வெள்ளி, 18 ஜனவரி, 2013

மிரிஸ்லோவ் ஹோலுப் (Miroslav Holub)

மிரிஸ்லோவ் ஹோலுப் செகொச்லோவாக்கிய நாட்டைச் சேர்ந்தவர். இவர் ஒரு கவிஞர் மற்றும் அறிவியலாளர். இவர் வாழ்ந்த காலத்தில் ஒரு பக்கம் ஜெர்மன் நாசிகளாலும் பின்பு கம்யூனிஸ்ட்களும் இவர் நாடு கடந்து சென்ற துன்பத்தை அனுபவித்தவர். கவிதைகளில் அறிவியலை பயன்படுத்தி எழுதுவது இவர் சிறப்பு. இதுவரை கவிதைகள் பக்கமே வராதவர்களுக்கு தாம் கவிதை எழுதுவதாக இவர் கூறினாலும், இவர் கவிதைகள் ஆழ்ந்த பொருள் கொண்டதாகவும், அறிவார்ந்த தளத்தில் அமைந்தவைகளாகவும் உள்ளன. போரின் துயரத்தை “விமானத் தாக்குதல் ஆன ஐந்து நிமிடங்களுக்குப் பிறகு” என்ற கவிதையில் மிக அழகாக வெளிப்படுத்தியிருப்பார். இவருடைய “The Cat” மற்றும் “The Door” என்ற இரண்டு கவிதைகளின் மொழி பெயர்ப்பை இங்கு கொடுத்துள்ளேன். இவைகளை பலமுறை படித்துள்ளேன். ஒவ்வொரு முறை படிக்கும் சமயமும் வெவ்வேறு திசையில் சிந்தனை செல்லும். “அந்த பூனை” கவிதை மனதில் ஒருவித இருளை விட்டுச் செல்லும். அதே சமயம் “அந்த கதவு” கவிதை நம்பிக்கையை ஊட்டும் வகையில் அமைந்துள்ளதைக் காணலாம். கவிதைகள் உங்கள் கற்பனைக்கே.








அந்த பூனை



வெளியே அது இரவாக இருந்தது

எழுத்துக்கள் இல்லாத ஒரு புத்தகத்தைப் போல்.

மேலும் அந்த சாசுவதமான இருள்

வடிகட்டப்பட்ட நகரின் ஊடாக நட்சத்திரங்களில் கசிகிறது.



நான் அவளிடம் கூறினேன்

செல்லாதே என

நீ மாட்டிக் கொள்ள மட்டும் செய்வாய்

மேலும் மயக்கப்படுத்தப் படுவாய்

மேலும் வெறுமையில் துன்புருவாய்.



நான் அவளிடம் கூறினேன்

செல்லாதே என

ஏன் தேவையில்லையா

ஒன்றுமே?



ஆனால் ஒரு ஜன்னல் திறக்கப்பட்டது

அவள் வெளியேறினாள்,

ஒரு கருப்புப் பூனை அந்த காரிருள் இரவுக்குள்,

அவள் கரைந்தாள்,


ஒரு கருப்புப் பூனை அந்த காரிருள் இரவுக்குள்,

அவள் இப்போதுதான் கரைந்தாள்

மேலும் யாருமே எப்போதுமே அவளை மீண்டும் பார்க்கவில்லை.

அவள் அவளேயே கூட.


ஆனால் நீ அவளை கேட்க முடியும்

சில சமயங்களில்,

அது அமைதியாகவும்

மேலும் வடக்கிலிருந்து வீசும் ஒரு காற்று இருக்கும் போது

மேலும் நீ கூர்மையாக கேட்கையில்

உனக்கு உன்னுள்ளே.



xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx•



அந்த கதவு



போ அந்தக் கதவைத் திற.

ஒரு வேளை வெளியில்

ஒரு மரம் , இல்லை ஒரு மரத்துண்டு,

இல்லை ஒரு தோட்டம்

இல்லை ஒரு மந்திர நகரம் இருக்கலாம்.



போ அந்தக் கதவைத் திற.

ஒரு வேளை வெளியில்

சொரிந்து கொண்டிருக்கும் நாய் இருக்கலாம்.

