ஜன்னல் வழியே

ஆஸ்திரேலியா ஓபன் டென்னிஸ் இறுதி ஆட்டம்

2012-01-29T15:58:00.000-05:00

வருடத்தில் நான்கு முறை வரும் இந்த grand slam இறுதி ஆட்டங்களைப் பார்ப்பதில் இருக்கும் சுகமே தனி தான். இன்று நடந்த ஜோகோவிச் - நடால் இறுதி ஆட்டத்தில் ஜோகோவிச் போராடி வெற்றி பெற்றார்.

ஒரு பக்கம் என் மகன் ஜோகோவிச் வெற்றி பெற வேண்டும் என்கிறான். மறுபுறம் என் இல்லாள் நடால் பாவம் இந்த முறையாவது வெற்றி பெற வேண்டும் என்ற கட்சி. எனக்கு இருவரும் மிகவும் பிடித்தவர்கள் என்றாலும், நடாலை ஆதரித்தால் என் மகன் நீங்கள் எப்பவும் அம்மா சொல்வதிற்கு சரி என்று தான் கூறுவீர்கள் (உண்மை கசக்குமாமே?) என்று காலை வருவான். ஞாயிறு காலை ஆறு மணிக்கு இல்லாளை பகைத்துக் கொள்வது முட்டாள்தனம். அதை ஒரு மாதிரி சமாளித்து அந்த சுவையான ஆட்டத்தைப் பார்த்தாகி விட்டது. நீங்கள் டென்னிஸ் பிரியராக இருந்து பார்க்கவில்லை எனில், மிகப் பெரிய இழப்பு தான்.

முதல் செட்டில் நடால் தூள் கிளப்பி விட்டார். சரி மூன்று செட்டில் முடிந்து விடும் என்று பார்த்தால், இரண்டாவது செட்டிலிருந்து ஜோகோவிச் நடாலுக்கு தண்ணி காட்டி விட்டார். நான்காவது செட்டின் இறுதியில் நடால் சுதாரித்துக் கொண்டார். இறுதி சுற்றில் இளமை வென்றது. குறிப்பாக தூண்டப் படாத பிழைகளால் (unforced errors) நடாலின் வெற்றி வாய்ப்பு கை நழுவியது.

ஜோகோவிச் மிக அருமையாக விளையாடி கோப்பை வென்றார். நல்ல அனுபவம். சரி பிரெஞ்சு ஒபெனுக்காக காத்திருப்போம்.

2011 ஒரு பார்வை

2011-12-31T16:31:00.000-05:00

மேலும் ஓராண்டு முடிகிறது. உலகத்தில் பல மாறுதல்கள். பின்லேடன், கடாபி மற்றும் கிம் ஜான் II கதைகள் இந்த ஆண்டில் முடிவுக்கு வந்தது ஒரு தற்செயலான நிகழ்வு?

ஒபாமா மீண்டும் வெற்றி பெற வாய்ப்பிருப்பதாக பட்சி சொல்கிறது. எதிர்கட்சி வேட்பாளர்களின் வலுவின்மை முக்கிய காரணியாகத் தெரிகிறது.

இந்தியாவைப் பொறுத்தவரை மன்மோகன் சிங்கைப் பற்றி "நாயும் பிழைக்கும் இந்தப் பிழைப்பு" என முடித்துக் கொள்ளலாம்.

அன்னா ஹசாரே நடவடிக்கைகள் பற்றி எனக்கு பெரிய நம்பிக்கை இருக்கவில்லை. அதை நோக்கித் தான் அவர் செயல்பாடுகள் சென்று கொண்டிருக்கின்றன.

சுப்பிரமணிய சுவாமி தான் ஒரு விதத்தில் ஸ்பெக்ட்ரம் ஊழல் அம்பலத்தில் இந்த ஆண்டின் ஹீரோ என்றால் மிகையாகாது. தப்பித்துக் கொண்டே வந்த கருணாநிதி குடும்பத்தின் ஒரு நபரை சிறையில் அடைக்க முடிந்தது எதிர்பாராதது. சிதம்பரம் கதி அடுத்த ஆண்டு தெரியும்.

தமிழ் நாட்டில் கருணாநிதி தோல்வி நல்ல விஷயம் தான். ஆனால் அதன் பலன் மற்றும் ஜெயாவின் நடவடிக்கைகள் பொறுத்திருந்து பார்க்க வேண்டியது.

கணிதத்தில் கென் ஓனோ கண்டறிந்த பிரிவினைகள் (Partitions) குறித்த உண்மைகள் இந்த ஆண்டின் ஒரு பெரிய மைல் கல்லாகும். இதைப் பற்றிய என் கட்டுரையை இங்கே படிக்கலாம்.

இந்த ஆண்டிற்கான இயற்பியல் நோபெல் பரிசு எனக்கு மிகவும் உவப்பான விஷயத்திற்கு கொடுக்கப் பட்டுள்ளது. அதை தமிழில் மிக அழகான கட்டுரையாக அருண் நரசிம்மன் அவர்கள் எழுதியுள்ளதை இங்கு படிக்கலாம்.

எகிப்து, துனிசியா மற்றும் சிரியாவில் நடந்த புரட்சியில் இன்றுள்ள தொழில் நுட்பமான டிவிட்டர், முகப் புத்தகம் (Face book) மற்றும் இணையம் ஆற்றிய பங்கு மிக முக்கியமானது. மகிழ்ச்சியளிக்கக் கூடியது.

உலகக் கோப்பை இந்திய வெற்றி சந்தோஷமான நிகழ்ச்சி. அதை விட ராகுல் டிராவிட் இந்த ஆண்டு முழுவதும் டெஸ்ட் தொடர்களில் விளையாடியது தான் எனக்கு மிகவும் பிடித்த நிகழ்வு.

சங்கீதத்தைப் பொறுத்த வரை அபிஷேக் ரகுராம் என்ற இளைஞரின் பாடும் விதம் மிகவும் பிடித்திருக்கிறது. எதிர் காலத்தில் கர்நாடக சங்கீத உலகில் இவர் ஒரு தவிர்க்க முடியாத சக்தியாக விளங்குவார் என்பதில் சந்தேகமில்லை. அவருக்கு மனமார வாழ்த்துக்கள்.

இந்த வருட தமிழ் சினிமா இசையோ, படங்களோ நான் பார்த்த, கேட்ட வரையில் பெரிய அளவு பாதிப்பு ஏற்படுத்தவில்லை.

என் சொந்த அனுபவத்தைப் பொறுத்த வரையில் பெரிய சாதனைகள் எதுவும் இல்லை. பெரிய அளவில் இணையத்தில் எழுதவும் முடியவில்லை. சரக்கு இல்லை என்றும் கூறலாம். படித்த சில புத்தகங்களைப் பற்றி எழுதலாம் என்றால் அதுவும் முடியவில்லை. சொல்வனம் ந. பாஸ்கர் அவர்களின் உதவியாலும், உற்சாகத்தாலும் சொல்வனம் இணைய இதழில் நான்கு கட்டுரைகள் எழுத வாய்ப்புக் கிடைத்தது. பாஸ்கருக்கு என் நன்றிகள் பல.

பனிரெண்டு வருடம் போர்ட் (Ford) நிறுவனத்தில் வேலை பார்த்து விட்டு வெளியேறும் நேரம் வந்த போது மிகவும் வலித்தது. எத்தனை நண்பர்கள். விதவிதமான அனுபவங்கள். அந்த நிறுவனத்திற்கும், அங்கு என்னுடன் பணியாற்றியவர்களுக்கும் என்றும் கடமைப் பட்டுள்ளேன்.

இந்த சமயத்தில் என் பதிவுகளை தொடர்ந்து படித்து ஆதரவு தந்து வரும் முகம் தெரியாத என் நண்பர்கள் அனைவருக்கும் மிக்க நன்றி.

எல்லோருக்கும் 2012 ஆம் ஆண்டு சிறப்பாக அமைய என் புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்.

சஞ்சய் சுப்ரமணியனின் சுகமான சங்கீதம்

2011-12-29T13:32:00.000-05:00

ஜெயா தொலைக் காட்சியில் மார்கழி மகோத்சவம் என்ற கர்நாடக சங்கீத நிகழ்ச்சி ஒளிபரப்பாகிறது. அதை குடும்பத்துடன் வீட்டிலிருந்து கேட்டு மகிழ்வது ஒரு சுகம் தான். நேற்று சஞ்சயின் கச்சேரி. ஹரிகேசவநல்லூர் முத்தையா பாகவதர் பாடல்களைப் பாடினார். அனைத்தும் தமிழ் பாடல்கள். முக்கியமாக ஒரு சிறிய தாள் கூட பார்க்காமல் பாடியது மிகவும் பிடித்திருந்தது. சிலர் ஜெயமோகனின் விஷ்ணுபுரம் நாவல் அளவில் பெரிய புத்தகத்தை வைத்துக் கொண்டு பாடியது பற்றி என்ன கூறுவது. யாரோ ஒரு புண்ணியவான் இதனை யு டூபில் தரமேற்றி இருக்கிறார். "உன்னை நினைந்து" என்ற ராகமாலிகை பாடல் பாடிய விதம் குறித்து எழுதுவதை விட நீங்களே கேட்டு ரசியுங்கள்.

இராமானுஜன் பிறந்த நாள் மேஜிக் சதுரம்

2011-12-21T22:20:00.000-05:00

கணித மேதை இராமானுஜனின் பிறந்த நாள் டிசம்பர் 22 . அவர் பிறந்த வருடம் 1887
அவரின் கணித சாதனைகள் குறித்து பல கட்டுரைகள் எழுதப்பட்டன. ஆனால் அவர் கணிதம் பற்றி சாதாரண வாசகனுக்கு எடுத்துச் சொல்வது போல் எழுதுவது கடினமாக உள்ளது. முடிந்த வரை எழுதி என் தளத்தில் பதிவு செய்ய முயல்கிறேன்.இராமானுஜனின் இளம் வயதில் "மேஜிக் சதுரம்" பற்றி அவருக்கு ஈடுபாடு இருந்தது என்பது தெரிந்ததே.

இந்த பதிவில் P . K . ஸ்ரீநிவாஸ் அவர்களின் முறையை உபயோகித்து இந்த வருட இராமானுஜனின் பிறந்த நாளை ஒரு மேஜிக் சதுரமாக இங்கு பார்ப்போம். இந்த சதுரத்தில் எந்த ரோ மற்றும் காலத்தை கூட்டினால் 65 வரும். மேலும் மூலை விட்டத்தில் உள்ள எண்களைக் கூட்டினாலும் 65 வரும். 22-12-2011 இராமானுஜனின் இந்த வருட பிறந்த நாள். இதைப் போன்று உங்கள் பிறந்த நாளையும் மேஜிக் சதுரமாக எழுத முடியும். முயன்று பாருங்கள். இதற்கு தேவை கணிதத்திற்கு சேவை செய்த ஆசிரியர் P . K . ஸ்ரீனிவாசனின் மேஜிக் சதுரம் உருவாக்கும் முறை. அதை இங்கு கண்டறியலாம்.

ஒரே எண்ணை பல முறை பயன்படுத்தினால் இதைப் போன்ற மேஜிக் சதுரங்கள் உருவாக்குவது சுலபம். வேறு வேறு எண்களை வைத்து இதை உருவாக்குவது கடினம்.

22	12	20	11
0	18	23	24
28	16	8	13
15	19	14	17

அலீசியா பூல் ஸ்டாட் மற்றும் நான்காம் பரிமாணம்

2011-12-13T10:40:00.002-05:00

சமீபத்திய சொல்வன இணைய இதழில் வெளிவந்த என் கட்டுரை...

மனித சமுதாய முன்னேற்றத்திற்கு இன்றியமையாத தேவை மாறுபட்ட சிந்தனை. இன்று மனித சமுதாயம் பயன்படுத்தும் அனைத்து தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்திற்கும் அடிப்படையாக உள்ளது கணிதம் என்றால் மிகையாகாது. வெறெந்தத் துறையையும் போலவே கணிதத்திலும் மாறுபட்ட சிந்தனையாளர்கள் அரிதானவர்கள், ஆனால் கணித வரலாற்றில் எண்ணிக்கையில் இவர்கள் நிறையவே உள்ளனர். முறைப்படியான கல்வி வழிதான் சிந்தனையாளர்கள் எழுவர் என்று நாம் இயல்பாக இன்று கருதுகிறோம், ஆனால் கணிதத்தில் மாறுபட்ட சிந்தனையாளர்களில் முறையான கல்விப் பாதைக்குப் புறத்தே இருந்து வந்தவர்கள் பலர் உண்டு. அவர்களில் ஒருவர் பற்றி இங்கு பார்ப்போம்.

கணிதத்தில் வடிவியல் முக்கியப் பங்களிக்கிறது. இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன் யூக்ளிட் எழுதிய “Elements” என்ற புத்தகம் தான் வடிவியல் சிந்தனையின் முன்னோடியாக 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரை இருந்து வந்தது. அதனால் முப்பரிமாணம் வரையிலான தள வடிவியல்தான் (plane geometry) 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரை அதிக பட்சமாக மனித சமுதாயம் அறிந்ததாக இருந்தது. ஆனால் மனித சிந்தனையை அடுத்த கட்டத்தை நோக்கி நகர்த்தியவர், 19 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகப் புகழ் பெற்ற சிந்தனையாளரும், கணித மேதையுமான ரீமான் (Reimann). 1854 ஆம் ஆண்டு ஜூன் 10 ஆம் நாள், இரண்டாம் பரிமாணம், மூன்றாம் பரிமாணம் போல் n - வது பரிமாணம் (nth dimension ) என்ற கருத்தாக்கத்தை ஓர் முக்கியமான உரையில் முன் வைத்தார். இதில் முக்கியமாக நான்காம் பரிமாணம் பற்றிய புரிதல்தான் ஐன்ஷ்டைனின் (Einstein) ஆராய்ச்சியில் பெரிதும் உதவியது.

முறையான கல்வியின் மூலம் நாம் பெறுவது அறிவு. ஆனால் முறையான கல்வி கற்கும் வாய்ப்பில்லாமல் சுய சிந்தனையின் மூலம் கண்டறியும் உண்மைகள் மனித சமுதாயத்தை முன்னகர்த்துகின்றன. அந்த வகையில் நான்காம் பரிமாணத்தைப் பற்றி இயற்கையிலேயே “பார்க்கும்” திறமையுடன் ஜனித்தவர் தான் அலீசியா பூல் ஸ்டாட்(Alicia Boole Stott) . இவரது இந்தத் திறமைக்கு இவரின் தாய் மேரி பூல் (சென்ற கட்டுரையில் இவரைப் பற்றிப் பார்த்தோம்) கற்பிக்கும் முறை ஒரு காரணமாக இருக்கலாம். இந்தக் கட்டுரையில் அலீசியாவின் சுருக்கமான வாழ்க்கை வரலாற்றையும், அவரின் கணிதப் பங்களிப்பையும் பார்ப்போம். இதற்கு தேவையாக நான்காம் பரிமாணம் பற்றிய சிறிய அறிமுகமும், யுக்ளிடின் மூன்றாம் பரிமாண திண்மங்கள் குறித்த குறிப்பும் இங்கு இடம் பெறும்.

மேரி பூல் மற்றும் ஜார்ஜ் பூலின் நான்காவது குழந்தைதான் அலீசியா. இவருக்கு நான்கு வயதிருக்கும் போதே இவர் தந்தை இறந்து போனார். அதனால் இவருக்கு ஜார்ஜ் பூல் என்ற கணித மேதையிடம் இருந்து கற்கும் வாய்ப்பு கிடைக்கவில்லை. ஆனால் இவரின் தாய் மேரியிடம் இருந்து அடிப்படைக் கணிதம் கற்றார். அந்த கால கட்டத்தில் இங்கிலாந்தில் பெண்களுக்கு கணிதம் மற்றும் அறிவியல் படிக்கும் வாய்ப்பு இல்லாததால் இவருக்கு கணிதத்தில் பெரிய அளவு படிக்க முடியாமல் போனது. அலீசியா படித்த அதிகபட்ச கணிதமென்றால் யூக்ளிடின் “Elements” முதல் இரண்டு பாகம் தான். சிறு வயது முதலே அலீசியா நான்காவது பரிமாணத்தைக் கற்பனையில் காணும் திறமை பெற்றிருந்தார். சிறு வயதில் அலீசியாவுக்கு ஹோவர்ட் ஹிண்டன் (Howard Hinton) என்ற பள்ளி ஆசிரியரின் அறிமுகம் கிடைத்தது. ஹிண்டனுக்கு நான்காவது பரிமாணத்தின் மீது ஆர்வமிருந்தது. ஹிண்டனின் கற்பனையால் கவரப்பட்ட அலீசியா நான்காவது பரிமாணத்தைப் பற்றிய தன் ஆர்வத்தை வளர்த்துக் கொண்டார்..

தொடர்ந்து கட்டுரையை சொல்வனத்தில் இங்கு படிக்கலாம்.

கந்த ஷஷ்டி அனுபவங்கள்

2011-10-31T16:42:00.000-04:00

நெல்லையில் வாழ்ந்தால் திருச்செந்தூர் முருகன் கந்த ஷஷ்டி விழா ஒரு சமுதாய நிகழ்வாக நம்முடன் உறவாட முடியாமல் இருக்க முடியாது. தீபாவளி முடிந்த கையுடன் ஷஷ்டித் திருவிழா தொடங்கி விடும். முருகன் மீது தீராத அன்பும், நம்பிக்கையும் கொண்ட பெரும் திரளான மக்கள் தீபாவளி முடிந்த வளர் பிறையில் முதல் ஆறு நாட்கள் விரதமிருந்து அந்த செந்திலாண்டவனை மனதார ஆராதிக்கத் தொடங்கி விடுவார்கள்.

நானும் என் பங்குக்கு கல்லூரி நாட்களில் ஷஷ்டி விரதமிருந்த நாட்கள் நினைவிற்கு வருகிறது. ஷஷ்டி அன்று திருச்செந்தூர் சென்று சூர சம்ஹாரம் பார்த்து வந்தது ஒரு நீங்காத நினைவு. பாளையங்கோட்டையில் பஸ் பிடித்து திருச்செந்தூர் செல்ல முடியாது. ஏனெனில் வரும் பேருந்துகள் அனைத்தும் நிரம்பி வழியும். ஓட்டுனர் அங்கு ஒரு மனித ஜென்மம் இருப்பதாகக் கூட நினைக்க மாட்டார். அதனால் ஜங்ஷன் (பழைய பேருந்து நிலையம்) சென்று, அடித்துப் பிடித்து கிடைக்கும் பேருந்தில் ஏறி, திருச்செந்தூரில் இறங்கினால் சாரை, சாரையாக மக்கள் கூட்டம் கடற்கரையை நோக்கிச் செல்வதைக் காணலாம். கடற்கரையில் மணலைப் பார்க்க முடியாது. மக்கள் தலைகளைத் தான் பார்க்க முடியும்.

முதலில் யானை முகம் மற்றும் சிங்க முகம் சம்ஹாரம் முடிந்த பிறகு, சூரனின் முக சம்ஹாரம் நடக்கும். பிறகு மரமாக சேவல்கள் அமர்ந்திருக்க வலம் வர, அந்த மரத்தைச் சாயத்த பிறகு சேவல்கள் பறப்பதுடன் சூர சம்ஹார நிகழ்ச்சி முடியும் என நினைவு. உடனே வேகமாக ஓடி, நெல்லை செல்லும் பேருந்தைப் பிடித்து வீடு வந்தால், அங்கு அம்மா வாசலில் காத்திருக்கும் தருணம் இன்றும் கண் முன் நிற்கிறது. குளித்து விட்டு வந்தால், அம்மா சுடச், சுட கொடுக்கும் தோசையின் சுவைக்கு ஈடு ஏதேனும் உண்டா அதுவும் நாள் முழுக்க எதுவும் உண்ணாத பட்சத்தில்?

எல்லோரும் கைவிடும் போதும், மானசீகமாக கூடவே இருக்கும் அந்தக் கந்தனை மறக்க முடியுமா? தமிழ் நாட்டில் இருக்கும் முருகத் தலங்களை பார்த்தாகி விட்டது. ஒரு முறை கதிர்காமம் செல்ல விருப்பம். நிறைவேறுமா?

பார்த்தது, கேட்டது, ரசித்தது -3

2011-10-30T22:54:00.000-04:00

முன்பெல்லாம் தொலைக்காட்சியில் சில மாதங்கள் ஆன சினிமா தான் காட்டிக் கொண்டிருந்தார்கள். இப்போது சில நாட்களே ஆன படங்கள் காட்டத் தொடங்கியுள்ளார்கள். அதிலிருந்தே அந்தப் படங்களின் வெற்றியைத் தெரிந்து கொள்ளலாம். பயணம் என்ற சினிமாவை டிவியாரில் பதிவு செய்து பார்த்தேன். எப்போதும் போல் பிரகாஷ் ராஜ படத்தில் இடம் பெறும் அதே நடிகர்கள்.நாகார்ஜுன் மட்டும் புதிது. படம் பாட்டு கீட்டு என்றெல்லாம் இல்லை. விறுவிறுவென்று இரண்டு மணி நேரம் ஆங்கிலப் படம் போல ஓடியது. சினமாவில் மாஸ் ஹீரோவாக இருக்கும் பிருதிவிராஜ் கடத்தப் பட்ட விமானத்தில் மாட்டிக் கொள்ள, அவர் சினிமாவில் பேசிய பன்ச் வசனங்களை வைத்து அவரைக் கலாய்ப்பது மிக அருமை. ஒரு முறை பார்க்கலாம். மசாலா படங்களுக்கு இது எவ்வளவோ தேவலாம். இது போன்று ஒரு படம் எடுக்க நிச்சியம் தைரியம் வேண்டும். அதற்காக பிரகாஷ் ராஜை பாராட்டலாம்.

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

கே.பாலச்சந்தருக்கு தாதா சாஹேப் பால்கே விருது கிடைத்தது ஒரு நல்ல நிகழ்வு. அவருடைய பல படங்கள் பார்த்திருக்கிறேன். ஒவ்வொரு படத்திலும் படம் முழுவதும் நன்றாக இல்லை என்றாலும் சில காட்சிகள் அற்புதமாக இருக்கும். குறிப்பாக "அவர்கள்" படத்தில் கமலும், சுஜாதாவும் நெருங்கி வரும் போது, ரஜினி தன் முன்னால் மனைவியான சுஜாதாவிடம் அன்பு காட்டுவது போல் நடித்து ஏமாற்றுவது, தப்பு தாளங்கள் படத்தில், விலை மாதுவான சரிதாவை ரஜினி காதலிக்க தொடங்கியவுடன், ரஜினி சரிதவை சந்தேகப்படுவது என்று எழுதிக் கொண்டே போகலாம். பாலச்சந்தரின் பல பேட்டிகள் வந்திருந்தாலும், தமிழ் மகன் அவர்களின் இந்த பேட்டி நன்றாக இருந்தது. படித்துப் பாருங்கள்.

http://www.tamilmagan.in/2011/10/blog-post.html

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

கடந்த இருபது வருடத்தில் பொறியியல் அல்லது கணணியியல் படித்தவர்கள் கட்டாயம் "C" Language படிக்காமல் இருந்திருக்க முடியாது. ஓர் அருமையான கணணி மொழி. அதை படித்தது ஒரு சுவையான அனுபவம். அதனை கற்பிப்பது மேலும் சுவை சேர்க்கும் அனுபவம்.அதை உருவாக்கிய டென்னிஸ் ரிட்சி (Dennis Ritchie)சமீபத்தில் காலமானார். இவர் Bill Gates அல்லது Steve Jobs போன்று பெரிய அளவில் பெயரும். புகழும், பணமும் பெறவில்லை. பலருக்கு இவரை தெரிந்திருக்கக் கூட வாய்ப்பில்லை. ஆனால் இவர் செய்தது கணணி உலகில் ஒரு பெரிய புரட்சி என்பது மறுக்க முடியாத உண்மை. இவர் நினைவாக அவருடைய புத்தகத்தில் இரண்டு பக்கங்கள் படித்து அவருக்கு மானசீக அஞ்சலி செலுத்தினேன்.அவர் மரணத்தைப் பற்றி படிக்க சுட்டிகள்.

http://www.theregister.co.uk/2011/10/13/dennis_ritchie/

http://news.yahoo.com/dennis-ritchie-computer-programming-pioneer-dies-185648035.ஹ்த்ம்ல்

http://www.computerworld.com/s/article/9220823/Dennis_Ritchie_father_of_Unix_and_C_programming_language_dead_at_௭௦

http://siliconangle.com/blog/2011/10/13/dennis-ritchie-rip-computer-science-pioneer-and-father-of-the-c-programming-language/

ஆய்லரின் ஆக்கமும், எண்ணிலடங்கா பகா எண்களும்

2011-09-12T21:00:00.000-04:00

ஐம்பது கிலோ அழகு உலக அதிசியமோ இல்லையோ தெரியாது, ஆனால் ஆய்லரின் ஆக்கம் நிச்சியம் ஓர் அதிசியம் தான். சரி இதை புரிந்து கொள்ள என்னவெல்லாம் தேவை என்று முதலில் இங்கே பார்ப்போம். பிறகு ஆய்லரின் ஆக்கத்தைக் கொடுக்கிறேன்.

முதலில் பகா எண்கள் என்றால் என்ன என்று பார்ப்போம். எந்த ஓர் இயல் எண் N>1 ணுக்கு ஒன்று மற்றும் அந்த இயல் எண்ணே காரணிகளாக இருந்தால் அந்த எண்ணை ஒரு பகா எண் என அழைக்கிறோம்.

குறிப்பாக,

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,....

முதலியவைகள் 100 க்கு கீழே உள்ள பகா எண்களாகும். இந்தப் பகா எண்கள் இயல் எண்களின் கட்டுமான அடுக்குகளாக (building blocks) செயல்படுவதே இதன் சிறப்பாகும். உதாரணமாக 12 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம்.

குறிப்பாக எந்த இயல் எண் N > 1 க்கும்,

எனலாம்.

எனவே எந்த இயல் எண்ணும் பகா எண்கள் அல்லது பகா எண்களின் அடுக்குக்குறிகளின் (exponents) ஆக்கமாக இருக்கும்.இந்த ஆக்கமும் ஒரு தனித்தன்மை (uniqueness) கொண்டது.

அடுத்தது

என்ற தொடரின் ஒருங்கல் (convergence) மற்றும் விலகிப் போகும் (divergence) தன்மையைப் பற்றிப் பார்ப்போம்..

இதனை சுருக்கமாக

என எழுதலாம்.

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...

= ( 1/1 ) + ( 1/2 ) + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + .......

என எழுதலாம்.

மேலும்

( 1/3 + 1/4 ) > (1/4 +1/4)

( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) > (1/8+1/8+1/8+1/8)

ஆகும்.

எனவே

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ... ....

> ( 1/1 ) + ( 1/2 ) + ( 1/4 + 1/4 ) + ( 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 ) + ... ...

= 1/1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ... .....

எனவே இந்தத் தொடரில் மேலும் மேலும் எண்களைக் கூட்டும் போது இந்தத் தொடரின் கூட்டுத் தொகை மிகப் பெரிதாகி முடிவிலியை (infinity) நோக்கிச் செல்கிறது. எனவே இந்தத் தொடர் முடிவிலியை நோக்கி விலகிச் செல்லும் (diverging to infinity) ஒரு தொடராகும்.

அடுத்ததாக பெருக்குத் தொடர் (Geometric series) என்றால் என்ன மற்றும் அதன் கூட்டுத் தொகை என்ன என்றும் பார்க்கலாம்.

என்ற இந்த தொடர் ஒரு பெருக்குத்தொடராகும்.ஒவ்வொரு அடுத்த எண்ணும் 1/2 ஆல் அதன் முந்தைய எண்ணைப் பெருக்குவதால் கிடைக்கிறது. இப்போது இதன் கூட்டுத் தொகையைப் பார்ப்போம்.

இப்போது இந்தத் தொடரை முடிவிலி (infinity)வரை செல்ல விட்டால்,



பூஜ்யத்தை நோக்கிச் செல்லும்.

எனவே, S = 2 எனவாகும்.
அதாவது,

இதே போல்

பொதுவாக, எந்த பகா எண் p க்கும்,



என்பது கூட்டுத் தொகையாக இருக்கும்.

இளம் வயதில் படித்த இந்த

(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d)
= ac+ad+bc+bd

என்ற இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி

எனக் கண்டறியலாம்.

என இருக்கும் எல்லா பின்னங்களின் கூட்டுத் தொகையும், இந்தப்


பெருக்குத் தொகையின் மூலம்  கிடைப்பதைப் பார்க்கலாம்.

