செவ்வாய், 28 பிப்ரவரி, 2012

சுஜாதா என்ற மறக்க முடியாத ஆளுமை

சுஜாதா இன்றும் சாதாரண தமிழ் வாசகனுக்கு ஒரு தவிர்க்க முடியாத ஆளுமையாக இருக்கிறார். புத்தகக் கண்காட்சியில் அவர் புத்தகங்கள் அதிக அளவு விற்று வருவது, இன்றைய இளைய தலைமுறையினர் மத்தியிலும் அவர் தாக்கம் இருப்பதைக் காண முடிகிறது.

அதற்கு அவருடைய எழுத்து தொழில்நுட்பம் ஒரு முக்கிய காரணி. 
அவர் அறிவியல், இலக்கியம், சரித்திரம் என பல துறைகளில் எழுதினார். அவரளவுக்கு இப்படி வெவ்வேறு துறைகளில் வேறு எந்த தமிழ் எழுத்தாளரும் எழுதி உள்ளாரா? எனக்குத் தெரிந்து இல்லை என்று தான் கூற முடியும்.



சுஜாதா 1991 ஆம் ஆண்டு (ரோஜா சினிமா வெளியான நேரம்) என நினைக்கிறன். அவர் திருநெல்வேலியில் ஆர்யா என்ற ஹோட்டலில் நடந்த கூட்டத்தில் கணிதம், கணணி, numerical methods பற்றியெல்லாம் பேசினார். அதில் அவருக்கு ஆழமான புரிதல் இருந்தது நன்றாகத் தெரிந்தது.

ஆனால் அவர் அறிவியல் கட்டுரைகள் அந்த அளவிற்கு ஆழமானதாக இல்லை. இது அவர் மீது வைக்கப்படும் ஒரு பெரிய குற்றச்சாட்டு. பொதுவாக அவர் பிரபல பத்திரிக்கைகளில் எழுதியதால் சமரசம் செய்து கொண்டும், எளிமையாகவும் எழுதினாரா தெரியவில்லை.நல்ல ஆழமான அறிவியல் கட்டுரைகள் எழுத்தும் அளவிற்கு அவருக்கு சரக்கு இருந்தது என்பதில் சந்தேகமில்லை.

அவருடைய இலக்கிய பங்களிப்பு, பொதுவாக, ஒரு பொழுதுபோக்கு இலக்கியம் என்ற அளவில் நிராகரிக்கப்பட்டாலும் , அவருடைய ரசிகர்கள் அதைப் பொருட்படுத்துவதாக இல்லை. அவர் தந்தை இறந்த போதும், அவருக்கு எழுபது வயதான போதும் எழுதிய கட்டுரைகள் இலக்கியத் தரமானவை என்பதில் சிறிதும் சந்தேகமில்லை.
 விமர்சனத்திற்கு அப்பாற்பட்டவர்கள் என எவருமில்லை. சுஜாதாவின்  இலக்கியப் பங்களிப்புக் குறித்து தரமான, நேர்மையான விமர்சனங்கள் வர வேண்டும்.


எழுத்தாளர் ஜெயமோகன் இந்தக் கட்டுரையில் கூறியது போல்,

 http://www.jeyamohan.in/?p=8412

எழுதுவார்  என எதிர்பார்ப்போம்.  மற்றவர்களும் எழுதட்டும்.
அதிலிருந்து பிறக்கும் கருத்துருவாக்கம் அவருடைய இலக்கிய இடத்தை நிரந்தரமாக நிர்ணயிக்கும். இலக்கியத்தை விடுவோம்.

சுஜாதா தமிழின் ஒரு முக்கியமான, தவிர்க்க முடியாத எழுத்தாளர் மற்றும் ஓர் இளைய தலைமுறைக்கு  நல்ல இலக்கியத்தை அடையாளம் காட்டிய வழிகாட்டி என்பதை சரித்திரம் தவறாமல் தானே  எழுதிக் கொள்ளும்.