ஒரு வேளை வெளியில் ஒரு முகம்,

இல்லை ஒரு விழி

இல்லை ஒரு சித்திரத்தின்

சித்திரம் இருக்கலாம்.



போ அந்தக் கதவைத் திற.

பனி மூட்டம் வெளியில் இருந்தாலும்

அது போய் விடும்.



போ அந்தக் கதவைத் திற.

வெளியில் இருளின் கானம் இருக்கக் கூடும்,

மேலும் வெளியில் ஆழமான காற்றின் மூச்சிருக்கலாம்

இல்லை ஒன்றுமே இல்லாமல் கூட போகலாம்

போ அந்தக் கதவைத் திற.



குறைந்த பட்சம்

காற்றோட்டமாவது இருக்கக் கூடும்.


மலைகள்.காம் 18 இணையத்தில் வெளியானது.

திங்கள், 14 ஜனவரி, 2013

ஹில்பர்டின் பத்தாம் கணக்கு

மனித இனம் சிந்திக்கத் தொடங்கிய காலம்தொட்டு இயற்கையில் புதைந்துள்ள பல கேள்விகளுக்கு கணிதமும், அறிவியலும் தொடர்ந்து பதில் அளித்துக் கொண்டிருக்கின்றன. ஒவ்வொரு கேள்வியும் மேலும் பலபு துக்கேள்விகளாகக் கிளைத்துச் செல்லும் இந்தத் தொடர் விசாரணை, தன் அறிவுத்தேடலின் ஊடாக மனித சமுதாயத்தை முன்னெடுத்துச் செல்வதைக் கண்கூடாகக் காண்கிறோம்.


19 – 20 ஆம் நூற்றாண்டுகள், கணிதத்திற்கும அறிவியல் முன்னேற்றத்திற்கும் மிகப் பெரிய பங்களித்துள்ளன. எந்திரமயமாக்கம், தொழில்நுட்ப வளர்ச்சி என்று தொடரும் தொழில்புரட்சிக்கும் கணிதத்துறையில் மேற்கொள்ளப்பட்ட புதிய புரிதல்களுக்கும் நேரடித் தொடர்பு இருப்பது தெரியாவிட்டாலும், கணிதமேதைகளின் பங்களிப்பு இல்லாமல் இத்தகைய வளர்ச்சி சாத்தியப்பட்டிருக்காது.

இந்த இரு நூற்றாண்டுகளில் வாழ்ந்திருந்த கௌஸ் (Gauss), ரீமான் (Riemaan), ராமானுஜன், பொய்ன்காரீ (Poincare), ஹில்பெர்ட் (Hilbert) ஆகிய கணிதமேதைகள் கணிதத்தை முன்னெடுத்துச் சென்றார்கள். இவர்களில் ஹில்பர்ட் 1900ஆம் ஆண்டு இரண்டாவது முறை கூடிய உலகக் கணிதவியலாளர்கள் பேரவையில் (International Congress of Mathematicians) ஆற்றிய ஒரு உரை மிக முக்கியமானது. அதில் ஹில்பர்ட் இருபதாம் நூற்றாண்டில் கணித வல்லுனர்கள் தீர்வு காண வேண்டிய பத்து முக்கியமான கணக்குகளைப் பட்டியலிட்டார். அதன்பிறகுஅ தைத் திருத்தி மொத்தம் 23 கணக்குகளாக்கினார். அதில் பத்தாவது கணக்கைப் பற்றி இந்தக் கட்டுரையில் பார்ப்போம்.

டயஃபாண்டஸ் என்ற கணிதமேதை மூன்றாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர். அவர் எத்தனை வருடங்கள் வாழ்ந்தார் என்பதே ஒரு கணித சமன்பாடாக இவரது கல்லறையில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது.: “1/6 பகுதி இளமையில் கழிந்தது. அடுத்த 1/12 பகுதி முதல் தாடி வைத்துக் கொண்டதில் போனது. அடுத்த 1/7 பகுதிக்குப்பிறகு இவர் திருமணம் செய்து கொண்டார். 5 வருடங்களுக்குப் பிறகு ஒரு மகன் பிறந்தான். மகன் இவருடைய வயதில் பாதி வயது வாழ்ந்தான். இவரது மகன் இறந்து நான்கு ஆண்டுகளில் இவர் காலமானார். இவர் எத்தனை வயது வரை வாழ்ந்தார்?”

db142s
விடை 84 வயது. (1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x ).