உதாரணமாக

என வருவதைக் காணலாம்.

இறுதியாக,

எனலாம்.

அதாவது,

..........(1)

என்பது கூட்டுவதைக் குறித்தால்

பெருக்குவதைக் குறிக்கிறது.

ஒருவேளை குறிப்பிடும் அளவிலான பகா எண்கள் தான்(finite number of prime numbers) இருக்கிறது எனில், சமன்பாடு (1) இன் வலது பக்கம் கிடைக்கும் எண் அளவிட்டுக் குறிப்பிடும் (finite) எண் N என இருக்கும். ஆனால் சமன்பாடு (1) இன் இடது பக்கத்தில் இருக்கும் தொடரானது முடிவிலியை நோக்கிச் செல்கிறது. அதனால் நிச்சியம் எண்ணிலடங்கா (infinite) பகா எண்கள் இருந்தாக வேண்டும். ஈக்ளுட் (Euclid) கொடுத்த எண்ணிலடங்கா பகா எண்கள் இருக்கும் என்ற நிரூபணம் இங்கே படிக்கலாம்.

இப்போது

ஒரு முழு எண் மற்றும் p ஒரு பகா எண் எனில,்

ஆய்லரின் ஆக்கம்

என்பதாகும். s = 1 , என இருக்கும் போது கிடைப்பது தான் சமன்பாடு (1 ) . சமன்பாடு (1 ) லிருந்து ஆய்லரின் ஆக்கம் கண்டடைவது மிகச் சுலபம்.

ஆனால் இந்த ஆய்லரின் ஆக்கத்தை விரிவு படுத்தி ரீமான் s ஒரு கலவை எண்ணாக (complex number) இருந்தால் என்ன விளைவு என்ற ஆராய்ந்ததில் பிறந்தது தான் புகழ்பெற்ற இன்றும் தீர்வு கிடைக்காத "Riemann Hypothesis".

என்பதைத் தான் "Riemann-Zeta function" என்றழைக்கிறோம்.

ஓர் ஆசிரியரின் நினைவாக ....3

2011-09-05T09:10:00.005-04:00

ஆசிரியர் தினத்தில் தான் நமக்குக் கற்பித்த ஆசிரியர்களைப் பற்றி நினைக்கிறோமோ? இல்லை அது ஒரு வாய்ப்பு. எத்தனையோ மனிதர்களை வாழ்நாளில் சந்திக்கிறோம். பல நல்ல விஷயங்கள் கற்றுக் கொள்கிறோம். அதே நேரத்தில் சிலரிடமிருந்து எதை செய்யக் கூடாது என்பதையும் அறிந்து கொள்கிறோம். அப்படிப் பட்டவர்கள் நினைவில் இருந்தாலும், அவர்களிடமிருந்து விலகியே இருக்க முயல்கிறோம். ஆனால் சில ஆசிரியர்கள் நம் வாழ்க்கையில் என்றுமே நம் உணர்வில்லாமலே மூச்சு விட்டுக் கொண்டிருப்பது போல் நம் நினைவுகளில் ஒன்றி விடுகிறார்கள்.

நான் பாளையங்கோட்டையில் உள்ள தூய சவேரியர் கல்லூரியில் படிக்கும் போது, இளநிலை மற்றும் முது நிலை பட்டப் படிப்புகளில் கணிதம் கற்பித்த ஆசிரியர் திரு.ஜோதிமணி அவர்கள்.

அவர் கணிதம் படித்த காலம் 1950 களில் இருக்கும். மதுரை பல்கலைக் கழகத்தில் 1975 ஆம் ஆண்டு வரை கணங்கள் (set theory) முது நிலை வகுப்புக்களில் தான் கற்பித்துக் கொண்டிருந்தார்கள். அப்படியெனில், ஐம்பதுகளில் திரு. ஜோதிமணி அவர்கள் என்ன விதமான சமீபத்திய கணிதம் கற்றிருக்க முடியும். ஆனால் எங்கள் வகுப்பில் நவீன இயற்கணிதம் (Modern Algebra) பயிற்றுவித்தார். அதுவும் முழுதும் தானே படித்து, வகுப்பில் புத்தகமோ, குறிப்புக்களோ பார்க்காமல் மிகவும் சரளமாக நடத்துவார். வரையறை (definition), தேற்றங்கள் (theorem) சிறிதும் தயங்காமல் அதிலுள்ள நுணுக்கமான விஷயங்களுடன் பகிந்து கொள்வார். பகுவியல் (analysis) நடத்தும் போதும் அதே முறை தான். கணக்குகளை செய்து அதை எழுதி வைத்து அடுத்த ஆண்டு அதையே பயன்படுத்தும் முறை அவரிடமில்லை. ஒவ்வொரு வருடமும் அந்தக் கணக்கை புதிதாக சிந்தித்து அதன் அடிப்படையில் தீர்வு காணுவார். அவரிடம் கணிதம் கற்றது ஏதோ புண்ணியம் தான்.

ஆசிரியர்களுக்கு மிகவும் தேவையானது தன்னைப் புதுப்பித்துக் கொள்ளுதல். அதற்கு ஒரு முன் உதாரணம் திரு. ஜோதிமணி அவர்கள். இம்மாதிரி ஆசிரியர்களுக்கு எந்த நல் ஆசிரியர் விருதும் தேவையில்லை. ஒரு மாணவன் அவரைப் பற்றி உயர்வாக நினைத்தாலே அது கோடி விருதுகளுக்குச் சமம்

மேரி எவரெஸ்ட் பூல்

2011-09-02T16:33:00.007-04:00

சொல்வனத்தில் வெளியான என் கட்டுரையை இங்கு மறு பதிப்பு செய்கிறேன்.

கணிதம் கற்பது சுலபமா இல்லை கற்பிப்பது சுலபமா? கற்பிப்பது கலையாகும் போது கற்பது எளிதாகிறது.தொடக்கப் பள்ளியில் பயிற்றுவிக்கும் கணிதம் முதல் விதையாகிறது. ஆனால் தொடக்கப்பள்ளி கல்வி தொடங்கும் முன்னே குழந்தைப் பருவத்திலேயே உளவியல் மற்றும் நடை முறை சாத்தியமாக கணிதம் மற்றும் அறிவியல் கற்கத் தேவையான பயிற்சியைக் கொடுத்து, பிற்காலப் படிப்பிற்கு குழந்தைகளை ஆயத்தம் செய்ய முடியுமா என்ற சிந்தனைக்கு முன்னோடி கணிதக் கல்வியாளர் மேரி எவரெஸ்ட் பூல்.

எவரெஸ்ட் என்றவுடன் சிகரம் நினைவில் வரும். எவரெஸ்ட் சிகரத்துக்கும் மேரிக்கும் என்ன தொடர்பு? ஜார்ஜ் எவரெஸ்ட் என்பவர் இந்தியாவில் ஆங்கிலேய ஆட்சி காலத்தில் இந்தியாவின் அளவையாளர் ஜெனெரலாக (Surveyor General of India) இருந்தார். இவர் தான் முதல் முதலில் இந்தியாவின் நிலப்பரப்பை தெற்கிலிருந்து வடக்காக வடிவவியல் (Geometry) மற்றும் திரிகோண கணிதம் (Trigonometry) மூலம் மதிப்பீடு செய்தவர்.இவரை கௌரவிக்கும் முகமாகத் தான் இமய மலையிலுள்ள உலகத்தின் அதி உயரமான மலைச் சிகரத்திற்கு “எவரெஸ்ட் சிகரம்” என்று பெயர் சூட்டப்பட்டது.இவரின் உறவினர் தான் மேரி. ஜார்ஜ் மேரியை தத்து எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் என முனைந்தார். தன் பெற்றோர்கள் மீதிருந்த அன்பினால் மேரி அதை மறுத்து விட்டார்.

கணினியியல் படித்தவர்களுக்கு பூலியன் தர்க்கம்(boolean logic), பூலியன் மாறி (boolean variable) மிகவும் பரிச்சயமானதாக இருக்கும். பூலியன் தர்க்கம் தான் இன்று கணினிகள் , தேடு பொறிகள் இயங்குவதற்கு முக்கியக் காரணியாக இருக்கிறது. இந்த சிந்தனையின் சொந்தக்காரர் ஜார்ஜ் பூல். இவர் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த மிக முக்கியமான கணித மேதை. இந்த பூல் தான் மேரியின் கணவர்.

மேரியின் இளமைக் காலம்

மேரியின் தந்தை இங்கிலாந்தில் ஒரு மந்திரியாக இருந்தார். அவருக்கு ஹோமியோபதி மருத்துவத்தில் மிகுந்த நம்பிக்கை. அவருக்கு ஏற்பட்ட உடல் நலக் கோளாறை ஹோமியோபதி முறையில் சரி செய்யும் பொருட்டு, மேரிக்கு ஐந்து வயதிருக்கும் போது, குடும்பத்துடன் பிரான்ஸ் நாட்டுக்குக் குடி பெயர்ந்தார். அங்கு வாழ்க்கை கடினமாக இருந்தாலும், மேரியின் இளைமைக் காலக் கல்வி கற்றலுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது. டீப்லாஸ் என்ற ஆசிரியரிடம் தினமும் இரண்டு மணி நேரம் கல்வி கற்றார். அவருடைய பயிற்று முறை, கேள்விகள் கேட்டு மேரி அதற்கான பதில்களை எழுதிய பின், அந்த பதில்களை சிந்தனைக்கு இடையூறில்லாமல் தீர அலசி ஆராய்ந்து முடிவுகளை கண்டறிவதாக இருந்தது. இவ்விதமாகக் கல்வி கற்பது மேரிக்கு சிறந்த அனுபவமாகவும், படிப்பில் சிறந்து விளங்க உறுதுணையாகவும் இருந்தது. இந்த ஆசிரியரின் கற்பிக்கும் முறை தான் பிற்காலத்தில் அவருடைய பல சிந்தனைகளுக்கு வித்தாக அமைந்தது எனக் கூறலாம்..

மேரியின் திருமண வாழ்க்கை

இங்கிலாந்திலுள்ள கேம்பிரிட்ஜ் நகர் குழந்தைகள் படிப்பதற்கு நல்ல இடமென்று மேரியின் தந்தை வேறொருவருடன் உரையாடுவதை மேரி கேட்டிருந்தார். ஆனால் அவர்கள் குடும்பம் மீண்டும் இங்கிலாந்து திரும்பியவுடன், கேம்பிரிட்ஜில் பெண்களுக்குப் படிக்க அனுமதி இல்லை என்றறிந்து மேரி அதிர்ச்சிக்குள்ளனார். இருந்தாலும் வீட்டிலிருந்த நுண் கணிதப் (calculus) புத்தகத்தைப் படிக்கலானார். ஆனால் விடை அறிய முடியாத கேள்விகளும், சந்தேகங்களும் மேரியை ஆட்கொண்டன. அந்த சமயத்தில் தான் மேரிக்கு ஜார்ஜ் பூலின் அறிமுகம் கிடைத்தது. ஜார்ஜ் பூல மேரியின் சந்தேகங்களைத் தீர்த்து வைத்தார். ஜார்ஜ் கொடுத்து வந்த கணித விரிவுரைகளிலும் மேரிக்குக் கலந்து கொள்ளும் வாய்ப்பு கிடைத்தது. மேலும் அவர்களுக்கு இடையே இருந்த நட்பு புரிதலாக மாறியது. மேரியின் தந்தை இறந்த பிறகு ஜார்ஜ், மேரியிடம் அவரைத் திருமணம் செய்து கொள்ள விருப்பம் தெரிவித்தார். மேரிக்கு அப்போது வயது 23, ஜார்ஜுக்கு 40. 17 வருட வித்தியாசம் இருந்தாலும் மேரி ஜார்ஜை மணக்கச் சம்மதித்தார். ஒன்பது வருடத்தில் 5 குழந்தைகளுடன் அவர்கள் திருமண வாழ்வு மிகவும் மகிழ்ச்சிகரமாகச் சென்றது. திடீரென மழையில் நினைந்ததில், ஜார்ஜ காய்ச்சல் வந்து மரணமடைந்தார்.

மேரியின் பங்களிப்புகள்

ஜார்ஜ் பூலின் மிக முக்கியப் படைப்பான “Laws of Thought” என்ற புத்தகம் எழுதுவதற்கு மேரி ஒரு பதிப்பாசிரியராக இருந்து பெரும் பங்காற்றினர். மேலும் ஜார்ஜ் இறந்த பிறகும் தன வாழ்நாள் முழுவதும் அவரின் தர்க்கவியல் சிந்தனைகளின் முக்கியத்துவத்தை எடுத்துரைப்பதில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார். மேரிக்குக் கணிதம் கற்பிப்பதில் சொல்லொணா ஆர்வம் இருந்தது. அந்தக் காலத்தில் பெண்கள் ஆசிரியர்கள் ஆக முடியாததால், ஜார்ஜ் இறந்தவுடன் ஐந்து குழந்தைகளுடன் வறுமையிலிருந்த மேரி, கார்க் கல்லூரியில் “நூலகர்” என்ற பெயருடன் கணிதம் கற்பித்து வந்தார்.தனது இளமைப் பருவத்து ஆசிரியர் டீப்லாஸ் கற்பித்த முறையுடன், தன் சொந்தக் கற்பனையையும் இணைத்துக் கணிதம் கற்பித்தார். ஆனால் “The Message of Psychic Science for nurses and mothers” என்ற அவர் எழுதிய புத்தகத்தில் இருந்த சில சர்ச்சைக்குரிய கருத்துக்களால் அந்த வேலையை இழந்தார்.இதனால் கல்வியின் மீது அவருக்கிருந்த ஆர்வமோ, துடிப்போ சிறிதும் குறையவில்லை. “Sunday Night Conversations” என்ற பெயரில் ஞாயிற்றுக் கிழமைகளில் மாணவர்களுடன் மேரி கிழக்கத்திய-மேற்கத்திய தத்துவம், ஹீப்ரு மொழி, பிராணிகளின் உரிமைகள், உளவியல், தர்க்கவியல் மற்றும் பரிணாமம் (Evolution) பற்றிய உரையாடல்களைத் தொடர்ந்து நடத்தி வந்தார்.

மேலும் தன்னுடைய எண்ணங்களை எழுத்து வடிவில் கொணர்ந்தார். அவர் எழுதிய பல புத்தகங்கள் அவருடைய இறப்பிற்குப் பிறகே அச்சேறின. “The preparation of the child for science” மற்றும் “Philosophy and Fun of Algebra” மேரியின் புத்தகங்களில் முக்கியமானவைகள். அறிவியல், அட்சர கணிதம், அங்க கணிதம் மற்றும் வடிவவியல் போன்ற துறைகளில் அவர் கருத்துகளையும், குழந்தைப் பருவத்திலும், தொடக்கக் கல்வி நிலையில் இவைகளைக் கையாள்வது குறித்தும் விரிவாக எழுதியுள்ளார். அவற்றில் சிலவற்றை இங்கே பார்ப்போம்.

புது உண்மைகளை எதிர்கொள்ளும் போது மனித மனமானது போற்றும் மனப்பான்மை, கவனிப்பு, அவதானிப்பு, பகுத்தறிதல், எதிரிடை, ஒன்றுபடுத்துதல், சிந்திப்பது, விலகுதல், இளைப்பாறுதல் மற்றும் முடிவுக்கு வருதல் எனப் பல அறிவியல் நிலைகளைக் கடக்கிறது. ஒவ்வொரு நிலையையும் கடக்க சில வினாடிகளோ, சில நாட்களோ, மாதங்களோ கூட ஆகலாம். இந்த நிலைகள் குழந்தைகளின் மன நிலைக்குப் பொருந்தாது என்றும், அறியப்படாத ஒன்றின் மீது ஏற்படும் மதிப்பே அவர்களை அறிவியலுக்குத் தயார் படுத்துகிறது. என்றும் கூறுகிறார்.

அறிவியல் கலாச்சாரம் என்பது சீராக வாழ்நாள் முழுதும் நட்புணர்வுடன், அந்தரங்கமாக, அதே சமயம் போற்றத்தக்க மனதுடன், சாஸ்வதமான எல்லையற்ற அறியப்படாத ஒன்றுடனான உணர்வுகளின் பரிமாற்றத்தின் முடிவு ஆகும்.
குழந்தைகளுக்கு முன்னதாகவே கொடுக்கப்படும் அறிவியல் கல்வியை விட, தொடக்கத்திலேயே ஏற்படுத்தப்படும் அறிவியல் மனப்பான்மை மிகவும் முக்கியமானது. குழந்தைப் பருவத்திலிருந்தே அறிவியல் கல்விக்குத் தேவையான பயிற்சியை ஆழ்மனத்தளவில் பெற்றோர்கள் முயற்சியில் ஏற்படுத்த முடியும் என்கிறார்.

ஒரு குழந்தை அறிவியல் உலகத்திற்கு வருவது, உண்மைகளை அறிந்து கொள்ள மட்டுமோ, புலன்களை வளர்த்து மற்ற விஷயங்களை செய்யவோ இல்லாமல், முதன்மையாக இயற்கையின் விதிகளுடன் ஒரு தொடர்பை ஏற்படுத்திக் கொள்ளவேயாகும். இங்கு இயற்கையின் விதி என்பது எந்த விதிகளால் இந்த உலகம் இயங்குகிறதோ அதைக் குறிக்கிறது.
அங்கு கணிதம் (arithmetic) என்பது எண்களைப் பற்றி நமக்குத் தெரிந்த சில உண்மைகளைக் கொண்டு தர்க்க ரீதியாக இது வரை தெரியாத ஒன்றை கண்டறியும் நோக்கத்துடன் அணுகுவதாகும். அதே சமயம் அட்சர கணிதத்தில் (algebra) நம் அறியாமையும் (ignorance) சேர்ந்து கொள்கிறது. அந்த அறியாமையைத்தான் x எனக் கொள்கிறோம். மற்ற எண்களுடன் இந்த x ஐயும் இணைத்து, எப்படி தர்க்க ரீதியாக மற்ற எண்களை அணுகுகிறோமோ, அதே போல் இதை அணுக வேண்டும். இந்த முறையில் நேர்மையாக நம் அறியாமையை ஒத்துக் கொண்டு கணக்குக்குத் தீர்வு காண்பது தான் அட்சர கணிதமாகும்.
குளிர்ந்த நீருள்ள ஒரு டீக் குவளையுடன் விளையாடும் குழந்தை, அடுத்த முறை அதே டீக் குவளையில் சுடு தண்ணீர் இருக்கும் போது தொட்டு விட்டால் அந்தக் குழந்தைக்கு உடனடியாக வித்தியாசம் தெரிந்து விடும். அடுத்த முறை டீக் குவளையைப் பார்த்தால் மிகவும் கவனமாக அணுகும். இதிலிருந்து ஒரே தோற்றம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் குணாதிசயங்கள் ஒன்றே போல் இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை என்பதை அறிந்து கொள்கிறது. இந்த நேரத்தில் குழந்தை தனக்கான ஓர் அட்சர கணிதத்தை உருவாக்கிக் கொள்கிறது.

தையல் அட்டைகள் (stitching cards) மூலம் வடிவவியல் கற்கும் முறையை முதலாவதாக அறிமுகப் படுத்தியது மேரி பூல் தான். கோணங்கள் மற்றும் பரிமாணங்கள் அறிந்து கொள்ள மிகவும் உதவும் சாதனம் இது.மேலும் குழந்தைகளுக்கு பல விதமான வடிவவியல் வடிவங்கள் கொண்ட பொம்மைகள் விளையாட்டுச் சாதனமாகக் கொடுக்க வேண்டும் என்கிறார். குறிப்பாக பிளாடோனிக் தின்மங்கள் மற்றும் ஒரு வெட்டப்பட்ட கூம்பு கொடுப்பது சிறந்தது. இதனால் குழந்தைகளுக்கு இயற்கை,செயற்கை, அழகியல் மற்றும் கணித நோக்கில் உருவாக்கப்படும் உருவங்களுக்கிடையே இருக்கும் வித்தியாசங்களை கையும்,கண்களும் பழகிக் கொள்வதற்கு ஏதுவாக இருக்கும். இதெல்லாம் குழந்தைகளின் ஆழ் மனதில் ஒரு விதமான வடிவவியல் தோற்றத்தை ஏற்படுத்திக் கொடுக்கும். அது பிற்காலத்தில் அவர்களின் மேற்கல்வியில் ஈடுபாடுடன் படிக்க உதவும்.

இப்படி முதன் முதலில் குழந்தைகளின் சிந்தனைப் போக்கையும், அதற்கேற்றாற்போல் பல விதமான உத்திகளை சிபாரிசு செய்தும், அதை நடை முறைப் படுத்தவும் தன் வாழ்நாளை அர்ப்பணித்த மேரிக்கு வாழும் காலத்தில் சரியான அங்கீகாரம் கிடைக்க வில்லை என்பது மிகவும் வருந்தத் தக்க விஷயம். அக்கால அறிஞர்கள் அவரை ஓர் உளவியலாளராகப் பார்த்தார்களே தவிர கணிதக் கல்வியாளராகப் பார்க்கவில்லை. ஒருவேளை அவர் ஆணாக இருந்திருந்தாலோ, ஆணின் பெயரில் புத்தகங்கள் எழுதி இருந்தாலோ அவருக்கு கிடைக்க வேண்டிய அங்கீகாரம் கிடைத்திருக்கலாம். ஆனால் இருபதாம் நூற்றாண்டில் அவர் முன் வைத்த பல யோசனைகள் அமெரிக்காவிலும், இங்கிலாந்திலும் செயல் படுத்தப் பட்டன. அவர் தனது 84 ஆம் வயதில் 1916 ஆம் காலமானார்.

என் சிந்தனையில், “Mathematical imagination” என்ற பகுதியில் இவர் எழுதியுள்ளவைகள் நூறு வருடங்கள் ஆனாலும் இன்றும் பயனுள்ளவை என்பதில் சந்தேகமில்லை. இதை ஒவ்வொரு பெற்றோரும் கட்டாயம் படிக்க வேண்டும். நல்ல புத்தகங்களும், தனிப்பட்ட பயிற்சியும் (tuition) தன் குழந்தைக்குக் கொடுத்தல் போதுமானது என்று சில பெற்றோர்கள் நினைப்பது மிகவும் தவறு. அவர்கள் சிந்தனை ஓட்டம் தடைப் படாமல் அவர்கள் இயற்கையின் நியதிகளை அறிய தங்களால் ஆன முயற்சியைப் பெற்றோர்கள் தவறாமல் எடுக்க வேண்டும். சில ஆண்டுகளாக இடைநிலைப் பள்ளி (ஆறு முதல் எட்டாம் வகுப்பு ) மாணவர்களுக்கு கணக்கு மூலம் சிந்தனையை தூண்டும் விதத்தில் கணிதம் கற்பிக்கும் வாய்ப்பு பெற்றுள்ளேன். ஒரே கணக்கிற்கு வித விதமான வழிகளில் அணுகும் முறையை மாணவர்கள் கூறும் போது மகிழ்ச்சியாக இருக்கும். அவர்கள் சிந்தனைப் பாதையிலே சென்று தவறைச் சுட்டிக்காட்டுவதும், சரியாக இருந்தால் வெளிப்படுத்துவதும் ஒரு தனி அனுபவம். இதை முறையான கல்வி முறையில் பள்ளிகளில் செய்வது மிகவும் கடினம். இந்த முறையில் மாணவர்களுக்கு எந்த நஷ்டமும் இல்லை. இதைப் போன்ற வகுப்புக்கள் பள்ளிகளில் வாரத்திற்கு ஒரு நாள் விருப்பமுள்ள மாணவர்களுக்கு நடத்தலாம். இதை ஆசிரியர்கள் தான் செய்ய வேண்டுமென்றில்லை. கணிதம் கற்ற மற்றும் நடத்த விருப்பமுள்ள பெற்றோர்கள் முன்வந்து நடத்தலாம்.

மேரியின் வாழ்க்கையைப் படித்து அதனால் கவரப்பட்டு கணிதத்தையும், அறிவியலையும் இளம் தலைமுறையினருடன் பகிர்ந்து கொள்ள சில பெற்றோர்கள் முன் வந்தால் அது மேரிக்கும் இநதக் கட்டுரைக்கும் கிடைத்த மிகப் பெரிய வெற்றி ஆகும்.

மேற்கோள்கள்
1. The preparation of the child for science, Mary Everest Boole

2. Philosophy and Fun of Algebra, Mary Everest Boole

3. Letures on the logic of Arithmetic by Mary Everest Boole

பஹாமாஸ் பயண அனுபவம்

2011-08-24T14:55:00.016-04:00

பயணம் செய்த கப்பல்
சென்ற ஆண்டு இந்தியா சென்று திரும்பியதிலிருந்து ஒரே மாதிரியான வாழ்க்கை. ஒரு மாறுதலுக்கு கோடையில் ஒரு வாரம் விடுமுறையில் குடும்பத்துடன் இனிமையாகக் கழிக்க முடிவு எடுத்தவுடன் குழந்தைகள் யோசனைக்கிணங்க கப்பல் பயணம் (cruise ) செல்வது என முடிவானது.குடும்ப நண்பர்கள் மோகன்ராம் மற்றும் கோபால் குடும்பங்களுடன் இணைந்து ஆகஸ்ட் 15 முதல் 19 ஆம் தேதி வரை Norwegian Cruise Line (NCL) என்ற நிறுவனத்தின் கப்பலில் முன் பதிவு செய்தோம். ஆனால் அதற்கு Detroit -இல் இருந்து Florida-வில் உள்ள Miami சென்று கப்பலைப் பிடிக்க வேண்டும். அதற்கு Spirit Airlines. பயணம் செய்யும் நாளை எதிர் நோக்கி எல்லோரும் ஆவலுடன் இருந்தோம்.

அட்லாண்டிஸ்

15-ஆம் தேதி காலை மூன்று மணிக்கு எழுந்து நான்கு மணிக்கு புறப்பட்டு எல்லா விமான நிலைய சோதனைகளுக்குப் பிறகு 5:30 மணிக்கு விமானத்தில் ஏறும் கதவை நெருங்கும் போது விமானம் ஏதோ தொழில்நுட்பக் காரணங்களுக்காக சிறிது தாமதம் என்ற தகவல் அதிர்ச்சியளித்தது. ஒரு மணி தாமதம் எனத் தொடங்கி நான்கு மணி நேரம் கழித்து விமானம் பறக்கத் தொடங்கியது. விமானத் தாமதத்தால் கப்பலைப் பிடிப்போமா இல்லையா என்ற கவலையுடன் "தலை தப்பியது தம்புரான் புண்ணியம்" என்று சரியாக 3:30 மணி அளவில் கப்பலில் நுழைத்தோம். 12 அடுக்குகள் கொண்ட பிரமாண்டமான கப்பல். 12 வது அடுக்கில் திறந்த வெளி. சென்றவுடன் அடுத்த மூன்று நாட்கள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று முடிவு எடுக்கவே சரியாகி விட்டது. பசங்கள் பாஸ்கட் பால் விளையாடினார்கள்.

சுதர்ஷன்,ராம்,ஸ்ரீஹரி,கிரண்

அடுத்த நாள் Great Bahamas Island என்ற தீவில் இறக்கி விடப் பட்டோம்.அங்கு ஓர் அருமையான கடற்கரை. துருவப் பகுதி படகு (kayak), நீரில் மூழ்கிப் பார்ப்பது (snorkeling), trapeze மற்றும் நீச்சல் குளம் என்று கேளிக்கைக்கு குறைவில்லை. ராம், ஸ்ரீஹரி ஒரு படகிலும், சுதர்ஷன், கிரண் மற்றொன்றிலும் துடுப்பை எடுத்துக் கொண்டு கடலில் வெகு தூரம் சென்றார்கள். அவர்கள் அதிக தூரம் செல்லச் செல்ல கரையில் இருந்த பெற்றோர்களுக்கு கொஞ்சம் அதிகமாகவே டென்ஷன். ஆனால் பசங்களோ எந்த பயமும் இல்லாமல் உல்லாசமாக சென்று வந்தார்கள்.நீச்சல், trapeze என்று ஒரே கொண்டாட்டம் தான். ராமும், கிரணும் பிரிட்டன் நாட்டைச் சேர்ந்த இருவருடன் பீச் பால் வேறு விளையாடினார்கள். சுதர்ஷன் snorkeling விட்டும், ஸ்ரீஹரி நீச்சல் குளத்திலிருந்தும் வெளியே வர மனதே இல்லை. மதிய உணவிற்குப் பிறகு கப்பலுக்குத் திரும்பினோம்.