சனி, 25 பிப்ரவரி, 2012

அழகர்சாமியின் குதிரை

தமிழ் சினிமா வரலாற்றின் தொடக்கத்தில் நாடகங்கள் சினிமாக்களாக உருவாக்கப்பட்டன. பாடல்கள் மிகப் பெரிய அங்கமானது. நாடக பாணியில் பெரிய வசனங்கள் கருணாநிதி போன்றவர்களால் திராவிட பிரச்சாரத்துடன் 1950 களில் எழுதப்பட்டு, சிறிது அளவுக்கு மீறிய உணர்ச்சி ததும்ப  சிவாஜி போன்றோரால் நடிக்கப் பட்டு தமிழ் சினிமா பரிணாம வளர்ச்சியின் அடுத்த கட்டத்திற்கு நகர்ந்தது. 60 களில் சினிமா தயாரிப்பு , நடிப்பு போன்றவைகள் ஒரு தொழிலாக உருவெடுத்தது. 70 களில் இளையராஜா, பாரதி ராஜா போன்றோர் வரவு தமிழ் மணத்துடன் கூடிய இசையோடு, கிராமத்தை மையமாகக் கொண்ட படங்கள் வெளிவரக் காரணமாகியது.. ரஜினியின் பிரவேசம்  மற்றும் வளர்ச்சி தமிழ் சினிமாவை முற்றிலும் லாப நோக்கமுடைய வியாபாரத்திற்கான களமாக மாற்றியது. அது இன்றும் விஜய், அஜித் மூலம் தொடர்கிறது. இதிலெல்லாம் பல சமயங்களில் போலியான, யதார்த்தமில்லாத, ஒரு கற்பனையான உலகையே பார்க்க முடிந்தது. இதில் விதி விலக்காக இயக்குனர்கள் மகேந்திரன்  மற்றும்  பாலு மகேந்திரா யதார்த்தப் படங்களை நோக்கி தமிழ் சினிமாவைத் திருப்ப முயன்று தோற்றார்கள் என நினைக்கிறேன். 



சமீப காலத்தில் யதார்த்தமான தமிழ் மக்களின் வாழ்க்கைச் சித்தரிப்புகள் படங்களாக வரத் தொடங்கி இருக்கின்றன.அந்த வரிசையில்  வெண்ணிலா கபடிக் குழு ஒரு முக்கியப் பங்களிப்பு. அதே போல் இயக்குனர் சுசீந்திரனின் மற்றொரு அருமையான படைப்பு "அழகர்சாமியின் குதிரை".

கதை என்றால் மிகவும் சாதாரணமான ஒன்று. ஆனால் திரைக் கதை அசாத்தியம். இயக்குனர் சுசீந்திரன் கிராம வாழ்கையின் அத்தனை அம்சங்களையும் மிக அழகாகச் சித்தரித்திருக்கிறார். தமிழ் கிராம மண்ணின் யதார்த்த வாழ்கையின் அங்கங்களாகிய  ஜாதிப் பிரச்சனை, மூட நம்பிக்கைகள், வறுமையில் இருந்தாலும் உதவும் மனப்பான்மை, உறவுகளின் சிக்கல்கள், நியாயமான எதிர்பார்ப்புகள் என பல விஷயங்களை நுணுக்கமாக சித்தரித்து சுசீந்திரன் மனதைக் கொள்ளை கொள்கிறார். 

தொடை தட்டும் சவால்கள், வீர வசனங்கள், பெரிய கதாநாயகர்கள், மிகவும் அறிவாளித்தனமாக பேசுவது, ௧௦௦ பேரை  அடித்து விரட்டுவது, ரத்தம், கத்தி, கொலை, மரத்தை சுற்றி சுற்றி வருவது, ஏழையாக இருந்து ஒரு பாடலில் பணக்காரனாவது  என்ற எந்த விஷயமும் இல்லாத ஒரு சினிமா.

அந்த மலையாள மந்திரவாதி செய்யும் கூத்து, காவல் நிலையத்தில் குதிரை தொலைந்து  போனதை பற்றி தங்கள் சந்தேகங்களை விவரிப்பது, ஊரின் சந்தோஷத்தை பார்த்து அழகர் சாமி தன் மனதை மாற்றிக் கொள்வது, "source from பகவதி  அம்மன் " என்று போலீஸ் காரர் கூறுவது, வறுமையின் காரணமாக தன் பெண்ணை தெரியாத வெளியூருக்கு வேலைக்கு அனுப்புவது என்று பல இடங்கள் மனதை வருடியும், உற்சாகத்தைக் கொடுப்பதாகவும் இருந்தது.


