புதன், 26 ஆகஸ்ட், 2015

சங்க இலக்கியப் பயிலரங்கம் டெட்ராயிட்

திருமதி. வைதேஹி ஹெர்பெர்ட் அவர்களின் சங்க இலக்கியப் பயிலரங்கம் டெட்ராயிட் நகரில் ஆகஸ்ட் திங்கள் 15-16 ஆகிய நாட்களில் மிகச் சிறப்பாக நடைபெற்றது. நண்பர் திருமூர்த்தியின் முன்னெடுப்பில் "தமிழ் மறுமலர்ச்சி இயக்கம்" எனும் அமைப்பை நடத்தி வரும் டாக்டர் இராஜாராமன் மற்றும்  மிச்சிகன்  தமிழ் சங்கம் உதவியில் இந்தப் பயிலரங்கம் நடத்தப்பட்டது. இவர்களுக்கு எத்தனை நன்றி சொன்னாலும் தகும்.

இங்கொன்றும், அங்கொன்றுமாக சங்க இலக்கியம் படித்திருக்கிறேன். குறிப்பாக பிற்கால இலக்கியங்கள் படிக்கும் போது, தமிழ்ர்கள்  வாழ்வு முறை மற்றும் தமிழ் மரபின் தொடர்ச்சியாக சங்க இலக்கியத்தை மேற்கோள் காட்டுவதின் மூலம் சென்றடைந்த வாசிப்பு அனுபவம் தவிர பெரிய அளவில் ஈடுபாடு இருந்ததில்லை என்பது தான் உண்மை. ஆனால் அந்த எண்ணத்தை முற்றிலும் மாற்றியது இந்தப் பயிலரங்கமெனில், அது மிகையாகாது.



சங்க இலக்கியத்தின் முக்கியக் கூறுகளை அறிமுகம்படுத்தும் விதமாக எழுதப்பட்ட "Sangam Literature: A Beginner's Guide" என்ற புத்தகம், இந்த பயிலரங்கத்தில் கலந்து கொண்ட அனைவருக்கும் இலவசமாகக் கொடுக்கப்பட்டது. முதல் நாள் பயிலரங்கில் பகிரப்பட்டவைகள்(நினைவிலிருந்து):
1. சங்க இலக்கியம் 18 நூல்களால் ஆனது.  பத்துப்பாட்டு எனப்படும் (முல்லைப் பாட்டு, நெடுநல் வாடை போன்ற) பத்து நீண்ட பாடல்கள் மற்றும் எட்டுத்தொகை எனப்படும் (குறுந்தொகை, ஐங்குறுநூறு போன்ற) 8 தொகை நூல்கள்.
2. சங்க இலக்கியக் காலம் தோராயமாக கி.மு.400 - கி.பி 300 வரை எனலாம்.
3. அகம், புறம். அகப்பாடல்களில் தலைவன், தலைவி, தோழி,தாய், செவிலித் தாய் - இவர்களிடையேயான உணர்ச்சிப் பகிர்தல். புறப் பாடல்களில் போர் மற்றும் மன்னர்களின் பெருமைகள், வெற்றி குறித்த தகவல்கள் இடம் பெற்றுள்ளன. உள்ளங்கை -அகம் மற்றும் புறங்கை  - புறம் என்ற ஒப்பீடு நச்சினர்க்கினியாரால் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
4. குறிஞ்சித் திணை, முல்லைத் திணை, பாலைத் திணை, நெய்தல் திணை மற்றும் மருதத் திணை குறித்து விரிவாக வைதேஹி அவர்கள் எடுத்துரைத்தார்கள். மேலும் உதாரணத்திற்கு சில பாடல்களும் படிக்கப்பட்டு பொருளும் விரித்துரைக்கப்பட்டது.
5. கிட்டத்தட்ட சங்க இலக்கியக் காலத்தில் ஏற்றத்தாழ்வற்ற ஒரு சமூகம் இருந்ததாகத் தெரிகிறது. இழிசினன் என்ற சொல்லின் சங்க  இலக்கியப் பயன்பாடு குறித்த நீண்ட உரையாடல் நடந்தது. வைதேஹி அவர்கள் ஜைன மதத்தின் தாக்கம் தான் இத்தகைய சொல்லாடலுக்கு வழி வகுத்தது என்று தாம் உறுதியாக நம்புவதாகக் கூறினார். ஜைன நம்பிக்கையின் அடிப்படையில் இது இறங்கு முகமாக செல்லும் பிறப்பினை குறிப்பதே தவிர, பிறப்பாலோ இல்லை செய்யும் தொழிலைக் கொண்டோ வரையறுக்கப் பட்டதில்லை என்றார். ஆனால் இதில் அறிஞர்கள் இடையே கருத்து வேறுபாடு இருக்கிறது. இதைக் குறித்து மேலும் அறிந்து கொள்ள இராஜம் அவர்களின் சமீபத்திய புத்தகத்தை படிக்குமாறு பரிந்துரைத்தார்.
6. வைதேஹி அவர்கள் பல அறிஞர்களின் உரையையும்  படிப்பதின் மூலம், சங்க கால தமிழ் மரபு, வாழ்க்கை  முறை மற்றும்  அன்றைய இயற்கைச் சூழல் போன்றவற்றை திருத்தமாக அறிந்து கொள்ளலாம் என்றார்.குறிப்பாக குறுந்தொகைக்கு  உ. வே.சா  மற்றும் புறநானூறுக்கு அவ்வை துரைசாமி நூல்களைக் குறிப்பிட்டார். . மேலும் ஐராவதன் மகாதேவன் அவர்களின் புத்தகங்களைப் படிக்க வேண்டியதின்  முக்கியத்துவத்தையும் எடுத்துரைத்தார்.