மோகன்ராம்,பாஸ்கர்,லலிதா,வித்யா,ஷீஜா

அடுத்த நாள் புதன் கிழமை கப்பல் நிறுவனத்திற்குச் சொந்தமான ப்ரீ போர்ட் சென்றோம்.அதை மிகவும் சுத்தமாகப் பராமரிக்கிறார்கள். கடல் தண்ணீர் மிகவும் சுத்தமாக இருக்கிறது. பசங்கள் Jet Skiing சென்றார்கள். அது ஒரு மிகச் சிறந்த மகிழ்ச்சியான அனுபவமாக இருந்ததாகக் கூறினார்கள். .மதிய உணவிற்குப் பிறகு மீண்டும் மின் படகில் கப்பலுக்குத் திரும்பினோம். இரவில் பத்து பேறும் சேர்ந்து "Poker" விளையாடினோம்.மோகன்ராம் POKER சிப்ஸ் கொண்டு வந்திருந்தார். மோகன்ராம் மின்னல் வேகத்தில் கணக்கு போடுவார். அவர் வெற்றி பெற்றவர்கள் நடுவில் சிப்ஸ் பணத்தைப் பிரிக்கும் வேகத்தில் மற்றவர்கள் புரிந்து கொள்வதற்குள் அடுத்த ரவுண்டு முடிந்து விடும். அவருடன் விளையாடுவது ஒரு தனி அனுபவம். நான்கே சுற்றில் நான் வெளியேற்றப்பட்டேன். என் மனைவிக்கு ஏதோ யோசனை சொல்ல முயன்ற போது, நீங்களே தோற்று விட்டீர்கள் என்று நினைவூட்டினாள். கப்சிப். இறுதியில் சுதர்ஷனும், கோபாலும் எஞ்சினார்கள்.கோபால் அமைதியாக இருந்து வென்றும் விட்டார். கோபாலுக்கு லக்னத்தில் புதன் இருக்கும் போல.பேசினாலே நகைச் சுவை தான்.

பாஸ்கர்,மோகன்ராம்,கோபால்

மூன்றாம் நாளில் பஹமாஸ் தீவு சென்றோம்.ஒரு வேனை வாடகைக்கு அமர்த்தி தீவைச் சுற்றி வந்தோம்.அட்லாண்டிஸில் உள்ள ஓட்டலில் ஒரு இரவு தங்க 2500 டாலர்ஸ். அதுவும் குறைந்த பட்சம் 5 இரவுகள் தங்கினால் தான் இடம் கொடுக்கப்படும். ஆனால் அதைச் சுற்றி உள்ள இயற்கைக் காட்சிகள் மிகவும் அற்புதம்.அதிலெல்லாம் IPL இல் விளையாடினால் தான் தங்க முடியும். மிகவும் அழகான தீவு.1973 ஆம் ஆண்டு வரை பிரிட்டனின் ஆதிக்கத்தில் இருந்திருக்கிறது பஹமாஸ். சுற்றுலாவை நம்பித் தான் இந்த நாட்டின் பொருளாதாரம் உள்ளது. விடுமுறை ஓய்விற்கு மிகச் சிறந்த இடம்.

நுழையும் போதே கடன் அட்டையை (credit card) கப்பலில் தங்க இருக்கும் அறையின் சாவியாகக் கொடுக்கும் பெயர் பொதித்த அட்டையுடன் இணைத்து விடுகிறார்கள்.அதனால் கப்பலில் சாவி அட்டையே கடன் அட்டையாகிறது. கப்பலில் ஆகும் செலவுகளுக்கு சாவி அட்டையைப் பயன்படுத்தினால், ரசீது ஏதும் கொடுக்க மாட்டார்கள். இறுதி நாள் யானைக்குக் கோவணம் கட்டியது போன்ற பெரிய ரசீது கைக்குக் கிடைக்கும். குடும்ப மருத்துவர் நினைவில் வந்து மறைவார். குடித்துக் கும்மாளம் அடித்த சில பேர் ரசீதில் சந்தேகங்களைக் கேட்க கம்பாக வரவேற்பு பகுதியில் நின்றிருந்ததில் அதிசியம் ஒன்றுமில்லை.

கப்பலில் உணவிற்கு பஞ்சமேயில்லை. சைவம் மற்றும் அசைவ உணவுகள் இலவசம்.ஆனால் தாக சாந்தி செய்ய க்வார்ட்டர்,புல் என்றால் கடன் அட்டைக்குப் பிடித்தது கேடு. தெனாலி படத்தில் வரும் டைமண்ட் பாபு போல் சாப்பாட்டுப் பிரியராக இருந்தால் கொண்டாட்டம் தான்.எதைத் தின்றாலும் உடம்பின் எடை ஏறாமல் தபால் பெட்டி போன்ற உடல் வாகு கொண்ட வரம் பெற்றவர்கள் கவலை இல்லாமல் உண்ணலாம். அதிக எடை போட்டாகி விட்டது "ஜாண் போனாலென்ன முழம் போனாலென்ன என்றாலும்" பிரச்சனை இல்லை. ஐஸ்கிரீம் பிரியராக இருந்தால் ஒரு கை பார்க்கலாம்.இந்த கலோரி பார்த்து உண்பவர்கள் பாடு தான் திண்டாட்டம்.

இந்த கப்பல் பயணம் ஒரு சிறந்த வித்தியாசமான அனுபவமாக இருந்தது.. குழந்தைகளுடன் ஒரு வாரம் கழித்தது மறக்க முடியாதது.ஒத்த அலை ஓசையுள்ள (same wave length) நண்பர்கள் குடும்பத்துடன் செல்வது நடைமுறைக்கு உகந்ததாக இருக்கும்.இது வரை நீங்கள் கப்பல் பயணம் சென்றதில்லை எனில் கட்டாயம் செல்லும் படி பரிந்துரை செய்வேன்.

தடைகளைக் கடந்து கணித மேதையான ஸோபி ஜெர்மைன்

2011-08-20T14:25:00.004-04:00

சமீபத்தில் வெளியான என் சொல்வனம் கட்டுரை

எந்த ஒரு துறையிலும் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க சாதனைகள் நிகழ்த்த துடிப்பும், ஆர்வமும், விடா முயற்சியும் தகுந்த சூழலும் தேவைப்படுகின்றன. அதிலும் சமுதாயக் கருத்துக்களுக்கு எதிராக நின்று தான் நினைத்தை சாதிக்க மிகப் பெரிய மனோதிடமும், உழைப்பும் தேவைப்படுகின்றன. அப்படிப்பட்ட ஒருவர்தான் பெண் கணித மேதையான ஸோபி ஜெர்மைன் (Sophie Germain).

ஸோபி ஜெர்மைன் 1776 ஆம் ஆண்டு பிரான்ஸ் நாட்டில் பிறந்தார். அவருக்கு 13 வயதிருக்கும்போது பிரஞ்சு புரட்சி நடந்து கொண்டிருந்த காலமானதால் அவர் வீட்டிலேயே இருக்க வேண்டிய நிலை. தன் தந்தையின் நூலகத்தில் இருந்த புத்தகங்களைப் படித்துக் கொண்டு நேரத்தைக் கழித்தார்.அப்போது கிரேக்க கணித மேதை ஆர்கமெடிசைப் பற்றி படித்த சிறிய குறிப்பு அவர் வாழ்கையின் திசையை மாற்றியது.

ரோமப் படைகள் சிறகியு நகரைக் கைப்பற்றியது கூட தெரியாமல், ஆர்கமெடிஸ் மணலில் ஏதோ ஜாமெட்ரி படம் வரைந்தபடி ஆழ்ந்த சிந்தனையில் இருந்தார். அப்போது அங்கே வந்த ஒரு ரோமப் படை வீரன் தன் கட்டளைக்கு அடிபணியாதலால் கோபமுற்று ஆர்கமெடிசைக் கொன்று விடுகிறான். இந்த நிகழ்ச்சியைப் படித்த ஜெர்மைனுக்கு அப்படி என்னதான் தன்னை மறந்து ஆர்கமெடிஸ் சிந்தித்துக் கொண்டிருந்தார் என்றறிய மிகுந்த ஆர்வம் உண்டானது. அதனால் கணிதக் கோட்பாடுகளைக் கவனமாகக் கற்க ஆரம்பித்தார். கணிதக் கட்டுரைகள் பல இலத்தீன் மற்றும் கிரேக்க மொழிகளில் இருந்ததால் அந்த மொழிகளைக் கற்றார்.

ஆனால் அந்த காலக் கட்டத்தில் பிரெஞ்சு சமுதாயத்தில் நிலவிய பெண்கள் கணிதம் மற்றும் அறிவியல் கற்கக் கூடாது என்ற மிகவும் பிற்போக்கான கொள்கை ஜெர்மைனுக்கு கணிதம் கற்பதில் பெரிய தடைக் கல்லாக இருந்தது.

ஜெர்மைனின் தந்தை ஒரு வியாபாரி மற்றும் அரசியல்வாதியாக இருந்தார். அவருக்கும் தன் பெண் கணிதம் படிப்பதால் அவளுக்கு பாதிப்பு ஏற்படலாம் என்ற எண்ணம் இருந்தது. அதனால் ஜெர்மைன் கணிதம் படிப்பதைக் கடுமையாக எதிர்த்தார். அவருக்கு இரவில் படிப்பதற்கு முடியாமல் மெழுகுவர்த்தி மற்றும் குளிராமல் இருக்க தேவையான வெப்பம் போன்றவைகள் கொடுக்காமல் பெற்றோர்கள் தடை செய்தார்கள். அப்படியிருந்தும் ஜெர்மைன் இரவில் பெற்றோர்கள் உறங்கியதும் தான் திருடிய மெழுவர்த்தியை உபயோகித்து தன் படிப்பைத் தொடர்ந்தார். இந்த அளவு ஆர்வத்தைக் கண்ட ஜெர்மைனின் தந்தை அவரைக் கணிதம் படிக்க அனுமதித்தார். ஆனாலும் எந்த ஆசிரியரின் உதவியும் அவருக்குக் கொடுக்கப்படவில்லை. அவர் கற்றது அனைத்தும் அவரின் சொந்த முயற்சியே. அவர் தந்தை பொருளாதார வகையில் ஜெர்மைனுக்கு முழு ஆதரவு கொடுத்ததால் ஜெர்மைன் கவலையில்லாமல் படிக்க முடிந்தது. திருமணமும் செய்து கொள்ளாமல், வேலைக்கும் போகாமல் தொடந்து அவர் விரும்பிய வண்ணம் படிக்க முடிந்தது.

ஜெர்மைனும் பிரெஞ்சு அகாடமியும்

கணித வித்தகர் லப்லாஸ் (Laplace ), நெப்போலியனின் மந்திரிசபையில் உள்துறை மந்திரி போன்ற ஒரு பதவியில் இருந்தார். அவரின் ஏற்பாட்டில் இயற்பியலாளர் chaldni “மீள்தன்மையுடைய மேற்பரப்புகளின் அதிர்ச்சிகள்” (vibrations of elastic surfaces) பற்றிய தன் கண்டறியதலை நெப்போலியன் முன்னிலையில் செய்முறையாக விளக்கினார். இதனால் கவரப்பட்ட நெப்போலியன் இதில் பொதிந்திருக்கும் அடிப்படைக் கணிதக் கோட்பாட்டை விளக்குவதற்கு ஒரு பரிசுப் போட்டியை அறிவிக்குமாறு பிரெஞ்சு அகாடமியைப் பணித்தார். இதனைக் கேள்வியுற்ற ஜெர்மைன் அந்தக் கணிதக் கோட்பாட்டை விளக்கும் பணியில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொண்டார்.

ஜெர்மைனுக்கு முறையானக் கல்வியும் பயிற்சியும் இல்லாததால் முதல் முறையாக 1811 ஆம் ஆண்டு பரிசுக்கான தன் கட்டுரையை அவர் சமர்ப்பித்தபோது அது முழுதுமாக நிராகரிக்கப்பட்டது. பின்பு சில திருத்தங்களுக்குப் பிறகு மீண்டும் 1813ஆம் சமர்பிக்கப்பட்ட கட்டுரைக்கு “Honourable mention ” கிடைத்தது. இறுதியாக ஜெர்மைன் எதிர் நோக்கிய பரிசு 1816 ஆம் ஆண்டு மூன்றாவது முறை எழுதிய கட்டுரைக்குக் கிடைத்தது.அந்த காலத்து சூழ்நிலையில் ஒரு பெண் கணிதவியலாளருக்கு இந்த பரிசு கிடைத்தது ஒரு மிகப் பெரிய சாதனை.

ஜெர்மைனும், லக்ராஞ்சும் (Lagrange)

1794 ஆம் ஆண்டு கணிதத்தையும், அறிவியலையும் வளர்க்கும் நோக்கத்தில் எகோலே பாலிடெக்னிக் (Ecole Polytechnic) பிரான்சில் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. ஆனால் அதில் பெண்களை சேர்க்கக் கூடாது என்ற விதி இருந்ததால், ஜெர்மைன் பாலிடெக்னிகில் சேர்ந்து படிக்கும் வாய்ப்பு இல்லாமல் போனது. ஆனாலும் ஜெர்மைன் தன்னுடைய ஆண் நண்பர்கள் மூலம் பாலிடெக்னிகில் நடத்தும் பாடங்களின் குறிப்புக்களை பெற்று படித்து வந்தார். குறிப்பாக அவருக்கு லக்ராஞ்சின் பாடக் குறிப்புகள் மிகவும் விருப்பமானவைகளாக இருந்தன. ஒவ்வொரு பாடக்கோப்பின் முடிவிலும் மாணவர்கள் தங்களின் அவதானிப்புகளை தொகுத்து கட்டுரையாக வழங்கும் முறை இருந்தது. அதை பயன்படுத்தி ஜெர்மைன் லக்ராஞ் கற்பித்த பாடக்கோப்பின் மீதான தன் எண்ணங்களை எழுதி Monsier LeBlanc என்ற ஒரு மாணவனின் பெயரில் சமர்பித்தார்.

அந்தக் கட்டுரையைப் படித்த லக்ராஞ் மிகவும் சந்தோஷமடைந்தார். சிறிது விசாரிப்புக்குப் பின் இதை எழுதியது ஜெர்மைன் என்ற பெண் எனக் கண்டறிந்தார். ஜெர்மைனின் வீடு சென்று லக்ராஞ் அவரைப் பாராட்டினார். இந்த அறிமுகத்திற்குப் பிறகு லக்ராஞ் ஜெர்மைனின் ஆராய்ச்சிக்கு தொடர்ந்து ஆதரவு அளித்து வந்தார். பிற்காலத்தில் பல பிரபல கணித வித்தகர்கள் பங்கு பெறும், Institut de Franceன் அமர்வுகளில் கலந்து கொள்ள ஜெர்மைன் அழைக்கப்பட்டார். இதை அந்த காலத்தில் ஒரு பெண்ணுக்குக் கிடைத்த மிகப் பெரிய கௌரவமாகக் கருதலாம்.

ஜெர்மைனும், கௌசும் (Gauss)

கௌஸ் ஒரு மிகப் பெரிய கணித மேதை என்பது நாம் அறிந்ததே. அவர் 1801 ஆம் ஆண்டு எண்கணிதத்தில் ஒரு சிறந்த புத்தகத்தை எழுதினார். அந்த புத்தகத்தை ஆழ்ந்து படித்த ஜெர்மைன் தனக்கு சொந்தமான ஆராய்ச்சியில் தான் கண்டறிந்த சில உண்மைகளை கௌசுடன் கடிதம் மூலமாக Monsier LeBlanc என்ற பெயரில் பகிர்ந்து கொண்டார். ஜெர்மைன் கடிதத்தில் கூறப்பட்டிருந்த கணிதத்தால் கவரப்பட்ட கௌஸ் ஜெர்மைனுடன் தொடந்து கடிதத் தொடர்பு வைத்துக் கொண்டார். பிரான்ஸ் படைகள் 1807 ஆம் ஆண்டு கௌஸ் வசித்து வந்த நகரைச் சூழ்ந்தபோது, பிரான்ஸ் நாட்டு இராணுவ தளபதியாக இருந்த தன் குடும்ப நண்பர் மூலமாக ஜெர்மைன் கௌசுக்கு எந்த ஆபத்தும் வராமல் பார்த்துக் கொள்ளுமாறு கேட்டுக் கொண்டார். ஆர்கமிடிசுக்கு ஏற்பட்ட நிலைமை கௌசுக்கு வந்து விடக் கூடாது என்ற ஜெர்மைனின் எண்ணமே இந்த செயல்பாட்டுக்குக் காரணம். இராணுவ தளபதி ஜெர்மைனின் பெயரை கௌசிடம் கூறிய போது தனக்கு அப்படி எவரையும் தெரியாது என்று கௌஸ் தெரிவித்துள்ளார். பிறகு ஜெர்மைன் கடிதம் மூலமாக தன்னுடைய உண்மையான அடையாளத்தை வெளியிட்டுள்ளார். கௌஸ் ஜெர்மைனுக்கு எழுதிய கடிதத்தின் ஒரு பகுதி:

“இந்த அழகான அறிவியலின் உயர்வான கவர்ச்சிகள் மனதிடத்துடன் கூடிய ஆழ்ந்த பார்வை கொண்ட ஒருவருக்கே வெளிப்படுகிறது. அதிலும் ஒரு பெண் , தான் பெண்ணாகப் பிறந்ததாலும் , மற்றும் சமுதாயத்தில் பெண்களுக்கு எதிராக நிலவும் பாரபட்சமான கருத்துக்களாலும் எண்ணிலடங்கா தடைகளை எதிர்நோக்க வேண்டிய நிலையில் இருந்தும், கடினமான கணக்குகளை அறிந்துகொண்டும், அந்தக் கணக்குகளில் அறியப்படாத பகுதிகளை ஊடுருவி அத்தனை தடைகளையும் கடந்து வெற்றியும் பெற்றுள்ளார் என்றால், சந்தேகமில்லாமல் அந்தப் பெண்ணுக்கு உன்னதமான மனோதிடமும், அசாதாரமாண திறமையும் மற்றும் நிகரற்ற மேதைமையும் இருக்க வேண்டும்.”

மேலும் கௌஸ் ஜெர்மைனின் சாதனைகளுக்காக அவருக்கு கௌரவ முனைவர் பட்டம் கொடுக்கப்பட வேண்டும் என்று ஜெர்மனியின் “Gottingen ” பல்கலைக்கழகத்திற்கு பரிந்துரைத்தார். ஆனால் அந்த பட்டத்தைப் பெறுவதற்கு முன்னே மார்பகப் புற்று நோய்க்கு 1831 ஆம் ஆண்டு இரையானார் ஜெர்மைன்.

ஜெர்மைனின் இறுதிக் காலம்

ஜெர்மைன் அவர் வாழ்கையின் இறுதி இரண்டு ஆண்டுகளாக மார்பகப் புற்று நோயினால் அவதியுற்றார். அப்போதும் அவர் விடாமல் கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டிருந்தார். அவர் இறந்தவுடன் அவருக்கு மரணச் சான்றிதழ் வழங்க வந்த அதிகாரி அவரை “தனியாக வாழ்ந்த பெண் (single women) ” என குறிப்பிட்டாரே ஒழியே, அவரை ஒரு கணிதவியலாளர் என்று குறிப்பிடவில்லை. மேலும் Eiffel Tower கட்டியபோது கட்டுமானத் துறையில் முக்கியமான பங்காற்றிய 72 அறிவியலாளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் பெயர்கள் Eiffel Tower ல் பொறிக்கப்பட்டது. Eiffel Tower கட்டுவதில் ஜெர்மைனின் “மீள்தன்மையுடைய மேற்பரப்புகளின் அதிர்ச்சிகள்” ஆராய்ச்சி முக்கிய பங்கு வகித்தபோதிலும், அதில் ஜெர்மைனின் பெயர் சேர்க்கப்படவில்லை. அதற்கு அவர் பெண் என்ற ஒரே காரணம் தவிர வேறொன்றுமில்லை.

வரலாற்றுத் தவறை சரி செய்யும் வகையில், இன்று பாரிஸ் நகரத்தில் ஒரு தெரு ஜெர்மைனின் பெயரில் உள்ளது. அவர் இறுதியாக வாழ்ந்து இறந்த வீடும் இன்று நினைவுச் சின்னமாக மாற்றப்பட்டுள்ளது.

தன் சொந்த ஆர்வத்தால், பெண் என்ற தடையைக் கடந்து படித்து கணிதத்தில் குறிப்பிடும்படியான பங்களித்து இன்றும் நினைவில் நிற்கும் ஜெர்மைனின் வாழ்க்கை கட்டாயம் இன்றைய இளைய தலைமுறைக்கு ஓர் எடுத்துக்காட்டாக இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை. அவர் மறைந்து 150 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும் 1985 ஆம் ஆண்டு பெர்மாட் இறுதித் தேற்றத்தில் (Fermat’s Last Theorem) அவர் செய்த ஆராய்ச்சி மேற்கோள் காட்டப்பட்டது அவருடைய ஆராய்ச்சியின் ஆழத்தை எடுத்துக் காட்டுவதாக உள்ளது.

ஜெர்மனும், பெர்மாடின் கடைசித் தேற்றமும்

பிதகோரஸ் தேற்றம்

x^2+y^2=z^2

என்பது எல்லோரும் அறிந்த ஒன்றே.உதாரணத்திற்கு 3,4,5 மற்றும் 8,15,17 இந்த சமன்பாட்டிற்க்குத் தீர்வுகள இருக்கும்.

இதே போல் n>2 எனும் போது,

x^n + y^n = z^n

என்ற சமன்பாட்டிற்கு நேர்மமான முழு எண்களில் (positive integers) தீர்வு இருக்காது என்பதைத்தான் பெர்மாடின் இறுதித் தேற்றம் எனக் கூறுகிறோம். n=3 மற்றும் n=4 என இருக்கும்போது பெர்மாடின் இறுதித் தேற்றம் உண்மையென ஆய்லர் மற்றும் பெர்மாத் ஏற்கனவே நிரூபித்திருந்தார்கள். ஜெர்மைன் 100-க்கு கீழே இருக்கும் சில குறிப்பிட்ட பகா எண்களுக்கு (prime numbers) பெர்மாடின் இறுதித் தேற்றம் உண்மையென நிறுவினர். p பகா எண் எனில் 2p+1 ஒரு பகா எண்ணாக இருப்பின் அதனை ஜெர்மைன் பகா எண் என்று அழைக்கிறோம். குறிப்பாக p=2 எனில் 2p+1=5, p=3 எனில் 2p+1=7 முதலானவைகள் ஜெர்மைன் பகா எண்களாகும். ஜெர்மைன் பெர்மாடின் இறுதித் தேற்றத்தை நிறுவக் கையாண்ட முறை மிகவும் அழகானதும் மற்றும் தொடர் ஆராய்ச்சிக்கு பயனுள்ளதாகவும் இருந்தது.

தன்னை ஓர் ஆணாகக் காட்டிக் கொண்டு கணித உலகிற்கு அறிமுகமான ஜெர்மைன் பிற்காலத்தில் Navier,Poisson, Fourier, Ampère, Legendre போன்ற பெரிய மேதைகளுடன் சேர்ந்து தன் ஆராய்ச்சியைத் தொடரும் வாய்ப்பு பெற்றது அந்த காலகட்டத்தில் ஒரு மகத்தான நிகழ்ச்சி என்பதை மறுக்க முடியாது. ஜெர்மைன் எழுதிய “மீள்தன்மையுடைய மேற்பரப்புகளின் அதிர்ச்சிகள் ” ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைக்கு நேவியர் எழுதிய “ஒரு சில ஆண்களால் மட்டுமே படிக்கப்படக் கூடிய இந்தக் கட்டுரையை ஒரே ஒரு பெண்ணால் எழுத முடிந்தது” என்ற இந்தக் குறிப்பு ஜெர்மைனின் வாழ்கையை ஒரு வரியில் சித்தரிக்கும் முகமாக உள்ளது.

மேற்கோள்கள்

1. Osen, Lynn M. Women in Mathematics. 1975.
2. http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain-flt/sgandflt.htm

அ.பொ.ம (HCF). மற்றும் உ.பொ.கா(LCM).

2011-07-28T16:06:00.005-04:00

இணைய நண்பர் ஒருவருடன் கூகுளில் உரையாடிய போது, அவர் மகனுக்கு உ.பொ.கா. சொல்லிக் கொடுத்துக் கொண்டிருபதகாகக் கூறினார். அதன் விளைவு இந்தப் பதிவு. அ.பொ.ம. மற்றும் உ.பொ.கா தெரியாதவர்கள் யாரும் இருக்க முடியாது. படித்ததை நினைவு கொள்ள ஒரு முயற்சி.

எந்த ஓர் இயல் எண் N ணையும் பகா எண்களின் பெருக்குத் தொகையாக எழுத முடியும். உதாரணத்திற்கு

60 = 2x2X3X5=2^2X3X5 .
36 = 2X2X3X3 = 2 ^2 x3 ^3

உ.பொ.கா கண்டறிய வேண்டிய இரண்டு இயல் எண்களை x ,y எனக் கொள்வோம்.முதலில் x ,y என்ற எண்களை பகா எண்களின் பெருக்குத் தொகையாக எழுத வேண்டும். x=12மற்றும் y=45 எனக் கொண்டால்

x=2X2X3=2^2X3, y=45=3^3X5.

இப்போது இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவாக இருக்கும் பகா எண்களின் கூடுதல் அடுக்குக் குறி உள்ள எண்ணை எழுதிக் கொள்ளவும். மேலும் இரண்டு எண்களில் பொதுவாக இல்லாத பகா எண்களில் கூடுதல் அடுக்குக் குறி இருக்கும் எண்களை எடுத்துக் கொள்ளவும்.மேலே உள்ள 12மற்றும் 45 என்ற இரண்டு எண்களின் பகா எண் காரணிகளில் 3 பொதுவாக உள்ளது. அதில் 3 ^3 அதிகபட்ச அடுக்க குறி இருக்கும் எண்.பொதுவாக இல்லாத பகா எண்களில் 2 ^2 மற்றும் 5 எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
இப்போது
3 ^3 X2 ^2 x5=180.

எனவே 12 மற்றும் 45 இன் உ.பொ.கா. 180.இதே போன்று அ.பொ.ம. கண்டறியும் போது, முதலில் இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவாக இருக்கும் காரணிகளில் குறைந்த அடுக்க குறி இருக்கும் எண்களை எடுத்து அவைகளைப் பெருக்க வேண்டும்.மேலே உள்ள 12 மற்றும் 45 என்ற இரண்டு எண்களின் பகா எண் காரணிகளில் 3 பொதுவாக உள்ளது. ஆகவே 3 தான்இந்த இரண்டு எண்களின் அ.பொ.ம.

இரண்டு இயல் எண்கள் m ,n கொடுத்து அ.பொ.ம. மற்றும் உ.பொ.கா. கண்டறியச் சொன்னால், அ.பொ.ம தெரிந்த உடன்

(அ.பொ.ம.) X ( உ.பொ.கா.) = m X n

என்ற சமன்பாடை வைத்து உ.பொ.கா. சுலபமாக அறிய முடியும்.

m,n எண்களின் அ.பொ.ம A என வைத்துக் கொள்வோம்.
எனவே
m=AXr
n=AXs

r,s க்கு பொதுவான காரணிகள் இருக்காது. அதாவது r மற்றும் s இன் அ.பொ.ம. =1.ஆகையால் AXrXs = உ.பொ.கா.
எனவே

mXn=AXAXrXs=AX( உ.பொ.கா.) = (அ.பொ.ம.) X ( உ.பொ.கா.)

உதாரணத்திற்கு

12=3X4
45=3X15
12X45=3X3X4X15=3(3X4X15)=3X180=(அ.பொ.ம.) X ( உ.பொ.கா.)

அ.பொ.ம = அதமப் பொது மடங்கு
உ.பொ.கா= உத்தமப் பொதுக் காரணி

கொஞ்சம் சிந்தனைக்கு:a,b,c என மூன்று இயல் எண்கள் கொடுக்கப்பட்டால், அந்த எண்களுக்கும் அவைகளின் அ.பொ.ம. மற்றும் உ.பொ.க. க்கும் இடையே உள்ள தொடர்பைக் கண்டறிய முடியுமா?

இயல் எண்களின் பிரிவினைகள், இராமானுஜன் மற்றும் கென் ஓனோ

2011-07-14T07:40:00.003-04:00

சமீபத்தில் வெளியான சொல்வனம் இதழில் இடம்பெற்ற என் கட்டுரை. இதை வெளியிட்ட சொல்வனம் ஆசிரியருக்கு மிக்க நன்றிகள். கொஞ்சம் பொறுமையாக படிக்கச் வேண்டிய கட்டுரை. கணிதத்தில் ஆர்வம் இருந்தால் கட்டாயம் அனுபவிக்க முடியும்.