பாஸ்கர் சக்தி
 

பாஸ்கர் சக்தி மிகச் சிறந்த வசனகர்த்தா என்பதை மீண்டும் நிரூபித்திருக்கிறார். அழுத்தமான, புன்முறுவல் பூக்க வைக்கும் இவரின் வசனங்கள் இந்த படத்தின் வெற்றிக்கு முக்கிய துருப்புச் சீட்டு. ஜெமோ, எஸ்ரா போன்ற எழுத்தாளர்கள் வசனங்கள் எழுதினாலும் அது ஓர் எடுபடாத சமாசாரம் தான் என்னைப் பொறுத்த வரை.  எழுத்தாளர்கள் வசனகர்த்தாவாக மாறியவர்களில் பாஸ்கர் சக்தியே முதன்மையானவர் என்பதில் சந்தேகமே இல்லை.



கிரிக்கெட்டில்  "Form is temporary. but class is permanent" என்பார்கள். அது நம் இளையராஜாவுக்கு மிகப் பொருந்தும். பின்னணி இசை மற்றும் பாடல்கள் மிக அருமை. அதுவும் அந்த குதிரை ஓடும் சத்தத்தை மிக அழகாகப் பயன்படுத்தியுள்ளார். 80 களின் இளையராஜாவை மீண்டும் கேட்க முடிந்தது.

நடிகர்கள் எல்லோரும் மிகவும் இயற்கையாக நடித்திருக்கிறார்கள்.

வியாபார ரீதியாக இந்த படம் வெற்றியா அல்லது தோல்வியா எனத் தெரியாது. ஆனால் மனதிற்கு சுகத்தை கொடுக்கும் ஒரு படம் என்பதில் துளியும் சந்தேகமில்லை. நீங்கள் பார்க்கவில்லை எனில், நிச்சியம் பார்க்கவும்.

வெள்ளி, 24 பிப்ரவரி, 2012

இராமனுஜனும், கணிதமும்

இந்தியாவில், குறிப்பாக, தமிழ்நாட்டில் கணிதம் என்றாலே பாமரனுக்கும் நினைவில் வருவது கணித மேதை இராமானுஜன் பெயர் தான். இந்தியாவில் எத்தனையோ கணித வித்தகர்கள் இருந்த போதும், ஏன் இவருக்கு மட்டும் இந்த நீங்காத புகழ் இருக்கிறதென்றால், இவர் கணித ஆராய்ச்சியின் சுவடுகள் இன்றும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒன்றாக பின்பற்றப்படுவதால்  எனில் அது மிகையாகாது. அவரின் கணிதம் குறித்து பொது வாசகர்களுக்கு எழுதுவது மிகவும் கடினம். இந்த 125 ஆவது அவருடைய பிறந்த வருடத்தில், அவரைப்  பற்றியும், அவர் கணிதம் குறித்தும் எழுதும் முயற்சியின் தொடக்கம் தான் இது. இதில் சிறிதளவு வெற்றி கிடைத்தாலே பெரிய மகிழ்ச்சி தான்.

இராமானுஜனுக்கு சிறு வயது முதலே இயற்கையான கணித ஆர்வமும், அபாரமான நினைவாற்றலும் இருந்திருக்கிறது என்பது நாம் அறிந்ததே. அவர் பிற்காலத்தில் இங்கிலாந்தில் கண்டறிந்த மற்றும்   "தொலைந்த புத்தகங்களில்" நிரூபணம் இல்லாமல் எழுதி வைத்துச் சென்ற கணித உண்மைகளுக்கு, சிறுவயதில் தானாகவே மேற்கொண்ட கணித முயற்சிகள் உதவி இருக்கின்றன எனக் கூறலாம்.அவரின் பள்ளிப் பருவத்தில்  மாயச் சதுரங்கள் உருவாக்கிருக்கிறார். மேலும் அவைகளை உருவாக்கும் பொதுவான முறையையும் கொடுத்திருக்கிறார்.

மாயச் சதுரம் எனில்,





8  1  6
3  5  7
4  9  2

என்ற 3X3 சதுரத்தில் வரிசையாக (row), நெடுவரிசையாக (column) மற்றும் மூலை விட்டங்களிலுள்ள எண்களைக் கூட்டினால் ஒரே கூட்டுத்தொகையை கொடுக்கும். இங்கு இந்த மையச் சதுரத்தில் கூட்டுத் தொகை 15 கிடைக்கிறது..