வைதேஹி அவர்கள் சங்க இலக்கிய மொழி பெயர்ப்பு செய்தது மட்டுமின்றி, வடக்கு அமெரிக்கா  மற்றும் கனடாவின் முக்கிய நகரங்களில் இதைப் போன்ற "இலவச" சங்க இலக்கியப் பயிலரங்கங்கள் நடத்தி வருகிறார். இந்த மகத்தானத் தொண்டு  பாராட்டப் பட வேண்டியது. இவரின் ஆங்கில மொழி பெயர்ப்பு குறித்து சமீபத்தில் கடுமையான விமர்சனங்கள் முன் வைக்கப்பட்டுள்ளன.. தமிழில் எதை எழுதினாலும் கிணற்றில் போட்ட கல் போல் அது காணாமல் போவது தான் இயல்பு.. இந்தளவுக்கு அவர் உழைப்பு கவனம் பெறுவது, ஆறுதல் அளிப்பதாகவே இருக்கிறது. மேலும் வைதேஹி அவர்கள் ஆங்கிலத்தை ஒரு கருவியாகப் பயன்படுத்தி, இந்த ஒப்பற்ற இலக்கியத்தை பலருக்கும் சென்றடைய மேற்கொண்ட முயற்சி வரவேற்கத்தக்கது. 

இரண்டாம் நாள் நிகழ்வுக்கு செல்ல முடியவில்லை. அதைக் குறித்த குறிப்பை வேறு யாரும் பகிர்வார்கள் என நினைக்கிறேன்.

ஞாயிறு, 19 ஜூலை, 2015

ஜான் நேஷ் (John Nash) - இயற்கையான கணித மேதை

ஜான் நேஷ் என்றவுடன் நினைவுக்கு வருவது "A Beautiful Mind" சினிமா மற்றும் கேம் தியரியில் அவரின் பங்களிப்புக்கு கிடைத்த நோபெல் பரிசும் தான். இவைகளைக் குறித்து நிறையவே எழுதப்பட்டுவிட்டது.நேஷ் மேற்கொண்ட மிக முக்கியமான அடிப்படைக் கணித ஆராய்ச்சிக்காக இந்த ஆண்டுக்கான ஏபல் பரிசு கொடுக்கப்பட்டது. இந்த பரிசை லூயி நிறன்பர்க் (Louis Nirenberg) உடன் பகிரிந்து கொண்டார்.



நேஷின் திறமை இளம் வயதிலேயே கண்டறியப் பட்டதில் அதிசயம் ஏதும் இல்லை. அவர் முதுகலைப் பட்டப் படிப்புப்  படிக்க புகழ்பெற்ற பிரின்ஸ்டன் பல்கலைகழகத்திற்கு விண்ணப்பித்த சமயம் அவர் பேராசிரியர் கொடுத்த சிபாரிசுக் கடிதத்தைப் பாருங்கள்.