“எல்லா அறிவியல் பிரிவுகளுக்கும் கணிதமே மகாராணி. ஆனால் எண்கணிதமே கணிதத்தின் மகாராணி” என்று புகழ் பெற்ற கணித மேதை கௌஸ் (Gauss) கூறியுள்ளார். அப்படிப்பட்ட எண் கணிதத்தில் இன்றைய ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு முன்னோடியாகத் திகழ்ந்தவர் இந்திய கணித மேதை இராமானுஜன் என்றால் மிகையாகாது. “ஒவ்வொரு நேர்மறையான முழு எண்ணும் (positive integer) இராமானுஜனின் தனிப்பட்ட நண்பர்கள்” என்ற டி.ஜெ. லிட்டில்வூட் (Littlewood) என்ற கணிதவியலாளரின் கூற்றுக்கிணங்க 1919 ஆம் ஆண்டு இராமானுஜன் இயல் எண்களைப் பற்றி எழுதி வைத்துச் சென்ற குறிப்பின் வீச்சும், பொருளும் அறிய ஏறக்குறைய 90 ஆண்டுகள் காத்திருக்க வேண்டியதாக இருந்தது.

அதனைக் கண்டறிந்தவர் அமெரிக்காவிலுள்ள எமோரி பல்கழகத்தைச் சேர்ந்த எண்கணித வித்தகர் கென் ஓனோ (Ken Ono). கென் ஓனோவின் தந்தை தகிஷோ ஒனோவும் ஓர் எண் கணித ஆராய்ச்சியாளர். இராமானுஜன் நினைவாக அவருக்கு நெஞ்சளவு உள்ள சிலை செய்வதற்கு டாலர் 25 நன்கொடையாகக் கொடுத்தார். அதற்கு நன்றி தெரிவித்து இராமானுஜனின் மனைவி ஜானகி அம்மாள் எழுதிய கடிதத்தில் இருந்த இராமானுஜனின் படத்தைப் பார்த்து இராமனுஜனைப் பற்றி அறிய ஆவல் கொண்டார் கென் ஓனோ. இராமனுஜனைப் பற்றி கிடைக்கப் பெற்ற தகவல்கள் முழுதும் படித்து அதனால் ஈர்க்கப்பட்டு, தன் தொழிலாக எண்கணித ஆராய்ச்சியைத் தேர்ந்தெடுத்தார். இன்று கணித வரலாற்றில் நீங்காத இடமும், என்றும் மறையாத புகழும் பெற்று ஜொலிக்கிறார்.

ஒரு நாள் கிரிக்கெட் போட்டியில் 4 ஓட்டங்கள் எடுத்தால் வெற்றி என்ற நிலையிலுள்ள அணி சரியாக 4 ஓட்டங்களை எடுத்து வெற்றி பெற்றால் அந்த ஓட்டங்களை எப்படியெல்லாம் பெற முடியும் என்று பார்ப்போம். ஒரே பந்தில் 4 ஓட்டங்கள் அல்லது மூன்று ஓட்டங்கள் மற்றும் ஒரு ஓட்டம் (3+1), அல்லது இரண்டு, இரண்டு ஓட்டங்கள் (2+2) அல்லது இரண்டு ஓட்டங்கள் மற்றும் இரண்டு ஒரு ஓட்டங்கள் (2+1+1) இல்லையெனில் நான்கும் ஒரு ஓட்டங்கள் (1+1+1+1) என ஐந்து விதமாக இந்த ஓட்டங்களை எடுத்து வெற்றி பெறமுடியும். அதாவது 4 என்ற இயல் எண்ணை மற்ற இயல் எண்களின் கூட்டுத் தொகையாக 5 வெவ்வேறு விதமாக எழுத முடிகிறது(எந்த வரிசையில் கூட்டுத் தொகையை எழுதுகிறோம் என்பதைக் கணக்கில் கொள்ள வேண்டியதில்லை). இதைத்தான் கணிதத்தில் பிரிவினைகள்(partitions) என்று கூறுகிறார்கள்.

கட்டுரையை தொடர்ந்து சொல்வனத்தில் படிக்கவும்.

பார்த்தது ...கேட்டது...ரசித்தது - 2

2011-07-12T16:25:00.010-04:00

சென்ற வார இறுதியில் நடை பெற்ற விம்பிள்டன் போட்டியில் ஜோகோவிச் வெற்றி பெற்றது மகிழ்ச்சியான சம்பவம். அரை இறுதியில் சாங்காவை வென்ற பொழுதே
நடாலுக்கு இறுதி ஆட்டத்தில் வலுவான எதிர்ப்பு இருக்கும் என்று எதிர் பார்க்கப்பட்டது. அந்த எண்ணம் வீணாகவில்லை.ஒருவரே அந்தப் பட்டத்தை பல முறை வெல்வது சிறிது அலுப்பைத் தான் தருகிறது. செர்பியா நாட்டு மக்களுக்கு இது ஒரு பெரிய மகிழ்ச்சியை கொடுக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை.இந்த நேரத்தில் பெடரரைத் தோற்கடித்த சாங்காவைப் பாராட்டாமல் இருக்க முடியாது. இம்முறை விம்பிள்டனின் மிகச் சிறந்த ஆட்டம் பெடரர்-சாங்கா இடையே நடந்த அரைஇறுதி போட்டி என்று உறுதியாகக் கூற முடியும்.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
மீண்டும் தமிழகத்தில் இரண்டு மாதத்திற்குமுன்பு "அம்மா" ஆட்சி மலர்ந்ததிலிருந்து சமச்சீர் கல்வி பிரச்சனையைத் தவிர ஆட்சி நன்றாகப் போகிறது என்று தகவல்கள் கூறுகின்றன. சிறிது காலம் செல்லட்டும் பார்க்கலாம்.

கருணாநிதி தயாநிதி மாறன் திகாருக்குச் சென்றால் வருந்துவரா இல்லை மகிழ்ச்சி அடைவரா?பாராட்டும், சினிமாக் கொண்டாட்டமும் இல்லாமல் கருணாநிதிக்கு எப்படித் தான் பொழுது போகிறதோ?கருணாநிதி தன் மகளை நினைத்து உருகும் போது, அவர் அண்ணாமலைப் பல்கலைக் கழகத்தில் டாக்டர் பட்டம் வாங்கிய சமயம் உதய குமார் என்ற மாணவனின் மரணம் மற்றும் உதயகுமாரின் பெற்றோர்கள் பட்ட கஷ்டம் நினைவிற்கு வந்துத் தொலைகிறது.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

சில சமயங்களில் இளம் கர்நாடக இசைக் கலைஞர்கள் கச்சேரி செய்யும் போது எடுத்துக் கொள்ளும் சிரத்தையும், பாடும் தரமும் அதிசியக்க வைக்கிறது. பிரபல இரட்டை கர்நாடக இசைக் கலைஞர்கள் ரஞ்ஜனி,காயத்திரி அவர்களின் மாணவி வாணி ராமமூர்த்தி அவர்களின் அப்படிப்பட்ட ஓர் இசை நிகழ்ச்சியை சென்ற வாரம் கேட்க முடிந்தது. அ(ஹ)ம்சமான நாதமாக "பண்டு ரீதி கொலுவு" என்ற தியாகராஜ கீர்த்தனையில் விறுவிறுப்பாக கச்சேரி தொடங்கியது. அடுத்ததாக தீட்சிதரின் "சேதச்ஸ்ரீ பாலக்ரிஷ்ணம்" என்ற த்வஜாவந்தி ராகத்தில் அமைந்த பாட்டை சௌக காலத்தில் மிக அற்புதமாக பாடினார். குளத்து நீரை வருடிச் சென்ற தென்றல் போன்ற சுகமான அனுபவம்.முக்கியமான கீர்த்தனையாக சாவேரியில் அமைந்த ஷ்யாமா சாஸ்திரிகளின் "துருசுகா" விரிவாகப் பாடி ரசிகர்களின் உள்ளத்தை கொள்ளை கொண்டார்.

வாணியின் சகோதரர் அருண் ராமமூர்த்தி வயலின் மற்றும் கிரண் மிருதங்கம். அருண் வாணிக்கு ஈடு கொடுத்து மிக நன்றாக வசித்தார். சாவேரி ஆலாபனை இவரின் உச்சம் என்று கூறலாம்.கிரணின் வாசிப்பு கச்சேரிக்கு நல்ல வலு சேர்த்தது. குறிப்பாக த்வஜாவந்தி கீர்த்தனைக்கு அவர் வாசித்தது எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.இது வீட்டில்(House concert) நடை பெற்ற நிகழ்ச்சி. இதற்கு அழைப்பு விடுத்த டாக்டர்கள் ராஜாராமன் மற்றும் கல்யாண் தம்பதியர்களுக்கு கட்டாயம் நன்றி சொல்ல வேண்டும். வாணி மற்றும் அருணின் சகோதரர் சிவாவும் ஒரு சிறந்த வயலின் இசைக் கலைஞர் என்று கேள்வியுற்றேன். இவர்களும் கிரணும் மேலும் வளர்ந்து பெரிய, புகழ்பெற்ற கர்நாடக இசைக் கலைஞர்களாக வர வாழ்த்துக்கள்.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
நகுலன் கவிதைகள் எத்தனை முறை படித்தாலும் சலிக்காத ஒன்று. சில பிடித்த கவிதைகள்.

மிகவும் நாணயமான மனிதர்
நாணயம் என்றால் அவருக்கு உயிர்!

என்னைப் பார்க்க வந்தவர்
தன்னைப் பார்
எனச் சொல்லிச் சென்றார்!

வேளைக்குத் தகுந்த
வேஷம்
ஆளுக்கேற்ற
அபிநயம்
இதுதான்
வாழ்வென்றால்
சாவதே சாலச் சிறப்பு!

எனக்கு
யாருமில்லை
நான்
கூட!

இருப்பதற்கென்றுதான்
வருகிறோம்.
இல்லாமல்
போகிறோம்!

ஆர்ப்பரிக்கும் கடல்
அதன் அடித்தளம்
மெளனம்; மகா மெளனம்!

அம்மாவிற்கு
எண்பது வயதாகிவிட்டது
கண் சரியாகத்தெரியவில்லை
ஆனால் அவன் சென்றால்
இன்னும் அருகில் வந்து
உட்காரக் கூப்பிடுகிறாள்
அருகில் சென்று உட்காருகிறான்
அவன் முகத்தைக் கையை
கழுத்தைத் தடவித்
தடவி அவன் உருக்கண்டு
உவகையுறுகிறாள்
மறுபடியும் அந்தக்குரல்
ஒலிக்கிறது
நண்பா அவள்
`
எந்த சுவரில்
எந்தச் சித்திரத்தைத்
தேடுகிறாள் ?`

இரட்டைப் பகா எண்களும், இன்டெல் சில்லும்

2011-05-27T20:10:00.009-04:00

படத்தில் ப்ருனின் மாறிலி குவிவது: நன்றி wiki

"எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத்தகும்" என்பதற்கிணங்க எண்கள் மீது மனித இனத்திற்கு ஒரு தீராத பற்று உண்டு. அதிலும் பகா எண்கள் என்றால் கேட்கவே வேண்டாம். பகா எண்களின் பல மர்மங்கள் இன்னும் நீருபிக்கப் படாமலேயே உள்ளன. இரட்டைப் பகா எண்கள், ரீமான்,கோல்ட்பக் அனுமானங்கள் போன்ற சில தீர்வு காண முடியாத "திறந்த கேள்விகளாக" இன்றும் உள்ளன.

எந்தொரு முழு எண் n>1 க்கு இரண்டே இரண்டு காரணிகள் இருக்கிறதோ, அந்த எண் ஒரு பகா எண் என்று அழைக்கப்படும். 2,3,5,7,11,13,17,....எல்லோருக்கும் தெரிந்த சில பகா எண்களாகும். இவற்றில்100 க்குக் கீழ் உள்ள இரட்டை பகா எண்கள் (3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),(59,61),(71,73) ஆகும். அதாவது தொடர்ந்த இரண்டு ஒற்றை படை எண்கள் பகா எண்களாக இருப்பின் அவைகள் இரட்டை பகா எண்கள் என்றழைக்கப்படுகிறது. "எண்ணிலடங்காத இரட்டைப் பகா எண்கள் உள்ளன" என்ற அனுமானத்தை (conjecture) நிரூபிக்க முடியவில்லை. இது வரை தெரிந்த மிகப் பெரிய இரட்டை பகா எண்ணில் 100355 இலக்கங்கள் இருக்கின்றன.

இந்த அனுமானத்தை நிரூபிக்க முடியவில்லை என்றாலும், 1915 ஆம் ஆண்டு Brun என்ற கணிதவியலாளர் இரட்டை எண்களின் சக உதவி (reciprocal) எண்களின் கூட்டுத் தொகை ஒரு குவியும் (convergent) கூட்டுத் தொகையாக இருக்கும் என்ற சுவையான விஷயத்தை நிரூபித்தார். இது ஏன் சுவையானது என்றால் பகா எண்களின் சக உதவி எண்களின் கூட்டுத் தொகை கூவியாது என்று Euler ஏற்கனவே நிருபித்திருக்கிறார். அதாவது
(1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+(1/17+1/19).........
ஒரு குவியும் கூட்டுத் தொகை ஆகும்.
ஆனால்
1/2+1/3+1/5+1/7+1/11 ...........
ஒரு குவியாத கூட்டுத் தொகையாகும்.
இதிலிருந்து எண்ணிலடங்கா பகா எண்கள் உள்ளன என்று கூறலாம் ஆனால் எண்ணிலடங்கா இரட்டைப் பகா எண்கள் இருக்கின்றன என்ற முடிவிற்கு வர முடியாது. ப்ருனின் கூட்டுத் தொகை குவியும் என்றால், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை நோக்கி குவிகிறது என்று பொருள். அந்த எண்ணை B' என்றும், அதனை ப்ருனின் மாறிலி (Brun's constant ) என்றும் அழைக்கலாம்.

B' என்ற ப்ருனின் மாறிலியை மிகத் துல்லியமாக கணக்கிட Nicely என்பவர் முயன்றார். அதற்கு இன்டெல் செயலி (intel processor) இருக்கும் சொந்த கணணியைப் பயன் படுத்தினார். அப்போது அந்த செயலி செயல்படும் முறையில் ஒரு குறையைக் கண்டறிந்தார். அதனால் இன்டெல் நிறுவனம் அந்த செயலி உபயோகத்தில் இருந்த எல்லா செயலிகளை மாற்றியதில் அதற்கு 475 மில்லியன் டாலர்கள் செலவாகியது. இதைப் பற்றிய சுவையான செய்திகளை இங்கு படிக்கலாம்.

தமிழுக்கு அமுதென்று பெயர் என்றால் அமுதின் சுவை கணிதம் என்று கூறலாமா?

1. NICELY
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Brun's_theorem

ரஜினியின் உடல் நிலை

2011-05-19T15:54:00.008-04:00

ரஜினியின் ரசிகன் நான். கல்லூரியில் படிக்கும் காலத்தில் அவர் படிப்படியாக முன்னேறியது கண்டு மகிழ்ந்தது நினவுக்கு வருகிறது.

ஓய்வில்லாமல் உழைத்து உடலும், மனமும் பாதிப்பிக்குள்ளாகி அதிலிருந்து "தங்க ரதம்" என்ற படத்தின் மூலம் மீண்டு வந்து சினிமா உலகில் தொடர் சாதனைகள் செய்து கொண்டிருந்தார். இன்று உடல் நிலை சரியில்லாமல், பல விதமான செய்திகளுக்கு நடுவே மருத்துவமனையில் இருக்கிறார். எந்த செய்தியை நம்புவதென்றே தெரியவில்லை.

"ரஜினி ரசிகனா?" என்று என்னை ஏளனம் செய்தவர்களும், செய்பவர்களும் உண்டு. கலை, இலக்கியம், விளையாட்டு போன்ற துறைகளில் ரசிகனாக இருப்பது ஓர் இயற்கையான நிகழ்வு. பதினாறு வயதினிலே, புவனா ஒரு கேள்விக்குறி, நெற்றிக்கண், மூன்று முடிச்சு போன்ற ரஜினி சினிமாக்கள் ஒரு வகை என்றால், பாட்சா, அண்ணாமலை, படையப்பா மற்றொரு வகை. ரஜினி நடித்த படங்களிலேயே "அவள் அப்படித்தான்" மற்றும் "முள்ளும் மலரும்" என்ற இரண்டு படங்களும் மிகவும் சிறந்தது என்பது என் கருத்து .எந்த உச்சத்திற்குப் போனாலும் அது எதுவும் தலைக்கு ஏறாமல் பார்த்துக் கொண்டது ரஜினியின் மிக முக்கிய பிளஸ் பாயிண்ட்.

குறிப்பாக திருமணத்திற்குப் பின் பல நிறைகளுடனும், மிகச் சில குறைகளுடனும் வாழ்ந்து கொண்டிருக்கிறார் என்றால் மிகையாகாது. பொதுவாக திரை உலகினர் அவருடைய படங்கள் மீது எந்த விமர்சனம் வைத்தாலும், தனிப்பட்ட முறையில் நல்ல மனிதராகவே அவரை சித்தரிக்கின்றனர்.

ரஜினிக்கு உடல் நிலை எந்த அளவு பாதித்துள்ளது. நிரந்தர dialysis தேவைப்படுமா? அவரால் இனி மேலும் சினிமாவில் நடிக்க முடியுமா? காலம் தான் இதற்கு பதில் சொல்ல வேண்டும். ரஜினியை நினைத்தால் மனதிற்கு மிகவும் வருத்தமாகத் தான் உள்ளது.

37 வருடங்களாக தொடர்ந்து உச்சத்தில் இருப்பது என்பது சாதாரணமான விஷயமில்லை. ரஜினி கூடிய விரைவில் நலம் பெற்று மீண்டும் பழைய ரஜினியாக வலம் வர இறைவனை வேண்டிக் கொள்கிறேன்.

பார்த்தது..கேட்டது..ரசித்தது..

2011-04-26T13:39:00.010-04:00

நீண்ட இடைவேளைக்குப் பிறகு வலைத்தளத்தில் எழுதுவதால் பழைய விஷயங்களைப் பற்றிய (காந்தி செத்துட்டாரா போன்ற) சில குறிப்புகளும் இருக்கும். பொறுத்தருளவும்.

இந்தியா கிரிக்கெட்டில் உலகக் கோப்பையை வென்றது மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருந்தது. தென் ஆப்பிரிக்கா கால் இறுதியில் தோற்றது பெரிய ஏமாற்றம். இந்தியா, தென் ஆப்பிரிக்கா இறுதி ஆட்டம் இருந்திருந்தால் இன்னும் சுவையாக இருந்திருக்கும். சாகிர் கான் பந்து வீச்சு மிகவும் அருமை.மற்றபடி யுவராஜ் அந்த காலத்து ரவி சாஸ்திரி மாதிரி பாட்டிங் மற்றும் பெளலிங்கில் திறமையை வெளிபடுத்தினார். மொகாலி அரை இறுதி ஆட்டத்தில் ஒரு கிரிக்கெட் ரசிகர் காட்டிய வாசகம் மிகவும் பொருத்தமானதாக இருந்தது. "Indians have only two religions. Cricket and Cinema. why to fight". கிட்டத்தட்ட ஆள் நடமாட்டம் இல்லாத திநகர் ரங்கநாதன் தெருவை படமெடுத்து மின்னஞ்சலில் நண்பர் அனுப்பியது இதை நிரூபிப்பதைப் போல் இருந்தது.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

தமிழ்நாடு சட்டசபை தேர்தல்கள் ஒரு வழியாக முடிந்தது. எல்லோரும் நாம் தான் வெற்றி பெறுவோம் என்று நினைத்துக் கொண்டுள்ளார்கள்.இந்த முறை தேர்தல் பிரச்சாரத்தில் ஹீரோ "வடிவேலு" போல. ஆனால் சினிமாவில் வாய்ப்பில்லாமல் இருக்கிறார். தி.மு.கவிற்கு வடிவேலுவை நம்பும் நிலைமையா? "எரிகிற கொள்ளியில் எந்த கொள்ளி நல்ல கொள்ளி" என்கிற நிலைமை தான் தமிழக வாக்களர்களுக்கு. ஆனால் இதில் ஒன்றைத் தான் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய நிலைமை. எல்லாம் தலையெழுத்து. முடிவுகள் வந்த பிறகு என்ன கூத்தெல்லாம் நடக்கப் போகிறதோ? பொறுத்திருந்து பார்ப்போம்.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

கனிமொழி உள்ளே, தயாளு அம்மா வெளியே. காங்கிரஸ் "கூதுகலமாக உள்ள குடும்பத்தில் குழப்பத்தை உண்டாகி விட்டது". சட்டசபை தேர்தல் முடிவுகள் தி.மு.க கூட்டணிக்கு சாதகமாக வந்தால் மந்திரி சபை பேரம் பேச உதவும். இல்லை என்றாலும் கடந்த சில வருடங்களாக மத்திய அரசை தி.மு.க ஆட்டி வைத்ததிற்கு கொஞ்சம் பழி வாங்க உதவலாம். கருணாநிதிக்கு முன்ன போனால் கடி, பின்னால் போனால் உதை. இந்த தள்ளாத வயதில் இதெல்லாம் தேவையா? ஆசை யாரை விட்டது. ஜெயித்தால் சமாளித்து விடுவார். தோற்றாலோ "இலங்கை" பிரச்னையை கையில் எடுத்துக் கொள்வார்.அவருக்கு தெரியாத வித்தையா?
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

சென்ற ஞாயிறு cleveland இல் நடை பெறும் தியாகராஜ ஆராதனா சென்றிருந்தேன். பாலமுரளி, சுதா ரகுநாதன் மற்றும் ரவிகிரண் ஒன்றாக இணைந்து வழங்கிய இசைக் கச்சேரி. பாலமுரளிக்கு எண்பது வயதானாலும், குரலில் சிறிது கூட நடுக்கம் இல்லை. நன்றாக பாட முடிகிறது. முக்கியமான பாட்டு கல்யாணியில் "சுந்தரி". பாலமுரளியின் மிகவும் புகழ் பெற்ற பாட்டு. சுதாவும், ரவியும் மரியாதை கலந்து பாலமுரளிக்கு ஈடு கொடுத்து பாடினார்கள். ஆனால் மொத்தம் பாடியது இரண்டு மணித்துளிகள் தான். இன்னும் கொஞ்ச நேரம் பாடியிருக்கலாம். நல்ல, வித்தியாசமான அனுபவம்.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

சமீபத்தில் சுஜாதாவின் "கனவுத் தொழிற்சாலை" மற்றும் கலாப்ரியாவின் "நினைவின் தாழ்வாரங்கள்" படித்தேன். வழமையான சுஜாதா பாணி புத்தகம் கனவுத் தொழிற்சாலை. தயாரிப்பாளர்,நடிகர், நடிகை, துணை நடிகைகள், வளரும் இயக்குனர்,பாடலாசிரியர் என்று எல்லோரையும் வைத்து பின்னப்பட்ட கதை. இறுதியில் ஹீரோ அருண் தயாரிக்கும் சினிமா வெற்றி பெறுகிறது. ஆனால் அவனால் அதற்கான காரணம் அறிய முடியவில்லை. இன்றும் சினிமா உலகம் அப்படித் தான் உள்ளது. இந்த புத்தகத்தில் நடிகை லக்ஷ்மி, இயக்குனர் மகேந்திரன் மற்றும் சுஜாதா "ஒரு கலந்துரையாடல்" இடம் பெறுகிறது. அது ஓரளவு சுவையாக இருந்தது. ஒருமுறை படிக்கலாம்.

கலாப்ரியா அவரது இளமைக் காலத்து நினைவுகளை நினைவின் தாழ்வாரங்கள் புத்தகத்தில் மிக அழகாகத் தொகுத்தளிதிருக்கிறார். சிறிது சிறிதாக அவரது குடும்பம் வறுமை பிடிக்குள் செல்வதை ஒளிவு மறைவு இல்லாமல் எழுதி இருக்கிறார். அண்ணா இறந்த போது அவர் நண்பர்களுடன் மெட்ராஸ் சென்றதில் ஆரம்பிக்கறது அவர் நினைவுகள். 60 மற்றும் 70 களில் வந்த அனைத்து சினிமாக்களை பற்றியும் நிறைய தகவல்கள் கொடுத்துள்ளார். நீங்கள் திருநெல்வேலிக்காரராக இருந்தால் நிச்சியம் படிக்காமல் இருக்காதீர்கள். நெல்லையப்பர் கோவில், தேர், பார்வதி, ரத்னா, ராயல் திரை அரங்குகள் என்று உங்களை நெல்லை டவுனில் கொண்டு சேர்த்துவிடும்.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

கோபிகிருஷ்ணனின் "தூயோன்" சிறுகதை

2011-02-24T16:22:00.007-05:00

இந்தக் கதையைப் பகிர்ந்து கொள்கிறேன். படித்து மகிழுங்கள்.

தூயோன் - கோபிகிருஷ்ணன்

தமிழினி வெளியீடு. விலை ரூ.40 /=

நன்றி: தமிழினி

கோபிகிருஷ்ணனின் "தூயோன்" சிறுகதைகள் தொகுப்பு

2011-02-24T15:17:00.006-05:00

எழுத்தாளர் ஜெயமோகன் திண்ணையில் கோபிகிருஷ்ணன் மறைந்த போது எழுதிய ஓர் இரங்கல் கட்டுரை மூலம் தான் கோபிகிருஷ்ணனின் முதல் அறிமுகம். பிறகு எழுத்தாளர் எஸ்.ரா.வின் கோபிகிருஷ்ணன் பற்றிய ஓர் அருமையான கட்டுரை அழியாச்சுடர்கள் தளத்தில் படிக்கக் கிடைத்தது. அவரின் ஜெமோ,எஸ்.ரா கட்டுரைகள் படிக்கக் கிடைக்காமல் இருந்திருந்தால் ஒரு நல்ல எழுத்தாளரின் படைப்புக்களைப் படிக்கும் வாய்ப்பை இழந்திருப்பேன்.அவருடைய தூயோன் சிறுகதைகள் தொகுப்பு நண்பர் திருமூர்த்தி (இவர் எஸ்.ரா.வின் பரம விசிறி. எஸ்.ரா.வின் சமீபத்திய "துயில்" நாவல் வெளியீட்டில் அதை இ.பா.விடமிருந்து பெற்றுக் கொண்ட வாசகர்) உபயம். அவருக்கு நன்றிகள்.

சமுதாயத்தைப் பற்றிய கூர்ந்த கவனிப்பும், யதார்த்தமும் கலந்தது தான் கோபியின் படைப்புகள். இந்தத் தொகுப்பில் 22 கதைகள் உள்ளன.இவர் கதைகள் அனைத்தும் 4 அல்லது 5 பக்கங்கள் கொண்டவைகள் தான். கடவுள் நம்பிக்கை இல்லாமை அல்லது அதைக் கிண்டலடிப்பது, புகை பிடித்தல், மது அருந்துதல், அன்றாட வாழ்க்கையின் நெருக்கடிகள், பொருளாதார சிக்கல்கள், மனதில் நொடியில் தோன்றி மறையும் சலனங்கள், பெண் குழந்தையின் மீது பாசம் போன்றவைகள் தான் இவரின் கதைக் கருக்கள். முக்கியமாக இவர் எந்த ஸ்தாபனத்திற்கும் எதிரானவர் போல் உள்ளது. இவருக்கு வேலை இடத்தில நடக்கும் தவறுகளை கண்டும் காணாமல் செல்லும் இயல்பில்லாததால், தொடர்ந்து வேலையைத் துறந்து வேறு வேலை சேருவதோ, இல்லை வேலை வாங்கித் தருவதாக வந்தால் அவர்கள் தொல்லை தான் தர வருகிறார்கள் என்று கதை மாந்தர்கள் மூலம் சித்தரிக்கிறார். இந்தத் தொகுப்பை மிகவும் ரசித்துப் படித்தேன்.

தூயோன், புயல்,வயிறு,உடைமை மற்றும் ஒரு பேட்டியின் விலை முப்பத்தைந்து ரூபாய் கதைகள் எனக்குக் குறிப்பாகப் பிடித்திருந்தது. அதிலும் புயல் கதையில் ஒரு பெண் வேலைக்குச் சென்று வருவதைப் (அந்தக் காலத்தில்) பற்றி உள்ள சிக்கல்களை மிக அழகாக விவரித்துள்ளார். தூயோன் கதை படித்தால் நம் வாழ்வில் மனிதபிமானமில்லாமல் கடந்து சென்ற சில நொடிகள் கட்டாயம் நினைவிற்கு வரும்.

தூயோன் கதை அடுத்த பதிவில்

தமிழினி வெளியீடு. விலை ரூ.40 /=

பசுவய்யா (சு.ரா) "வருத்தம்" கவிதை - பகிர்வு

2011-02-15T19:47:00.004-05:00

இன்று கவிதைகள் படிக்கலாம் என்று நினைத்து சு.ரா.வின் கவிதைகள் படிக்கத் தொடங்கினேன். இந்தக் கவிதை எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது. மனதை ஏதோ செய்கிறது. 1989 ஆம் ஆண்டு எழுதப்பட்டக் கவிதை.நீங்கள் படித்திருக்க வாய்ப்பிருக்கிறது. இந்தக் கவிதையை எத்தனை முறை வேண்டுமானாலும் படிக்கலாம்.

வருத்தம்
வேட்டையாடத்தான் வந்தேன்
வேட்டைக்கலையின் சாகச நுட்பங்களை
தாய்ப்பாலில் உறிஞ்சத் தொடங்கினேன்
பின் வில் வித்தை
பின் வாள் வீச்சு
பின் குதிரை ஏற்றம்
பின் மற்போர்
நாளை நாளை என வேட்டை பின்னகர
ஆயத்தங்களில் கழிகிறது என் காலம்
திறந்து வைத்த கற்பூரம்போல்
ஆயுளின் கடைசித் தேசல் இப்போது
இனி ஆயத்தங்களைத் தின்று சாகும் என் முதுமை
பின்னும் உயிர்வாழும் கானல்.

சுந்தர ராமசாமி கவிதைகள், காலச்சுவடு பதிப்பகம், விலை.ரூ.175 /=.

உலகக் கோப்பை - நினைவுகளில் III

2011-02-15T12:37:00.016-05:00

வாழ்வில் ஆச்சிரியம் கலந்த சந்தோஷம் கைகூடி வரும் நாட்களை விரல் விட்டு எண்ணி விடலாம்.அப்படிப் பட்ட ஒரு நாள் தான் இந்தியா 1983 ஆம் ஆண்டு ஒரு நாள் உலகக் கோப்பையை வென்ற நாள். இந்திய கிரிக்கெட் வரலாற்றில் மறக்க முடியாத "பொன்" நாள். அது நீண்ட நாட்கள் நிலைக்கவில்லை என்பதல்லாம் இன்று வரலாற்றின் மற்றொரு பகுதி. இப்போது மூன்றாவது ஒரு நாள் உலகக் கோப்பையில் இந்திய வெற்றிக்கான காரணிகளையும் மற்றும் வேறு சில முக்கிய நிகழ்வுகளையும் பார்க்கலாம்.

1. இங்கிலாந்தில் போட்டி நடை பெற்றது.

2. இந்திய அணியின் ஒரு நாள் போட்டி மனப்பான்மையில் கபில் தேவினால் கொண்டு வரப்பட்ட மாறுதல்கள்.

3.மதன் லால்,பின்னி,அமர்நாத் மற்றும் பல்விந்தர் சந்து முதலான மித வேகப் பந்து வீச்சாளர்களுக்கு பந்து வீச்சில் இங்கிலாந்தின் தட்ப வெப்ப நிலை மிகவும் உதவியது.

4. யஷ்பால் ஷர்மா வெஸ்ட் இண்டீசுடனான முதல் போட்டியில் மிக அருமையாக விளையாடி வெற்றிக்கு வழி வகுத்தார்.

5. கபில் தேவின் ஆட்டமிழக்காத 175 ஓட்டங்களும், இறுதி ஆட்டத்தில் ரிச்சர்ட்ஸை அவுட் ஆக்க 20 அடிகள் ஓடி அவர் பிடித்த கேட்சும் மறக்க முடியாதவைகள்.

6. சந்தீப் பாட்டில் அரை இறுதி ஆட்டத்தில் இங்கிலாந்துடன் 32 பந்துகளில் 51 ஓட்டங்கள் எடுத்து இந்தியாவின் வெற்றியை உறுதி செய்தார்.

7. இறுதி ஆட்டத்தில் ஸ்ரீகாந்த் அடித்த 38 ரன்கள் என்றுமே உலகக் கோப்பை இறுதி
ஆட்டத்தில் விளையாடிய ஒரு முக்கியமான இன்னிங்க்ஸ்களில் ஒன்றாக இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை.

8. சந்துவின் பந்து வீச்சில் கிரீனிட்ஜ் இறுதி ஆட்டத்தில் தவறாக கணித்து விளையாடி ஆட்டமிழந்தது ஓர் அதிசியம் தான்.

9. இரண்டு உலகக் கோப்பைகள் வெல்வதற்கு காரணமாக இருந்த வெஸ்ட் இண்டீசின் ரிச்சர்ட்ஸ், இந்த முறை அதன் தோல்விக்கு காரணமானார்.

10.மொஹிந்தர் இந்த தொடர் முழுவதும் நல்ல மட்டையாளராகவும், சிறந்த பந்து வீச்சாளராகவும் பரிமளித்தது இந்திய வெற்றிக்கு முக்கிய காரணியாக விளங்கியது.

11.இதைத் தவிர ரிச்சர்ட்ஸ் பாகிஸ்தானுடன் அரை இறுதி ஆட்டத்தில் அடித்த 80 ரன்கள் இந்தக் கோப்பைப் போட்டியில் மிகச் சிறந்த ஆட்டம் என்றால் மிகையாகாது.

12. எல்லாவற்றையும் விட மிக முக்கியமானது கபில் தேவின் விடா முயற்சி, அணிக்கு கொடுத்த உத்வேகம் மற்றும் சிறப்பாக அணியை வழி நடத்தி சென்ற விதம்.

இதுவரை நடந்த உலகக் கோப்பையைப் பற்றி எழுதலாம் என்று நினைத்தேன், ஆனால் இன்னும் இரண்டு நாட்களில் 2011 உலகக் கோப்பைப் போட்டியே ஆரம்பமாகப் போகிறது. அதனால் இந்தத் தொடரை இத்துடன் நிறுத்திக் கொள்கிறேன். 1983 ஆம் ஆண்டிற்குப் பிறகு 2003 ஆண்டு தான் இந்தியா மீண்டும் கோப்பையை வெல்ல ஒரு வாய்ப்பிருந்தது. அது மட்டமான பந்து வீச்சினால் நடவாமல் போனது. இந்த முறையாவது இந்தியா வெல்ல வாய்ப்புள்ளதா? நேற்று நடந்த ஆஸ்திரேலியா-இந்தியா ஆட்டத்தில், இந்தியா வெற்றி பெற்றாலும் நன்றாக விளையாடவில்லை. மேலும் இதைப் பற்றி வரும் பதிவுகளில் ஆராய முயற்சிப்போம்.

உலகக் கோப்பை - நினைவுகளில் II

2011-02-08T11:35:00.009-05:00

முதல் மற்றும் இரண்டாவது உலகக் கோப்பைகளுக்கு நடுவே கிரிக்கெட் வரலாற்றில் முக்கியமான பல நிகழ்வுகள் நடந்தேறின. முதலாவது ஆஸ்திரேலியாவின் "Packer " என்ற ஆசாமி பிரபல கிரிக்கெட் வீரர்களை வாங்கி "Packer Series" என்ற ஒரு நாள் போட்டிகளை நடத்த முடிவு செய்தார். இதற்கு உலகக் கிரிக்கெட் கவுன்சில் ஒப்புதல் அளிக்கவில்லை. பாக்கர் சீரிஸில் கலந்து கொள்ளும் வீரர்களை அதிகாரப் பூர்வ கிரிக்கெட் விளையாட்டுகளில் விளையாடுவதிலிருந்து நீக்கியது உலகக் கிரிக்கெட் கவுன்சில். அதனால் விவியன் ரிச்சர்ட்ஸ், லில்லி போன்ற பல மிகச் சிறந்த ஆட்டக்காரர்கள் இரண்டு வருடங்கள் அதிகாரப் பூர்வ கிரிக்கெட் போட்டிகளில் விளையாட முடியாமல் போனது பெரிய துரதிர்ஷ்டம். இரண்டாவது முக்கிய மாற்றம். இரவு-பகல் (Day-Night) கிரிக்கெட் மற்றும் "சொட்டு நீளம் டோய்" என் பளிச் வெள்ளை உடைகள் போய், விதவிதமான உடை அணிந்து கிரிக்கெட் நட்சத்திரங்கள் ஆட ஆரம்பித்தார்கள்.

நல்ல வேலையாக இந்த சண்டையெல்லாம் இரண்டாம் உலகக் கோப்பை 1979 இல் நடை பெறுவதற்கு முன்பே தீர்ந்தது. இந்த முறையும் இங்கிலாந்திலேயே போட்டி நடை பெற்றது.வெஸ்ட் இண்டீஸ் அணி க்ரோப்ட், ஹோல்டிங், ராபர்ட்ஸ்,கார்னர் என்ற மிக பலம் பொருந்திய பந்து வீச்சாளர்களின் அணிவகுப்புடன், ரிச்சர்ட்ஸ், க்ரிநிட்ஜ், லாயத் என பிரபல மட்டையாளர்களுடன் களம் இறங்கியது. அவர்கள் தான் கோப்பையை இந்த முறையும் வெல்வார்கள் என்று எல்லோரும் எதிர் பார்த்தது போல் நடேந்தேறியது.

பாகிஸ்தான் அணியும் மிகவும் பலம் பொருந்தியதாக இருந்தது. ஆனால் செமி பைனலில் வெஸ்ட் இண்டீசிடம் செம அடி. இங்கிலாந்தின் மைக் ப்ரியர்லி கிரிக்கெட் வரலாற்றில் அணித் தலைவராக, பேட்டிங்கை விட, மிகவும் புகழ் பெற்றவராக அறியப்படுகிறார். அவர் திறமையாக அணியை வழி நடத்தி நுசிலாந்து அணியை இங்கிலாந்த் மிகக் குறுகிய ஓட்ட வித்தியாசத்தில் வெற்றி காண உறுதுணையாக இருந்தார். ஆனால் இறுதி ஆட்டத்தில் வெஸ்ட் இண்டீசிடம் இவர் பாச்சா பலிக்கவில்லை.

இறுதி ஆட்டத்தில் ரிச்சர்ட்சின் சதம் மறக்க முடியாத ஒன்று. இங்கிலாந்தின் ஹென்றிக் துல்லியமான பந்து வீச்சிற்கும், சிக்கனதிற்கும் பெயர் போனவர். அதனால் அவரை இறுதி ஓவர் போட வைத்தார் மைக். ரிச்சர்ட் ஆன் சைடில் விளையாடுவதில் மிகவும் திறமை வாய்ந்தவர். அதனால் இறுதி பந்தை வலது ஸ்டம்புக்கும் வலப்பக்கம் போட முடிவு செய்தார் ஹென்றிக். ஆனால் இதை எதிர்பார்த்த ரிச்சர்ட் வலது பக்கம் வேகமாக நகர்ந்து ஆன் சைடில் ஆறு ரன்கள் எடுத்தது நினைவிலிருந்து என்றும் நீங்காத நிகழ்ச்சி. முதல் இரண்டு உலகக் கோப்பைப் போட்டிகளிலும் ரிச்சர்ட்ஸ் வெஸ்ட் இண்டீஸ் கோப்பையை வெல்ல ஒரு முக்கியப் பங்கு வகித்தார். எத்தனையோ மட்டையாளர்கள் வந்தாலும் "விவியன் ரிச்சர்ட்ஸ்" ஒரு வித்தியாசமான ஆளுமையாக வரலாற்றில் என்றும் இருப்பார் என்பதில் எனக்கு முழு நம்பிக்கை.

இரண்டாவது உலகக் கோப்பையில் இந்தியாவின் பங்களிப்பைப் பற்றி பெரிதாக ஒன்றும் சொல்வதிற்கில்லை. குண்டப்பா விஸ்வநாத் (இந்திய கிரிக்கெட்டில் மிகவும் அழகாக விளையாடும் திறமை கொண்டிருந்த மட்டையாளர்) வெஸ்ட் இண்டீஸ் அணிக்கு எதிராக 75 ஓட்டங்கள் எடுத்தார். அந்த ஆட்டத்தில் வெஸ்ட் இண்டீஸ் வேகப் பந்து வீச்சாளர்களை அவர் மிக அனாயசமாகக் கையாண்டார். அந்த உலக கோப்பைப் போட்டியில் மிகவும் சிலாகிக்கப் பட்ட இன்னிக்ஸ்களில் இதுவும் ஒன்று. அந்த சம்பவங்களை இன்று நினைத்துப் பார்த்து பகிர்ந்து கொள்ளும் போது அன்றை விட மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறது.

பஷீரின் பால்யகால சகி - காதலின் ருசி

2011-02-06T20:42:00.010-05:00

பால்யகால சகி மலையாள எழுத்தாளர் பஷீரின் மற்றுமொரு குறுநாவல். தமிழில் குளச்சல் மு. யூசுப் மொழிபெயர்த்துள்ளார். பாவண்ணன் மலையாள இலக்கியத்தின் மாபெரும் ஆளுமை: "வைக்கம் முகம்மது பஷீர் -காலம் முழுதும் கலை" என்ற திண்ணைக் கட்டுரையில் கீழ்கண்டவாறு எழுதியுள்ளார்.

"இளம்பருவத்துத் தோழி – நாவலின் கையெழுத்துப் பிரதியை பத்தாண்டுகளுக்கும் மேலாக தன்வசமே பஷீர் வைத்திருந்ததாக ஒரு குறிப்பு நூலில் உள்ளது. கிட்டத்தட்ட ஐந்நூறு பக்கங்களுக்கும் மேலாக எழுதிய நாவலை ஏழுமுறைக்கும் மேலாக அதைத் திருத்தித்திருத்தி எழுதி எழுபது பக்கங்களாகக் குறைத்தார் பஷீர்."

இதை 500 பக்க நாவலாக எழுதி இருந்தால் கூட இந்த அளவு உணர்ச்சிகரமாகவும், அழகுணர்ச்சியுடனும் அமைந்திருக்குமா என்று தெரியவில்லை. ஒருவித குழந்தைதனத்துடனும், மெல்லிய நகைச்சுவை உணர்வுடனும் கதையைத் தொடங்குகிறார். பின்பு அது காதலாக மலர்ந்து, இறுதியில் நிறைவேறாமல் முடியும் போது பஷீரின் உழைப்பும், படைப்பின் அழியாத் தன்மையும் கைகூடிருப்பது தெளிவாகிறது.

கதை என்றால் பணக்கார வீட்டில் பிறந்த மஜீதும், ஏழ்மையிலுள்ள சுகராவும் இளமைக் கால நண்பர்கள். அந்த நட்பு காதலாகிறது. ஆனால் தந்தையின் கோபத்தால் வீட்டைவிட்டு வெளியேறும் மஜீத் பல துன்பங்களுக்கு ஆளாகி பத்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ஊர் திரும்பும் போது வீட்டின் நிலைமை தலிகீழாகி உள்ளதையும், சுகரா திருமணமாகி சுகமில்லாது வாழ்வதையும் அறிந்து செய்வதறியாது வருந்துகிறான். அந்த காதல் மட்டும் மஜீத் மற்றும் சுகராவின் மனங்களில் நீங்காமல் இருக்கிறது. மஜீத் குடும்பத்தைக் காப்பாற்றவும், சுகராவை திருமணம் செய்து கொள்ளும் எண்ணத்தில் மீண்டும் வீட்டை விட்டு வெளியேறுகிறான். ஆனால் அவனுக்கு சுகராவின் மரணச் செய்தி கிடைக்கிறது.

இந்த படைப்பைப் படித்து அன்று இரவெல்லாம் உறக்கமில்லை. எப்படி மோகமுள் பாபுவும், யமுனாவும் அந்தரங்கமாக என்னுடன் வாழ்கிறார்களோ அதே போல் பஷீரின் மஜீதும், சுகராவும் என் வாழ்க்கைப் பயணத்தில் கூட வருவார்கள் என்பதில் சந்தேகமில்லை.

பல விஷயங்களை வாசகனின் கற்பனைக்கு பஷீர் விட்டுச் சென்றுள்ளார். மஜீத் இறுதியில் வீட்டை விட்டு செல்லும் போது சுகரா ஏதோ சொல்ல வந்து, அது இன்றுவரை சொல்லாமலே உள்ளது. மற்றொரு இடத்தில குடும்பம் வறுமையில் இருக்கும் போது ஒரு பணக்கார கொடை வள்ளலான முஸ்லீம் ஒருவரை சந்தித்து உதவி கேட்கிறான். ஆனால் அவர் ஒரு ரூபாய் கொடுக்கிறார். இந்த இடத்தில ஒரு முக்கியமான கேள்வி எழுகிறது. ஒரு கொடை வள்ளலால் அத்தனை ஏழைகளுக்கும் உதவ முடியுமா? அந்த மாதிரி எதிர் பார்க்க முடியுமா? இதற்கும் ஒரே பதில் என்றும் கூற முடியாது என்றே நினைக்கிறேன்.

பஷீரின் இந்த புனைவு ஓர் அழியாத காவியம் என்றே கூறலாம். இந்த படைப்பில் குறையே இல்லையா என்று கேட்கலாம். இதிலுள்ள நிறைகளைப் பார்க்கும் போது, ஒரு வாசகனாக எனக்கு அதைப் பற்றி கவலையில்லை. அதெல்லாம் விமர்சகனின் கவலை. படித்ததில்லை என்றால் நிச்சியம் படித்துப் பார்க்கவும்.

காலச்சுவடு பதிப்பகம் விலை ரூ.60/

உலகக் கோப்பை - நினைவுகளில்

2011-02-06T00:15:00.006-05:00

புலம் பெயர்ந்து வாழ்ந்தாலும், கிரிக்கெட் மீதான காதல் தொடர்கிறது. அதுவும் அந்த நாட்களில் கிரிக்கெட்டே மனதை ஆக்கிரமித்த நீங்காத நினைவுகள். ஐந்து நாட்கள் டெஸ்ட் கிரிக்கெட் நடை பெற்று வந்த காலத்தில், புயலென நுழைந்தது தான் ஒரு நாள் கிரிக்கெட். இங்கிலாந்து-ஆஸ்திரேலியா டெஸ்ட் ஆட்டம் மழையினால் தடை பட்டதால், அதை ஒரு நாள் ஆட்டமாக மாற்றியதில் தோன்றிய சிந்தனை தான் ஒரு நாள் உலகக் கோப்பை பிறக்கக் காரணமானது.

Prudential என்ற கம்பெனி தான் முதல் உலகக் கோப்பையை 1975 ஜூனில் நடத்தியது. வரலாற்றில் சிறப்பான கேப்டன்கள் மிகவும் அபூர்வம். Ian Chappell ஆஸ்திரேலியாவுக்குக் கிடைத்த மிகச் சிறந்த கேப்டன்களில் ஒருவர். அவர் தலைமையில் விளையாடிய ஆஸ்திரேலியா தான் முதல் உலகக் கோப்பையை வெல்லும் என்று நினைத்திருந்தேன். ஆனால் சாப்பல் மிக பிரமாதமாக ஆஸ்திரேலியா அணியை வழி நடத்தியும் வெஸ்ட் இண்டீஸ் அணி கோப்பையைத் தட்டிச் சென்றது.

அந்த காலத்தில் தொலைக் காட்சி இல்லாததால் தட்டினால் கேட்கும் ரேடியோவில் தான் ஆட்டத்தின் வர்ணனை கேட்க முடியும். அந்த சுகமே தனி. அன்றிருந்த வருணனையாளர்கள் ஆட்டத்தை நேரில் பார்க்கும் உணர்ச்சியைக் கொடுப்பார்கள். அப்போது 60 ஓவர்கள் ஆட்டம். அதனால் விளையாடுவது மிகவும் கடினம். விக்கட்டும் விழாமல் அடித்தும் ஆட வேண்டும். முதல் உலகக் கோப்பையில் மிகச் சிறந்த ஆட்டம் ஆஸ்திரேலியா மற்றும் வெஸ்ட் இண்டீஸ்கு இடையே நடந்த இறுதி ஆட்டம் தான். Clive Lloyd அடித்த 102 ரன்கள் மற்றும் விவியன் ரிச்சர்ட்சின் அருமையான பீல்டிங்கும் வெஸ்ட் இண்டீஸ் அணியின் வெற்றிக்கு முக்கியக் காரணிகள். Ian Chappell எழுதிய "சப்பலி" என்ற புத்தகத்தில் இந்த இறுதி ஆட்டத்தைப் பற்றி மிக அழகாக வருணித்திருப்பார்.

எந்த அளவுக்கு இந்த இறுதி ஆட்டம் மனதில் நிற்கிறதோ அதே அளவு நம் காவஸ்கர் 60 ஓவர் விளையாடி 36 ஓட்டங்கள் எடுத்து ஆட்டமிழக்காமல் இருந்ததும் நினைவில் நிற்கிறது. காவஸ்கர் ஆட்ட வரலாற்றில் இது ஒரு பெரிய கரும் புள்ளி. குறிப்பாக அதற்கு முந்தைய ஆண்டு லீட்சில் நடந்த இங்கிலாந்துடனான டெஸ்ட் போட்டியில் காவஸ்கர் அடித்த 101 ஓட்டங்கள் அவர் விளையாடிய முதல் ஐந்து சிறந்த இன்னிங்க்ஸ்களில் ஒன்று என்றால் மிகையாகாது. மற்ற படி இந்தியாவும் முதல் உலகக் கோப்பையில் கலந்து கொண்டது என்பதைத் தவிர இந்திய ஆட்டத்தைப் பற்றி வேறு ஒன்றும் சொல்வதற்கில்லை.

1979 ஆம் ஆண்டு நடந்த உலகக் கோப்பையைப் பற்றி அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.

பஷீரின் மதில்கள் - அன்பின் மணம்

2011-02-01T17:43:00.006-05:00

மலையாள எழுத்தாளர் பஷீரின் மதில்கள் குறுநாவல் எழுத்தாளர் நீல.பத்மநாபன், கவிஞர் சுகுமாரன் மற்றும் கவிஞரும், எழுத்தாளருமான சுந்தர ராமசாமி ஆகிய மூன்று பெரிய ஆளுமைகளால் தமிழிலில் மொழிபெயர்க்கப் பட்டுள்ளது. இதிலிருந்தே இந்த படைப்பு எத்தனை உன்னதமானதாக இருக்கக் கூடும் என்று யூகிப்பது கடினமில்லை. மிகுந்த எதிர் பார்ப்போடுதான் படிக்க ஆரம்பித்தேன். சோடைபோகவில்லை. பஷீர் மீது விமர்சகர்கள் என்ன மதிப்பீடு வைத்திருக்கிறார்களோ, ஒரு வாசகனாக எனக்குப் பிடித்த எழுத்தாளுமைகளில் இவரும் ஒருவராகிறார்.

1942 ஆம் ஆண்டு சிறைச்சாலை அனுபவத்தை அணையாகத் தேக்கி வைத்து 1965 -இல் ஓர் அருமையான புனைவாகத் தந்திருக்கிறார் பஷீர். சிறைச்சாலையில் கதையின் நாயகன் நுழையும் போது "பெண்ணின் மணம்" ஒரு குறியீடாக அறிமுகமாகிறது. வார்டன்களின் தில்லுமுல்லுகள், கைதிகளின் கைவரிசை என்று சம்பவங்களின் நீட்சியாக செல்லும் கதையில் ஒரு பெண் அறிமுகமாகிறாள். அவர்களை ஒரு பெரிய மதில் சுவர் பிரிக்கிறது. ஒருவரை ஒருவர் பார்த்துக் கொள்ள முடிவதில்லை. ஆனால் இருவருக்கு இடையேயான அன்பின் கரங்கள் நீண்டு கொண்டே போகிறது. இருவரும் எப்படியாவது சந்தித்து விடுவது என்று முடிவு செய்கிறார்கள். அந்த இடத்தில கதையை இலக்கியமாக்கிருக்கிறார் கதாசிரியர்.

புனைவு முழுவதும் சிறை வாழ்க்கையின் சந்தோசச் சித்தரிப்புகள். அன்பின் மணம் வீசிக் கொண்டே இருக்கிறது. அஹிம்சையின் சுவையை அனுபவிக்க முடிகிறது. படித்தால் புரியும். நல்ல இலக்கிய அனுபவம் வேண்டுமென்றால் கட்டாயம் படிக்கவும். இதனை மொழி பெயர்ப்பு செய்துள்ள கவிஞர் சுகுமாரனின் நடை அற்புதம். இதை அடூர் கோபாலகிருஷ்ணன் திரைப் படமாக எடுத்திருக்கிறாராம். காலச்சுவடு பதிப்பகம். விலை ரூ.50/=.

புத்தகத்திலிருந்து ஒரு சில வரிகள்:

கொஞ்சம் சத்தமாகத் தான் பேச வேண்டியிருந்தது. அவள் மதிலுக்கு அந்தப் பக்கம். நான் இந்தப் பக்கம்.

அவள் கேட்டாள் "பேரென்ன?"

நான் பேரைச் சொன்னேன். தண்டனைக் காலம். என்னுடைய தொழில், நான் செய்ததாகச் சொல்லப்படும் ராஜத் துரோகக் குற்றம் எல்லாவற்றையும் சொன்னேன். வாழ்கையில் செய்த தவறுகளைப் பற்றி அவளும் சொன்னாள்.

அவளுடைய அழகான பெயர் - நாராயணி.
அவளுடைய அழகான வயது - இருபத்திரண்டு.

நான் சொன்னேன்: "நாராயணி, நாம ரண்டு பெரும் ஒண்ணாத் தான் ஜெயிலுக்குள்ளே வந்திருக்கோம்"

"அப்படியா?' நீண்ட நேரம் அமைதியாக இருந்தாள். பிறகு கேட்டாள். "எனக்கு ஒரு ரோஜாச் செடி கொடுப்பீங்களா?'

நான் கேட்டேன் "இங்கே ரோஜாச் செடியிருக்குன்னு நாராயணிக்கு எப்படித் தெரியும்?"
நாராயணி சொன்னாள் "ஜெயிலாச்சே! இங்கே ரகசிய மொண்ணுமில்லே ..... எல்லோருக்கும் தெரியும்."

...............
நாராயணி மறுபடியும் கேட்டாள்: "ஒரு ரோஜாச்செடியக் குடுப்பீங்களா?"

"நாராயணி" நான் இதயம் பிய்த்து போகிற சக்தியுடன் உரக்கக் கத்தினேன்.

"இந்த புவனத்திலிருக்கிற எல்லா ரோஜாச் செடிகளையும் உனக்குத் தரேன்."

ஸ்பெக்ட்ரமும், சு.ரா.வின் கவிதையும்

2011-01-24T14:12:00.005-05:00

ஸ்பெக்ட்ரம் ஊழல் என்று ஒன்று இல்லவே இல்லை என்று கூறும் கபில் சிபல் மற்றும் அவரோடு தோளோடு தோள் கொடுக்கும் தோழர்களுக்கும் இந்த சுராவின் கவிதைக்கும் ஏதோ தொடர்பு இருப்பதாக நீங்கள் நினைத்துக் கொண்டால் அதற்கு நான் பொறுப்பல்ல. சு.ரா. இந்தக் கவிதையை எழுதியது போன நூற்றாண்டில்.

நடுநிசி நாய்கள்

இந்த நடுநிசி நாய்கள்
இருள் விழுங்குகையில்
தொண்டையில் சிக்கிக்
கத்திச் சாகின்றன.

தரை வெளுத்ததும்
பாதையோரம்
குனிந்த தலை குனிந்தபடி
மோப்பக் காற்றில் தூசிபறக்க
சாபத்தின் ஏவல்போல்
மனித மலங்கள்
தேடித் தெரிகின்றன.

கருப்பு விதைகாட்டி
பிட்டி சிறுத்துக் குலுங்க,
வெட்கம் கெட்டுத்திரியும்
இந் நடுநிசி நாய்களுக்கு
ஓய்வில்லை.
உறக்கமும் ஓய்வாக இல்லை.
கைஉயர்த்திப் பாசாங்கு காட்டும்
பள்ளிச் சிறுவனிடம் பயங்கொண்டு
இந் நடுநிசி நாய்கள்
பின்னங் காலிடை நுழையும் வாலை
வாய்கொண்டு பற்றி இழுத்து
பயங்கொண்டு வால்நின்று சாகின்றன.

முற்பகலில் மனம் மூட்டமடைய
நினைவுகளால் துக்கம் தேக்கி
சிறிது வலுச்சண்டை கிளப்பி
கடித்துக் குதறி
ரத்தம்கண்டு ஆசுவாசம் கொள்கின்றன.

பிற்பகல் ஒளிவெள்ளம்
பார்வையைத் தாக்க
இலைகளின் நிழல்கள் முதுகில் அசைய
சற்றே கண்மயங்கிக் கிடக்கின்றன.

மாலையில் கண்விழித்து
நால்திசையும் பார்வை திருப்பி
உறக்கத்தில் சுழன்ற உலகம் மதித்து
எழுந்து சோம்பல் முறித்து நீட்டி நிமிர்ந்து
தேக்கிய சிறுநீர்
கம்பந்தோறும் சிறுகக் கழித்து
ஈக்கள் மேல்வட்டமிட்டுப் பின்தொடர
மாலை நடை செல்கின்றன.

அந்தியில் புணர்ச்சி இன்பம்
(ஒரு தடவை அல்லது இரு தடவை)
மீண்டும் நடுநிசியில் இருள் விழுங்கித்
தொண்டை சிக்கக் கத்தல்.

நன்றி: சுந்தர ராமசாமி கவிதைகள் காலச்சுவடு பதிப்பகம்.

வாங்க விரும்பும் புத்தகங்கள் - புத்தகக் கண்காட்சி

2011-01-10T18:25:00.003-05:00

சென்னையில் இருந்திருந்தால் கட்டாயம் குறைந்த பட்சம் கீழே உள்ள புத்தகங்களாவது வாங்கி இருப்பேன். udumalai .com அல்லது வேறு பதிப்பார்களுடன் பேசி seamail (ஷிப்பிங் பணம் குறையும்) மூலம் வாங்க முயற்சிக்கிறேன். வேறு எதாவது நல்ல புத்தகம் நீங்கள் வாங்கி இருந்தால் சிபாரிசு செய்யுங்களேன்.

புயலிலே ஒரு தோணி - ப.சிங்காரம்

தண்ணீர் - அசோகமித்திரன்

நினைவுப் பாதை - நகுலன்

அபிதா, - லா.ச.ரா

ஜனனி - லா.ச.ரா

ஒரு மனிதன் ஒரு வீடு ஒரு உலகம் - ஜெயகாந்தன்

அம்பை சிறுகதைகள்

ஏழாம் உலகம் - ஜெயமோகன்

இன்றைய காந்தி - ஜெயமோகன்

பின்தொடரும் நிழலில் - ஜெயமோகன்
காடு - ஜெயமோகன்

திசைகளின் நடுவே - ஜெயமோகன்

நாவல் (கோட்பாடு) - ஜெயமோகன்

ரப்பர் - ஜெயமோகன்

குழந்தைகள் ஆண்கள் பெண்கள் - சுந்தர ராமசாமி

சுந்தர ராமசாமி கவிதைள்

ஜி.நாகராஜன் ஆக்கங்கள் (முழுத் தொகுப்பு)

யுவன்சந்திரசேகர் சிறுகதைகள்

முதல் 74 கவிதைகள் - யுவன்சந்திரசேகர்

கல்யாண்ஜி கவிதைகள்

ஞானக்கூத்தன் கவிதைகள்

தேவதேவன் கவிதைகள்

பிரமிள் கவிதைகள்

புதுக்கவிதையின் தோற்றமும் வளர்ச்சியும். - வல்லிகண்ணன்

பூமணி பிறகு

வெட்டுப்புலி - தமிழ்மகன்

விமலாதித்த மாமல்லன் கதைகள்

வெங்கட் சாமிநாதன் எழுதிய எல்லா புத்தகங்களும்

வைதீஸ்வரனின் கவிதை

2011-01-06T18:44:00.004-05:00

இந்தக் கவிதை பிடித்திருந்தால் தயவு செய்து இப்போது நடைபெறும் புத்தகக் கண்காட்சியில் வாங்கி படித்து மகிழவும்.

கால் மனிதன்; (கவிதைத் தொகுப்பு) எஸ். வைதீஸ்வரன், சந்தியா பதிப்பகம்

பரிசு

நெருங்கியவன்

தெரிந்த முகம் என்று

சிரித்து விட்டேன்

மிகச் சிநேகிதமாய். பதிலுக்கு

அவனும் சிரித்துவிட்டான்

நாகரீகமாய்

கடந்த பின் தான்

புரிந்தது.. அவனை

அறிந்தவன் நான் இல்லையென்று

எறிந்த சிரிப்பை மீண்டும்

திரும்பி வாங்க சாத்தியமில்லை

இருந்தாலும்

அறிமுகமற்ற மனிதனிடம்

அன்பு காட்ட முடிந்தது

இன்று ஒரு நல்ல ஆரம்பம் தான்

தவறுதலாக் இருந்தாலும் கூட.

கிறிஸ்டினா ரோச்செட்டி கவிதை

2011-01-06T13:43:00.009-05:00

Christina Rossetti ஓர் ஆபூர்வமான கவிஞர். அவரின் இந்தக் கவிதை எனக்கு மிகவும் பிடித்தது. இதன் ஆங்கில வடிவம் இங்கு படிக்கலாம். இங்குள்ள புகைப்படமும் அங்கிருந்து சுட்டதது தான். இந்தக் கவிதையைப் படிக்கும் போதல்லாம் விதவிதமான எண்ணங்கள் மனதில் தோன்றுகிறது. உங்கள் மனதில் தோன்றுவதைப் பகிர்ந்து கொள்ளலாமே?

கடினமான ஏற்றம்

அந்தப் பாதை இறுதி வரை ஏற்றதை நோக்கி வளைகிறதா?
ஆமாம் இறுதி நுனி வரை
நாளின் பயணம் அந்த நீளமான நாளின் முழுமையும் எடுத்துக் கொள்ளுமா?
நண்பா, காலையிலிருந்து இரவு வரை

இரவு ஓய்வு எடுப்பதற்கு ஓர் இடமிருக்கிறதா?
மெதுவாக இருள் சூழும் நேரத்திற்கு ஒரு கூரை
வெளிச்சமின்மை என் முகத்திலிருந்து அதை மறைத்து விட்டால்?
அந்த விடுதியை நீ தவற விடமுடியாது.

இரவில் மற்ற வழிப் போககர்களை சந்திப்பேனா?
எல்லோரும் முன்னால் சென்றவர்கள்.
கண்ணில் படும் போது கதவைத் தட்டவா இல்லை கூப்பிடவா? .
அவர்கள் உன்னை கதவின் அருகில் நின்று கொண்டிருக்க விடமாட்டார்கள்.

பயணக் களைப்பும், அயர்ச்சியும் நீங்க எனக்கு ஆறுதல் கிடைக்குமா?
உழைப்பின் கூட்டுத் தொகையை கண்டறியலாம்.
மற்ற நாடுபவர்களுக்கும், எனக்கும் அங்கு படுக்கைகள் இருக்குமா?
ஆமாம், வருபவர்கள் எல்லோருக்கும் அங்கு படுக்கைகள் உண்டு.

எறும்பும் எழுத்தாளனும்

2011-01-01T19:50:00.004-05:00

சுறுசுறுப்பாக என்ன செய்கிறாய்
என்று கேட்டான் எழுத்தாளன்
எறும்பைப் பார்த்து
"உணவு சேகரிக்கிறேன்
என்றது எறும்பு"

சேகரித்த உணவை என்ன
செய்வாய் என்றான் எழுத்தாளன்
"எறும்புகள் எல்லோரும் பகிர்ந்து
உண்டு விடுவோம் என்றது எறும்பு".

நீ என்ன செய்து கொண்டிருக்கிறாய்
என்று எறும்பு கேட்டது
எழுத்தாளனை
"இலக்கியத் தரமான எழுத்தை
தேன் தமிழில்
எழுதிக் கொண்டிருக்கிறேன்
என்றான் எழுத்தாளன்".

எழுதி எழுதி என்ன
செய்யப்போகிறாய் என்றது எறும்பு
"நான் தான் படிக்கணும்
என்றான் எழுத்தாளன்".

ஒருமை

2011-01-01T00:04:00.004-05:00

கோடான கோடி நட்சத்திர
நண்பர்கள் வெற்றிக் களிப்பு
இருள் கவிகிறது.

உக்கிரத்துடன் விரட்டுகிறது
வெப்பம் கக்கி இருளை
சூரியக் கதிர்கள்.
இருளும் ஒளியும் வேறுவேறா?

மறைவதற்கு உதிக்கிறது
உதிக்க மறைகிறது.
உதிப்பது மறைவது வேறுவேறா?

நாள்தோறும் நடக்கும்
இந்தப் போட்டி
வெற்றி தோல்வி
தோல்வி வெற்றி
வெற்றி தோல்வி வேறுவேறா?

எத்தனை காலம் இந்த
விளையாட்டு
வென்றாலும் வருத்தமில்லை
தோற்றாலும் மகிழ்ச்சி
வருத்தம் மகிழ்ச்சி வேறுவேறா?

வேறு தான் ஒன்றா?
ஒன்று தான் வேறா?

பிரான்க் டுக்ஸ்யின் ஓர் எழுச்சியான கவிதை

2010-12-31T11:26:00.002-05:00

இந்தப் புத்தாண்டில் எல்லோர் முக்கியத்துவத்தையும் உறுதிபடுத்தும் ஒரு கவிதை.

என் முகமறியாத வலையுலக நண்பர்கள், மற்றும் பதிவெழுதும் அனைவருக்கும் என்

மனமார்ந்த புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்.

இதோ மொழிபெயர்த்த கவிதை இங்கே:

இந்தப் பிரபஞ்சம் ஒரு முடிவிலியானால்

அதன் மையப்புள்ளியாக இருக்கிறேன் நான்.

அதே போல் தான் நீங்களும்.

நீங்கள் எங்கு சென்றாலும்

இது எப்போதும் உண்மையாகவே இருக்கிறது.

நம் முக்கியதுவத்திலிருந்து

நாம் எப்போதும் தப்பிக்கவே முடியாது.

நாஞ்சில் நாடனின் தலைகீழ் விகிதங்கள்

2010-12-30T17:37:00.008-05:00

1970-80 களில் இரண்டு பெரிய சமூகப் பிரச்சனைகள் இந்தியாவில், குறிப்பாக, தமிழ்நாட்டில் இருந்தன. வேலையில்லா திண்டாட்டம் மற்றும் வரதட்சணைக் கொடுமை. இதை மையமாகக் கொண்டு பல சிறுகதைகள் (விகடன், குமுதத்தில்) மற்றும் புதுக் கவிதைகள் எழுதப்பட்டன. வறுமையின் நிறம் சிகப்பு, நிழல்கள் போன்ற வேலையில்லாத் திண்டாட்டத்தை முன்னிறுத்தி திரைப்படங்கள் வந்தது நினைவிருக்கலாம்.

இந்த சட்டகத்தை வைத்து இருபத்திமூன்று வயதான ஒரு இளைஞனின் வாழ்வில் நடக்கும் உறவுச் சிக்கல்கள் மற்றும் உணர்ச்சிப் போராட்டங்களை மிக அழகாக,யதார்த்தமாக சித்தரித்துள்ளார் நாஞ்சில் நாடன். ஓர் ஏழ்மையான விவசாயக் குடும்பத்தில் படித்து பட்டம் பெற்று வேலை கிடைக்காமல் தவித்துக் கொண்டிருக்கும் நாயகன் சிவதாணு. வேலை வாங்கித் தருவதாக வாக்கு கொடுத்து தன் பெண் பார்வதியை படித்த பையனான சிவதாணுவுக்குக் கட்டிக் கொடுக்க முனையும் சொக்கலிங்கம் பிள்ளை.

முதலில் துள்ளிக் குதித்தாலும், பிறகு திருமணத்திற்கு சம்மதிக்கும் சிவதாணு. பணத்திற்கு கஷ்டமில்லாத மாமனார் வீடு. திருமணத்திற்குப் பிறகு மாப்பிள்ளையை வீட்டிலேயே வைத்துக் கொள்ள முயற்சிக்கும் மாமனார். சிவதாணுவின் வீட்டு ஏழ்மையை வைத்து "ஆறாத நாவினால் சுடும்" சொல் அம்புகள் மாமியார் நீலாப்பிள்ளை வார்த்தைகளில். இறுதியில் சிவதாணுவுக்கு ஒரு வேளை கிடைத்து தனிக் குடுத்தனம் போகலாம் என்றால், மனைவி பார்வதி வர மறுக்கிறாள். இது பெரிய சண்டையாகி தீராத மனஸ்தாபமாகிறது. இறுதியில் பார்வதியும், சிவதாணுவும் எப்படி ஒன்று சேர்கிறார்கள் என்று கதை முடிகிறது.

இதை நாஞ்சில் நாடன் ஒரு உயர்ந்த இலக்கியத் தரத்தில் எழுதியுள்ளார். இயலாமை,கோபம்,ஆசை,தாபம், மனக் குரோதங்கள்,பொறாமை, உளச் சிக்கல்கள் மற்றும் ஏழ்மை என்று எல்லா உணர்ச்சிகளையும் மிக அருமையாக வெளிக் கொணர்ந்திருக்கிறார். சில இடங்கள் மிகவும் கவித்துவமாகவும் உள்ளன.குறிப்பாக சில வரிகள்: "பாழ். எல்லாம் பாழ். தேன் துளிர்க்கும் பருவத்தில் பிணநாற்றம் வீசுகின்ற மலர்....வேகின்ற வேளையில் படீர் என்று வெடித்து விட்ட மண்குடம்..விழுதென்று பிடிக்கப் பாம்பாகப் பயமுறுத்தும் உறவுகள்..."
"காரட்டைக் கண்ட ஒட்டகமாக கிடைக்கும் கிடைக்கும் என்று, அகப்படும் அகப்படும் என்று பிடித்துவிட ஓடிய ஓட்டம். முடிவில் நயவஞ்சகக் கும்பல்."

மேலும் தன் பாட்டியின் இறப்பின் போது சிவதாணுவின் நினைவுகள்,காந்திமதி, ராமநாதன் (வேலை செய்யும் இடத்தில கிடைத்த நல்ல நண்பர்கள்)பார்வதி வீட்டிற்கு சென்று வந்த விபரத்தை வாசகனின் கற்பனைக்கு விடுவது, பாத்திரப் படைப்புக்களில் சிறிதும் சுருதி பிசகாத ராக ஆலாபனை போன்ற சித்தரிப்பு மற்றும் சுகமான நாஞ்சில் நடை என்று பல சிறப்புகள் சொல்லிக் கொண்டே போகலாம். இந்த நாவலை கட்டாயம் படிக்க சிபாரிசு செய்கிறேன்.(நீ என்ன கா.நா.சு வா, ஜெமோவா,எஸ்ராவா என்று கேட்காதீர்கள்?). நான் படித்தவரை தமிழில் இது ஒரு முக்கியப் படைப்பு என்பதில் எனக்கு சிறுதும் சந்தேகமில்லை.

இப்போது சில கருத்துகள்: ஒன்று, இந்தக் கதையை முடித்த விதம்(முடிவல்ல) சிறிது செயற்கையாக இருக்கிறது. இரண்டாவது, கதை நடந்த கால கட்டத்தில் இருந்த வேலை இல்லாத் திண்டாட்டம் மற்றும் வரதட்சணை பற்றி சிறிது விரிவாக எழுதி இருக்கலாம். ஆனால் 30 வருடங்களுக்குப் பிறகும் இந்த ஆக்கம் படிக்கப் படுவதற்கு முக்கியக் காரணம் மனித உறவுகளில் உள்ள சிக்கல்கள், தவறானக் கணக்குகள் விவரிக்கப் படும் விதம் மற்றும் எழுத்து நடை என்று கூறலாம்.

இந்த நாவல் "சொல்ல மறந்த கதை" என்று சினிமாவாக வந்துள்ளது. ஆனால் இந்த நாவல் சினிமாவை விடவும் பலமடங்கு சிறப்பாக இருக்கிறது. படமும் அப்படி ஒன்றும் மோசமில்லை

இந்த ஆக்கம் ஜெயமோகன் மற்றும் எஸ்.ரா பட்டியல்களில் இடம் பெறுகிறது என்பதையும் பகிர்ந்து கொள்கிறேன்.

இந்த நேரத்தில் நாஞ்சில் நாடனுக்காக வலைத்தளம் நடத்தி வரும் சுல்தான் அவர்களுக்கு என் பாராட்டுக்களை தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

பி.கு. நாஞ்சில் நாடன் ஒருவேளை நன்றாக சமைக்கத் தெரிந்தவராக அல்லது நன்கு ரசித்துச் சாப்பிடக் கூடியவராக இல்லை இரண்டும் கலந்த கலவையாக இருக்க வேண்டும். 2010 ஆம் ஆண்டில் தமிழில் நடைபெற்ற மிகப் பெரிய இலக்கிய நிகழ்வாக இவருக்குக் கிடைத்த "சாகித்ய அகாடமி" பரிசைக் குறிப்பிடலாம். வாழ்த்துக்கள்.

ஹைக்கூ முயற்சி

2010-12-22T08:04:00.010-05:00

இணையம் இருப்பதில் தான் எத்தனை வசதி. நாம் என்ன எழுதினாலும் பதிவிடலாம். புதிய முயற்சி செய்து பார்க்கலாம்.

அதைத் தான் இங்கு நான் செய்திருக்கிறேன். ஹைக்கூ கவிதைகள் எழுதிப் பார்க்கலாம் என்று ஒரு பேராசை. பார்க்கலாம் எப்படிப் போகிறது என்று. படிப்பவர்களுக்கு மிக்க நன்றி.

*****************************************

நின்று கொண்டேயிருக்கிறது

கேள்விகளுக்கு விடை அறியாமல்

மரம்

**************************************************

தேடுகிறேன்

தொலைத்த காதலை

கடற்கரை மணலில்

*****************************************************

திரும்பப் போகத் தானா

அடித்துக் கொண்டு வருகிறது

அலை

********************************************************

இழந்த பிறகு

இழக்க என்ன இருக்கிறது

தாய்

********************************************************

தூய்மையான தழுவல்

வருடம் தவறாமல் பூமிக்கு

பனிமழை

***********************************************************

நினைவுகளில் மூழ்கிய தாத்தா

பேரென்ன குழந்தே

பத்மஜா

*************************************************************

எல்லோரும் சமம்

வட்டத்தின்

முதற்புள்ளி

****************************************************************

பிரசாதம்

கடவுள் போட்ட

பிச்சை

*****************************************************************

நகுலனின் இரண்டு கவிதைகள்

2010-12-21T09:44:00.006-05:00

நகுலனின் கவிதைகள் எனக்கு மிகவும் பிடிக்கும். ஆழ்மனதில் இருந்து வருபவைகள் அவர் கவிதைகள்.தனிமையையும், யதார்தத்தையும் அழகாக சித்தரிக்கும் இரண்டு கவிதைகள் இங்கே: படித்து மகிழுங்கள்.

காத்திருந்தேன்

மீண்டும் வீதியில் யாருமில்லை

வெறும் தனிமை

வெகு துலைவில்

வேகம் குறைந்து வரும்

டாக்ஸி என் வீடும் வரும் என்று

நம்பிக்கையின்

வேதனை தாங்கி,

நான் வாழ மனந்தூண்ட

நான் வறிதே வீற்றிருக்க

வந்த வண்டி

என் வீடு தாண்டிப் போகும்.

இவர்கள்

உதட்டளவில் பேசுகிறார்கள். மனமறிந்து

பொய் சொல்கிறார்கள். ஒரு கணத்தில்

சொன்னதை அடுத்த கணத்தில் மறந்து

விடுகிறார்கள். எதிரில் இருப்பவன்

பிரக்ஞையின்றி தங்களைப் பற்றியே

பேசிக்கொண்டிருக்கிறார்கள். வயிறு

காலியானாலும் வீடு நிறைய சாமான்

களை வாங்கி வைக்கிறார்கள். உடமை

கருதி செத்துக் கொண்டிருக்கும் ஒருவன்

முன், "இவன் ஏன் இன்னும் சாகமாட்

டேன்" என்கிறான் என்று பொறுமை

இழந்து நிறகிறார்கள். எல்லாவற்றிலும்

அதிசயம் என்ன வென்றால் இவர்கள்

தங்களைப் போல் நல்லவர்கள் இல்லை

என்றும் சொல்லிக் கொள்கிறார்கள்

இவர்களுடன் தான் உறவுகளை

வைத்துக் கொள்ள வேண்டியிருக்கிறது

நாம் வாழும் உலகில் தான் இவர்களும்

வாழ்கிறார்கள். ...

அன்னை தெரசாவின் கவிதை

2010-12-20T11:59:00.003-05:00

வாழ்க்கை ஒரு சந்தர்ப்பம், அதிலிருந்து ஆதாயமடை.
வாழ்க்கை ஒரு அழகு, அதைப் பாராட்டு.
வாழ்க்கை ஒரு பேரின்பம், அதை ருசி.
வாழ்க்கை ஒரு கனவு, அதை உணர்.

வாழ்க்கை ஒரு சவால், அதைச் சந்தி.
வாழ்க்கை ஒரு கடமை, அதை முடி.
வாழ்க்கை ஓர் ஆட்டம், அதை விளையாடு.
வாழ்க்கை விலை உயர்ந்தது, அதன் மீது கவனமாயிரு.

வாழ்க்கை ஒரு சொத்து, அதைப் பேணு.
வாழ்க்கை அன்பாலானது, அதை அனுபவி.
வாழ்க்கை புதிரானது, அதை அறிந்து கொள்.
வாழ்க்கை ஒரு சத்தியம், அதை நிறைவேற்று.

வாழ்க்கை துன்பமானது, அதைச் சமாளி.
வாழ்க்கை ஒரு பாடல், அதைப் பாடு.
வாழ்க்கை ஒரு போராட்டம், அதை ஒத்துக் கொள்.
வாழ்க்கை ஒரு துன்பியல், அதை எதிர் கொள்.

வாழ்க்கை ஒரு சாகசம், அதை எதிர்த்து நில்.
வாழ்க்கை அதிர்ஷ்டமானது, உபயோகித்துக் கொள்.
வாழ்க்கை மிகவும் மதிப்புள்ளது, அதை அழித்து விடாதே.
வாழ்க்கை வாழ்க்கை தான், அதற்காகப் போராடு.

விமானத் தாக்குதல் ஆன ஐந்து நிமிடங்களுக்குப் பிறகு - Miroslav Holub கவிதை

2010-12-19T23:03:00.004-05:00

இந்தக் கவிதையைப் பற்றி என்ன சொல்ல? சென்ற வருட இலங்கைப் போர் தான் கண் முன் தெரிகிறது. நீங்களே படித்து உணருங்கள்.
பில்சென் Holub வாழ்ந்த ஊர்.

விமானத் தாக்குதல் ஆன ஐந்து நிமிடங்களுக்குப் பிறகு

பில்சனில்,
இருபத்தியாறு ஸ்டேஷன் தெரு,
அவள் மூன்றாவது மாடிக்கு ஏறினாள்,
மேல் மாடியில், முழு இல்லத்தில் மீதமிருந்தது அதுவே.
கதவைத் திறந்தாள்,
அது வானத்திற்கு இட்டுச் சென்றது,
பாதளத்திலிருந்து ஆரம்பித்தது.

ஏனென்றால் இங்கு
உலகம் முடிவடைந்தது.

பிறகு அவள் கதவை அழுத்தமாக மூடினாள்
அப்போது தான்
சிரியாசோ
இல்லை அல்டேபறேனோ
அவளை சமையலறையிலிருந்து கூப்பிட முடியாது,
படிகளில் இறங்கினாள்
அவள் இடத்தை எடுத்துக் கொண்டாள்,
காத்திருந்தாள்
வீடு மீண்டும் உருவாகி வர
அவள் கணவன் வீட்டிற்கு மீண்டு வர
சாம்பலிலிருந்து,
குழந்தைகளின் கால்கள்
மீண்டும் சிக்கென ஊன்ற.

காலையில் கண்டறிந்தார்கள்
அவள் கல்லாக மாறியதை.
சிட்டுக்குருவிகள் அவள் கைகளில் கொத்தின.

Miroslav Holub - உற்சாகமூட்டும் ஒரு கவிதை

2010-12-17T14:27:00.007-05:00

Miroslav Holub செக்கஸ்லோவாகிய நாட்டைச் சேர்ந்த கவிஞர். மேலும் இவர் ஒரு விஞ்ஞானியும் கூட. சுவையான கவிதைகளுக்குச் சொந்தக்காரர். கவிதையில் அறிவியல் கலந்தும் எழுதியுள்ளார். அதைப் பிறகு பார்ப்போம். இந்தக் கவிதை ஒரு நம்பிக்கைக் கொடுக்கும் தோரணையிலும், "சும்மா இருப்பதே சுகம்" என்று இருக்காமல் முடிந்த வரை புது முயற்சிகளை செய்யத் தூண்டுவதாகவும், அதனால் இழப்பு இல்லை என்பதையும் கூறும் வகையில் அமைந்துள்ளது. நீங்கள் படிக்கும் போது உங்களுக்குப் பல சிந்தனைகளை கட்டாயம் கொடுக்கும். அதைப் பகிர்ந்து கொள்ளவும்.
இந்தக் கவிதை

போ அந்தக் கதவைத் திற.
பனி மூட்டம் வெளியில் இருந்தாலும்
அது போய் விடும்.

என்ற இடத்தில உச்சத்தை அடைகிறது என்று கருதுகிறேன்

அந்தக் கதவுகள்

போ அந்தக் கதவைத் திற.
ஒரு வேளை வெளியில்
ஒரு மரம் , இல்லை ஒரு மரத்துண்டு,
இல்லை ஒரு தோட்டம்
இல்லை ஒரு மந்திர நகரம் இருக்கலாம்.

போ அந்தக் கதவைத் திற.
ஒரு வேளை வெளியில்
சொரிந்து கொண்டிருக்கும் நாய் இருக்கலாம்.
ஒரு வேளை வெளியில் ஒரு முகம்,
இல்லை ஒரு விழி
இல்லை ஒரு சித்திரத்தின்
சித்திரம் இருக்கலாம்.

போ அந்தக் கதவைத் திற.
பனி மூட்டம் வெளியில் இருந்தாலும்
அது போய் விடும்.

போ அந்தக் கதவைத் திற.
வெளியில் இருளின் கானம் இருக்கக் கூடும்,
மேலும் வெளியில் ஆழமான காற்றின் மூச்சிருக்கலாம்
இல்லை ஒன்றுமே இல்லாமல் கூட போகலாம்
போ அந்தக் கதவைத் திற.

குறைந்த பட்சம்
காற்றோட்டமாவதுஇருக்கக் கூடும்.

மேலும் இவருடைய சில கவிதைகளின் மொழி பெயர்ப்பைத் தொடர்ந்து பார்க்கலாம்.

கிரிக்கெட் வீரர் T.E. Srinivasan நினைவாக - ஆற்றலின் இயலாமை

2010-12-15T11:27:00.005-05:00

T.E. Srinivasan என்ற தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த கிரிக்கெட் வீரரை நினைவிருக்கலாம்.இவர்

ஒரே ஒரு டெஸ்டில் தான் இந்தியாவிற்காக விளையாடி இருக்கிறார். ஆனால் மிகச் சிறந்த

மட்டையாளர். அந்த காலத்தில் இருந்த "கோட்டா" முறையினால் இந்திய அணியில்

தொடர்ந்து இடம் பெற முடியாமல் தன் இடத்தை கோட்டை விட்டவர். மிகவும்

தன்னம்பிக்கை உடையவர்.இவரைப் பற்றி இங்கிலாந்தின் முன்னால் கேப்டன் அர்த்ரடன் தன்

புத்தகத்தில் மிகவும் புகழ்ந்து எழுதியுள்ளார். இவர் விளையாடி நான் நேரில் பார்க்கும் வாய்ப்பு

இரண்டு முறை கிடைத்தது. இவர் சென்ற வாரம் மூளைத் தொற்று நோயால் காலமானார்.

ஏதோ ஒரு விதத்தில் என் வாழ்கையில் சிறிது நேரமாவது ஒரு மகிழ்ச்சியை ஏற்படுத்திய

இவரின் மரணச் செய்தி மனதை மிகவும் வருத்தியது. அவர் ஆத்மா சாந்தியடைய

வேண்டுவோம். அவரைப் பிரிந்து தவிக்கும் அவருடைய குடும்பத்தாருக்கு மனமார்ந்த

ஆறுதல்கள்.

T.E. Srinivasan நினைவாக சுரேஷ் மேனன் என்ற பத்திரிகையாளர் எழுதிய ஒரு சிறப்பான

அஞ்சலியை இங்கு படிக்கலாம்.

பாரதியின் நினைவில் ..மன்மோஹன்சிங் கேட்க வேண்டிய கவிதை

2010-12-10T11:58:00.007-05:00

இன்று பாரதியின் பிறந்த நாள். பாரதியின் பல கவிதைகள் சுகமானவைகள். அதில் இன்று பிரதமர் மன்மோஹனுக்கு மிகவும் தேவையான கவிதை இது தான்.

இதைப் படித்து மன்மோகன் இப்படி எழுதினால் எப்படி இருக்கும்?

