வாரக் கணக்கு - 17
தியாகுவும்,லோகுவும் ஒரு சுவையான விளையாட்டு விளையாடத் தீர்மானிக்கிறார்கள்.அந்த விளையாட்டு இது தான்.
"ஒரு ரூபாய் நாணயத்தை சுண்டிவிட்டு பூ விழுந்தால் தியாகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும்,தலை விழுந்தால் லோகுவுக்கு ஒரு மதிப்பும் கொடுக்கப்படும்.முதலில் யார் 10 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார்களோ, அவர் வெற்றி பெற்றதாக அறிவிக்கப்படும்".
ஆளுக்கு 50 ரூபாய் போட்டு 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை வைத்து விளையாட முடிவு செய்தனர்.ராஜா நடுவராக இருக்க சம்மதித்தார்.தியாகு 8 மதிப்பும்,லோகு 7 மதிப்பும் எடுத்திருக்கும் போது சில தவிர்க்க முடியாத காரணங்களால் லோகு அவசரமாக வேறு இடத்திற்குச் செல்ல வேண்டியாகியது.தியாகுவும், லோகுவும் 100 ரூபாய் பந்தயப் பணத்தை எப்படி பகிர்த்து கொள்வது என ராஜாவைக் கேட்டனர்.ராஜா உடனடியாக தியாகுவின் 8 மதிப்பையும்,லோகுவின் 7 மதிப்பையும் கணக்கில் கொண்டு பணத்தைப் பிரித்துக் கொடுத்தார்.தியாகுவுக்கு எவ்வளவு பணம் கிடைத்தது?
தியாகுவோ லோகுவோ 10 மதிப்புகள் பெற அதிக பட்சம் நான்கு முறைகள் நாணயத்தைச் சுண்டினால் போதுமானது.அதாவது மிகவும் மோசமான சூழ்நிலையில் கூட தியாகு முதல் இரண்டு முறைகள் தோற்று அடுத்த இரண்டு முறைகள் வெற்றி பெற்று முதலில் 10 புள்ளிகள் எடுக்கலாம்.இல்லை என்றால் லோகு ஒரு முறை தோற்று மூன்று முறைகள் வென்று முதலில் 10 புள்ளிகள் எடுக்கலாம்.அப்படியானால் நான்கு முறைகள் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை சுண்டினால் மொத்த நிகழ்வுகள் எத்தனை என்று முதலில் பார்ப்போம்.
ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை சுண்டினால் ஒன்று தலை அல்லது பூ என்ற இரண்டு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்..
அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை இரண்டு முறை சுண்டினால்,
பூ பூ, தலை தலை, பூ தலை, தலை பூ
என்ற நான்கு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்..
அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டினால்
பூ பூ பூ, பூ பூ தலை, பூ தலை பூ, தலை பூ பூ, தலை தலை பூ, தலை பூ தலை, பூ தலை தலை, தலை தலை தலை
என்ற எட்டு மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்.
அதேபோல் ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டினால்
பூ பூ பூ பூ, பூ பூ பூ தலை, பூ பூ தலை பூ, பூ தலை பூ பூ,
தலை பூ பூ பூ, தலை தலை பூ பூ, தலை பூ பூ தலை, பூ தலை பூ தலை,
பூ பூ தலை தலை, தலை பூ தலை பூ, பூ தலை தலை பூ, தலை தலை தலை பூ,
தலை தலை பூ தலை, தலை பூ தலை தலை, பூ தலை தலை தலை, தலை தலை தலை தலை,
என்ற 16 மொத்த நிகழ்வுகள் தான் சாத்தியம்.
இந்த பதினாறில் தியாகு 10 புள்ளிகள் எடுக்க சாத்தியமாக 11 நிகழ்வுகள் உள்ளன.எனவே தியாகுவிற்கு
(11/16) X100 = 68.75 ரூபாய்
தொகையாகக் கிடைக்கும். இந்த விளக்கம் ஓர் அளவிற்கு உதவியாக இருக்கும் என நினைக்கிறேன்.
இதே கேள்வியை சற்று வேறு விதமாக இப்படியும் கேட்கலாம்:
ஓர் ஒழுங்கான நாணயத்தை நான்கு முறை சுண்டினால் குறைந்த பட்சம் இரண்டு தலைகள் வருவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
இந்தக் கணக்கை முயற்சித்த டவுசர் பாண்டி, தியாகராஜன் மற்றும் ராஜ் எல்லோருக்கும் என் நன்றிகள்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக