தேதி கொடுத்தால் கிழமை கண்டுபிடிக்க ஓர் எளிய முறை

ஜான் கான்வே (John Comway) என்ற ஓர் அருமையான கணித மேதையின் கண்டுபிடிப்பை இங்கே கொடுத்துள்ளேன்.

தேதி கொடுத்தால் கிழமை கண்டுபிடிப்பது ஒரு நல்ல பொழுது போக்கும் அம்சம். மற்றவர்களுடன் பகிர்ந்து கொண்டால் ஏற்படும் மகிழ்ச்சி அனுபவத்தால் உணரக்கூடியது. சரி. இதற்கு தேவையான விஷயங்களை முதலில் தயார் செய்வோம்.

1. எந்த தேதி கொடுக்கப்பட்டதோ அந்த தேதி நூற்றாண்டின் நங்கூர நாள் (anchor day) முதலில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். அது மிக சுலபம்.

நூற்றாண்டுகள்	நங்கூர நாள்
...1700, 2100, 2500...	ஞாயிறு
...1800, 2200, 2600...	வெள்ளி
...1900, 2300, 2700...	புதன்
...2000, 2400, 2800...	செவ்வாய்

நானூறு ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை அதே நங்கூர நாள் வருகிறது.ஞாயிறு,வெள்ளி,புதன்,செவ்வாய் என்ற நான்கு நாட்களை நினைவில் வைப்பது மிகவும் எளிது.

2.இரண்டாவதாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் (Doomsday) கண்டறிவது. அதாவது ஒவ்வொரு வருடத்திற்கும் ஒரு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் உள்ளது. அந்த நாள் ஒவ்வொரு மாதத்திலும் அந்த வருடத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் வருகிறது.கீழே உள்ள பட்டியலில் ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மாதம்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
தேதி	3/4	28/29	0	4	9	6	11	8	5	10	7	12

இந்த தேதிகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்வது மிகவும் எளிது. இரட்டைப் பட மாதங்களுக்கு தேதியும்,மாதத்தின் எண்ணிக்கையும் ஒன்று தான். அதாவது 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12. 5-ம் மாதத்திற்கு 9- ஆம் தேதியும், 9- ஆம் மாதத்திற்கு 5- ஆம் தேதியும், 7- ஆம் மாதத்திற்கு 11- ஆம் தேதியும்,11- ஆம் மாதத்திற்கு 7- ஆம் தேதியும் வருவதைக் காணலாம்.இப்போது விடுபட்ட மாதங்கள் ஜனவரி,பிப்ருவரி,மார்ச். ஜனவரிக்கு லீப் வருடம் இல்லையென்றால் 3- ஆம் தேதியும், லீப் வருடமாக இருந்தால் 4- ஆம் தேதியும், பிப்ருவரிக்கு லீப் வருடமாக இருந்தால் 29 இல்லையென்றால் 28.மார்ச்சுக்கு 0 நாள் என்பது, பிப்ருவரியின் கடைசி நாளாகும். அதாவது லீப் வருடத்தைப் பொருத்து பிப்ருவரி 28 அல்லது 29 மார்ச்சின் நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாளாகும்.

3. இனிமேல் கொடுத்த நாளுக்கு கிழமை அறிவது எளிது.
முதலில் நூற்றாண்டுக்கான நங்கூர நாள் நினைவில் கொண்டு வரவும். பிறகு கொடுக்கப்பட்ட வருடத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள் கண்டறியவும்.அது எப்படி செய்வது. கொடுத்த வருடத்தை 12 ஆல் வகுத்து வரும் மீதியில் எத்தனை நான்கு உள்ளன எனக் கணக்கிடவும்.ஈவு,மீதி,மீதியில் உள்ள நான்குகள் என்ற மூன்று என்னையும் கூட்டி 7 ஆல் வகுத்து வரும் மீதியை வருடத்திற்க்கான நங்கூர நாளுடன் கூட்டி கொடுக்கப்பட்ட வருடத்திற்க்கான நிர்ணயிக்கப்பட நாளை அறியவும்.
பிறகு மாதத்திற்கான நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாளிலிருந்து கேட்கப்பட்ட நாளுக்கான கிழமையை கண்டறியலாம்.

ஓர் உதாராணம் பார்க்கலாம்.

ஜனவரி 23, 1992 என்ற நாளுக்கு கிழமை கண்டறியும் வழி:

1900 - நங்கூர நாள் புதன் ஆகும்.
92/12=7 மீதி 8
8 இல 2 நான்குகள் உள்ளன..
எனவே 1992 க்கு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள்
(7+8+2)/7 இன் மீதி 3 + புதன்
எனவே ஜனவரி 4 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை.((இது ஒரு லீப் வருடம் என்பதை நினைவில் கொள்க)
25 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை. எனவே ஜனவரி 23 ஆம் தேதி வியாழக்கிழமை ஆகும்.

மேலும் ஓர் உதாராணம் பார்க்கலாம்.

நவம்பர் 07,1998

1900 - நங்கூர நாள் புதன் ஆகும்.
98/12=8 மீதி 2
2 இல ௦0 நான்குகள் உள்ளன..
எனவே 1998 க்கு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள்
(8+2+0)/7 இன் மீதி 3 + புதன்
எனவே ஜனவரி 3 ஆம் தேதி சனிக்கிழமை.
நவம்பர் 07,1998 ஒரு நிர்ணயிக்கப்பட்ட நாள். அதனால் அதுவும் சனிக்கிழமை ஆகும்.

இந்த கணிதம் கிரேகரியான் நாள்காட்டிக்குத் தான் உடனே வேலை செய்யும். ஜுலியன் நாள்காட்டிக்கு சிறிது மாறுதல் செய்ய வேண்டும். அதை இங்கு கொடுத்து குழப்ப விரும்பவில்லை.கிரேகரியான் நாள்காட்டி 1582 ஆம் ஆண்டு புழக்கத்திற்கு வந்தது.இதைப் பற்றி மேலும் அறிய என்னுடைய இடுகையைக் காணவும்.நாட்காட்டியின் கதையை என் இடுகையில் இங்கே (http://tlbhaskar.blogspot.com/2009/01/blog-post.html) படிக்கலாம்.

இதைப் பற்றி முழுவதும் நன்கு அறிய ஆங்கில விக்கி பீடியா பக்கத்தைப் பார்க்கவும்.

http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_algorithm

நீங்களும் உங்கள் பிறந்த நாள் மற்றும் சரித்திரத்தில் மிகவும் முக்கியமான நாட்களின் கிழமையை கண்டறிந்து பார்க்கவும்.ஏதாவது சந்தேகம் இருந்தால் கேட்கவும்.உரையாடலாம்.