அச்சமில்லை அச்சமில்லை ஸ்பெக்ட்ரமென்ற போதிலும்

அச்சமில்லை அச்சமில்லை சோனியாவென்ற போதிலும்

அச்சமில்லை அச்சமில்லை ஜேபிசி என்ற போதிலும்

அச்சமில்லை அச்சமில்லை பிரதமர் பதவி போன போதிலும்

அச்சமில்லை அச்சமில்லை ஆட்சி போன போதிலும்

அச்சமில்லை அச்சமில்லை அச்சமென்பதில்லையே

எல்லாம் ஒரு கனவு தான்.

அல்ஜீப்ரா பிடிக்காதா.. இந்தக் கவிதை பிடிக்கும்

2010-12-06T09:45:00.002-05:00

பள்ளியில் படிக்கும் காலத்தில் கணிதம், குறிப்பாக, அல்ஜீப்ரா என்றால் அலறி அடித்து ஓடுபவர்களைக் காணலாம். இல்லை ஆசிரியர் சரியாக அமையாததால் கணிதத்தில் ஈடுபாடு இல்லாமல் போகலாம். எப்படி இருந்தாலும் அல்ஜீப்ரா பற்றிய இந்தப் பகடியான கவிதையை கட்டாயம் நீங்கள் ரசிக்க முடியும். படித்து உங்கள் கருத்துக்களை உதிர்த்துச் செல்லுங்களேன்? இதைத் தமிழில் மொழி பெயர்க்க முயன்றேன். ஆனால் அந்தப் பகடியை என் மொழிபெயர்ப்பில் முழுவதும் கொண்டு வர முடியவில்லை. அதனால் ஆங்கிலத்தில் கவிதை இங்கே:

Life as Junior High School by Robert Hershon

You don’t think algebra is important
Mrs. Masterson said
but the day will come when you really need algebra
You’ll be terribly sorry you didn’t pay attention
When your life is in ruins and you are a laughing stock

Ha! The joke’s on you, lady
Decades have come and gone and
never once, not for a second, did I ever think:
Damn, if I only knew some algebra! Never once,
not for an instant. My hair’s turned white and never a
single regret -- ha ha ha ha ha

Unless -- that moment is still waiting up ahead,
when I’m 92 and trying to remember my shoe size,
my middle name, how many children I have . . .
And algebra might be the only answer!
I stand in the road, drooling and baffled --
and what’s that moving in the fog? Oh god,
it’s Mr, Gorman, wearing his devil suit and
waving a chemistry textbook

சுஜாதாவின் ஆழ்வார்கள் ஓர் எளிய அறிமுகம்

2010-11-30T21:37:00.007-05:00

சுஜாதாவைப் பற்றி இன்று பலவித விமர்சனங்கள் மற்றும் கருத்துப் பரிமாற்றங்கள் நடை பெற்றுக் கொண்டிருக்கின்றன. அவருடைய இலக்கிய இடம் குறித்து பல சர்ச்சைகள். ஆனால் காலம் எல்லோரையும் ஏமாற்றி தனக்கே உரிய தீர்ப்பை வழங்கும். அவருடைய பன்முக ஆளுமையால் சுஜாதா தமிழ் இலக்கியப் பரப்பில் ஒரு தவிர்க்க முடியாத ஆளுமையாக என்றும் இருப்பார் என்பது தான் என் கணிப்பு. இதற்கான என் காரணங்களை தனிப் பதிவாகத் தான் போட வேண்டும்.

சுஜாதா வைணவத்தின் மீது தீராத பற்றும், ஆழ்வார்கள் மீது, குறிப்பாக நம்மாழ்வார் மேல், தணியாத காதலும் கொண்டிருந்தார் என்பதில் சிறிதளவும் சந்தேகமில்லை. இந்த அறிமுக நூலை அருமையாகவும், தனக்கே உரிய எளிமையுடனும் எழுதி இருக்கிறார். வைணவத்தைப் பற்றி நன்கு தெரிந்தவகள் அறிமுக நூல் படிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் வைணவத்தைப் பற்றியும் ஆழ்வார்கள் குறித்தும் அறிய விரும்புபவர்கள் கட்டாயம் படிக்க வேண்டய நூல் இது. கடவுள் மற்றும் வைணவ நம்பிக்கை இல்லை என்றாலும் தமிழின் சுவைக்காக படித்து பருக வேண்டிய ஒன்று. இதில் உள்ள சில முக்கிய விஷயங்கள்.

1. ஆழ்வார்கள் என்றால் ஆழ்ந்து ஈடுபடுபவர்கள் என்று பொருள்.

2. மொத்தம் 10 ஆழ்வார்கள்.அவர்கள் பெயர்கள்:
பொய்கை ஆழ்வார், பூதத்தாழ்வார், பேயாழ்வார், திருமழிசை ஆழ்வார், திருமங்கையாழ்வார், தொண்டரடிப் பொடியாழ்வார், திருப்பாணாழ்வார், குலசேகர ஆழ்வார், பெரியாழ்வார், நம்மாழ்வார்.
நம்மாழ்வாரைப் பற்றிப் பதினோரு பாடல்கள் பாடிய மதுரகவியாழ்வாரையும் திருப்பாவையும் நாச்சியார் திருமொழியும் பாடிய பெண்பாற் புலவரான ஆண்டாளையும் சேர்த்துக் கொண்டு ஆழ்வார்கள் பன்னிரெண்டு பேர் என்று கூறுகிறார்கள்.

3. ஆழ்வார்கள் எல்லோரும் சேர்ந்து மொத்தம் 4000 பாடல்கள் எழுதியுள்ளார்கள். இதற்கு நாலாயர திவ்யப் பிரபந்தம் என்று பெயர்.

4. இந்தப் பாடல்கள் எல்லாவற்றையும் தொகுத்தவர் நாதமுனி.

5. ஆழ்வார்கள் பல ஜாதியைச் சேர்ந்தவர்கள்.

6. 4000 பாடல்களும் அவர்கள் எழுதிய வரிசையில் தொகுக்கப் படவில்லை. பெரியாழ்வார் இயற்றிய "திருப்பல்லாண்டு" நாலாயர திவ்யப் பிரபந்தந்தின் தொடக்கமாக உள்ளது.

7. மதுரகவியாரின் நம்மாழ்வாரைப் பற்றி பாடிய 11 பாடல்கள் நாலாயர திவ்யப் பிரபந்தந்தின் மத்தியில் அமைக்கப் பட்டுள்ளது.

8. நாச்சியார் திருமொழியில் ஆண்டாள் பாடிய விதத்தை வைத்து சுஜாதா இவ்வாறு கூறுகிறார் "வாலண்டைன்ஸ் டே-காதலர் தினம் என்றெல்லாம் கொண்டாடுகிறார்கள். அதற்கு ஆண்டாள் தினம் என்று பெயர் மாற்றலாம்"

9. இதை எழுதும் போது தீவிர வைணவர்களிடம் இருந்து கடுமையான ஆட்சேபணைகள் மற்றும் எதிர்ப்பு வந்திருக்கிறது. அதற்கு சுஜாதா விளக்கமும் கொடுத்திருக்கிறார்.

10. ஆழ்வார்களில் முதன்மையானவர், மிகச் சிறந்தவர் நம்மாழ்வார் என்பதில் கருத்து வேறுபாடு இருக்க முடியாது என்கிறார் சுஜாதா.

இப்படி சொல்லிக் கொண்டே போகலாம். இதைப் படித்து ஓரிருவராவது இந்த புத்தகத்தை படித்தால் எனக்கு சந்தோசம் தான்
இந்த அறிமுக நூலைப் படித்தால் நிச்சியம் 4000 பாடல்களையும் படிக்கும் ஆர்வம் வரும். எனக்கு பிடித்த பாடல்களில் சில இங்கே.

கண்ணன் பிறந்ததை பெரியாழ்வார் கொண்டாடும் விதம்:

''ஓடுவார் விழுவார் உகந்து ஆலிப்பார்
நாடுவார் நம்பிரான் எங்குற்றான் என்பார்
பாடுவார்களும் பல்பறை கொட்டநின்று
ஆடுவார்களும் ஆயிற்று ஆய்ப்பாடியே''

அதற்கு பிறகு சுகமான தாலாட்டு

''மாணிக்கம் கட்டி வயிரம் இடைகட்டி
ஆணிப் பொன்னால் செய்த வண்ணச் சிறுதொட்டில்
பேணி உனக்குப் பிரமன் விடுதந்தான்
மாணிக் குறளனே தாலேலோ
வையமளந்தானே தாலேலோ''

ஆண்டாளின் சிறப்பான பாடல்.

'வானிடை வாழும் அவ்வானவர்க்கு
மறையவர் வேள்வியில் வகுத்த அவி
கானிடைத் திரிவதோர் நரி புகுந்து
கடப்பதும் மோப்பதும் செய்வதொப்ப
ஊனிடை ஆழி சங்கு உத்தமர்க்கென்று
உன்னித் தெழுந்த என்தட முலைகள்
மானிடவர்க்கென்று பேச்சுப் படில்
வாழகில்லேன் கண்டாய் மன்மதனே'

சில பொய்கையாழ்வார் கொடுக்கும் கடவுளின் 'பயோடேட்டா''

'அரன் நாரணன் நாமம் ஆன்விடை புள்ளூர்தி
உரைநூல்மறை உறையும் கோயில் - வரைநீர்
கருமம் அழிப்பு அளிப்பு கையது வேல் நேமி
உருவம் எரிகார் மேனி ஒன்று'

இறுதியாக நம்மாழ்வாரின் மாஸ்டர் பீஸ்.

ஒன்றும் தேவும் உலகும் உயிரும் மற்றும் யாதும் இல்லா
அன்று நான்முகன் தன்னோடு தேவர் உலகோடு உயிர் படைத்தான்
குன்றம் போல் மணி மாடம் நீடு திருக்குருகூர் அதனுள்
நின்ற ஆதிப் பிரான் நிற்க மற்றைத் தெய்வம் நாடுதிரே

இதை இணையத்தில் தேசிகனின் பக்கங்களில் படிக்கலாம்.

தொலைத்த தலைமுறை - வித்தியாசமான கவிதை

2010-11-28T22:25:00.013-05:00

ஜோனதன் ரீட் (Jonathan Reed) என்கிற ஒரு பல்கலைக் கழக மாணவர் எழுதிய ஒரு ரசிக்கத்தக்க கவிதை இதன் சிறப்பு என்னவென்றால் கிட்டத்தட்ட இது ஒரு முன்பின் இருவழியும் ஒத்த எழுத்துக்கோப்புடைய செய்யுள் (palindrome) எனலாம். இதை மேலிருந்து கீழே படித்தால் ஒரு பொருளும், தலை கீழாக படித்தால் தலை கீழான பொருள் கிடைக்கிறது. இதைப் படித்து விட்டு நீங்கள் நம்பிக்கையானவரா இல்லை நம்பிக்கை அற்றவரா என்றும் எந்த தலை முறையைச் சேர்த்தவர் என்றும் கூறுங்களேன்.

முதலில் என் தமிழ் மொழி பெயர்ப்பு. பிறகு இதனுடைய ஆங்கில மூல வடிவம்

தொலைத்த தலைமுறை

நான் ஒரு தொலைத்த தலைமுறையின் அங்கம் என

நம்ப மறுக்கிறேன்.

இந்த உலகை என்னால் மாற்றி அமைக்க முடியும்

இதை ஓர் அதிர்ச்சியாக உணர்கிறேன் ஆனால்

"சந்தோசம் உள்ளிருந்து வருகிறது."

என்பது ஒரு பொய், மேலும்

"பணம் எனக்கு மகிழ்ச்சியைக் கொடுக்கும்"

அதனால் முப்பது வருடங்களில் என் குழந்தைகளிடம் கூறுவேன்

என் வாழ்க்கையில் அவர்கள் தான் மிகவும் முக்கியமானவர்கள் இல்லை என்று

என் வேலை அமர்த்துநர்களுக்குக் கூடத் தெரியும்

என்னுடைய முன்னுரிமைகள் நேர்மையானது அதனால்

வேலை

முக்கியமானது அதை விட முக்கியமானது இல்லை

குடும்பம்

நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்

ஒரு காலத்தில்

குடும்பங்கள் கூட்டுக் குடும்பங்களாக இருந்தன

ஆனால் என் காலத்தில் இது உண்மையாக இருக்கப் போவதில்லை

இது ஓர் அவசரத்தில் ஒட்டி வைக்கப்பட்ட சமூகமென

வல்லுனர்கள் சொல்கிறார்கள்

இப்போதிலிருந்து 30 வருடத்தில், நான் என்னுடைய 10 வது திருமண முறிவு நாளைகொண்டாடிக் கொண்டிருப்பேன் என்று

நான் ஏற்றுக் கொள்ளமாட்டேன்

நான் என்னால் உருவாக்கப்பட்ட நாட்டில் வாழ்வேன்

எதிர் காலத்தில்

சுற்றுப்புற நாசம் ஒரு நெறிமிறையாகும் என

இனி எப்போதும் சொல்ல முடியக் கூடியதில்லை

என்னை ஒத்தவர்களும் நானும் புவியின் மீது அக்கறை கொண்டுள்ளோம் என்று

அது தெளிவாகத் தெரியும்

என்னுடைய தலைமுறை ஒரு விளக்கஇயலா அசட்டை மனப்பான்மையுள்ள ஒன்று என்று

அதை ஊகிப்பது முட்டாள்தனமானது

நம்பிக்கை இருக்கிறது.

Lost Generation by Jonathan Reed

I am part of a lost generation
and I refuse to believe that
I can change the world
I realize this may be a shock but
“Happiness comes from within.”
is a lie, and
“Money will make me happy.”
So in 30 years I will tell my children
they are not the most important thing in my life
My employer will know that
I have my priorities straight because
work
is more important than
family
I tell you this
Once upon a time
Families stayed together
but this will not be true in my era
This is a quick fix society
Experts tell me
30 years from now, I will be celebrating the 10th anniversary of my divorce
I do not concede that
I will live in a country of my own making
In the future
Environmental destruction will be the norm
No longer can it be said that
My peers and I care about this earth
It will be evident that
My generation is apathetic and lethargic
It is foolish to presume that
There is hope.

இதனுடைய காணொளி (video) இங்கு பார்க்க கிடைக்கிறது.

எந்திரனில் ஜெனோவின் முரண்படு மெய்ம்மை (paradox) மற்றும் குவிகிற தொடரும்

2010-11-23T15:35:00.011-05:00

எந்திரன் சினிமாவில் ரோபோவிடம் பல கேள்விகள் கேட்கப்படும். அதில் ஒன்று இந்த ஜெனோவின் முரண்படு மெய்ம்மை. அதாவது ஒரு ஆமை இரண்டு மைல்கள் செல்ல வேண்டும். முதலில் அது செல்ல வேண்டிய தூரத்தில் பாதியைக் கடக்கிறது. பின்பு மீதுள்ள தூரத்தில் பாதியைக் கடக்கிறது. மீண்டும் அதில் பாதி. மீண்டும் அதில் பாதி.....இப்படியே தொடர்ந்தால் அது தன் இலக்கை அடையவே முடியாது என்பது.

ஆனால் ஆமை கட்டாயம் அதன் இலக்கைச் சென்று அடைய முடியும் என்பது தான் உண்மை. இந்த முரண்பாட்டைத் தான் ஜெனோவின் முரண்படு மெய்ம்மை என்று கூறுகிறோம்.

இந்தக் கேள்விக்கு பதிலாக ரோபோ "அது ஒரு குவிகிற தொடர் (convergent series)" என்ற பதிலைக் கொடுக்கும்.

குவிகிற தொடர் என்றால் என்ன?

சரி. இது எப்படி சாத்தியம் என்று பார்ப்போம். ஆமை முதலில் செல்வது ஒரு மைல்,பிறகு 1/2 மைல், பின்பு 1 /4 ......என்று செல்ல வேண்டும்.

அதாவது

1+ 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+......

என்பதின் கூட்டுத் தொகையைக் கண்டறிய வேண்டும்.

S1 = 1 <2
S2 = 1+1/2 < 2
S3 = 1+1/2+1/4 < 2
S4 = 1+1/2+1/4+1/8 < 2
...
.
.
S10 = 1+1/2+1/4+.........1/512 < 2
...என்று தொடரும். .

எனவே இந்த தொடரில் உள்ள எத்தனை எண்களைக் கூட்டினாலும் அந்த கூட்டுத் தொகை 2 என்ற எண்ணிற்கு அருகில் செல்லுமே தவிர அது 2 டை விட அதிகமாகாது. அதனால் இந்த தொடர் இரண்டை நோக்கிக் குவிகிறது என்கிறோம்.

இந்தத் தொடரை ஒரு பெருக்குத் தொடர் (Geometrc series) என்கிறோம்.

அதாவது

1+ 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...... = 2.

அந்த = என்பதற்கு இங்கு சிறிது வித்தியாசமான பொருள். இந்தத் தொடர் 2 டை நோக்கிக் குவிகிறது என்று பொருள். இது எப்போதும் இரண்டிற்கு சமமாகாது.

கண்ணதாசனும் குவியும் தொடரும்

கண்ணதாசன் இருவர் உள்ளம் படத்திலேயே "குவியும் தொடர்" பற்றி அழகாக எழுதி உள்ளார்.

நதி எங்கே போகிறது கடலைத் தேடி
நாளெங்கே போகிறது இரவைத் தேடி
நிலவெங்கே போகிறது மலரைத் தேடி
நினைவெங்கே போகிறது உறவைத் தேடி

இளைப்பாற கொஞ்சம் கணிதமும் புதிரும்

2010-11-19T12:52:00.006-05:00

புதிர் 1: அண்ணாச்சிக்கு மூன்று மகன்கள். அவருக்கு நெல்லையில் சொத்தாக சொந்தமாக 17 வீடுகள். அவருடைய உயிலில் சொத்தில் மூத்த மகனுக்கு 1 /2 பங்கும், இரண்டாவது மகனுக்கு 1 /3 பங்கும் மற்றும் மூன்றாவது மகனுக்கு 1 /9 பங்கும் கொடுப்பதாக எழுதி வைத்தார். முழு வீடுகளாக வேறு எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும் என்று ஒரு நிபந்தனை. மகன்களுக்கு ஒரே குழப்பம். அப்பாவிற்கு இருந்த கணித அறிவு நமக்கு இல்லையே என்று.உங்களைக் கூப்பிட்டு இந்த பிரச்சனையைத் தீர்க்கச் சொன்னால் எப்படி தீர்த்து வைப்பீர்கள்?

புதிர் 2: முப்பது ஆடுகளும், முப்பது மாடுகளும் ஒரு புல்வெளி மைதானத்தை மேய்ந்து முடிக்க 60 நாட்கள் ஆகிறது.
அதே மைதானத்தை எழுபது மாடுகளும், எழுபது ஆடுகளும் மேய 24 நாட்கள் பிடிக்கிறது. ஒவ்வொரு நாளும் புற்கள் ஒரே மாதிரி அளவில் வளருகிறது. அதே புல்வெளியை 96 நாட்களில் மேய்ந்து முடிக்க எத்தனை ஆடுகளும், மாடுகளும் தேவைப்படுகின்றன?

Piet Hein - இரண்டு கவிதைகள்

2010-11-18T19:49:00.007-05:00

டென்மார்க் நாட்டைச் சேர்ந்த பிட் ஹீன் (Piet Hein ) ஒரு கணிதவியலாளர்,தத்துவஞானி மற்றும் கவிஞர். அவர் கவிதைகளில் இரண்டு மொழி பெயர்ப்புடன் கீழே. மேலும் படிக்க விருப்பமென்றால் இங்கே கிளிக்கவும்.ஏனோ இவர் கவிதைகள் எனக்கு மிகவும் பிடிக்கிறது.

Parallelism

"Lines that are parallel
meet at Infinity!"
Euclid repeatedly,
heatedly,
urged.
Until he died
and so reaching that vicinity
in it he
found that the damned things diverged.

ஒருவழி இணைவுநிலை

"இணை கோடுகள் சந்திக்கின்றன
முடிவிலியில்!" என யுக்லிட்
மீண்டும் மீண்டும்
தீவிரமாக வலியுறுத்தினார்
அவர் சாகும் வரை.
ஆனால் அதன் அணிமையில்
சென்ற போது கண்டறிந்தார்
சபிக்கப்பட்ட அவைகள்
விலகிச் செல்கின்றன என்று.

Constitutional Point

Power corrupts,
whereas sound opposition
builds up our free
democratic tradition.
One thing would make
a democracy flower:
having a strong opposition-
in power.

அரசியலமைப்பு கருத்து

அதிகாரம் சீரழிக்கிறது,
அதே வேளையில் வலுவான எதிர்ப்பு
கட்டமைக்கிறது நம்முடைய சுதந்திரமான
ஜனநாயக மரபை.
பயனுள்ள காரியம் ஒன்று முடியுமானால்
ஒரு ஜனநாயகத்தை மலர வைக்க:
வலுவான ஓர் எதிர்க்கட்சி இருந்தால்-
ஆட்சி பீடத்தில்.

என் மொழி பெயர்ப்பில் தவறு இருந்தாலோ அல்லது நல்ல மொழிபெயர்ப்பு கொடுக்க முடிந்தாலோ தவறாமல் மறு மொழியில் குறிப்பிடவும். நன்றி.

பிடித்த சிறுகதைகள் - கு.ப.ரா. வின் விடியுமா?

2010-11-12T15:58:00.004-05:00

1986 ஆம் வருடம். மே மாதம் இரண்டாம் நாள். மதியம் மூன்று மணி அளவில் சேப்பாக் கிரிக்கெட் மைதானத்திற்கு பின்புறம் அமைந்துள்ள ராமானுஜன் இன்ஸ்டிடுட்யில் படிக்கும் மாணவனைப் பார்க்க அவன் அக்காவின் கணவர் (அத்திம்பேர்) வருகிறார். அவரை அதிசியத்துப் பார்த்து

"என்ன இப்போ இங்கே?" என்று மாணவன் கேட்க

"ஒண்ணுமில்லை அப்பாவுக்கு திடீர்ன்னு கொஞ்சம் மார்வலின்னு ஆஸ்பத்திரியில் சேர்த்திருக்கா? போன் வந்தது".

" ஏன் என்னாச்சு ரொம்ப சீரியஸா?".

"நீ உடனே மதுரைக்குக் கிளம்பு".

"மதுரைலையா?

"ஆமாம் மதுரையில தான் எதோ பாண்டியன் நர்சிங் ஹோமாம்"

மதுரை செல்லும் திருவள்ளுவர் பேரூந்து. இப்ப தான பதினைந்து நாட்களுக்கு முன் பார்த்து வந்தோம்.நெல்லை ஜங்ஷன் ஒரு சுற்று வந்தோமே? நல்லாத்தான இருந்தார். அம்மா பதறிப் போயிருப்பாலே? தம்பியும், தங்கையும் திருநெல்வேலியில் இருக்கா. அம்மா மட்டும் மதுரைக்கு வந்திருக்கா. அப்படீன்னு ரொம்ப பெருசா ஒன்னும் இருக்காது. அடுத்த நொடி ஒருவேளை அப்பாவுக்கு எதாவது ஆயிட்டா? ஐயோ அம்மாவை நினைத்தாலே பதறுகிறதே. ஒன்னும் ஆயிடாது. தங்கை கல்யாணம்? தம்பி படிப்பு? கொஞ்சம் தூக்கம் நடுவில். மீண்டும் பல என ஓட்டங்கள். விடியும் வேளையில் மதுரை ஆஸ்பத்திரியில் நுழையும் போது அம்மா நிற்பது தெரிந்தது. சரி அப்பா இருக்கிறார்.
கண்ணீருடன் என்னைப் (ஆமாம் இது சொந்த அனுபவம் என் தந்தைக்கு ஹார்ட் அட்டாக் வந்த போது நிகழ்ந்தது) பார்த்து அம்மா "அப்பாவைப் பாத்துட்டு வா" என்றாள். பொழுது விடிந்தது.

இப்படி பலருக்கு பல விதமான அனுபவங்கள். இதே போன்ற ஒரு நிகழ்ச்சியைத் தான் கு.ப.ரா. மிக நேர்த்தியாகப் படம் பிடித்திருக்கிறார் "விடியுமா" என்ற சிறுகதையில்.
"சிவராமையர் - டேஞ்சரஸ்" என்ற தந்தி வருகை. மொத்த குடும்பத்தையும் ஒரு ஆட்டு ஆட்டி விடுகிறது. அக்கா குஞ்சம்மாவைக் கூட்டிக் கொண்டு கும்பகோணத்திலிருந்து சென்னை செல்கிறார் கதை சொல்லி. தந்தி கிடைத்தவுடன் ஏற்படும் மனநிலை, பிரயாணத்திற்கு எடுத்துக் கொள்ளும் சகுனங்கள், ஆழ் மனதில் உண்மை உறுமிக் கொண்டிருக்கையில் புறச் செய்கைகளில் நம்பிக்கையுடன் இருப்பது போல் காட்டிக்கொள்வது, இறைவனிடம் தஞ்சம் அடைவது, பூவும் பொட்டும் பெறுகின்ற பிரதானம், தொடர்ந்து மனநிலை சோகத்தோடு இருக்க முடியாது என்ற சித்தரிப்பு என்று அழகாக வடிவமைத்திருக்கிறார். தினமும் தான் விடிகிறது. ஆனால் வாழ்க்கையில்ஒரு சில நாட்களே மிகவும் மகிழ்ச்சியாகவோ, மனத் துயரத்துடனோ விடிகிறது. குஞ்சம்மாளுக்கு துயரமாக முடிகிறது அந்த விடியல். இத்தனை மனச் சிக்கல்களும் அத்திம்பேர் இறப்பதில் ஒரு முடிவுக்கு வருகிறது. சம்பவங்களை தன் போக்கில் போக விட்டு, பயணிக்கும் இரயிலுடனே படிப்பவரின் மனதையும் பல திசைகளில் பயணிக்கச் செய்திருக்கிறார் கு.ப.ரா. தினமும் தவறாமல் நடைபெறும் விடியலில் தான் எத்தனை உணர்ச்சிகள் ஒளிந்திருக்கின்றன?

கட்டாயம் படித்து பாருங்கள். இந்தக் கதையை அழியாச்சுடர் ராமின் தளத்தில் இங்கே படிக்கலாம். மேலும் இந்தக் கதை இவர்களின் சுஜாதா, எஸ்ரா.ஜெமோ பரிந்துரைகளில் ஒன்று.

புதுமைப்பித்தனின் கொடுக்காய்ப்புளி மரம்

2010-11-09T14:29:00.009-05:00

விசா பதிப்பகம் வெளியீட்டில் புதுமைப்பித்தனின் 16 சிறுகதைகள் கொண்ட தொகுப்பு தான் கொடுக்காய்ப்புளி மரம். நல்ல அருமையான கதைகள்.

புதுமைப்பித்தனுக்கு தமிழ் உரைநடை கையைக் கட்டிக் கொண்டு சேவகம் செய்திருக்கிறது. எந்த அளவுக்கு புறநானூறு, திருக்குறள், சிலப்பதிகாரம் போன்ற இத்யாதிகளை நினைத்து தமிழர்கள் பெருமைப் படுகிறோமோ அதே அளவு புதுமைப்பித்தன் எழுத்துக்களும் தமிழின் ஓர் உச்சம் தான் என்பது அடியேனின் தாழ்மையான கருத்து (வாசகன் என்ற ஒரே தகுதி தான்).

தொகுப்பில் முதல் கதை - கொடுக்காய்ப்புளி மரம். பணக்கார கிறிஸ்துவர் தான தருமம் செய்கிறார் மோட்ச சாம்ராஜ்யத்தை எதிர் பார்த்து. அவர் வீட்டில் உள்ள கொடுக்காய்ப்புளி எடுத்து உண்ணும் பிச்சைக்காரனின் நான்கு வயது பெண்ணை அடித்துக் கொல்கிறார். பதிலுக்கு பிச்சைக்காரனும் பணக்காரரை கொன்று விடுகிறார். நன்றாக எழுதியுள்ளார்.மணிக்கொடியில் 1934 ஆம் ஆண்டு பிரசுரமான கதை.

நியாயந்தான் - வடலூர் குமாரப் பிள்ளை நேர்மையாக இருந்த போது கஷ்டப் பட்டு கொழும்பு சென்று நேர்மையற்ற செயல்களால் வாழ்வில் சுகமாக இருப்பது தான் கதை. ஜோதி இதழில் 1938 ஆம் ஆண்டு வெளியானது.

சாமியாரும், குழந்தையும், சீடரும் இது ஒரு சூப்பர் கதை. உன்னிகிருஷ்ணன் குரல் நன்றாக இருக்கும்.கேட்டால் சுகம் தெரியும். இந்தக் கதையைப் படித்தால் தான் அருமை புரியும். படித்துப் பாருங்கள்.

