூண்டிவிட்டது. அவர் பொதுச் சுகாதாரம் மற்றும் மருத்துவ மனைகள் குறித்த தகவல்களை சேகரித்து, அவற்றைப் புள்ளியியல் விவரங்களாக தொகுத்தார். அத் தகவல்களை ஆராய்ந்த போது அதிலிருந்த சில ஒழுங்குகளையும் கவனித்தார்.

இளமையில் இவருக்கு மருத்துவ மனைகளில் பணியாற்ற வேண்டும், செவிலியாக வேண்டும் என்ற கனவு மேலோங்கியது. தான் செவிலியாவது கடவுளின் அழைப்பு என்றும் கருதினர். அதனால் அவர் மத்திய தரத்தினரின் பண்பாட்டு வழக்கமான திருமண வாழ்க்கை என்ற சுழலில் சிக்கவில்லை. பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில் ஏழையாக, படிப்பறிவு அதிகமில்லாத பெண்களே செவிலிகளாக பணியாற்றி வந்தனர். அதனால் ஃப்ளோரென்ஸின் விருப்பத்தை அவரின் பெற்றோர்கள் எதிர்த்தனர். ஃப்ளோரென்ஸின் விடாப்பிடியான எண்ணமும், ஆர்வ மிகுதியும் அவரின் கனவு நனவாகக் காரணமானது.

1853 ஆம் ஆண்டு ரஷ்யாவிற்கும், சில ஐரோப்பிய கூட்டணி நாடுகளுக்கும் இடையே துருக்கி பகுதியில் இருக்கும் க்ரைமீயன் தீபகற்பம் என்ற இடத்தில் போர் நடைபெற்றது. போரில் பாதிக்கப் பட்ட போர் வீரர்களுக்கு மருத்துவ சிகிச்சை அளிப்பதில் உதவ ஆர்வம் காட்டினார் ஃப்ளோரென்ஸ். க்ரைமீயன் போரில் இங்கிலாந்தின் படைகளுக்கு மருத்துவ சேவை செய்யும் பிரிவுக்குத் தலைமை ஏற்றவர் ஃப்ளோரென்ஸின் வாழ்நாள் நண்பர் சிட்னி ஹெர்பர்ட், ஃப்ளோரென்ஸைத் துருக்கியில் இருந்த இங்கிலாந்தின் பொது மருத்துவமனைகளில் பெண் செவிலியர்கள் பிரிவின் கண்காணிப்பாளராக நியமித்தார். ஃப்ளோரென்ஸ் முப்பத்தெட்டு செவிலியர்களுடன் துருக்கிக்கு புறப்பட்டார்.

க்ரைமீயன் குடாப்பகுதிக்கு வந்த ஃப்ளோரென்ஸுக்குப் பெரிய அதிர்ச்சி காத்திருந்தது. அங்கு ஸ்கூட்டாரி(Scutari) என்ற இடத்தில் இருந்த மருத்துவமனையில் படுக்கைகளோ, போர்வைகளோ,உணவோ, சமைக்கும் பாத்திரங்களோ இல்லாத நிலைமையைக் கண்டு மிகவும் வருந்தினார். மேலும் எலிகள் நடமாட்டம் சரளமாக இருந்தது. பொதுவான சுகாதார சூழல் மிகவும் மோசமாக இருந்தது. மருத்துவ ஆவணப்படுத்தல் ஓர் ஒழுங்கில்லாமல் செய்யப்பட்டதோடு, பொதுவான சிகிச்சை முறைகள் பின்பற்றப் படாததால் ஒரே வியாதியை வெவ்வேறு விதமாக பட்டியலிடுவதால் ஏற்படும் குழப்பங்கள் எனப் பல பிரச்சனைகள். போர்வீரர்களின் இறப்பு எண்ணிக்கையும் சரியாக கணக்கிடப் படவில்லை.

அக்காலப் பெண் செவிலியர்கள் மருத்துவ மனைகளை சுத்தப்படுத்துவது, எடுபிடி வேலைகள் செய்வதற்கு மட்டும் பயன் படுத்தப்பட்டனர். நோயாளிகளைப் பராமரிப்பதில் ஈடுபடுத்தப் படவில்லை. ஃப்ளோரென்ஸ் போராடி இந்த நடைமுறையை மாற்றினார். மேலும் அவர் வியாதிகளை ஒரே முறையில் அட்டவணைப் படுத்துவது, மற்றும் இறப்பு எண்ணிக்கையைப் பதிவு செய்தல் போன்றவற்றை ஒழுங்குபடுத்தினார். போர்வீரர்களின் இறப்புக்கு மோசமான சுகாதாரமே காரணம், வியாதிகளையோ அல்லது போரில் ஏற்படும் காயங்களை விடவும் அது முக்கியக் காரணி என்று கண்டறிந்தார். ஃப்ளோரென்ஸின் இந்த சீர்திருத்தங்களால் இங்கிலாந்திலிருக்கும் மருத்துவ மனைகளில் நிகழும் இறப்பு விகிதத்தை விடவும் போரில் இறந்தவர்கள் விகிதம் குறைவான அளவிலேயே இருந்தது.