அரித்மெடிகா (Arithmetica) என்ற 13 பகுதிகளைக் கொண்ட புத்தகத்தை எழுதியவர் இவர். அதில் ஆறு பகுதிகள்தான் பிற்காலத்தில் கிடைத்தன. இவர்தான் முதல்முதலாக இயற்கணிதத்தில் (Algebra) குறியீடுகளை (symbols) அறிமுகப்படுத்தியவர். இயற்கணிதச் சமன்பாடுகளுக்கு இவர் தீர்வு காண முயன்றுள்ளார் என இவரது எழுத்து வழியாக நாம் அறிகிறோம். டயஃபாண்டஸ் எழுதிச் சென்ற Arithmeticaவில் இருக்கும் கணக்குகளுக்கு 17ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த கணிதமேதை ஃபெர்மா (Pierre de Fermat)தீர்வு காண முயன்றார். புகழ்பெற்ற “பெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம்” அப்போதுதான் உதயமானது. டயஃபாண்டஸ் கையாண்ட கணிதத்தைத் தொடர்ந்து குறிப்பிட்ட இயற்கணித சமன்பாடுகள் டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுகள் (Diophantine equations)என்றழைக்கப்படுகின்றன.

2x +4y = 5 என்ற சமன்பாட்டை எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த சமன்பாட்டிற்கு முழு எண் தீர்வு என்பதே இல்லை. ஆனால் 2x + y =1 என்ற சமன்பாட்டிற்கு x=0,y=1 என ஒரு முழு எண் தீர்வு இருப்பதைக் காண முடிகிறது. சற்று சிந்தித்தால் x என்பதை ஒரு முழு எண்ணாக எடுத்துக் கொண்டால் (x, 1-2x) என்பவைகள் எல்லாமே இந்த சமன்பாட்டிற்கு தீர்வாக இருக்கும் என்பதைக் காணலாம்.

முழு எண்களை குணகங்களாக அல்லது வகைக்கெழுக்களாகக் (coefficients) கொண்டு, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் (variables) கொண்ட இயற்கணித சமன்பாடுகளின் (algebraic equations)தீர்வுகள் முழு எண்களாக (integers) இருந்தால் அத்தகைய சமன்பாடுகள் டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. 2x + y =1 என்ற சமன்பாட்டை எடுத்துக் கொள்வோம். இதில், 2 மற்றும் 1 ஆகிய எண்கள் வகைக்கெழுக்கள், x y ஆகிய இரண்டும் மாறிகள், 1 என்ற விடை ஒரு முழு எண். இந்த இயற்கணித சமன்பாடு முழு எண் ஒன்றை விடையாகத் தருவதால் இது ஒரு டயஃபாண்டீன் சமன்பாடு.

ஆக, சமன்பாடுகளின் தன்மையைவிட டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுகளில் கிடைக்கும் தீர்வுகளைப் பொருத்து அந்த சமன்பாடுகளுக்கு இந்தப் பெயர் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை முதலில் புரிந்து கொள்வோம்

டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுகளில் இரண்டு விஷயங்களைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் என அறியலாம்.

1. சமன்பாட்டின் வகைக்கெழுக்கள் முழு எண்களாக இருக்க வேண்டும்.

2. சமன்பாட்டின் தீர்வும் (மாறிகளின் மதிப்பு) முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும்.

2x+3y=11 டயஃபாண்டீன் சமன்பாடாகும். இதில் ஒரு சமன்பாட்டில் இரண்டு மாறிகள் இருப்பதைக் கவனிக்க வேண்டும். மேலும் ஒர் உதாரணமாக x,y என்ற இரண்டு மாறிகள் கொண்ட x2 + y2 = 25 என்ற சமன்பாட்டை எடுத்துக் கொள்வோம். x=3, y=4 (மேல்நிலைப்பள்ளியில் படித்த பித்தகோராஸ் தேற்றம் நினைவிற்கு வருகிறதா?) என்பது ஒரு முழு எண் தீர்வாகும். ஆனால் x^2 + y^2 = 3 என்ற சமன்பாட்டிற்கு எண்ணிலடங்காத் தீர்வுகள் இருந்தாலும், முழு எண் தீர்வே கிடையாது. அதனால் இந்த சமன்பாடு ஒரு டயஃபாண்டீன் சமன்பாடாகாது.