21   14   19
16   18   20
17   22   15

இதில் முதல் மாயச் சதுரத்தில்  ஒவ்வொரு எண்ணுடனும் 13 னைக் கூட்டினால்     
54  கூடுதொகையாக வருவதைக் காணலாம். முதல் மாயச் சதுரத்தில் 1  முதல் 9 , இரண்டாவதில் 14 முதல் 22  வரையிலான எண்களும் பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளன.இதைப் போன்று இயல் எண் N= 1,2 3,4 .......எனும் போது  (3N+15) என்ற கூட்டுத் தொகை உடைய  தொடர் எண்களைக் கொண்ட  3X3  மாயச் சதுரங்கள் அமைக்க முடியும். முயன்று பாருங்கள்.இதில் ஒரே ஒரு நிபந்தனை: முதல் வரிசையின் மத்திய எண் 1 ஆக இருக்க வேண்டும்.

 இப்போது இராமானுஜன்   செய்த மாய வித்தைகளை இப்போது பார்ப்போம்.
கூட்டுத் தொகை 27 வருமாறு ஒற்றை படை எண்களை மட்டும் பயன்படுத்தி 3X3 மாயச் சதுரத்துடன் தொடங்குவோம்.


15  1  11
5    9  13
7   17  3

மற்றுமொரு 19 ஐ கூட்டுத் தொகையை கொண்ட 3X3 சதுரத்தை பார்ப்போம்.

10   2  7
  4   6  9
  5  11  3


இந்த சதுரத்தில் மூன்று வரிசை, நெடுவரிசை மற்றும் ஒரே ஒரு மூலை விட்ட எண்களின் கூட்டுத் தொகை மட்டும் 19 ஆனால் மற்றொரு மூலை விட்டத்தின் கூட்டுத் தொகை 19 ஏன் வரவில்லை?  எனவே இது மாயச் சதுரம் ஆகாது.


சரி என்னதான் வித்தியாசம். மேலேயுள்ள மாயச் சதுரங்களில் மத்திய  வரிசை, மத்திய நெடு வரிசை மற்றும் மூலை விட்ட எண்கள் எண்கணிதக் கோவையாக (Arithmetic Progression) இருப்பதைக் காணலாம். ஆனால் 19 ஐ கூட்டுத் தொகையாக இருக்கும் சதுரத்தில் இந்த நிபந்தனை நிறைவேறவில்லை என்பது தெள்ளத் தெளிவு.


இராமானுஜன் இந்த எண்கணித நிபந்தனையை பயன்படுத்தி 3X3  மாயச் சதுரம் அமைக்கும் முறையைக் கொடுத்திருக்கிறார்.


A, B, C என்ற இயல் எண்கள் மற்றும் P, Q, R எனும் இயல் எண்கள் எண்கணிதக் கோவைகளாக இருக்கும் பட்சத்தில்.


C+Q   A+P  B+R


A+R   B+Q  C+P


B+P    C+R   A+Q


என்பது ஒரு மாயச் சதுரமாக அமையும். ஆனால் ஒரே எண் ஒரு முறைக்கு மேலும் சதுரத்தில் வருவதிற்கு வாய்ப்பிருக்கிறது.  உதாரணத்திற்கு கூட்டுத் தொகை 48 வருமாறு ஒரு மாயச் சதுரத்தை  உருவாக்குவோம்.


A+P = 13, A+Q = 15, A+R = 17, B+P = 14. B+Q = 16, B+R = 18, C+P = 15, C+Q = 17, C+R = 19 என எடுத்துக் கொள்வோம்.



17  13   18

17  16   15

14  19    15

மேலேயுள்ள 3X3 சதுரத்தில் வரிசையாக  (row), நெடுவரிசையாக (column) மற்றும் மூலை விட்டங்களிலுள்ள எண்களைக் கூட்டினால்
48 கிடைப்பதைக் கண்டறியலாம். மேலும் ஒரு உதாரணம். 54 கூட்டுத் தொகையாகவும், எல்லா எண்களும் மூன்றால் வகுபடும் படியும் இதோ ஒரு மாயச் சதுரம்.

30     9    15


 3    18    33


21    27     6

பதிவு நீளமானதால் அடுத்த பதிவில் இந்த மாயச் சதுரத்தில்  உள்ள கணிதம்,
4X4 மாயச் சதுரம் போன்றவற்றை பார்க்கலாம்.

உங்களுக்கு தொடக்கப் பள்ளி செல்லும் குழந்தைகளிருந்தால் இந்த பதிவைப் படித்துக் காட்டி சிறிது கணித ஆர்வத்தை ஊட்ட முயலலாமே?

                                                                                         -- தொடரும் ...