நினைவுப் பாதை : வள்ளியம்மையாச்சி மரணத்தைப் பற்றிய அருமையான சித்தரிப்பு.வைரவன் பிள்ளை மன ஓட்டம் சிறப்பாகப் சித்தரிக்கப் பட்டுள்ளது. (உ-ம்) "ஏறக்குறைய இந்த ஐம்பது வருஷ காலத்தில் அவர் வள்ளியம்மையாச்சியைப் பற்றி அவ்வளவாக - முதல் பிரசவத்தில் தவிர - பிரமாதமாக நினைத்தது கிடையாது.....மனைவி என்பது நூதன வஸ்துவாக இருந்து, பழகிய பொருளாகி, உடலோடு ஒட்டின உறுப்பாகி விட்டது. ஒவ்வொருவரும் தமக்கு ஐந்து விரல் இருப்பதை ஒவ்வொரு நிமிஷமும் நினைத்துக் கொண்ட இருக்கிறார்கள்?...விரல் ஒன்று போனால் ஐந்தென்ற நினைப்பு பிறக்கும்....."

மகாமசானம்: நெருக்கடியான சென்னையில் இறந்து போகும் பிச்சைக்காரன். இது ஒரு மாஸ்டர் பீஸ். இந்தக் கதைக்கு எப்படித்தான் இப்படி ஒரு தலைப்பு தோன்றியதோ? இன்று சென்னை அல்ல உலகமே அப்படி இருப்பதாகக் கொள்ளலாம் போல. தலைப்புக்கு பரிசு உண்டென்றால், இந்தத் தலைப்பு பரிசு பெற மிகவும் தகுதியான ஒன்று. உலகம் உள்ள வரை வாழும் இந்த சிறுகதை. இதை படித்த போது வண்ண நிலவனின் எஸ்தர் மற்றும் லா.ச.ரா.வின் பச்சைக் கனவு கதைகள் நினைவிற்கு வந்தது. இந்தக் கதை ஜெமோ,எஸ்ரா,சுஜாதா என்று யாருடைய பரிந்துரையிலும் இல்லாமல் இருப்பது ஆச்சிரியமாக இருக்கிறது. இதை வேறு யாராவது இன்ப அனுபவமாக படித்தது உண்டா?

காலனும் கிழவியும் மற்றும் அபினவ் ஸ்நாப் சுமாராகத் தான் இருந்தன.

வேதாளம் சொன்ன கதை: மிகவும் பிடித்திருந்தது. ஒரு பறவையின் மூலம் கதையை நகர்த்தியிருக்கிறார். கட்டாயம் படிக்க வேண்டிய கதை.

விநாயகர் சதுர்த்தி: கடவுள் நம்பிக்கை, மறுப்பு வைத்து பின்னப்பட்ட சூப்பர் கதை.

ஒரு நாள் கழிந்தது எழுத்தாளளின் வறுமை கதைக் கரு. அவர் வாழ்க்கை அனுபவமா?

மனித இயந்திரம்: 45 வருட ஒரே மாதிரி வாழ்க்கை வாழ்ந்து வரும் ஸ்டோர் குமாஸ்தா மீனாட்சி சுந்தரம் பிள்ளை ஒரு கணப் பிழை பற்றிய விவரிப்பு தான் கதை. மற்றுமொரு மாஸ்டர் பீஸ்.

நாசக்கார கும்பல்: அந்த கால கட்டத்தில் இருந்த ஜாதி வித்தியாசங்கள் படம் பிடித்துக் காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்தக் கதையை தமிழ் நடைக்காகவே படிக்கலாம். புதுமைப் பித்தனின் எழுத்து நடையின் உச்சம் (நான் படித்த வரை) என்று இதைக் கூறலாம்.

உபதேசம், புரட்சி மனப்பான்மை எனக்கு ரொம்ப ரசிக்கவில்லை.

மனக்குகை ஓவியங்கள் () : இதில் ஏசுவில் ஆரம்பித்து சிவன் வரை எல்லா கடவுளையும் ஒரு பிடி பிடித்துள்ளார். சுவையாக இருந்தது.

சாப விமோசனம் இராமாயணத்தில் வரும் அகலிகையை மையமாக வைத்து எழுதப்பட்ட சிறப்பான கற்பனை. இதில் கைகேயி - அகலிகை மற்றும் சீதை - அகலிகை விவாதங்கள் சிந்தனை தூண்டுவதாக உள்ளது. இதை வைத்து ஒரு நாவல் எழுதி இருக்கலாம்.இந்தத் தொகுப்பிலேயே மிகச் சிறந்த கதை என்று கூறலாம்.

இவர் கதைகளில் வறுமை, இழப்பு, கடவுள் நம்பிக்கை அல்லது மறுப்பு பற்றிய தேடல் மிக அழகாக, இயற்கையாகக் கை கூடி வருகிறது.

படிக்கவில்லை என்றால் கட்டாயம் படித்துப் பார்க்கவும்.

சுஜாதாவுக்கு பிடித்த சிறுகதைகளில் ஒன்று மனித இயந்திரம்.

ஜெயமோகன் சிபாரிசில் இடம் பெறும் கதைகள்:

ஒருநாள்கழிந்தது
சாமியாரும் குழந்தையும் சீடையும்
காலனும் கிழவியும்
சாபவிமோசனம்
வேதாளம் சொன்ன கதை

இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிறுகதைகள் இணைப்புக்களுக்கு அழியாச்சுடர் ராமுக்கும், சுஜாதா பரிந்துரைக்கு சிலிகான் ஷெல்ப் RV,chennailibrary.com க்கும் நன்றிகள்.

தொலைக் காட்சியில் தீபாவளி

2010-11-08T14:59:00.009-05:00

என் தொழில் முறை குடும்ப உறவுகள் எல்லாம் சிங்காரச் சென்னையில் தீபாவளி கொண்டாடி மகிழ்ந்து கொண்டிருக்கும் போது, இங்கு அலுவலகத்தில் கடமை தவறாமல் வேலை. (யாருமே இல்லாத டீ கடைல யாருக்குடா டீ ஆத்தர? உன் கடமை உணர்ச்சிக்கு ஓர் அளவே இல்லையடா? - என்று விவேக் புலம்பல் நினைவுக்கு வருதா?). புலம் பெயர்ந்ததிலிருந்து தீபாவளி அப்படி ஒன்றும் மெய்சிலிர்க்கும் அனுபவமாக இல்லை. உறவினர்கள் இல்லாத தீபாவளி பெரிதாக ரசிக்காது. விடுமுறை இல்லை. நான்கு மணிக்கு எழுந்து வீடு முழுவதும் விளக்கைப் போட்டு, என்னை தேய்த்து குளித்து, பட்டாசுகளை பங்கு போட்டு - ஒரு முறைக்கு நூறு முறை சரி பார்த்து - தனி சுகம். நினைவில் வாழ்வதை யார் தான் தடுக்க முடியும்.

தொலைக் காட்சி மூலம் தீபாவளி தமிழகத்தை காணுவது தான் சிறந்த வழி. விடுமுறை இல்லாததால் நிகழ்ச்சிகள் எல்லாவற்றையும் DVR - இல் பதிவு செய்து பார்த்தேன். எல்லா நிகழ்ச்சிகளும் ஏதோ ஒரு விதத்தில் சினிமா தொடர்பு கொண்டவைகள்.

சன் தொலைக் காட்சியில் "சூப்பர் ஹிட்" (அப்படின்னா சன்னின் விளக்கம் என்ன என்று கேட்க வேண்டும்) முதன் முறையாக (கடைசியாகவும் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும்) "தீராத விளையாட்டுப் பிள்ளை" சினிமா. சகிக்கவில்லை. பத்து நிமிடம் கூட பார்க்க முடியவில்லை.அடுத்த படம் "சுறா புகழ்" விஜய் நடித்தது. சுறா வந்த பிறகு இணையத்தில் வெளிவந்த ஜோக்குகள் படித்ததிலிருந்து சுறா விஜய் தான் கண் முன் வந்துத் தொலைக்கிறார். விஜய் படமும் ruled out.

பிறகு ஒரே எந்திரன் மயம் தான். எந்திரன் உருவான விதம் கொஞ்சம் பார்த்தேன்.நிறைய உழைப்பு தெரிந்தது. விளம்பர இடை வேளையின் போது ஜெயாமாக்ஸ் (கொஞ்ச நாட்களுக்கு இலவசம்) பார்த்தால், யாரோ ராகவேந்திரர் (புதிய பாடகர் போல) பேட்டி. சிரமப்பட்டு பழைய யேசுதாஸ் பாடலை பாட முயற்சித்துக் கொண்டிருந்தார். சிரமப்பரிகாரம் செய்து கொள்ளட்டும் என்று விட்டு விட்டேன். ரஜினியின் பேட்டி சொதப்பல். பேசாமல் ரஜினியே கேள்வியும் கேட்டு பதிலும் சொல்லி இருக்கலாம். புதிதாக ஒன்றும் இல்லை. ஆக மொத்தம் "ஒரு நட்சத்திர" தீபாவளி கொண்டாட்டம் தான் சன்னுக்கு.

ஜெயாவில் விவேக் எப்போதும் போல வந்து போனார். சுமார் தான். கார்த்திக் நிகழ்ச்சியை விட பிரபு பேட்டி பரவாயில்லை.கமலஹாசன் கலந்துரையாடலில் தமிழைக் காப்பாற்ற அறைகூவல் விடுத்தார். அதை இன்று யாரெல்லாம் காப்பாற்றி வருகிறார்கள் என்று அடையாளம் வேறு காட்டினார். சுகாசினியின் சித்தப்பா சந்தேகமில்லாமல். நல்ல நடிகர். இவர் நடிப்பு ரசிக்கக் கூடியது.

"Kings in Concert" என்ற ஹரிஹரன் மற்றும் சங்கர் மகாதேவன் இணைந்து வழங்கிய இசை நிகழ்ச்சி தான் எனக்கு மிகவும் பிடித்த உருப்படியான ஒன்று. இருவரும் பின்னி எடுத்து விட்டார்கள். ஹிந்துஸ்தானி வேறு தெரிந்ததால் சங்கதிகள் வந்து விழுகின்றன. சங்கரின் "பெஹாக்" மற்றும் ஹரியின் "சுட்டும் சுடர் விழி" (கண்டுகொண்டேன் கண்டுகொண்டேன்) அமர்க்களம். இறுதியில் இருவரும் சேர்ந்து "சிந்து பைரவியில்"(ஹிந்துஸ்தானியில் "பைரவியா"?) பாடியது ஆனந்தம் ஆனந்தம் தான். இந்த இசை மழையை தவற விட்டிருந்தால் இங்கே கிளிக்கவும்.

ஒன்றிரண்டு சினிமா தொடர்புள்ள தொலைக் காட்சி நிகழ்ச்சிகளுடன் தீபாவளி கொண்டாடும் நாள் வருமா?

எந்திர(ன்) மயமான வாழ்வில் ஒரு வயலின் கச்சேரி

2010-10-05T17:58:00.010-04:00

எந்திரன் மேனியா பிடித்திருக்கும் தமிழ் கூறும் நல்லுலகத்தில் எந்திரன் இல்லாமல் பதிவு எழுதுவது பொலிடிகலி சரியாக இருக்காது என்பதால் இந்த தலைப்பு. சரி. விஷயத்திற்கு வருவோம். வயலின் வித்வான்கள் கன்னியாகுமரி மற்றும் அவருடைய மாணவர் எம்பார் கண்ணன் அவர்கள் இணைந்து டேடிராய்டில் அக்டோபர் ஒன்றாம் நாள் வழங்கிய இசை விருந்தைப் பற்றிய என் அனுபவங்கள்.

என் கர்நாடக இசை அறிவு என்பது அனுபவப் பூரணமானது. கிட்டத்தட்ட 35 வருடங்களாக இசை கேட்டதில் பெற்ற ஞானம் (ஞானமெல்லாம் கொஞ்சம் ஓவர்?). கச்சேரிக்கு வரும் பாதி பேருக்கு மேல் இதே கதை தான். சில பேர் வர்ணம் வரைக்கும் கற்றேன், கீர்த்தனை வரும் போது கல்லூரி படிப்பு, கல்யாணம், வேலை, குழந்தை என்று ஏதாவது காரணத்தைச் சொல்லி மேலே கற்க முடியாமல் போன (சேஷ கோபாலனுக்கு போட்டியாக வந்திருக்கலாம் போல) பழைய நினைவுகளில் மூழ்குவதைப் பார்க்கலாம்.

ஒரு முறை கோவில்பட்டி பேருந்து நிலையத்தில் நிற்கும் போது பக்கத்தில் நின்ற வயதான பெண்மணி ஒரு பச்சை நிற பஸ் வந்த உடன் திருவேங்கடம் செல்லும் பஸ் வந்து விட்டது என்றார். நான் வியந்து பார்த்த போது அந்த அம்மாள் எனக்குப் படிக்கத் தெரியாது ஆனால் பஸ்சின் நிறத்தை வைத்து எங்கு செல்லும் என கண்டறிவேன் என்று ஒரு போடு போட்டார்.

அது போல் ராகம் கண்டறிய "pattern matching" தான். இதில் பெரிய பிரச்சனை வித்வான்கள் அந்த மதி, இந்த நிதி என்று ஏதாவது ராகத்தை எடுத்து தங்கள் திறமையைக் காட்ட ஆரம்பித்தால் ஆட்டம் க்ளோஸ். சுற்றி முற்றி பார்த்து பிரம்மா படைப்பின் பிரமிப்பை ஆராய்ந்து அழகை ஆராதிக்க வேண்டியது தான்.

ஆனால் இந்த இசை விருந்து அப்படி இருக்கவில்லை. மிகவும் ரசிக்கும் படி அமைந்தது குறிப்பிடத்தக்கது.நாட்டக் குறிஞ்சி வர்ணத்தில் ஆரம்பித்த கச்சேரி விறுவிறுப்பான "மஹாகணபதிம்" நாட்டையில் பயணித்து ரசிகர்களை நிமிர்ந்து உட்காரச் செய்தது. அடுத்து தேவ காந்தரியில் "ஷீரசாகர சயன" தென்றலாக வந்து மனதை வருடிச் சென்றது.

கச்சேரியின் உச்சகட்டமாக அமைந்தது சங்கராபரணத்தில் "ஸ்வரராக சுதாவும்" மற்றும் நட பைரவியில் MLV யின் மிகவும் பிரபலமான "ஸ்ரீ வள்ளி தேவ சேனாபதே" என்ற கீர்த்தனைகள். ஸ்வரராக சுதா கேட்க மிகவும் இன்பமாக இருக்கும். அதை வாசித்த விதம் இன்னும் காதில் ஒலித்துக் கொண்டே இருக்கிறது

நட பைரவியில் கன்னியாகுமரியும் அதுவரை அடக்கி வாசித்த எம்பார் கண்ணனும் ஸ்வரப் பிரஸ்தாரத்தில் மிக மிக அருமையாக வாசித்து ரசிகர்களை சந்தோஷத்தின் உச்சத்திற்கே இட்டுச் சென்றார்கள் என்றால் மிகையாகாது.

ஸ்ரீ முஷ்ணம் ராஜாராவ் அவர்கள் தான் மிருதங்கத்தில். தனியில் பின்னி எடுத்துவிட்டார். சில இடங்களில் "அதுருதில்லே" என்று இருந்தாலும் ரசிக்கும் படியாக இருந்தது.நல்ல கலைஞரான கஞ்சீரா கார்த்திக் அதிக வாய்ப்பில்லாமல் மேடையில் அமர்ந்திருந்தது வருத்தமாக இருந்தது.

துக்கடாவில் துஜாவந்தியில் ராமச்சந்திர வாசித்த பிறகு மனதிற்கு இதமான "மானச சஞ்சரரே" காற்றில் மிதந்து வந்தது. அடுத்து ராகமாலிகையில் "வெங்கடேச கோவிந்தா" தொடர்ந்த போது ஸ்ரீ முஷ்ணம் அவர்கள் ரசிகர்கள் எல்லோரையும் கைதட்டும் படி செய்ததில் ஏதோ கோவிந்தபுரம் விட்டல் தாஸ் நாம சங்கீர்த்தனத்தில் அமர்ந்து இருந்த உணர்வு ஏற்பட்டது.

இறுதியில் "மிஸ்ர சிவரஞ்சனி" தில்லானா எண்பதுகளில் மகாராஜபுரம் சந்தானம் மற்றும் சந்திரசேகரன் அவர்களின் வயலினுடன் கேட்டு ரசித்த நாட்களை நினைவில் கொண்டு வந்தது. ஆக மொத்தம் இனிமையான மாலைப் பொழுதாகக் கழிந்தது.

இந்த நிகழ்ச்சியை இணைந்து ஏற்பாடு செய்த நண்பர் கிருஷ்ணன் அவர்கள் நடத்தும் "iCarnatic.org" மற்றும் "Michigan Sahana" அமைப்புகளுக்கு மனமார்ந்த நன்றிகள்.

சா.கந்தசாமியின் சாயாவனம் - அழிவைச் சித்தரிக்கும் அழியாத ஆக்கம்

2010-09-22T21:16:00.008-04:00

சுமார் நாற்பத்தைன்பது வருடங்களுக்கு முன் சுற்றுச் சூழலை சமூக மாற்றங்களுடன் ஒருங்கிணைத்து ஓர் உயர்வான ஆக்கத்தை உருவாக்கும் எண்ணம் சா.கந்தசாமி அவர்களுக்கு எப்படித் தான் தோன்றியதோ? அதிலும் அவருடைய இருபத்தைந்து வயதில் இந்த நாவலை எழுதியிருக்கிறார். சமூகத்தில் அன்று நிலவிய ஏற்றத் தாழ்வுகள் மற்றும் மரபான பண்ட மாற்று முறையிலிருந்து பணம் என்ற பேய் எப்படி மெதுவாக தன் பலத்தை பரப்ப ஆரம்பித்தது என்பதை சாயாவனம் துல்லியமாக படம் பிடித்து காட்டியிருக்கிறது.ஓர் அழிவை அழியாத சித்திரம் ஆக்கிக் கொடுத்துள்ளார் ஆசிரியர்.

"ஒரு புளியன் தோப்பை அழித்து சர்க்கரை ஆலை கட்டப்படுகிறது" என்று கதையை ஒரு வரியில் சொல்லி விடலாம். ஆனால் அதன் பின்னால் இருக்கும் மனிதனின் பேராசை, அகங்காரம், இலக்கை அடைந்தே தீரும் வெறி, அப்பாவி மக்களின் எண்ண ஓட்டங்கள், மனிதர்களுக்குள் நடக்கும் சண்டைகள் மற்றும் ஏற்ற தாழ்வுகள் என்ற பல விசயங்களை மனதில் ஒருவிதமான நெருடலோடு படிக்கும் படி கதையை கட்டமைத்துள்ளார் நாவலாசிரியர் என்றால் மிகையாகாது.

வெளிநாட்டில் இருந்து சாயவனத்திற்கு வரும் சிதம்பரம் தான் புளியன் தோப்பை வாங்கி சர்க்கரை ஆலை கட்ட முற்படும் கதையின் நாயகன். அதற்காக அவன் மேற்கொள்ளும் சமாதானங்கள், அவனுக்குள் நிகழும் அற வீழ்ச்சி, அவனுடைய எண்ணங்கள் நிறைவேற, நிறைவேற முற்றிலும் மறந்து போகும் மனிதாபிமானம் என்று கதைப் பின்னப்பட்டுள்ளது. இதில் சிவனாண்டித்தேவர் சிதம்பரத்திற்கு பெரிதும் உதுவுகிறார். காடு எரியூட்டப் படுவதை சிறிது கூட ஆர்வம் குறையாமல் படிக்கும் படி எழுதியுள்ளார். சிதம்பரத்தின் மன நிலையையும், அற வீழ்ச்சியையும் அணையில் நீர்மட்டம் போன்ற சித்தரிப்புக்கு ஒப்பிடலாம்.

செட்டியார் வீட்டிற்க்குச் சென்று நெய்த புடவையை எடுத்து வந்து நெல் விளையும் போது கொடுக்கும் ஓர் இணக்கம், "பெண்ணிற்கு ஒரு தங்கக் கூண்டிலிருந்து மற்றொரு தங்கக் கூண்டிற்கு செல்லும்" நிகழ்ச்சியாக அந்தக் காலத்துக் கல்யாணத்தை பற்றிய விவரிப்பு, காங்கிரஸ் மாநாடு பற்றிய செய்தி, பண்ட மாற்று முறைக்கு பதிலாக பணப் புழக்கத்தை கையாளத் தெரியாத மற்றும் விரும்பாத ஊர் மக்கள், ஆலைக்கு கரும்பு வேண்டும் என்பதற்காக கரும்பைப் பயிரிட ஊக்குவிக்கும் சிதம்பரத்தின் செயல்பாடுகள், தன் இறந்த தாயைப் பற்றி அவளுடைய பால்ய சிநேகிதி பேசும் போது கூட சிறுதும் உணர்ச்சி காட்டாத சிதம்பரத்தின் மன ஓட்டம் என்று பல நிகழ்சிகளை அடுக்கிக் கொண்டே போகலாம்.

இந்த நாவலின் சிறப்பே ஆசிரியர் எந்த இடத்திலும் ஒரு முடிவைச் சொல்லாமல், வாசகர்களின் கற்பனையில் காட்சிகளை விரிவடையச் செய்வது மற்றும் நாவல் முழுவதும் மறைத்து கிடக்கும் படிமங்கள் என்று சொல்லலாம்.

தமிழ் இலக்கியத்தில் ஆவல் இருப்பவர்கள் எல்லோரும் கட்டாயம் படிக்க வேண்டிய நாவல் இது. தமிழின் தலை சிறந்த படைப்புகளில் ஒன்றாக எந்தக் காலத்திலும் இது இருக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை.

காலச்சுவடின் கிளாசிக் பதிப்பில் அழகாக நாவல் வெளியிடப்பட்டுள்ளது. அதற்கு சிகரம் வைத்தார் போல் பாவண்ணன் அவர்களின் முகவுரை அற்புதம்.
மீண்டும் மீண்டும் படிக்கும் ஆவலைத் தூண்டும் ஒரு நாவல் சாயவனம்.

ஓர் ஆசிரியரின் நினைவாக.... II

2010-09-04T23:02:00.005-04:00

வாழ்க்கையில் கடந்து போகும் ஒரு நிமிட அனுபவம் மறக்க முடியாத சுவையான இன்பத்தை நோக்கி இட்டுச் செல்லும் வலிமையுள்ளது. எனக்கு அப்படி ஓர் அனுபவம் ஓர் ஆசிரியரின் மூலம் கிடைத்தது. அவரின் நினைவாகத் தான் இந்த இடுகை.

நான் பாளையங்கோட்டையில் உள்ள தூய சவேரியார் கல்லூரியில் இளங்கலையில் கணிதத்தை சிறப்புப் படமாக எடுத்து படித்துக் கொண்டிருந்தேன். தமிழும், ஆங்கிலமும் கட்டாயம் முதல் இரண்டு ஆண்டுகள் படித்தாக வேண்டும். அந்த வகுப்புகளில் ஐம்பது மாணவர்கள் இருப்பார்கள். அதில் எடுக்கும் மதிப்பெண்கள் பெரிய அளவில் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளமாட்டார்கள். எனவே பெரிய ஈடுபாடுடன் தமிழும், ஆங்கிலமும் கற்றோம் என்று சொல்ல முடியாது. ஆனால் அது பெரிய தவறு என்று உணர்ந்த போது காலம் கடந்து விட்டது. அதிலும் ஆங்கிலத்தை விட தமிழ் கற்பதில் ஓர் அக்கறையின்மை இயல்பாகவே மாணவர்களிடையே இருந்தது என்றால் மிகையாகாது.

இரண்டாம் ஆண்டில் பேராசிரியர் லூர்து அவர்கள் தமிழ் பாடம் கற்றுக் கொடுத்தார்கள். அவர் புத்தகங்கள் வாங்குவதிலும், படிப்பதிலும் நிகரில்லாதவர். அவருடைய வருமானத்தில் கணிசமான தொகையை புத்தகங்கள் வாங்குவதில் செலவழிப்பதாகக் கூறுவார். பட்டிமன்றங்களில் விருப்பமில்லாமல் அவர் கலந்து கொண்டது கூட இதற்குத் தான் என்ற பேச்சு உண்டு. ஒரு முறை "Future Shock" என்ற புதிதாக வாங்கிய புத்தகத்தைக் கொண்டு வந்து அறிமுகப்படுத்தினார். ஒரு நாள் வகுப்பில் புதுமைப் பித்தனைப் பற்றிக் கூறினார். ஒரு கதையின் முடிவில் புதுமைப்பித்தன் "அங்கே சிருஷ்டித் தொழில் நடக்கிறது" என்று முடித்ததைப் பற்றி சிலாகித்தார். அப்போதெல்லாம் குமுதம், கல்கி,விகடன் வாசிப்புத் தான் இருந்தது. லூர்து அவர்கள் அறிமுகப்படுத்தலில் நூலகத்திலிருந்து புதுமைப்பித்தனைப் படித்து ரசிக்கும் வாய்ப்பு கிடைத்தது. அதன் பிறகு தி.ஜா,வண்ணநிலவன், ல.ச.ரா என்று அருமையான இலக்கியத்தை நோக்கிச் செல்லும் அனுபவம் வாய்த்தது. அது தொடர்ந்து இன்று ஜெயமோகன்,எஸ்.ராமகிருஷ்ணன் வரை கொண்டு சேர்த்திருக்கிறது. உண்மையான இலக்கிய அனுபவம் எது என்பதும் லூர்து அவர்கள் திறந்து வைத்த வாசல் மூலம் அறிய முடிந்தது. பேராசிரியர் லூர்து அவர்கள் இன்று நம்முடன் இல்லை எனினும், அவருக்கு என் நன்றியைச் செலுத்தாமல் இருக்க முடியவில்லை. உண்மையாக அவர் பாடத்திட்டத்தில் சொல்லிக் கொடுத்த பாடங்கள் பெரிய அளவில் மனதில் நிற்கவில்லை (அதற்கு முழு பொறுப்பு நான் தான்). ஆனால் இன்று ஓரளவு இலக்கிய வாசகனாக இருப்பதற்கு வழிகாட்டி பேராசிரியர் லூர்து அவர்கள் என்பதை இந்த ஆசிரியர் தினத்தில் தெரிவித்துக் கொள்வதில் பெறு மகிழ்ச்சி அடைகிறேன்.

பலாச்சுளைக் கணக்கு - கணக்கதிகாரம்

2010-08-25T16:54:00.006-04:00

கணக்கதிகாரம் என்ற 19- ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்ட கணிதப் புத்தகம் இணையத்தில் படிக்கக் கிடைத்தது. அதை புரிந்து கொள்வது கடினமாக உள்ளது. என் சந்தோஷத்திற்காக புரிந்த வரை அதைப் பற்றி எழுதலாம் என்று உள்ளேன். இதை தமிழ் நன்கு அறிந்த நண்பர்கள் ஏற்கனவே படித்து ரசித்திருப்பார்கள். இருந்தாலும் இதை மீண்டும் படிக்க நிச்சியம் கசக்காது. சரி. ஒரு பலாப் பழக் கணக்குடன் ஆரம்பிப்போம்.

ஒரு பலாப் பழத்தை அறுக்காமலே அதில் எத்தனை சுளை இருக்கிறது என்பதைக் கண்டறியும் வழி கொடுக்கப் பட்டுள்ளது.

பலவின் சுளையறிய வேண்டிதிரேலாங்கு
சிறுமுள்ளுக்காம்பருக்கெண்ணி - யறுகாக
ஆறிற்பெருக்கியே யைந்தினுகீந்திடவே
வேறென்ன வேண்டாஞ்ச்சுளை

அதாவது பலாப்பழத்தின் காம்பைச் சுற்றயுள்ள முற்களை எண்ணி அதனை ஆறால் பெருக்கினால் வரும் விடையை ஐந்தால் வகுத்தல் கிடக்கும் ஈவு தான் அந்தப் பலாவில் இருக்கிற மொத்த சுளையாகும்.

உதாரணமாக காம்பைச் சுற்றி 100 முட்கள் இருந்தால் அதை ஆறால் பெருக்கி ஐந்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் சுளையின் எண்ணிக்கை 120 ஆகும்.

பாலாவே இனிக்கும் என்றால் அதனுடன் கணிதக் கற்கண்டு மற்றும் தமிழ்த் தேன் சேர்ந்தால் கேட்கவா வேண்டும்.
ருசித்து மகிழுங்கள்