சரி. டயஃபாண்டீன் சமன்பாட்டிற்கும் ஹில்பர்டின் பத்தாம் கணக்கிற்கும் என்ன தொடர்பு? “டையபண்டின் சமன்பாடுகளுக்கு வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் (finite number of steps) தீர்வு காண முடியுமாறு ஒரு பொதுவான செய்முறை (algorithm) கண்டறிய முடியுமா” என்பதுதான் ஹில்பர்டின் பத்தாம் கணக்காகும்.

அதாவது, எத்தனை மாறிகள் கொண்ட இயற்கணித டயஃபாண்டீன் சமன்பட்டிற்கும் தீர்வு காண ஒரு பொதுவான செய்முறை (algorithm) கண்டறிய வேண்டும்.

முதலில் a, b மற்றும் c முழு எண்களாகவும், x மற்றும் y மாறிகளாகவும் இருக்கும் ax + by = c என்ற சமன்பாடு எப்போது டையஃபாண்டீன் சமன்பாடாக இருக்கும் என்பதை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வழிமுறையை உபயோகித்து கண்டறிவோம்.

1. முதலில் a மற்றும் b யின்அதமப் பொதுமடங்கைக் கண்டறிந்து, அதனை d என வைத்துக் கொள்வோம்.

2.d என்பது c யை சரியாக, மீதியில்லாமல் வகுத்தால் (அதாவது c/d என்பதற்கு முழுஎண் விடை கிட்டினால்), இந்த சமன்பாடு ஒரு டயஃபாண்டீன் சமன்பாடாக இருக்கும்.

கொஞ்சம் நிதானமாக சிந்தித்தால், இந்த வழிமுறை, ஒரு சமன்பாடு டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுதானா இல்லையா என முதலில் கண்டறிய வழி வகுக்கிறது. ஆனால் தீர்வுகள் கொடுப்பதில்லை. அதற்கு என்னசெய்வது? இங்குதான் கணிதத்தின் முதன்மையான மூதாதையர்களில் ஒருவரான யூக்ளிட் கை கொடுக்கிறார். 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன் யூக்ளிட் எழுதிய தி எலமெண்ட்ஸ் (The Elements) என்ற 13 பகுதிகள் கொண்ட தொகுப்பில் இரண்டு இயல் எண்களுக்கு இடையே அதமப் பொதுமடங்கைக் கணிக்க யூக்ளிடியன் அல்கொரிதம் (Euclidean Algorithm)என்ற ஒரு செய்முறையைக் கொடுத்திருக்கிறார்.

அதாவது இரண்டு மாறிகள் கொண்ட ஒரு படி டயஃபாண்டீன் சமன்பாட்டிற்கு (Linear Diophintine Equation) தீர்வுகாணும் செயல்முறையைக் கண்டோம். இதே போல் டயஃபாண்டீன் சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை மாறிகள் இருந்தாலும் தீர்வு காண பொதுவான செயல்முறை கண்டறிய வேண்டும் என்பதுதான் ஹில்பர்டின் கோரிக்கை. இந்த ஹில்பர்டின் கேள்விக்கு விடை காண பல கணிதவியலளார்கள் முயன்றாலும், ஹிலரி பட்னம்(Hilary Putnam), மார்டின் டேவிஸ்(Martin Davis) மற்றும் ஜூலியா ராபின்சன்(Julia Robinson) முக்கியமானவர்கள். ஜுலியாவின் ஹில்பர்டின் பத்தாவது கணக்கைப் பற்றிய ஒர் உத்தேசத்தை நிரூபித்தால் இறுதி முடிவு கிடைக்கும் நிலையில் இருந்தது.அதைப் பற்றி மார்டின் ஒரு உரையை நிகழ்த்தும் சமயம் இதற்கு இறுதித் தீர்வு ஒரு ரஷ்ய இளைஞனால்தான் கிடைக்கப் போகிறது என்றார். அதே போல் ஹில்பர்டின் 10-வது கணக்கிற்கான இறுதித் தீர்வு ரஷ்யாவைச் சேர்ந்த மட்டியாஸெவிச் (Matiyasevich) 1970ஆம் ஆண்டு நிறுவினார். டயஃபாண்டீன் சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை மாறிகள் இருந்தாலும் தீர்வு காண ஒரு பொதுவான செய்முறை இருக்காது என்பதுதான் இறுதி முடிவு. முழுவதும் எண் கணிதம் சார்ந்த இந்த ஹில்பர்டின் கணக்கிற்குத் தீர்வு முற்றிலும் வேறு ஒரு பிரிவிலிருந்து வந்தது.


