y = (-x-4)(x+10) என்ற சார்பை (function) எடுத்துக் கொள்வோம்.
இதில் y- னுடைய அதிகபட்ச மதிப்பு (greatest value) என்னவாக இருக்கும்?
நுண்கணிதம் (calculus) உபோயோகிக்காமல் விடை பெற வேண்டும்.
சென்ற வாரக் கணக்கு - 12 டிற்கான விடையும், செய்முறையும்.
pq+rs=38 .......(1)
pr+qs=34 .......(2)
ps+qr=43 .......(3)
எனக் கொள்க.
(2) + (3)
==> pr+qs+ps+qr = 77
==> pr+ps+qs+qr = 77
==> p(r+s)+q(r+s) = 77
==> (p+q)(r+s) = 7X11
p,q,r,s நேர்ம எண்கள் என்பதால்
p+q = 7
r+s = 11 ஆகும்.
எனவே, p+q+r+s = 7+11 = 18
மேலும் சிறிது முயற்சித்தால்
p=5 q=2 r=4 s=7
என்பது இந்த சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு தீர்வு என்பதைக் காணலாம்.
சென்ற வாரக் கணக்கை முயற்சித்த அனைவருக்கும் மிக்க நன்றி.
y = (-x-4)(x+10)
பதிலளிநீக்குexpand it to a quadratic expression.
F(y)= -x2-14x-40
Compare to standard quadratic expression ax2+bx+c =0, value of x for which function has a maximum value -b/2a.
= -(-14)/ 2 (-1) = -7
Therefore y= (-x-4) (x+10)
9
thyagarajan
சரியான விடை தியாகு. மிக்க நன்றி.
பதிலளிநீக்குஎந்த ஒரு இருபடி சமன்பாடும் ஒரு பரவலையத்தையே குறிக்கும். எல்லா பரவலையமும் அதனுடைய குறைந்த பட்ச அல்லது அதிகபட்ச மதிப்புள்ள புள்ளியின் வழியாகச் செல்லும் செங்குத்துக் கோடுக்கு சமச்சீர் ஆக இருக்கும்.அதனால் இருபடிச் சமன்பாட்டின் இரண்டு மூலங்களின் சராசரியில் தான் அதனுடைய அதிகபட்ச அல்லது குறைந்த பட்ச மதிப்பு இருக்கும்.