இதை விட சிறந்த சிபாரிசுக் கடிதம் வேறு யாருக்கும் கிடைக்க கூடுமா என்பது சந்தேகம் தான்.சமீபத்தில் அவர் காலமானாலும், அவரின் கணிதப் பங்களிப்பு நிரந்திரத் தன்மை கொண்டது.

நேஷ் வடிவியல்(Geometry) மற்றும் பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாடுகளில்(Partial Differential Equations) தன் பங்களிப்பைச் செய்தார்.இவரின் ஆராய்ச்சியின் முக்கியக் கூறுகளை கோடிட்டுக் காட்டுவது தான்  இந்தக் கட்டுரையின் நோக்கம். மேலும் வடிவியல் மற்றும் வகைக்கெழுவின் வளர்ச்சி குறித்த கணித வரலாற்றையும் சிறிது காணலாம்.

யூக்ளிட் (Euclid)முதல் ரீமான் (Riemann) வரையிலான வடிவியல் அடைந்த வளர்ச்சியைக் குறித்து முதலில் பார்ப்போம்..மனித நாகரீகத் தொடக்கத்தில் விளை நிலத்தின் வடிவம், அதன் பரப்பளவு அறிய விவசாயிகள்  முற்பட்டனர்.    இது தான் வடிவியலின் தொடக்கம் எனலாம்.  மிகவும் தொன்மையான நாகரீகங்களான இந்தியா, சீனா மற்றும் எகிப்து  வடிவியலைப்  பயன்படுத்திய விதம் அறிய மிகவும்சுவையாக இருக்கிறது. உதாரணத்திற்கு எகிப்தில் ஒரே அளவிலான 12 கயிறுகளை கீழேயுள்ள படத்தில் இருப்பது போல் இணைத்து விடுவார்கள்.  ஐந்து தொடர்ச்சியான கயிற்றுத்  துண்டுகளை B  விலிருந்து C க்கு இழுத்துப் பிடித்து, மூன்று தொடர் துண்டுகளை கொஞ்சம் கூட தொய்வில்லாமல் A வில் வளைத்து, மீதமுள்ள நான்கு துண்டுகளை B வரை  சேர்த்து விடலாம். 3-4-5 அளவுகள் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கிடைப்பதைப் பார்க்கலாம்..

 


இது போல் தமிழிலும் ஒரு கவிதை இருக்கிறது..
                
                 "ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
                     கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
                    தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
                    வருவது கர்ணம் தானே. "


இந்தக் கவிதை 8-6-10  என்ற செங்கோண முக்கோணத்தைக் குறிப்பதைக் காணலாம். புகழ்பெற்ற "பித்தகோரஸ் தேற்றத்த்தின்" சில கூறுகளை இந்தப் பழமை நாகரீகங்கள் அறித்திருந்தது எனத் தெரிகிறது. இதெல்லாம் பிதகோரஸ் தேற்றத்தின் மறுதலைக்கு(Converse of Pythagoras Theor  உதாரணங்கள் என எடுத்துக் கொள்ளலாம். முயற்சி மற்றும் தவறு (Trial and Error) முறையில் இதைக் கண்டறிந்திருக்கலாம்.எப்படி மற்றும் ஏன் என்ற கேள்விகள் எகிப்திய நாகரீகத்தில் கேட்கும்படியான சூழ்நிலை இல்லை எனலாம். அன்றிந்த ஆட்சி மற்றும் சமுதாய அமைப்பே அதற்கு காரணம் எனக் கூறப்படுகிறது.

அதே சமயம் மற்றொரு பழமை நாகரீகமான பாபிலோனியன்ஸ் அறிந்த பிதகோரஸ் தேற்றம்  எகிப்து நாகரீகத்தை விட சற்று கூடுதலாகவே இருந்ததாக கண்டறியப்பட்ட சாட்சியங்கள் மூலமாக அறிகிறோம். இது 1900 -1600 B.C காலகட்டம். இந்த நாகரீகத்தில் "எப்படி" என அறியும் முயற்சி இருந்ததாகத் தெரிகிறது. ஆனால் மிக முக்கியமான "ஏன்" என்ற கேள்வி கேட்கப்பட்டதாகத் தெரியவில்லை. அதற்கு 1000 B.C வரை கிரேக்க நாகரீகத்திற்கு காத்திருக்க வேண்டியதாகியது. 
     ......தொடரும் ....