[டேவிட் ஹில்பர்ட்]

ஹில்பர்டின் இந்தக் கணக்கின் தீர்வுக்கும் ஆலன் ட்யூரிங் இயந்திரம் எண்களைக் கணிப்பதற்கும் தொடர்புள்ளது. கணிப்பது என்றால் என்ன என்ற கேள்வி இங்கேஎழுகிறது, பல நூறு ஆண்டுகளாக “கணிப்பது” பற்றி மனித சமுதாயத்திற்குத் தெரிந்திருந்தாலும், அதை அறிவியல்பூர்வமாக1935ஆம் ஆண்டில் நிறுவிய பெருமை இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த கணணியியலின் தந்தை என அழைக்கப்படும் ஆலன் ட்யூரிங்கைச் சாரும். கணிப்பின் இயல்பை “ட்யூரிங் இயந்திரம்” என்பதைக் கண்டறிந்ததின் மூலம் ட்யூரிங் விளக்கினார். ட்யூரிங் இயந்திரம் பற்றிய கட்டுரையை சொல்வனத்தில் இங்கு படிக்கலாம்.

ட்யூரிங் இயந்திரம் செயல்படும் முறை மிகவும் எளிது. ட்யூரிங் இயந்திரத்தின் செயல்பாடு “உள்ளீடு (input) செய்யப்படும் மதிப்புக்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட செய்முறை மூலம் கிடைக்கப்பெறும் வெளியீட்டு(output) மதிப்புகள்” ஆகும். முன்கூட்டியே எழுதப்பட்ட ஒரு நெறிமுறையை பயன்படுத்தி ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் ஓர் எண்ணைக் கணிக்கும்போது வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் தன் கணிப்பை நிறுத்துமா என்பது ஒரு முக்கியமான கேள்வி. இதற்கு நிறுத்தச் சிக்கல் (Halting Problem) என்றுபெயர்.


கணிக்க முடியக்கூடிய எண்ணை முன்கூட்டியே எழுதிய ஒரு நெறிமுறையின் மூலம் ட்யூரிங் இயந்திரத்தை உபயோகித்து வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் கணிக்க முடியும். அதாவது வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் ட்யூரிங் இயந்திரம் தன் கணிக்கும் பணியை நிறுத்திக் கொள்ளும். அதே நேரத்தில் எல்லா எண்களுக்கும் இது நடவாது என்பதைத்தான் ட்யூரிங் நிரூபித்தார். இதை வேறு மாதிரி கூறினால் “எந்த ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரத்தாலும் வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் கணிக்க முடியாத எண்கள் இருக்கிறது என்பதை நிறுவினார்.

இறுதியாக, டயஃபாண்டீன் கணம் என்றால் என்னவென்று பார்ப்போம்.

(x-2y)(x-3y) =௦ என்பதை எடுத்துக் கொள்வோம். இந்த பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (polynomial) அல்லது டயஃபாண்டீன் சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு மற்றும் மூன்றின் மடங்காக இருக்கும் எல்லா இயல் எண்களும் இதன் தீர்வாக இருக்கும். அதாவது {2,3,4,6,…..} என்ற கணத்தில் இருக்கும் இயல் எண்கள் தீர்வாகும். இதை ஒரு டயஃபாண்டீன் கணம் எனலாம்.