க்ரைமீயப் போர் முடிந்து இங்கிலாந்து திரும்பிய ஃப்ளோரென்ஸின் புகழ் நாடு முழுதும் கொண்டாடும் விதத்தில் உயர்ந்தது. அதனுடன் நின்று விடாமல் தொடர்ந்து செயலாற்றிய ஃப்ளோரென்ஸ், இங்கிலாந்தின் ராணுவ மருத்துவ முறைகளின் அடிப்படைகளை முழுதும் மாற்றி வருங் காலத்தில் போர்களில் மருத்துவ முகாம்களில் பெரிய அளவிலான உயிர் இழப்புகளைத் தடுக்க உதவினார். அதற்கு அவர் பயன் படுத்தியது தான் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு. அவர் முதல் ஏழு மாதங்களில் க்ரைமீயன் போரில் சேகரித்த புள்ளியல் விவரங்களை இங்கிலாந்தில் அன்றைய காலகட்டத்தில் சிறந்த புள்ளியியலாளரும், இன்று தொற்றுநோயியலாளராக அறியப்பட்டவருமான (உ)வில்யம் ஃபார் (William Farr) உடன் சேர்ந்தியங்கி, புள்ளியியல் ஆய்வுக்கு உட்படுத்தினார்.[1] அதில் 60% போர் வீரர்கள் இறப்பதற்கு காரணம் சுகாதார இன்மையால் ஏற்படும் வியாதிகளே என்ற முடிவுக்கு இருவரும் வந்தனர். மேலும் போர் நடவாத சாதாரண காலங்களில் வீரர்களின் இறப்பு விகிதம் இங்கிலாந்திலும் மற்றும் வெளிநாட்டிலும் மூன்று மடங்கு அதிகமாக இருந்தது என நிறுவினர். இந்த மருத்துவப் புள்ளியியல் விவரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு ஒரு ஆய்வறிக்கையை ராணுவ மற்றும் மருத்துவ அலுவலகத்திற்கும் அனுப்பினார். இதன் விளைவாக மருத்துவப் புள்ளியியல் என்ற புது ஆய்வுப் பிரிவு ஆரம்பிக்கப்பட்டது.

இதனுடன் நிற்காமல் ஃப்ளோரென்ஸ் லண்டனிலிருந்த மருத்துவ மனைகளைப் பற்றி புள்ளியியல் விவரங்களைத் தயாரித்தார். இதிலிருந்து மருத்துவத் தகவல்களை ஆவணப்படுத்துவதில் இருந்த பல குறைகளை கண்டறிந்து அதனை நிவர்த்தி செய்யும் நடவடிக்கைகளையும் மேற்கொண்டார். ஒரே மருத்துவப் படிவங்களை எல்லா மருத்துவமனைகளும் பயன்படுத்த வேண்டும் என்ற யோசனையை முன் வைத்தார். புள்ளியியல் விவரங்களை முன்வைப்பது மற்றும் அதிலிருந்து கிடைக்கும் முடிவுகளை ஆவணப்படுத்துவதில் ஃப்ளோரென்ஸுக்கு இருந்த திறமையைப் பாராட்டி வில்லியம் ஃபார் அவரைப் புள்ளியியல் சொசைட்டியின் ஆய்வுக்கூட்டாளராக நியமித்தார். ஃப்ளோரென்ஸ் தான் இந்த பெருமைக்குரிய முதல் பெண்.

தன்னுடைய சீர்திருத்தங்களை விளக்கும் முகமாக, ஃப்ளோரென்ஸ் மருத்துவமனைக் குறிப்புகள், செவிலியரின் சிகிச்சைமுறை பற்றிய குறிப்புகள்[Notes on Hospital (1859),Notes on Nursing (1859)] என்ற இரண்டு புத்தகங்களை எழுதினார்.

முனை பரப்பளவு வரைபடம் (Polar Area Graph)

ஃப்ளோரென்ஸ் புள்ளியியல் தரவுகளை வரைபடங்கள்(graphs) மூலம் வெளிப்படுத்தினால், அவற்றைப் பிறருக்கு புரிய வைப்பது எளிதாக இருக்கும் என நினைத்தார். தரவுகளின் உதவியால் மேற்கொள்ளப்பட்ட பகுப்பாய்வுகளின் முடிவுகளை புரிந்து கொள்ள “முனை பரப்பளவு வரைபடம்” என்ற புதுமையான வரைபடத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். ஃப்ளோரென்ஸின் இந்த வரை படம் வில்யம் ப்ளேய்ஃபேர்(William Playfair) என்பார், 1801 ஆம் ஆண்டு அறிமுகப்படுத்தி, இன்றும் கற்றுத் தரப்படும் வட்டப் படம் (Pie chart) என்பதிலிருந்து சிறிது மாறுபட்டது. வட்டப்படத்தில் ஆரம் சமமாக இருக்கும். வட்டத் துண்டுகளின்(sector of a circle) கோணங்கள் மாறுபடும். ஆனால் முனை பரப்பளவு வரைபடத்தில் வட்டத் துண்டுகளின் கோணங்கள் முப்பது பாகை என மாறிலியாக இருக்கும். ஆனால் ஆரத்தின் அளவு மாறுபடும்.