டயஃபாண்டீன் கணத்தில் இருக்கும் இயல் எண்கள் ட்யூரிங் இயந்திர ஒரு செய்முறையில் உள்ளீடாகக் கொடுக்கப்பட்டால் வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் கணிக்க முடிந்தால் ஒரு முழு எண்ணை வெளியீடாகக் கொடுக்குமா?.

இது நிறுத்தச் சிக்கலுக்கு சமமான கேள்வி. ஆனால் அது முடியாது என்பதைத்தான் மட்டியாஸெவிச் நிறுவினார். எனவே டயஃபாண்டீன் சமன்பாடுகளுக்கு வரம்பிற்குட்பட்டதான படிகளில் (finite number of steps) தீர்வு காண முடியுமாறு ஒரு பொதுவான செய்முறை(algorithm) இருக்காது என்பது நிரூபிக்கப்பட்டது. இதை நிறுவ மட்டியாஸெவிச் புகழ் பெற்றஃபிபொனாச்சி தொடரை (1,1,2,3,5,8,13,……) உபயோகப்படுத்தினார். ஹில்பர்ட் நிச்சயம் இப்படிப்பட்ட ஒரு முடிவை தன் பத்தாம் கணக்கிற்கு எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்.

ஒரு வேளை இந்த ஹில்பர்டின் பத்தாம் கணக்கிற்கு ஒரு பொதுவான செய்முறை இருந்திருந்தால் புகழ் பெற்ற பெர்மாவின் இறுதித் தேற்றம் (Fermat’s Last Theorem),ரீமானின் உத்தேசம் (Riemann’s Hypothesis), கோல்ட்பாஹின் அனுமானம் (Goldbach’s Conjecture) மற்றும் நான்கு வர்ண கணக்கு (Four Color Porblem) என்ற எல்லா கணக்குகளுக்கும் தீர்வு கிடைத்திருக்கும். இதில் ரீமானின் உத்தேசம்(Riemann’s Hypothesis), கோல்ட்பாஹின் அனுமானம் ஆகியஇரண்டு திறந்த கணக்குகளுக்கும் இன்னும் தீர்வு காணப்படவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது..

இந்தக் கட்டுரை சொல்வனம் இணைய இதழில் வெளியானது.

செவ்வாய், 8 ஜனவரி, 2013

ENGLIஷ் VINGLIஷ்




 ஸ்ரீதேவி பதினாறு வயதினிலே, மூன்றாம் பிறை  என எத்தனையோ படங்களில்  நடித்திருந்தாலும் மீண்டும் கோகிலா என்ற சினிமாவில் நடித்தது தான் எனக்கு  பிடிக்கும். அதிலும் அந்த குலோப்ஜாமூன் ஸ்பூனை வைத்து சாப்பிடும் காட்சி ,  "சின்னஞ்சிறு வயதில் எனக்கோர்" என்ற இளையராஜாவின் பாடல். மறக்க முடியாதது. அப்போதெல்லாம் இளையராஜா இசை என்பது "the only car travelling in a free way without speed limit" என்பது போல். இன்று திரையிசை மாம்பலம் லேக் வியூ ரோடில் கார்  ஓட்டியது போல் தான்.

மீண்டும் ஸ்ரீதேவியை பல ஆண்டுகள் கழித்து திரையில் பார்த்தது மனது பழைய நினைவுகளில் வலம் வந்தது. இந்த சினிமாவின் கதை  ஒரு நடுத்தர குடும்பத்தைச் சேர்ந்த நடுவயதுப் பெண்ணைச் சுற்றி நடக்கிறது. ஆங்கிலம் தெரியவில்லை என்பதால் குழந்தையும், கணவனும் ஸ்ரீதேவியை அவமானபடுத்துவது, அதிலிருந்து அவர் மீண்டு வரும் முயற்சி தான் கதைக் கரு. இதை படமாக்கிய விதம் அருமை. ஆங்கிலம் ஒரு மொழி தான். அது தெரிவது அல்லது தெரியாமல் இருப்பது குடும்பம் நடத்த எந்த விதத்தில் உதவும். பலருக்கும் இந்த ஆங்கில மோகம் இருப்பது ஆச்சிரியமாக இருக்கிறது. குடும்பம் நடத்த அன்பும், புரிதலும் போதுமானது.தொழிலுக்காக கணிதம், பொறியியல், மருத்துவம், ஜாவா படிப்பது போல் தான் ஆங்கிலமும்.