இராணுவ முகாம்களில் நிகழும் வீரர்களின் இறப்புக்களை ஃப்ளோரென்ஸ் அதனுடைய காரணங்களுடன் அட்டவணைப் படுத்தியிருந்தார். அதில் வீரர்களின் இறப்பிற்கான காரணங்களை போரில் ஏற்படும் காயங்கள், இராணுவ முகாம்களில் இருந்த சுகாதாரமின்மை மற்றும் வேறு காரணிகள் என மூன்று விதமாக பிரித்திருந்தார்.முப்பது பாகை கொண்ட ஒரு வட்டத்துண்டு ஒரு மாதத்தில் இறந்த வீரர்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும். மேலும் அதே வட்டத்துண்டில் மூன்று காரணங்களுக்காக இறந்தவர்களின் எண்ணிக்கைக்குத் தகுந்தாற்போல் மூன்று வர்ணங்களில் வட்டத்துண்டின் பரப்பளவு வித்தியாசப்படுத்திக் காட்டப்படும். குறிப்பாக நீல நிறத்தில் இருப்பது சுகாதார மின்மையால் ஏற்படும் இறப்பு, சிவப்பு நிறப் பகுதி போரில் ஏற்படும் காயங்களினால் உண்டாகும் சாவுகள் மற்றும் கருப்பு நிறப் பகுதி வேறு காரணிகளால் ஏற்படும் இழப்புக்கள் என வரைபடத்தில் சித்தரிக்கப்படுகிறது.இதைக் கொண்டு வீரர்களின் இறப்பு எண்ணிக்கையையும், அதற்கான காரணத்தையும் மாதத்திற்கு மாதம் ஒப்பிட்டு பார்க்கவும் வசதியாக இருக்கும்.[2] இந்த வரைபடம் நைடிங்கேலின் ரோஜா (Nightingale rose) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. தரவுகளைச் சித்திரிக்க இந்த வரைபடம் சிறந்த முறை இல்லை என்றாலும், ஃப்ளோரென்ஸின் இந்த புதிய முயற்சி பாராட்டத்தக்கது.

செவிலியர் தொழிலுக்கு ஓர் மேன்மையைக் கொணர்ந்ததோடு, அதன் பயன்களை உலகிற்கு வெளிப்படுத்திய ஃப்ளோரென்ஸ், புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் உதவியால் ராணுவ மருத்துவத்துறையிலும், மருத்துவ மனைகளிலும் ஏற்படுத்திய சீர்திதிருத்தங்கள் இன்றளவும் சமுதாய முன்னேற்றத்திற்கு பயன் படுகின்றன.

-o00o-

[1] எபிடெமீயாலஜி (Epidemiology) என்று இன்று அறியப்படும் தொற்று நோய் ஆய்வியல் துறைக்கு வித்திட்ட அறிஞர்களில் விலியம் ஃபார் முக்கியமானவர். இவரைப் பற்றி இன்றைய எபிடெமீயாலஜி துறை வல்லுநர்களில் பெரும்பாலாருக்கு அதிகம் தெரியாது என்றாலும் இவரது துவக்க கால முயற்சிகள், கருத்துகள், தகவல் திரட்டல் மேலும் ஆய்வுகளின் உந்துதல் இன்றி இந்தத் துறையில் அதிக முன்னேற்றம் இரண்டு நூற்றாண்டுகளில் நிகழ்ந்திராது. இவருடைய அளிப்புகள் பற்றி இந்தக் கட்டுரையில் காணலாம்.
http://ije.oxfordjournals.org/content/36/5/985.full

[2] இந்த வரைபடத்தின் ஒரு வடிவத்தையும், அது குறித்த மேற்படித் தகவல்களையும் இங்கு காணலாம்- http://understandinguncertainty.org/coxcombs

சேஷகோபாலன் அவர்களின் ராகம் - தானம் - பல்லவி

சங்கீத கலாநிதிநிதி சேஷகோபாலன்அவர்கள் இன்றைய கர்நாடக இசைக் கலைஞர்களில் இராமானுஜ ஐயங்கார், ஜி.என்.பி போன்ற ஜாம்பவான்களுடன் ஒப்பிடும் வகையில் பாடும் திறமையுடையவர். அவர் சமீபத்தில் கிளீவ்லாந்தில் மதுரை மணி மற்றும் பாலக்காடு மணி அவர்களின் நூற்றாண்டு கொண்டாடத்தின் ஒரு பகுதியாக சேஷகோபாலன் அவர்கள் ஷன்முகப்ப்ரியா ராகத்தில் பாடிய இந்த ராகம் தானம் பல்லவியை கேட்டு மகிழ்ந்தேன். வயலினில் நாகை ஸ்ரீராம் மற்றும் மிருதங்கம் குருவாயூர் துரை அவர்கள். நீங்களும் கேட்டு இன்புறுங்கள்.