அஜித் ஒரு காட்சியில் வந்தாலும் கச்சிதம். மிக அழகாகவும் இருக்கிறார். பல நாடுகளைச் சேர்த்தவர்கள் கூடி  ஆங்கிலம் கற்பது சிறப்பாக கதைக்குள் பொருந்தி வருகிறது. ஸ்ரீதேவி லட்டு செய்வது ஒரு குறியீடு தான். இறுதியில் ஸ்ரீதேவி பேசுவது கூட இயற்கையாகவே உள்ளது.

வீட்டில் கிடைக்கும் மரியாதை மற்றும் அன்பு தான் மனித வாழ்க்கைக்கு முக்கிய அடிநாதமாகிறது. அதை அதிகம் மிகையின்றி சொல்லி உள்ளார்கள். நிச்சியம் பார்க்க வேண்டிய படம்.

வியாழன், 3 ஜனவரி, 2013

வயலின் மேதை எம்.எஸ்.கோபாலகிருஷ்ணன் அவர்கள் நினைவில்

வயலின் மேதை எம்.எஸ்.கோபாலகிருஷ்ணன் அவர்கள் மறைவுச் செய்தி கேட்டு மிகவும் மன வருத்தமாக இருக்கிறது. ஒரு சகாப்தத்தின் முடிவு. இவர் தன் தந்தையாரிடம் வயலின் கற்றுக் கொண்டார். ஹிந்துஸ்தானி மற்றும் கர்நாடக சங்கீத முறைகள் இரண்டிலும் முழுமையான பயிற்சியும், ஞானமும், திறமையும் பெற்றவர்.



சென்னையில் படிக்கும் சமயம் இவருடைய பல கச்சேரிகளை கேட்கும் வாய்ப்பு பெற்றேன். சில மாதங்கள் சென்னை விவேகானந்தா கல்லூரியில்  பகுதி நேர ஆசிரியர் பணி செய்து வந்தேன். அப்போது மயிலாபூரில் மாலையில் செல்லும் சமயம் எம்.எஸ்.ஜி அவர்கள் நெற்றியில் பட்டை, முகத்தில் புன்னைகை சகிதம் கையில் ஒரு மஞ்சள் பையுடன் ஆஞ்சநேயர் கோவிலுக்கு எதிரில் காய்கறி வாங்கிக் கொண்டிருப்பார். வணக்கத்திற்கு புன்முறுவலுடன் ஒரு வணக்கம். கச்சேரிகளிலும் அதே புன்முறுவலைக் காணலாம். பரூர் வழி வயலின் மகுடத்தில் ஒரு ஜொலிக்கும் வைரம். சென்ற வருடம் அவர் பத்ம பூஷன் விருது வாங்கிய போது ஹிந்துவில் வந்த அவருடைய பேட்டி அருமையான ஒன்று.

அவர் தனி வயலின் கச்சேரிகள் அமிர்தம் தான். அவருடைய வயலின் பக்க வாத்தியம் தனக்குத் தான் தெரியும் என்பது போல் இல்லாமல் அன்று பாடுபவருக்கு உறுதுணையாகவும், அதனை மேம்படுத்தும் வகையிலும் இருக்கும்.ஒரு கச்சேரியில் என் அருகில் அமர்ந்திருந்த முதியவர் அருமையான சங்கதிகள் விழும் இடங்களில் செல்லமாக எம்.எஸ்.ஜி யைத் திட்டிக் கொண்டே ரசித்தது இன்றும் நினைவில் உள்ளது.

அவர் வாசிப்பைப் பற்றி என்ன சொல்ல? திருநெல்வேலி அல்வாவை சாப்பிட்டால் தான் அதன் சுவை  தெரியும்.  ருசி மறக்கவும் மறக்காது.

எம்.எஸ்.ஜி அவர்களின் ஆத்மா சாந்தியடைய இறைவனை வேண்டுகிறேன்.

அவர் வாசித்த காணொளி ஒன்று.